奥数：第15讲 小升初综合题选讲（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版
【人教版】小学六年级下数学奥数：第15讲 小升初综合题选讲（一）
一、课程导语
在之前的课程中，我们按类型（如行程、工程、分数等）分别进行了讲解和训练。然而，在实际的小升初奥数考试中，很多应用题往往不是单一题型，而是分数、工程、行程、年龄、盈亏等多种题型的综合。
本讲的重点在于训练大家综合分析题意、灵活选用解题方法、整合多类知识点的能力，从而提升综合解题素养。
二、经典例题
【例 1】零件合格率问题（百分数与差倍综合）
题目： 李师傅一月份生产 450 个零件，合格率为 80%；二月份产品合格率为 90%。已知二月份比一月份少出废品 18 个。求李师傅一、二月份一共生产合格零件多少个？
解析：
本题的关键在于利用“废品数量”的差值来反推二月份的生产总量。
①求一月份废品数： 
（个）
②求二月份废品数： 二月份比一月份少 18 个废品，所以二月份废品数为： 
（个）
③求二月份总产量： 二月份废品率为 
，所以总产量为： 
（个）
④求合格零件总数：
一月份合格： 
（个）
二月份合格： 
（个）
总数： 
（个）
答： 一、二月份共生产合格零件 1008 个。
1
学科网（北京）股份有限公司
【例 2】油与桶重量问题（分数应用题）
题目： 一桶油连桶重 56 千克，三天用完。第一天用去总量的 
，第二天用去余下油的 
；第三天用去的比前两天总和的 
少 6 千克。求三天各用油多少千克？油桶重多少千克？
解析：
本题难点在于统一单位“1”。
解答：
第一天： 用去 
。
第三天： 前两天总和为 
。第三天用去 
。
列方程： 
。
解得： 
（千克）。
计算每天用量：
第一天： 
（kg）
第二天： 
（kg）
第三天： 
（kg）或 
（kg）。
桶重： 
（千克）。
答： 三天依次用油 18 千克、24 千克、12 千克；油桶重 2 千克。
【例 3】工程工资分配问题（工程问题与按比分配）
题目： 甲、乙、丙三人合作完成一项工作，16 天完工，共得工资 120 元。甲
1
学科网（北京）股份有限公司
单独做 40 天完成，乙单独做 48 天完成。工资按工作量分配，三人各应得多少元？
解析：
工资比 = 工作效率比。
解答：
①设定总工作量： 为方便计算，设总工作量为 
的最小公倍数，或直接设为 1。
甲效率： 
乙效率： 
合作效率： 
②求丙效率： 
。
③求16天各自工作量（即工资份数）：
甲： 
乙： 
丙： 
④统一分母求比： 
。
⑤分配工资：
总份数： 
份。
甲： 
（元）。
乙： 
（元）。
丙： 
（元）。
答： 甲得 48 元，乙得 40 元，丙得 32 元。
1
学科网（北京）股份有限公司