毕业学业水平自测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足小升初学业水平，融合饮料包装容积计算、AI科技调查等真实情境，通过几何变换、工程费用等综合题，考察抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|9|圆柱体积、比例应用|第1题结合生活情境考察不规则容器容积| |填空题|9|阴影面积、浓度问题|第10题通过割补转化考察图形面积计算| |解答题|7|工程问题、统计分析|第41题引入星火认知模型调查数据，考察数据分析与百分数应用|

小升初毕业学业水平自测试卷 一、选择题 1．有一种饮料包装瓶的容积是1.5升．现瓶里装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，如右图．那么瓶内现有饮料（    ）升． A．1 B．1.2 C．1.25 D．1.375 2．用同样长的三根铁丝，分别围成的长方形、正方形和圆的面积分别是a、b、c，它们的大小关系是（    ）。 A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞a＞c 3．一个三角形三个角度数之比是4：4：8，这个三角形是（ ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边 4．小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（    ）。 A．多2 B．多 C．少2 D．少 5．天安门广场长880m，宽500m。明明要在一张长5dm，宽3dm的长方形纸上画出这个广场的平面图，选用（    ）项的比例尺比较合适。 A．1∶1000 B．1∶2000 C．1∶8000 D．1∶9000 6．甲乙两人行走某段路程的天数比是5 ：4，乙丙两人行走该段路程的天数比是3 ：2，那么甲走15天的路程丙要走  （    ） A．6天 B．8天 C．10天 D．12天 7．将一张平行四边形的纸，只一刀剪开，拼成一个最大的长方形，可以有（      ）种剪法． A．2 B．4 C．1 D．3 8．现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的， 而九年前弟弟年龄只是哥哥的 ， 今年哥哥有（  ）岁． A．21 B．22 C．23 D．24 9．我国股市交易中，每买卖一次需交7.5‰的各种费用，某投资者以每股10元的价格买了某股票1000股，当该股票涨到每股12元时全部卖出，该投资者时机盈利为（      ）元。 A．1850 B．1925 C．1835 D．2000 二、填空题 10．下图是边长 20 厘米正方形，A、B、C、D都是边的中点，阴影部分的面积是( )平方厘米。 11．把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是( )%；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是( )%。 12．的 是，是（    ）的. 13．把下面的圆柱沿着虚线截成A、B两部分后，A部分与B部分的体积比是( )；A部分的体积比B部分的体积大( )cm³。 14．＝30∶（    ）＝60%＝（    ）÷25＝（    ）折＝（    ）（填成数）。 15．如图，两个长方形重叠放在桌上，阴影部分的面积是4平方厘米，是大长方形面积的，是小长方形的，则大长方形和小长方形面积的最简整数比是( )：( )，它们的面积是( )平方厘米． 16．一个零件的长是5mm，在图纸上的长是8cm。这幅图纸的比例尺是( )。 17．一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省( )个筐。 18．一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的( )。若剩下的由乙单独去做，还需要( )天完成。 三、判断题 19．5千克盐溶解在95千克水中，盐水的含盐率是5%。( ) 20．甲乙两个圆的半径之比是1：3，它们的面积比也是1：3．( ) 21．大于－2且小于＋2的数只有3个。( ) 22．将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥。( ) 23．18只小鸟飞进4个笼子，总有1个笼子至少飞进了5只小鸟。( ) 24．比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值就扩大到原来的2倍。( ) 25．把一个圆形花园按1∶100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1∶100。( ) 26．某市某天的气温从3摄氏度到﹣2摄氏度，这天温差是5摄氏度。( ) 四、计算题 27．直接写出得数。                                                           28．化简比。 8∶0.6              ∶0.6       800∶ 29．计算下面各题，能简算的要简算。                  37.36－6.37－13.63                              30．解方程或比例。 x－x＝15        40%∶x＝0.2∶4.5        25（x＋13）＝650 31．看图列式计算。 32．下图是一个半圆，已知AB＝10cm，阴影部分的面积是24.25cm2，求图中三角形的高。 五、作图题 33．下面是仪征城区的平面图，请在图中画出有关街道和场所的位置。 （1）市政府东面300米的处有一条健康路，它与工农路平行。 （2）育才小学在市政府北偏西75°方向400米处。 34．画一画，算一算。 （1）画出图中长方形绕A点顺时针旋转90°，再向下平移2格后的图形。 （2）如果A点的位置用数对表示是（5，3），那么旋转平移后B点对应的点的位置用数对表示是（    ）。 （3）把图中的三角形放大，使放大后的三角形与原三角形对应边的比是2∶1，画出放大后的图形。 （4）放大后的三角形的面积是原来的（    ）倍。 六、解答题 35．一台洗衣机原价1450元，现降价出售，但售价仍比成本高。这台洗衣机成本多少元？ 36．一张长方形铁皮（如下图），剪下两个相同的圆，和剩下的长方形正好可以拼成一个圆柱体铁桶。如果这个铁桶底面直径为4dm，这个铁桶的表面积和容积分别是多少？（接口处和铁皮厚度忽略不计） 37．海鸿电脑城购进一批电脑，第一个星期卖出，第二个星期卖出16台，这时剩下的台数与卖出的台数比是，这批电脑原有多少台？ 38．一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？ 39．一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万。为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成。结算时，共支出工程费用88万元。问：甲、乙两队合作了多少天？ 40．用一批纸装订毕业纪念册，如果每本纪念册40页，那么可以装订50本，如果用这批纸装订了100本纪念册，那么每本多少页？（用比例解） 41．AI时代已来临！当ChatGPT在全球大火的时候，其实中国科大讯飞推出的新一代星火认知大模型在文本生成、知识问答、数学能力三大能力上已超过ChatGPT，这是中国科技的骄傲！如图是某市对两种技术认知度的网上调查结果： （1）四月份ChatGPT比星火认知非常了解的人数少百分之几？ （2）根据两图，该市五月份参与星火认知调查的共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．C 【分析】我们假设铁丝的长度是20，因此正方形的边长就是20÷4＝5，进一步求出正方形的面积；假设长方形的周长是20，所以长与宽的和就是20÷2＝10，令长方形的长是6宽是4，然后求出长方形的面积；假设圆的周长是20，运用公式求出半径，进一步求出圆的面积，通过面积的比较再作出选择。 【详解】正方形的面积：20÷4＝5，5×5＝25； 长方形的面积：20÷2＝10，假设长是6，宽是4，6×4＝24； 圆的面积是：3.14×（20÷3.14÷2）2≈28.26 因此，圆的面积最大，长方形最小。 故答案为：C 【点睛】本题运用长方形、正方形、圆的面积公式进行解答即可。 3．B 【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和乘最大角的度数占三角形内角和的分率即可求出最大角的度数，然后确定三角形的类型即可。 【详解】180°×＝90°，这是一个直角三角形。 故答案为：B 4．B 【分析】用a＋2减去×（a＋2）即可解答。 【详解】a＋2－×（a＋2） ＝a＋2－a－ ＝2－ ＝ 所得的结果与正确答案相比多。 故答案为：B 5．B 【分析】根据进率“1m＝10dm”，先将长880m、宽500m换算成8800dm、5000dm；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上距离，再结合长方形纸的长、宽，得出哪个比例尺适合画在图纸上。 【详解】880m＝8800dm，500m＝5000dm A．8800×＝8.8（dm） 5000×＝5（dm） 8.8dm＞5dm，5dm＞3dm，超出纸张大小，所以比例尺1∶1000不合适； B．8800×＝4.4（dm） 5000×＝2.5（dm） 4.4dm＜5dm，2.5dm＜3dm，在纸张大小范围内，所以比例尺1∶2000合适； C．8800×＝1.1（dm） 5000×＝0.625（dm） 尺寸太小，纸张利用不充分，所以比例尺1∶8000不合适； D．8800×≈0.98（dm） 5000×≈0.56（dm） 尺寸太小，纸张利用不充分，所以比例尺1∶9000不合适。 故答案为：B 6．B 【分析】甲乙两人行走某段路程的天数比是5∶4，甲走15天的路程，乙要走12天；乙丙两人行走该段路程的天数比是3∶2，乙走12天的路程，丙走8天。 【详解】根据分析可得，甲走15天的路程丙要走8天。 故答案为：B。 【点睛】本题考查比的意义、比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。 7．A 8．D 【详解】年龄问题 解：x﹣9=（x﹣9）×  ， x﹣9=x﹣  ， x﹣x=9﹣  ， x=  ， x=×  ， x=24； 答：今年哥哥有24岁． 故选D． 设今年哥哥有x岁，则弟弟有x岁，那么九年前弟弟年龄是x﹣9岁，九年前哥哥的年龄是x﹣9岁，再根据九年前弟弟年龄=哥哥的年龄×  ， 列出方程解决问题． 9．C 【分析】先用每股卖价乘股票数，计算出一共卖出多少钱，再用每股购买价格乘股票数，计算出一共花了多少钱购买，每次买卖需要交7.5‰的各种费用，用买、卖总价乘7.5‰，计算出买、卖各交了多相关费用，最后再用总售价减去总购买价格和所交的相关费用，即可算出一共盈利多少元。据此解答。 【详解】12×1000＝12000（元） 10×1000＝10000（元） 12000×7.5‰＝12000×0.0075＝90（元） 10000×7.5‰＝10000×0.0075＝75（元） 12000－10000－90－75 ＝2000－90－75 ＝1910－75 ＝1835（元） 当该股票涨到每股12元时全部卖出，该投资者时机盈利为1835元，选项C符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对税率问题的掌握。解决此题时要注意，买、卖都需要各交一次相关费用。 10．200 【分析】连接四条边的四个中点，把有阴影两端部分分别平移到AC、BD与两条弧线组成的空白部分，则阴影部分就可以转化成一个较小正方形，大正方形面积－四个直角三角形的面积即可。 【详解】20÷2＝10（厘米）； 20×20－10×10÷2×4 ＝400－200 ＝200（平方厘米） 故阴影部分的面积是200平方厘米。 【点睛】阴影部分是个不规则的图形，需要通过割补的方式变成我们熟悉的图形再来计算。 11． 10 28 【分析】糖水的含糖量＝糖的质量÷糖水的质量×100%，糖有10g，糖水有（10＋90）g，代入即可求出糖水的含糖量；加入25g糖后，糖为（10＋25）g，糖水为（10＋90＋25）g，再代入到公式中，计算出新糖水的含糖量。 【详解】10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% （10＋25）÷（10＋90＋25）×100% ＝35÷125×100% ＝0.28×100% ＝28% 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及含糖量的含义。 12．，25 【分析】求20g的几分之几是15g，就是求15g是20g的几分之几，用15÷20可得。20m是多少m的是把要求的长度看作单位“1”，20m是它的，求单位“1”的数量，用20可得。 【解答】15÷20＝ 20÷＝25（m） 答：20g的是15g，20m是25m的。 【点评】求a是b的几分之几，用a除以b，除得的结果用分数表示。已知a的几分之几是b，求a，用b除以几分之几。 13． 7∶3 50.24 【分析】把这个圆柱分为3段，A部分包括高为6cm的圆柱和高为2cm圆柱的一半，B部分包括高为2cm的圆柱和高为2cm圆柱的一半，再根据图中所给条件即可得出答案。 【详解】由图可知，底面半径为2cm，故A部分的体积为： （cm3） B部分体积为： （cm3） 因此，A部分和B部分的体积比为：； A部分的体积比B部分的体积大：（cm3） 【点睛】本题主要考查的是圆柱的体积公式的实际运用，解题的关键是将圆柱A、B部分分开计算，用纯圆柱加上半个圆柱体积，之后再计算出结果。 14．；50；15；六；六成 【分析】根据折扣的意义，60%就是六折；根据成数的意义，六折就是六成；把60%的百分号去掉，小数点向左移动两位就是0.6；把0.6化成分数是，根据分数与除法的关系，＝3÷5，根据商不变的规律，3÷5＝15÷25；根据分数与比的关系，＝3∶5，根据比的基本性质，3∶5的前项和后项都乘10就是30∶50，据此解答即可。 【详解】＝30∶50＝60%＝15÷25＝六折＝六成 【点睛】本题考查分数、百分数、比、小数的互化，分数的基本性质，比的基本性质，商不变的规律，折扣的意义，成数的意义。 15． 3 2 36 【详解】6×4＝24（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 24：16 ＝6：4 ＝3：2 24+16－4＝36（平方厘米） 答：则大长方形和小长方形的最简整数比是3：2，它们的面积是36平方厘米． 故答案为3，2，36． 16．16∶1 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。注意统一单位。 【详解】8cm∶5mm ＝80mm∶5mm ＝80∶5 ＝（80÷5）∶（5÷5） ＝16∶1 这幅图纸的比例尺是16∶1。 17．3 【分析】把原来每个筐装的苹果数量看成单位“1”，则苹果的总量就是33份；已知现在每个筐多装，现在每筐装原来的（1＋），用苹果的总量除以现在每筐装的数量就是现在需要的筐数，进而求出节省的筐数。 【详解】由分析得： 33÷（1＋） ＝33÷ ＝30（个） 33－30＝3（个） 可省3个筐。 【点睛】本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出总数量以及现在每筐装的数量，进而求解。 18． 10 【分析】把总的工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此计算出甲、乙的工作效率，再把两人的工作效率加一起后乘8，求出两人合作8天完成的工作量；用“1”减去合作完成的工作量，即可求出还剩下这项工程的几分之几；用剩下的工作量除以乙的工作效率，即可求出若剩下的由乙单独去做，还需要多少天完成。 【详解】甲：1÷20＝ 乙：1÷30＝ 1－（＋）×8 ＝1－×8 ＝1－ ＝ ÷＝10（天）一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的。