福建省厦门双十中学2026届高中毕业班适应性练习数学试题

厦门双十中学2026届高中毕业班适应性练习 数学试题 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦千 净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效 3.考试结束后,将答题卡交回. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.已知集合U=1,2,3,4,5,6},A={2,3,4,B=1,4,5},则AU(CB)=() A.{2,3} B.{1,2,3,5} C.{2,3,4,6} D.1,5} 2.设事件A=1,2},事件B=红,3},己知事件A与事件B相互独立,则样本空间3可能是下列哪个选项() A.1,2,3} B.1,2,3,4} C.{1,2,3,4,5} D.1,2,3,4,5,6} 0g.3+og3l,则a+9奶的最小值是() 11 3.设a>0且a≠1,b>0且b≠1,若 A.3 B.6W5 C.9 D.18 4.已知实数x,y清足方程-)=x-1,则+的取值范围是() 1 A B.[] c. D.[2,4] 5 x2+ +2 的展开式中含x项的系数为() A.1 B.6 C.15 D.20 6.已知点O是 ABC的重心,点P是 ABC所在平面内一点.若OP=xOA+yOB,且 OP=xCA+y2CB(1x2y1y2∈R),则() A.5=3x,=3yB.x3=3x,乃=3y2C.1+y=3(化3+y3)D.x2+y2=3(61+y) 7.五一期间,某市文旅部门打造了“儒家文化,运河风情,水浒江湖,湖光山色”四大主题文旅产品,甲、乙、丙3 名游客每人从中至少选择一个主题体验,且每个主题都恰有1人体验,记事件A=“甲体验儒家文化”,B=“乙体验湖 光山色”,则P(B|A)=() A 36 D. D 8.如图,已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1.平面ACCA,平面BCDA和平面 B ABCD,将该正方体分割成若干个多面体,则其中顶点B,所在的多面体的表面积为() A.33 B.V3 22 22 c.333 D.323 42 42 数学试卷第1页(共4页) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部 选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 1 9.若ae(0,),in-cosa=5则() 4 12 7 1 A.tana= 3 B.sin2a= 25 C.sina+cosa= D.cos2a=- 25 10.己知等差数列{a}的前n项和Sn存在最大值,且4+<0,464,<0,则() A.4>0 B.46+47>0 C.当n=16时,Sn取得最大值 D.S,取得最小正值时n为31 11.在平面直角坐标系中,己知P是双曲线E:x2-y=1上任意一点,射线OP上的点Q(,%)满足:OPOQ=1, 记Q的轨迹为M.则下列说法正确的是() A.M关于坐标原点(0,0)成中心对称 B.M上的点到原点的离最大值为1 C.存在点eeM,使得点9到点(-5,0,(2,0)的距离之差大于2 D.eeM,都有sls 4 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.直线1的方向向量为m=(1,0,-1),且1过点A(1,1,1),则点P(-2,4,2)到1的距离为 B.已数别0}是等比数列,者网=-27,9=片4-0则8 14.在平面直角坐标系xOy中,曲线1:y=a(a>1)与T2:y=m(m>0)交于点A.若直线OA与相切于点A,则dm 的值为 :若直线OA与T1交于另一点B,且OB≥2QA,则am的取值范围为」 (第一空2 分,第二空3分) 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知函数)-2sn@x+p0<0<2,0<0号0=5,且fw≤停恒成立. (1)求f(x)的解析式: (2)记 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(B)=0,a=4, ABC的面积为2√3,求sinC. 数学试卷 第2页(共4页) 16.(15分) 如图,在四棱锥S-ABCD中,BC/IAD,AB=BC=1,点E在AD上,且SB⊥AD,AE=1,DE=2. A E B (I)点F在线段SE上,且BF∥平面SCD,证明:F为线段SE的中点: (②)若ABL平面SMD,SD与平面SAB所成的角的余弦值为1 ,求SD的长度. 10 17.(15分) 已知椭圆C:。+方1a>办>0过地物线r=4y的焦点,且与双曲线号=1有相同的角点。 x2,y2 (1)求椭圆C的方程: (2)设直线l:y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,点P(4,O),若直线AP的斜率与直线BP的斜率互为相反数, 求证:直线I过定点 数学试卷 第3页(共4页) 18.(17分) 已知函数f(x)=(ax-3)e2-2(a∈R),且f(1)为函数f(x)的极值 (1)求实数a的值: (当x≥1时,才(x)+mc+'≥0恒成立,求实数m的取值范围, (3)证明:当n≥2时, 日11 台f021 19.(17分) 现有枚质地均匀的硬币,第一次分别抛掷这枚硬币,完成后,将其中正面朝上的硬币进行第二次抛掷,记第一次 抛掷中正面朝上的硬币数与第二次抛掷中正面朝上的硬币数之和为X. (1)当n=2时,求X的分布列: (2)求E(X): (3)对确定的,k∈0,1,2,,2m,3m∈{01,2,,2n,使得P(X=m)≥P(X=k)成立,请直接写出m,不用推导. 数学试卷 第4页(共4页)