期末考试模拟卷2025—2026学年人教版八年级下册数学

**基本信息** 这份人教版八年级下学期数学期末模拟卷，通过出租车收费、螃蟹运输等真实情境，结合动点几何、统计分析等问题，考查二次根式、四边形、函数等核心知识，体现数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|勾股定理（第2题）、矩形菱形性质（第3题）|结合图形辨析，考查空间观念| |填空题|6/18|菱形面积（第13题）、一次函数平移（第16题）|注重概念辨析与推理意识| |解答题|8/72|统计图表分析（第20题）、利润函数应用（第22题）、正方形动态几何（第23题）|通过实际问题与动态探究，发展数据意识、模型意识和创新意识|

2025—2026学年人教版八年级下学期数学期末考试模拟卷 (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（   ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．5，12，13 D．4，5，6 3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 4．某中学八（2）班甲乙两同学参加同一学期四次数学测试，两人平均分均为92分，方差分别为，，那么成绩较稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．甲乙一样 D．无法确定 5．如图，，，分别是的边，，的中点，连接，，，若的面积为2，则的面积为（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 6．某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，行驶2千米之后，每行驶1千米增加的钱数为（    ）元． A． B． C． D． 7．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 8．如图．矩形中，，E为对角线上一点，，连接并延长至点F，使得，连接，且，则的长为（   ） A．13 B．14 C．15 D．16 9．y关于x的一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ） A． B． C． D． 10．如图1，在菱形中，对角线，相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x之间的关系如图2所示，则的长为（    ）． A． B． C．6 D．8 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．一家公司打算招聘一名英文翻译．甲应试者的听、说、读、写四项英语水平的测试成绩分别为：85、78、85、73．公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，则甲应试者的平均成绩（百分制）为______分． 12．已知，则代数式的值为______． 13．若菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是_______． 14．某校拟招聘一名教师，设置了笔试、面试、试讲三项测试，并按照笔试占，面试占，试讲占进行计算综合成绩．某应聘教师笔试分，面试分，试讲分，则他的综合成绩是______分． 15．如图、在中，，，，对角线，交于点，，垂足为，连接，则的长是______． 16．已知一次函数（，是常数，），正比例函数（是常数，），下列四个结论，其中正确的是__________（填序号）． ①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则； ②若，则一次函数的图象经过第一、二、四象限； ③将一次函数的图象向左平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式为； ④若，当时，总是小于，则． 三、解答题（17、18、19、20、21每题8分，22、23每题10分，24小题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算． (1)； (2) 18．已知， (1)直接写出，，的值； (2)求代数式的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，，，为第一象限内一点，连，，且，． (1)连接，求的长； (2)求四边形的面积 20．为了解学生体育中考选项测试的整体情况，以方便对学生进行针对性的指导训练，某校对八年级学生的各类项目进行了统一测试，以下是抽取的部分学生“长跑”项目测试成绩统计图（测试成绩满分是10分，不及格是6分）： 根据图中信息，解答下列问题： (1)样本中共抽取了 名学生； (2)补全条形统计图； (3)抽取的这部分学生测试成绩的中位数是 ； (4)体育老师建议成绩7分及以下的学生选择“4分钟跳绳”项目．已知该学校八年级共有680人，在听从老师建议的情况下，请估计选择“4分钟跳绳”项目的学生约有多少人？ 21．如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点直线与轴交于点，与轴交于点，且与一次函数的图象交于点． (1)直接写出的值______； (2)求一次函数的解析式； (3)已知点是线段上一点，且，求的坐标． 22．武汉洪湖养殖场，每年秋季都有大量螃蟹上市，为进一步拓宽市场，产区组织20辆同规格的冷藏车装运A，B两种螃蟹运往外地销售．每辆冷藏车满载装运同一种产品，每辆汽车的运载量（吨）及每吨螃蟹的利润（万元）如表所示： 每辆汽车运载量/吨 2 3 每吨螃蟹利润万元 0.5 0.4 根据表格中提供的信息，解答以下问题： (1)设安排辆冷藏车装运种螃蟹，20辆车运送的螃蟹总利润为y元，直接写出关于的函数关系式； (2)若规定装运每种螃蟹的冷藏车都不少于6辆，求自变量的取值范围； (3)在（2）的前提下，若要使此次销售获利最大，应如何安排车辆？并求出最大利润． 23．如图1，正方形中，E、F分别为边、上两个动点，且满足于M． (1)直接写出、的数量关系是______； (2)如图2，N为延长线上一点，，若，求的值； (3)如图3，，H为的中点，在E、F运动过程中，的最大值为_______． 24．如图1，已知点，直线与轴交于点，与轴交于点． (1)直接写出的面积； (2)C是射线上的动点，， ①若点在线段上，求点坐标； ②若点在线段的延长线上，直接写出点坐标； (3) 如图2，点在直线上，点，(，且)，直线和分别交轴于，，点，求的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B C B C B B D 二、填空题 11． 12． 13．24 14． 15． 16．①③④ 三、解答题 17．【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．【详解】（1）解：∵，， ∴， ， ； （2）解：，， ． 19．【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， （2）解：∵，，， ∴ ，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴四边形的面积． 20．【详解】（1）解：（名）； 故答案为：200； （2）成绩为7分的人数为：；补全条形图如图： （3）由条形图可知，第100和第101个数据均为9分； 故中位数为9分； 故答案为：9分． （4）（人）； 答：估计选择“4分钟跳绳”项目的学生约有136人． 21．【详解】（1）解：点在直线上， ， 故答案为：； （2）解：由（1）可知， 把点和点的坐标代入得， 解得， 一次函数的解析式为； （3）解：令，则，解得， ，解得， ，， ， ， 设， 则， ， ， 22．【详解】（1）解：设安排x辆冷藏车装运A种螃蟹，则装运B种螃蟹的车为 辆， 由题意知：， 即关于的函数关系式为，其中，且为整数； （2）解：由题意得， 解得， 故自变量的取值范围为，且为整数； （3）解：由（1）知，， ， 随的增大而减小， 当取最小值6时，取最大值， 最大值为：（元）， 综上可知，安排6辆车装运A种螃蟹，14辆车装运B种螃蟹，最大利润为228000元． 23．【详解】（1）∵正方形中， ∴， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴； （2）如图所示，过点作交于点，连接 ∵ ∴ ∵， ∴ ∵， ∴ ∴， ∵， ∴ ∴ ∵ ∴设，， ∴， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴， ∴； （3）解：如图，延长至，使得，取的中点，连接 ∵H为的中点， ∴ ∵， ∴， ∴ ∴ 即的最大值为 故答案为：． 24．【详解】（1）解：时，， ， 时，， ， ，， ； （2）解：①过点作轴交直线于点，则， 作的垂直平分线与直线的交点即为， 轴， ， ，则 ， ， ∴在的垂直平分线上， 点横坐标为， ； ②在直线上取点，使，则， 设， ∵，，， ∴ 解得（舍去）或， ， 点在线段的延长线上时的点坐标为； （3）解：点在直线上， 当时，， ， 设解析式为代入，，，且 ， 解得： 直线 与轴交点的横坐标为，代入得，故 设直线 的解析式为，将和代入： 解得 直线 与轴交点的横坐标为，代入得，故 点，则， ． 学科网（北京）股份有限公司 $