浙江强基联盟2025-2026学年高一下学期5月题库数学试题

2026年高一5月题库 数学试题 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题清用直径0.5亮米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，，则为（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知平面向量，，若，则实数（ ） A. 2 B. C. D. 5. 在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（ ） A. 1 B. C. D. 6. 在中，是边的中点，是边上靠近点的三等分点，设，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在棱长均相等的正四棱锥中，点为棱的中点，则异面直线，所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的定义域为，且满足为偶函数，为奇函数，，则（ ） A. 0 B. 2 C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，下列说法正确的是（ ） A. 的实部为1 B. 的虚部为 C. D. 10. 已知正实数，满足，则（ ） A. B. 的最大值为16 C. 的最小值为9 D. 的最小值为3 11. 在棱长均为1的直三棱柱中，点满足，其中，，点为线段的中点，点为线段上的动点，则（ ） A. 当时，三棱锥的体积为定值 B. 存在点，使得 C. 当时，存在两个点，使得 D. 当时，的周长的最小值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若平面向量，，则在上的投影向量为________．（用表示） 13. 已知复数满足，，其中为虚数单位，则的最大值为_____. 14. 在四棱锥中，四边形为正方形，平面，，，过，，的平面将四棱锥分成两部分，较小部分与较大部分的几何体体积分别为，，则________． 四、解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知函数， （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在上的值域． 16. 如图，在长方体中，，，为线段上的动点， （1）求三棱锥的体积； （2）若，求点到平面的距离． 17. 在中，角，，所对的边分别为，，， （1）求； （2）已知，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在，求的面积． 条件①；条件②；条件③． 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 如图，已知三棱锥，，，，，， （1）求证：平面； （2）求三棱锥外接球的表面积； （3）若点为三棱锥外接球的球心，求平面与平面所成角的余弦值． 19. 已知函数， （1）若，当时，求的最小值； （2）若，当时， （ⅰ）若函数的最小值为2，求的取值范围； （ⅱ）对于任意的，恒成立，求的取值范围． 2026年高一5月题库 数学试题 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题清用直径0.5亮米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），单调递增区间为 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）若选①不存在，若选②③，． 【18题答案】 【答案】（1）由，则是的中点， 又，则， 又，，则，且， 所以在中，有 ，， 所以在中，有 ， 又，则在中，有，所以， 又，且，平面，所以平面． （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）2 （2）（ⅰ）；（ⅱ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $