第二单元 圆柱的体积、圆锥的体积(同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 本同步练聚焦圆柱与圆锥体积，通过基础巩固、进阶应用、综合提升三层设计，实现从公式直接应用到复杂情境解决的知识深化，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式直接应用|填空1-4直接代入体积公式，判断1-3强化概念辨析，培养运算能力| |进阶层|公式变式与关系理解|填空5等底等高体积关系、选择3圆柱圆锥体积转换，发展推理意识| |提升层|综合情境与跨知识应用|解决问题6旋转体体积比较、填空10水面上升问题，体现空间观念与应用意识|

第二单元 圆柱的体积、圆锥的体积 时间：90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填一填。(24分) 1. 做一节底面直径是8分米，高 10分米的圆柱形铁皮烟囱，它的体积是( )立方分米。 2.一个圆锥的底面半径是4分米，高是6分米，它的体积是( )立方分米。 3. 一个圆锥形模型，底面积是15平方分米，高是 17分米，这个圆锥形模型的体积是( )立方分米。 4. 一个圆柱的底面周长是12.56分米，高3分米，它的体积是( )立方分米。 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是 80立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 6. 圆柱的侧面展开图是一个边长为 12.56厘米的正方形，则圆柱的体积是( )立方厘米。 7. 直角三角形的三条边分别是 6厘米、8厘米和 10厘米，若以其中的一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是( )立方厘米。 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少 1.6立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 9. 一个高 10厘米的圆柱，如果高增加 1厘米，它的表面积就增加 6.28平方厘米。原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。 10. 一个底面积为 6.28平方分米、高为 4分米的长方体容器中装了一半的水，把一个底面积相等，高是 9厘米的圆锥形铁块放入水中，水面将上升( )厘米。 二、判断。(对的打“✔”,错的打“×”)(10分) 1. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。( ) 2. 一个圆锥的体积是18立方米，底面积是6平方米，高就是3米。( ) 3. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( ) 4.圆锥的体积等于和它等底等高的长方体体积的。( ) 5.从一个圆锥的高的 处切下一个小圆锥，切下的圆锥的体积是原来圆锥体积的。( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.一个圆锥的体积是12 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。 A.24 B.4 C.36 D.无法确定 2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积和削去部分的体积比是( )。 A.3:2 B.2:1 C.2:3 D.无法确定 3.将左边圆柱形容器里的水倒入圆锥形容器中，正好倒满的是容器( )。 4.一根圆柱形运输油管，内直径是2 分米，油在管内的流速是4分米/秒，每秒流过( )立方厘米的油。 A.2512 B.628 C.12560 D.无法确定 5.在推导圆柱的体积计算公式时，是把它分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体来推导的。近似的长方体与原来的圆柱相比较，( )。 A.体积不变，表面积变大 B.体积不变，表面积变小 C.体积、表面积都不变 D.表面积不变，体积变大 四、计算下面各图形的体积。(单位：cm)(6分) 五、根据下面的条件，计算圆锥的体积。(9分) 1.底面积是24平方厘米，高是13厘米。(3分) 2.底面直径是12厘米，高是直径的(3分) 3.底面周长是31.4分米，高是6分米。(3分) 六、解决问题。(41分) 1.妈妈的茶杯(如右图)放在桌上，底面直径是8厘米，高15厘米。(12分) (1)这只茶杯占据桌面的面积是多少平方厘米?(4分) (2)茶杯中部是一圈装饰带，这圈装饰带宽3厘米，这圈装饰带的面积至少是多少平方厘米?(接头处忽略不计)(4分) (3)这只茶杯的容积是多少立方厘米?(4分) 2.一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是15厘米，把一个石块放到水中(水未溢出)，水面上升了2厘米，这个石块的体积是多少立方厘米?(5分) 3.用一个棱长为40厘米的正方体铝锭，铸造底面半径是10厘米、高是8厘米的铝锥，最多能铸造多少个这样的铝锥?(结果保留整数)(5分) 4.圆柱形杯子里装满了茶，把杯子里的茶倒入圆锥形杯子里，可以倒多少杯?(5分) 5.一个圆柱形水池的底面周长是62.8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥部分的面积是多少平方米?水池修好后最多能盛水多少立方米?(6分) 6.把直角三角形ABC分别以直角边AB和BC为轴旋转，得到下面两个圆锥(见图1、图2)，哪一个圆锥的体积大?大多少立方厘米?(得数保留整数)(8分) 参考答案： 一、1.502.4 2.100.48 3.85 4.37.68 5.60 20 6.157.7536 7.401.92 8.0.8 2.4 9.31.4 10.3 二、1.× 2.× 3.× 4.✔ 5.× 三、1. C 2. A 3. C 4. C 5. A 四、1 2. 五 (立方厘米) 2. 301.44(立方厘米) 3.31.4÷3.14÷2=5(分米) (立方分米) 六、1. (平方厘米) (2)3.14×8×3=75.36(平方厘米) 6(立方厘米) 2. (立方厘米) 3. (个) 4. (杯) 5.62.8÷3.14÷2=10(米) (平方米) (立方米) 6.图1: (立方厘米) 图2: (立方厘米) 2093-523=1570(立方厘米) 图2的圆锥体积大，大1570立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $