精品解析：【全国校级联考】湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考文数试题解析

湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考文数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知 ，集合 ，集合 ，若 ，则 ( ) A．1 B．2 C．4 D．8 2.函数的定义域是( ) A． B． C． D． 3. 已知 ，且 ，则实数 的值为（ ）[来源:Z,xx,k.Com] A． B． C． D． 4.已知 ，则 ( 　　) A. C.－3 D.3 B.－ 5.设 ， ，则“ ”是“ ”的 ( ) A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.在中，角所对的边分别为 ,若，，，则角的大小为( ) A． B． C． D． 7.已知命题 ；命题 ，给出下列结论： （1）命题 是真命题；（2）命题 是假命题；（3）命题 是真命题； （4） 是假命题．其中正确的命题是 ( ) A．（2）（3） B．（2）（4） C．（3）（4） D．（1）（2）（3） 8.将函数 的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 ，所得图像的一个对称中心可能是（ ） A. B. C. D. 9.已知函数 ，则 的图象大致为（ ） A B C D 10.函数 在区间 内的零点个数是（ ） A． B． C． D． 11.我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为： 第一步：构造数列 . ① 第二步：将数列①的各项乘以 ，得到一个新数列 . 则 （ ） A． B． C． D． 12.若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知 ,向量 在 方向上的投影为 ，则 =_____________. 14.已知 ，且 ，则 _________________. 15.定义 矩阵 ，则函数 的图象在点 处的切线方程是_______________. 16.已知集合 是满足下列条件的函数 的全体： （1） 是偶函数但不是奇函数；（2）函数 有零点．那么在下列函数中： ① ； ② ；③ ； ④ ； ⑤ [来源:学+科+网Z+X+X+K] 属于集合 的有___________________ ．（写出所有符合条件的序号） 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） [来源:学,科,网] 17.（本小题满分10分）已知等差数列 满足： ．[来源:学科网] （1）求数列 的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 18.（本小题满分12分）设命题 实数 满足： ，其中 .命题 实数 满足 ，其中 （1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （2） 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 19.（本小题满分12分）已知 分别为 三个内角 的对边，且 ． （1）求 的大小 ；[来源:Zxxk.Com] （2）若 的面积为 ，求 的值． 20.（本小题满分12分）已知某服装厂每天的固定成本是30000元，每天最大规模的生产量是 件.每生产一件服装，成本增加100元，生产件服装的收入函数是 ，记分别为每天生产件服装的利润和平均利润（）． （1）当 时，每天生产量为多少时，利润有最大值； （2）每天生产量为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值． 21.（本小题满分12分）在△ 中， 是角 对应的边，向量 ，且 （1）求角 ； （2）函数 EMBED Equation.DSMT4 的相邻两条对称轴分别为 ，求 在区间 上的单调递增区