河北石家庄市第十七中学2025-2026学年第二学期初二年级期中学情分析数学学科

2025-2026学年第二学期初二年级期中学情分析 数学学科 注意事项：时间：90分钟 分数：100分 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 如图，在平面直角坐标系中，★位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列关于的函数中，是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 两组对边中只有一组平行的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 梯形 D. 正方形 4. 若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，点D，E分别是边，的中点，已知，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 6. 在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（    ） A. 两组对边分别相等 B. 一组对边平行且另一组对边相等 C. 两组对边分别平行 D. 一组对边平行且相等 7. 函数的图象为（ ） A. B. C. D. 8. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对边相等 9. 如图，在菱形ABCD中，，，则的周长等于（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 12 10. 如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是【 】 A. B. C. D. 11. 在一条笔直的公路上、两地相距，甲车从地开往地，乙车从地开往地，甲车比乙车先出发．设甲、乙两车距地的路程为千米，甲车行驶的时间为小时，与之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 甲车行驶小时时两车相遇 B. 甲车的速度为，乙车的速度为 C. 甲车出发小时后乙车才出发 D. 当甲、乙两车相距时，乙车行驶了小时 12. 如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（　　） A. B. C. 9 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 点关于原点对称的点的坐标是_____． 14. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 15. 如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC＝120°，AB＝3，则BD的长是_____ 16. 一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象有下列五个结论：①，②，③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是________． 三、解答题（共52分） 17. 已知与成正比例，且当时，，求： （1）与的函数关系式； （2）当时，求的值． 18. 如图，是的对角线，于点E，于点F，求证：． 19. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，在中． （1）点坐标为____________，点坐标为____________，点坐标为____________． （2）的形状为____________． （3）若以、、及点为顶点的四边形为平行四边形，写出点的坐标____________． 20. 已知：如图一次函数与的图象相交于点． （1）求点的坐标． （2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积． （3）结合图象，直接写出时的取值范围． 21. 如图所示，四边形ABCD是边长为10cm的菱形，其中对角线BD的长为16cm，求 （1）对角线AC的长度； （2）菱形ABCD的面积． 22. 某服装店同时购进甲、乙两种款式的运动服共300套，进价和售价如表中所示，设购进甲款运动服套（为正整数），该服装店售完全部甲、乙两款运动服获得的总利润为元． 运动服款式 甲款 乙款 进价（元/套） 60 80 售价（元/套） 100 150 （1）求与的函数关系式； （2）该服装店计划投入不超过2万元购进这两款运动服，则至少购进多少套甲款运动服？若售完全部的甲、乙两款运动服，则服装店可获得的最大利润是多少元？ 23. 【课本再现】连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 已知：如图，，分别是的，的中点．求证：且． （1）小明想到了“延长至点，使，连接”，如图．请按照小明的提示完成证明． 【迁移应用】 （2）如图3，在四边形中，，分别为，的中点，试判断线段，，之间有何数量关系，并说明理由． 【拓展应用】 （3）如图4，在中，是边的中点，是边上一点．若平分的周长，则的长是______________． 2025-2026学年第二学期初二年级期中学情分析 数学学科 注意事项：时间：90分钟 分数：100分 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）直角三角形 （3）或或 【20题答案】 【答案】（1） （2）9 （3） 【21题答案】 【答案】（1）12cm；（2）96 cm2 【22题答案】 【答案】（1） （2）200套，15000元 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2），理由见解析；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $