第一单元 圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

**基本信息** 北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥单元卷，全面覆盖圆柱圆锥表面积、体积等核心知识，通过真实情境与操作应用，培养空间观念与数学应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题/10分|圆柱展开匹配、体积转换|结合铁皮围圆柱等实践情境，考查几何直观| |判断题|5题/10分|圆柱表面积、体积影响因素|辨析高与半径对体积的影响，强化推理意识| |填空题|21题/30分|等底等高体积关系、实际测量计算|融入茯砖茶包装（侧面积）、灯笼制作（底面半径）等文化素材| |操作题|1题/6分|圆柱展开图绘制|标注直径与高，培养空间观念| |解决问题|6题/36分|沙堆铺路、铅块浸没体积计算|联系工程（铺路）、测量（水面上升）等现实问题，发展应用意识|

2026北师大版六年级下册第一单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．有一块半径为2d m 的圆形铁皮，与下面哪块铁皮能围成一个无盖的圆柱形铁皮水桶(焊接处忽略不计）？ A． B． C． D． 2．如图所示的圆柱形容器中水的高度为3cm，将这些水分别倒入下面的四个圆锥形容器中，正好倒满的是(　　)。(单位： cm) A． B． C． D． 3．用一块长为25.12cm，宽为18.84cm的长方形铁皮，配下面（　　）的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。 A．r＝1cm B．d＝3cm C．r＝4cm D．d＝9cm 4． 手工课上老师分发了一块圆柱形的彩泥，小芳要用它捏制若干个和原彩泥等底等高 的圆锥形装饰挂件，请问小芳最多能捏出多少个这样的圆锥形挂件?(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．将一根长1米的圆柱形木材沿着底面直径劈成完全相同的两半，表面积增加80平方分米，原来这根木材的体积是（　　）立方分米。 A．125.6 B．251.2 C．502.4 D．25.12 二、判断题(共5题；共10分) 6．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径不变，那么它的表面积也扩大到原来的2倍。(　　) 7．两个高相等的圆柱体底面半径之比是3∶2，那么体积之比也是3∶2。(　　) 8．圆柱的侧面展开一定是一个长方形。(　　) 9．圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，则圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍。(　　) 10．一个圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，沿着底面直径竖直切开后，表面积比原来增加了56cm2｡(　　) 三、填空题(共21题；共30分) 11．如图，一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高度是7厘米。当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的距离是　 　厘米。 12．一块长12.56分米、宽6.28分米的长方形铁皮将它卷成圆柱体，需配上　 　平方分米的圆形铁皮才能焊成一个容积较大的无盖的圆柱形水桶。 13．一个圆柱形水桶，从里面量高是分米，底面直径是高的，这只水桶的容积是　 　升。 14．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24m3，这个圆柱的体积是　 　m3，这个圆锥的体积是　 　m3。 15．一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。原来圆柱的表面积为　 　平方分米，原来圆柱的体积为　 　立方分米。 16．有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是12.56米，高是1.5米。已知每立方米小麦重780千克，则这堆小麦重　 　千克。 17．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，要求铁皮水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米，至少需要铁皮　 　平方厘米。 18．将如图的长方形旋转一周得到的图形是　 　，这个图形的底面直径是　 　cm，高是　 　cm。 19．圆柱的底面积不变，高扩大到原来的4倍，侧面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。 20．一个圆锥的底面积是12cm2，高是8 cm，它的体积是　 　cm3，与它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。 21．奇奇在家里发现了一个圆柱形薯片盒，他用尺子测量了薯片盒的高是20厘米，底面直径是6厘米，这个薯片盒的侧面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米。 22．一个底面积为12.56m2，高为6cm的圆柱铅块，可以熔铸成　 　个等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是　 　m3。 23．如图，将等底等高的圆柱与圆锥零件先后放入一个量杯中。那么第二个量杯中水面刻度应该是　 　。 24．有一个底面直径是20cm的圆柱形容器，容器内盛了一些水。把一个底面周长是18.84cm的圆锥放入容器内，完全浸在水中，容器的水面升高了0.6cm，这个圆锥的高是　 　cm。 25．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是9cm，圆锥的高是　 　cm。 26．泾阳茯砖茶，距今已有600多年的历史，因其是在夏季伏天加工制作，其香气和作用又类似茯苓，且蒸压后的外形成砖状，故称为“茯砖茶”。某工厂要给底面半径是10cm，高是25cm的圆柱形茯砖茶茶叶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个茯砖茶茶叶包装盒至少需要　 　cm2商标纸。 27． 如图，一个棱长为10 cm 的正方体容器，容器中装有水，水中完全没入了一个圆柱形铁块。现将该圆柱形铁块取出，放入一个与之等底等高的圆锥，水面下降了4 cm，则圆锥的体积是　 　cm3。 28．一个圆柱形状的橡皮泥，体积6.28cm3。如果把它重新捏成一个底面积是3.14cm2的圆柱体，高是　 　cm。 29．灯笼是我国传统工艺品，制作一个底面周长为188.4cm，高为1m的圆柱形灯笼，这个圆柱形灯笼的底面半径为　 　cm。灯笼侧面要糊一层纸，做一个灯笼至少需要　 　cm2的纸。 30．用白铁皮制作一个底面半径5cm，长100cm的圆柱形通风管，至少要用铁皮　 　cm2。 31．一个圆锥形沙堆，底面积是31.4m2，高是4.8m，用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺　 　m。 四、计算题(共1题；共8分) 32．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米） 五、操作题(共1题；共6分) 33．画一个底面直径 2cm，高 3cm 的圆柱的展开图(标注相关数据) 六、解决问题(共6题；共36分) 34．一个圆锥形的沙堆，底面积为9平方米，高为1.2米。用这堆沙子在6米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 35．一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5厘米，圆锥形铅块的高是多少厘米？ 36．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，用一辆载重6吨的卡车运，至少几次运完？ 37．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作 20节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？ 38．周恩来纪念馆主馆前的广场上有几根巨大的圆柱形石柱。已知其中一根石柱的底面周长是3.14米，高是6米。如果每立方米重16吨，一根石柱重多少吨？ 39．把一个底面积是16 dm2，高是6 dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18 dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】11 12．【答案】12.56 13．【答案】75.36 14．【答案】18；6 15．【答案】150.72；125.6 16．【答案】4898.4 17．【答案】1821.2 18．【答案】圆柱；10；2 19．【答案】4；4 20．【答案】32；96 21．【答案】376.8；433.32 22．【答案】3；0.2512 23．【答案】390毫升 24．【答案】20 25．【答案】27 26．【答案】1570 27．【答案】200 28．【答案】2 29．【答案】30；18840 30．【答案】3140 31．【答案】314 32．【答案】34.54平方厘米；376.8立方厘米 33．【答案】 34．【答案】30米 35．【答案】19.2厘米 36．【答案】解：半径：25.12÷3.14÷2=4（米） 体积：×3.14×42×1.5=25.12（立方米） 总重量：25.12×1.5=37.68（吨） 次数：37.68÷6≈7（次） 答：至少 7 次运完。 37．【答案】解：3.14258020 =31.41600 =50240（平方厘米） 答：至少需要50240平方厘米的铁皮。 38．【答案】75.36 吨 39．【答案】解：16×6=96（dm3）， 96×3÷18 =288÷18 =16（分米）； 答：这个圆锥的高是16分米。 学科网（北京）股份有限公司 $