第二单元 圆柱和圆锥(单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 本卷为小学数学第二单元圆柱与圆锥能力提升卷，以生活情境（如水管流水、薯片盒包装、沙漏漏沙）为载体，覆盖基础计算与综合应用，适配单元复习，强化空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/20分|圆柱圆锥体积、表面积、旋转形成图形|结合底面积与体积关系，考查空间观念| |解决问题|3题/25分|侧面积计算、礼品盒表面积与体积、沙漏体积及漏沙时间|以薯片盒、沙漏等真实情境，体现模型意识与应用能力| |附加题|1题/10分|圆柱水面上升与圆锥体积关系|综合圆柱圆锥体积计算，发展推理能力|

第二单元能力提升卷 时间：90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 六 七 附加题 总分 得分 一、填一填。(20分) 1.一个圆柱、一个圆锥和一个长方体，它们的底面积和体积分别相等，那么圆柱的高和长方体的高( )，圆锥的高是长方体的高的( )倍。 2.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费( )升水。 3.图中以a边为轴旋转一周，形成的立体图形是( )，a是立体图形的( )，b是立体图形的( )，它的底面周长是( )。 4.一个圆柱的底面积是12.56平方分米，高是5分米，它的体积是( )立方分米。 5.一个底面直径和高都是6厘米的圆锥，它的体积是( )立方厘米。 6.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，它的底面积是( )平方厘米.它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 7.做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是6.28分米，高是6分米，至少要用铁皮( )平方分米，最多能装水( )升。(铁皮厚度忽略不计) 8.一个底面直径为8厘米的圆柱形水杯，原有4厘米深的水，乌鸦向里面投了一些石子后水面上升了2厘米。乌鸦投了( )立方厘米的石子。 9.把一个长为4分米、横截面直径为8厘米的圆木沿直径锯成两半后，则表面积增加了( )平方厘米。 10.甲、乙两个圆柱高的比是3：1，底面半径的比是2：1，则甲、乙两个圆柱侧面积的比是( ),体积的比是( )。(4分) 二、判断。(对的打“✔”,错的打“×”)(10分) 1.圆柱的侧面展开图一定是长方形。( ) 2.求长方体、正方体和圆柱的体积时，都可以用“底面积×高”来计算。( ) 3.从圆锥顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面积是一个等腰三角形。( ) 4.圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍，体积扩大到原来的12倍。( ) 5.用一张长18厘米，宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是180平方厘米。( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(15分) 1.把150.72 升水倒入一个内底面直径是8分米的圆柱形空玻璃杯内，水面的高度是( )分米。 A.9 B.6 C.3 D.2 2.一个圆锥的体积是720立方厘米，底面积是80平方厘米，它的高是( )。 A.9厘米 B.27厘米 C.3厘米 D.无法确定 3.豆豆用一张长方形纸片，以直线a为轴旋转一周，( )形成的圆柱体积最大。 4.一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是( )。 A. B.πr²h C.πr³ D.无法确定 5.一个圆锥的底面周长扩大为原来的4倍，高缩小为原来的后体积是240立方厘米，原来圆锥的体积是( )立方厘米。 A.240 B.60 C.80 D.无法确定 四、可可和乐乐爱做游戏，他们做了几面小旗，你能把小旗旋转后形成的图形连起来吗?(8分) 五、填表。(10分) 名称 半径 直径 高 表面积 体积 圆柱 6 cm 3c m 5 dm 10 dm 圆锥 1 m 9 m - 8 cm 15 cm —— 六、求下面图形的体积。(12分) 七、解决问题。(25分) 1.薯片盒规格如图。每1平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装?(6分) 2. 有一个铁皮圆柱体的礼品盒，底面直径为 20厘米，高为 15 厘米，做一个这样的礼品盒至少要多少铁皮？这个盒子的体积是多少立方厘米?(6分) 3.右图是一个上下都是圆锥形的沙漏，底面直径均为12厘米，高均为10厘米。(13分) (1)如果将该沙漏下面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子?(6分) (2)现将下面圆锥装满沙子的沙漏倒置，如果每分钟向下漏 20立方厘米的沙子，那么这些沙子全部漏完要多少分钟?(7分) 附加题(10分) 把一个底面直径为 6分米的金属圆锥投入到底面直径为 80厘米的圆柱形水槽内完全浸没(水未溢出)，这时水槽中水面上升了 4厘米。金属圆锥的高是多少厘米?(结果保留整数) 参考答案： 一、1.相等 3 2.6.0288 3.圆锥 高 底面半径 6.28b 4.62.8 5.56.52 6.12.56 50.24 75.36 7.40.82 18.84 8.100.48 9.640 10.6:1 12:1 二、1.× 2.✔ 3.✔ 4.× 5.✔ 三、1. C 2. B 3. B 4. B 5. B 四、 五、3cm 113.04cm² 84.78cm³ 10dm 471dm² 785 dm³ 2m 9.42m³ 4cm 251.2cm³ 六、1. 2. 七、1.1平方米 =10000平方厘米 10000÷(2×3.14×3×10)≈53(个) 2. (平方厘米) 0(立方厘米) 3. (立方厘米) (2)376.8÷20=18.84(分钟) 附加题 厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $