2025-2026学年六年级数学下册学情自测（5月）北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册期中卷聚焦圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识，通过圆柱拼长方体表面积变化（几何直观）、圆锥体积与水面下降关联（空间观念）等题，体现数学眼光与思维，适配期中综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|圆柱表面积、比例、折扣|如第1题圆柱拼长方体，考查空间观念| |判断题|5/10|合格率、圆锥体积、比例性质|如第7题圆锥半径与体积关系，强化推理意识| |填空题|8/18|比例尺、比、利率、单位换算|如第12题比例尺应用，培养数据意识| |计算题|3/26|分数小数运算、简便计算、解比例|结合百分数运算，提升运算能力| |解决问题|6/36|行程问题、比例应用、利润计算|如第23题比例解烧煤天数（模型意识），第27题耳机利润（应用意识）|

2026北师大版六年级下册期中卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．把一个半径3厘米，高10厘米的圆柱的底面等分成许多扇形，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（　　）平方厘米。 A．30 B．60π C．60 D．120 2．如果甲圆柱与乙圆柱的体积之比是2∶1，底面周长之比也是2∶1，那么甲圆柱与乙圆柱高的比是（　　）。 A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶2 3．甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为3∶5，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深15厘米，现在向甲乙两个容器里加同样体积的水，使两个容器中水面高度相同。现在甲容器中水深（　　）厘米。 A．18 B．21 C．24 D．27 4．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（　　）。 A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 5．用一块长为25.12cm，宽为18.84cm的长方形铁皮，配下面（　　）的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。 A．r＝1cm B．d＝3cm C．r＝4cm D．d＝9cm 二、判断题(共5题；共10分) 6．王师傅一共加工了105个零件，全部合格，合格率为105%。(　　) 7．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。(　　) 8．因为6b＝5c（b，c均不为0），所以b∶c＝5∶6。(　　) 9．要反映岑溪市今年1月和2月的气温变化情况选用折线统计图比较合适。（　　） 10．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　） 三、填空题(共8题；共18分) 11．　 　∶15＝4÷　 　＝0.8＝　 　%＝　 　折。 12．在一幅花园小区的地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅地图的比例尺是　 　。已知琪琪家和李老师家相距600米，在这幅地图上琪琪家和李老师家的距离是　 　厘米。 13．已知（a，b都是不为零的自然数），那么　 　∶　 　。 14．花店要用52朵玫瑰和86朵月季扎花束，不能有剩余。如果每束中玫瑰的数量要相等，月季的数量也要相等，每束花中至少有　 　朵花。 15．李阿姨将20000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期后她一共可以取回 　 　元。 16．今年艺术节展演，美术社团举行优秀作品展评活动，127件作品共计布置了5块大展板和4块小展板，已知每块大展板比小展板多贴2件作品，则每块大展板可以贴　 　件作品，每块小展板可以贴　 　件作品。 17．先把A图按一定的比例放大得到B图；再把A图按一定的比例缩小得到C图。则x为　 　厘米，y为　 　厘米。 18．750g＝　 　kg 6.7m3＝　 　dm3 1.3时＝　 　时　 　分 四、计算题(共3题；共26分) 19．直接写出得数。 15.36-0.4= ÷20%= 1+-= （+）×9= ÷= 1.5×100= 1.25×8= 24×0.2+0.2= 20．脱式计算，能简便的要简便。 1%＋99%×2 21．解比例。 五、解决问题(共6题；共36分) 22．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.4厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，共用了1.8小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 23．有一堆煤，计划每天烧150千克，可以烧20天。改进炉灶后，每天只烧120千克，这堆煤可以烧多少天？（用比例的方法解） 24．刘叔叔2023年将4000元存入银行三年期，银行利率情况如右图。到期后连本带息刘叔叔能取回多少元？ 整存整取 今日利率 2023年12月 存款周期 年利率（%） 半年 1.3 一年 1.5 二年 2.1 三年 2.75 25．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个底面半径为3厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的高是多少厘米？ 26． 六一儿童节，学校手工社团举办作品展览，现有男生15人，女生12人参与制作。 为提高作品多样性，社团计划再邀请若干名女生加入折纸小组，加入后男生与女生 的人数比为3：4。请问：邀请了多少名女生加入折纸小组? 27．某品牌无线耳机的原价是350元，店庆当天在原价的基础上打八五折销售，卖出后 商家仍可获得89元的利润。请问这款无线耳机的进价是多少元? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】12；5；80；八 12．【答案】1∶120000；0.5 13．【答案】1；4 14．【答案】69 15．【答案】20900 16．【答案】15；13 17．【答案】10；6.4 18．【答案】；6700；1；18 19．【答案】 15.36-0.4=14.96 ÷20%=4 1+-= （+）×9=9 ÷= 1.5×100=150 1.25×8=10 24×0.2+0.2=5 20．【答案】1.99；； 21．【答案】；； 22．【答案】800千米 23．【答案】25天 24．【答案】4330元 25．【答案】6厘米 26．【答案】解：设新邀请的女生人数为 x 名。 15：（12+x）=3：4 x=8 答：新邀请的女生人数为 8 名。 27．【答案】解：350×85%=297.5 (元) 297.5− 89=208.5 (元) 答：这款无线耳机的进价是 208.5 元。 学科网（北京）股份有限公司 $