12.1.2　抽样调查同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦抽样调查核心概念，通过基础认知-数据应用-综合实践三层设计，强化数据意识与推理能力，实现从概念理解到实际问题解决的进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|调查方式选择、样本代表性、总体与样本概念|以选择填空为主，如判断最适合抽样调查的情境，夯实抽象能力| |数据应用|样本估计总体、合格率计算、达标率分析|结合具体数据，如通过样本体重指数估计总体正常人数，培养运算能力| |综合实践|抽样方案设计、统计图表分析、实际决策|如黄瓜损耗估计与定价问题，融合模型意识与应用意识，提升问题解决能力|

12.1　统计调查 12.1.2　抽样调查 一、选择题 1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是( ) A．调查某中学七(1)班学生的视力情况 B．中央电视台《2027年中国诗词大会》的收视率 C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．对乘坐高铁的乘客进行安检 2．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( ) A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 3．为调查学生防网络诈骗的安全意识，某市一所学校初中部准备调查60名学生，以下样本最具有代表性的是( ) A．全校男生中随机抽取60名 B．七年级学生中随机抽取60名 C．全校少先队员中随机抽取60名 D．七、八、九年级学生分别随机抽取20名 4．下列调查方式适合抽样调查的是(　　) A．对鹊桥二号和嫦娥六号探测器的零部件进行检查 B．高铁站安检处检查乘客随身携带物品的安全性 C．了解某班同学每周的体育锻炼时间 D．了解长沙段湘江水质情况 5．为了了解我市中学生的身高情况，随机抽取了100名中学生进行调查．在这个调查中，100名中学生的身高是( ) A．个体 B．样本 C．样本容量 D．总体 6．为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是( ) A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本 7．为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2 000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( ) A．600 B．800 C．1 400 D．1 680 8．下列采用的调查方式中，合适的是( ) A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用全面调查的方式 C．某小型企业为在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式 9．今年我市有6万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个调查中，下列说法：①这6万名考生的数学成绩是总体；②每个考生是个体；③3 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是3 000.其中说法正确的有( ) A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④ 10．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是(　　) A．小萌　　B．小亮 C．小颖　　　D．小明 11．某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重：25±0.25，主管部门对超市销售的500袋这种大米进行质量检测，从中随机抽取了10袋，测得他们的质量如下(单位：kg，包装袋的质量忽略不计)： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 质量(kg) 25.1 25.3 24.8 25.2 24.7 25.2 25.0 24.9 25.1 25.2 在这个问题中，下列说法错误的是(　　) A．采用的调查方式是抽样调查 B．样本容量是10 C．样本中质量的达标率是80% D．总体中恰好有100袋大米的质量不达标 二、填空题 12．为了解某厂1 000台冰箱的质量，把这1 000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取10台．这种抽样方法________(填“具有”或“不具有”)代表性． 13．一个总体中有编号为，，， 的4个个体，若用简单随机抽样的方法从中抽取1个容量为3的样本，则所有可能出现的样本为_____________________. 14．某地区七年级共有2 000名男生.为了解这些男生的体重指数 分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位： ），并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2 000名男生中等级为正常的人数是_______. 15．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50．03　49.98　50.00　49.99　50.02 49．99　50.01　49.97　50.00　50.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是________． 三、解答题 16．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻________ (填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，这则消息来源于________ (填“普查”或“抽样调查”)； (2)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ (3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 17．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下： (1)求x的值； (2)若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人． 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数 24 72 18 x 18．某中学为构建“五育并举”的课程体系，开设了“烹饪”“园艺”“木工”“编织”四门劳动选修课程，鼓励全校学生积极报名参加，小颖、小明、小亮三位同学想要了解一下七年级学生的报名情况，计划对七年级8个班共400名同学进行调查，并各自设计了如下的调查方案： 小颖：随机抽取了一个班级来进行调查； 小明：给每个班级学号分别为3，6，13，16，23的同学各发一份调查问卷来调查； 小亮：在每个班里都随机选一名同学进行问卷调查． (1)小明、小颖、小亮三位同学采用的调查方式是___________(填“全面调查”或“抽样调查”)； (2)你认为以上哪位同学的方案最合理？请简要说明一下另外两个调查方案的不足之处． 19．图①表示的是某综合商场今年1—5月的商场各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题： (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1—5月的商场销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 20．某蔬菜批发商用每千克3元的价格购进100箱黄瓜，每箱黄瓜净重10千克．考虑到黄瓜有损耗，该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况，设计了如下两种抽样方案： 方案一：从这100箱黄瓜中就近打开10箱逐箱检查； 方案二：在这100箱黄瓜中随机抽取10箱逐箱检查． (1)【方案选择】从统计意义的角度考虑，你认为批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是___________(填“方案一”或“方案二”)； (2)【分析数据】该批发商用合理的方式抽取了10箱黄瓜进行逐箱检查，并将损耗量记录如下： 抽取的10箱黄瓜的损耗量统计表 箱子编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总计 每箱黄瓜的损耗量(千克) 0.77 0.76 0.79 0.82 0.75 0.73 1.1 0.72 0.77 0.79 8.00 请根据数据，估计这100箱黄瓜的损耗量是多少千克？ (3)【做出决定】如果损耗的黄瓜不再销售，在不考虑其他费用的情况下，若批发商把这批黄瓜全部售完，预期获利不低于600元，通过计算说明该批发商应把这批黄瓜的售价至少定为每千克多少元？(结果保留整数) 参考答案 一、选择题 1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是( ) A．调查某中学七(1)班学生的视力情况 B．中央电视台《2027年中国诗词大会》的收视率 C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．对乘坐高铁的乘客进行安检 【答案】B 2．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( ) A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 【答案】C 3．为调查学生防网络诈骗的安全意识，某市一所学校初中部准备调查60名学生，以下样本最具有代表性的是( ) A．全校男生中随机抽取60名 B．七年级学生中随机抽取60名 C．全校少先队员中随机抽取60名 D．七、八、九年级学生分别随机抽取20名 【答案】D 4．下列调查方式适合抽样调查的是(　　) A．对鹊桥二号和嫦娥六号探测器的零部件进行检查 B．高铁站安检处检查乘客随身携带物品的安全性 C．了解某班同学每周的体育锻炼时间 D．了解长沙段湘江水质情况 【答案】D 5．为了了解我市中学生的身高情况，随机抽取了100名中学生进行调查．在这个调查中，100名中学生的身高是( ) A．个体 B．样本 C．样本容量 D．总体 【答案】B 6．为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是( ) A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本 【答案】C 7．为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2 000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( ) A．600 B．800 C．1 400 D．1 680 【答案】C 8．下列采用的调查方式中，合适的是( ) A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用全面调查的方式 C．某小型企业为在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式 【答案】A 9．今年我市有6万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个调查中，下列说法：①这6万名考生的数学成绩是总体；②每个考生是个体；③3 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是3 000.其中说法正确的有( ) A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④ 【答案】D 10．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是(　　) A．小萌　　B．小亮 C．小颖　　　D．小明 【答案】A 11．某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重：25±0.25，主管部门对超市销售的500袋这种大米进行质量检测，从中随机抽取了10袋，测得他们的质量如下(单位：kg，包装袋的质量忽略不计)： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 质量(kg) 25.1 25.3 24.8 25.2 24.7 25.2 25.0 24.9 25.1 25.2 在这个问题中，下列说法错误的是(　　) A．采用的调查方式是抽样调查 B．样本容量是10 C．样本中质量的达标率是80% D．总体中恰好有100袋大米的质量不达标 【答案】D 二、填空题 12．为了解某厂1 000台冰箱的质量，把这1 000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取10台．这种抽样方法________(填“具有”或“不具有”)代表性． 【答案】具有 13．一个总体中有编号为，，， 的4个个体，若用简单随机抽样的方法从中抽取1个容量为3的样本，则所有可能出现的样本为_____________________. 【答案】，，， 14．某地区七年级共有2 000名男生.为了解这些男生的体重指数 分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位： ），并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2 000名男生中等级为正常的人数是_______. 【答案】1500 15．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50．03　49.98　50.00　49.99　50.02 49．99　50.01　49.97　50.00　50.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是________． 【答案】160 三、解答题 16．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻________ (填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，这则消息来源于________ (填“普查”或“抽样调查”)； (2)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ (3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 解：(1)不能 抽样调查 (2)＝80(个)． 答：共有80个节能灯接受检查． (3)同意，因为是随机抽样，A品牌样本容量较大，具有代表性． 17．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下： (1)求x的值； (2)若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人． 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数 24 72 18 x 解：(1)x＝120－(24＋72＋18)＝6 (2)1 800×＝1 440(人).答：估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1 440人 18．某中学为构建“五育并举”的课程体系，开设了“烹饪”“园艺”“木工”“编织”四门劳动选修课程，鼓励全校学生积极报名参加，小颖、小明、小亮三位同学想要了解一下七年级学生的报名情况，计划对七年级8个班共400名同学进行调查，并各自设计了如下的调查方案： 小颖：随机抽取了一个班级来进行调查； 小明：给每个班级学号分别为3，6，13，16，23的同学各发一份调查问卷来调查； 小亮：在每个班里都随机选一名同学进行问卷调查． (1)小明、小颖、小亮三位同学采用的调查方式是___________(填“全面调查”或“抽样调查”)； (2)你认为以上哪位同学的方案最合理？请简要说明一下另外两个调查方案的不足之处． 解：(1)抽样调查 (2)小明的方案最合理；小颖只调查了某个班级的学生，样本不具有代表性；小亮的方案样本太少，调查结果不具有代表性 19．图①表示的是某综合商场今年1—5月的商场各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题： (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1—5月的商场销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 解：(1)4月销售总额为410－100－90－65－80＝75(万元)，补图略 (2)商场服装部5月份的销售额是80×16%＝12.8(万元) (3)不同意他的看法．理由：4月份商场服装部的销售额是75×17%＝12.75(万元)，∵12.75＜12.8，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了 20．某蔬菜批发商用每千克3元的价格购进100箱黄瓜，每箱黄瓜净重10千克．考虑到黄瓜有损耗，该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况，设计了如下两种抽样方案： 方案一：从这100箱黄瓜中就近打开10箱逐箱检查； 方案二：在这100箱黄瓜中随机抽取10箱逐箱检查． (1)【方案选择】从统计意义的角度考虑，你认为批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是___________(填“方案一”或“方案二”)； 【答案】方案二 (2)【分析数据】该批发商用合理的方式抽取了10箱黄瓜进行逐箱检查，并将损耗量记录如下： 抽取的10箱黄瓜的损耗量统计表 箱子编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总计 每箱黄瓜的损耗量(千克) 0.77 0.76 0.79 0.82 0.75 0.73 1.1 0.72 0.77 0.79 8.00 请根据数据，估计这100箱黄瓜的损耗量是多少千克？ 解：(2)每一箱的损耗质量为＝0.8(千克)， 则100箱黄瓜的总计损耗为100×0.8＝80(千克)， 即100箱黄瓜损耗质量为80千克． (3)【做出决定】如果损耗的黄瓜不再销售，在不考虑其他费用的情况下，若批发商把这批黄瓜全部售完，预期获利不低于600元，通过计算说明该批发商应把这批黄瓜的售价至少定为每千克多少元？(结果保留整数) 解：(3)设黄瓜的定价为x元/千克，根据题意，得(10×100－80)x－3×10×100≥600， 解得x≥≈3.91. 取整数，则黄瓜的定价至少定在4元/千克． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 学科网（北京）股份有限公司 $