若剩下的由乙单独去做，还需要10天完成。 19．√ 【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加水的重量，即（5＋95）千克；据此解答。 【详解】5÷（5＋95） ＝5÷100 ＝5% 故答案为：√ 【点睛】掌握含盐率的计算方法。 20．错误 【分析】设甲圆的半径是r，则乙圆的半径为3r，根据“圆的面积=πr2”分别求出甲、乙两个圆的面积，然后根据题意进行比即可．注意：圆的半径比，即直径比、周长比；圆的面积比等于半径的平方的比． 【详解】解：设甲圆的半径是r，则乙圆的半径为3r，则： （πr2）：[π（3r）2]， =（πr2）：[9πr2]， =1：9； 故答案为错误． 21．× 【详解】略 22．× 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面；再根据面动成体的原理，以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；据此判断。 【详解】如图： 直角三角形围绕其中一条直角边旋转一周一定可以得到一个圆锥。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握圆锥的特征以及面动成体的原理进行解答。 23．√ 【分析】小鸟的总数是18只，笼子的总数是4个，将鸟的只数进行平均分配后，如果还有剩余只数，那么剩余的鸟无论飞进哪个鸟窝，则至少有一个鸟笼中飞进鸟的只数都比平均分配的只数多一只，据此解答。 【详解】18÷4＝4（只）……2（只） 4＋1＝5（只） 18只小鸟飞进4个笼子，总有1个笼子至少飞进了5只小鸟。 原题干说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【详解】略 25．× 【分析】面积的比与比例尺的比是不同的，面积的比应该是图上距离的平方与实际距离的平方的比。 【详解】图纸上的花园面积与实际花园面积的比是（12）∶（1002）＝1∶10000，原题说法错误。 故答案为：× 26．√ 【分析】用较高的温度减去较低的温度即可。 【详解】3－（﹣2）＝3＋2＝5（℃），原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正负数的运算，也可以利用数轴进行解答。 27．4；5；9.05；； 6；；； 【详解】略 28．40∶3　35∶32　4∶3　3840∶1 【解析】略 29．5.4；17.36；； 54；0.875； 【分析】4.5÷×，按照运算顺序，进行计算。 37.36－6.37－13.63，根据减法性质，原式化为：37.36－（6.37＋13.63），再进行计算。 ×（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法。 （－＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－＋）×60，再根据乘法分%律，原式化为：×60－×60＋×60，再进行计算。 ×＋87.5%×，把分数化成小数，＝0.875；百分数化成小数，87.5%＝0.875；原式化为：0.875×＋0.875×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.875×（＋），再进行计算。 ×[－（－）]，先根据减法性质，原式化为：×[－＋]，再根据带符号搬家，原式化为：×[＋－]，再进行计算。 【详解】 ＝4.5×× ＝7.2× ＝5.4 37.36－6.37－13.63 ＝37.36－（6.37＋13.63） ＝37.36－20 ＝17.36 ×（＋） ＝×（＋） ＝× ＝ （－＋）÷ ＝（－＋）×60 ＝×60－×60＋×60 ＝44－35＋45 ＝9＋45 ＝54 ×＋87.5%× ＝0.875×＋0.875× ＝0.875×（＋） ＝0.875×1 ＝0.875 ×[－（－）] ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ 30．x＝24；x＝9；x＝13 【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2两边同时除以； （2）根据两内项之积等于两外项之积得到0.2x＝4.5×40%，再根据等式的性质2两边同时除以0.2； （3）把（x＋13）看作一个整体，根据等式的性质2两边同时除以25，再利用等式的性质1两边再同时减去13；据此解答。 【详解】（1）x－x＝15 解：x＝15 x÷＝15÷ x＝24 （2）40%∶x＝0.2∶4.5 解：0.2x＝4.5×40% 0.2x＝1.8 x＝1.8÷0.2 x＝9 （3）25（x＋13）＝650 解：25（x＋13）÷25＝650÷25 x＋13＝26 x＋13－13＝26－13 x＝13 31．27×（1－）＝18（km） 【分析】把第一天的米数看作单位“1”，第二天比第一天少，则第二天是第一天的（1－），求第二天的米数，就是求27的（1－）是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】27×（1－） ＝27× ＝18（km） 所以，第二天是18km。 32．3cm 【分析】根据半圆的直径是10cm，结合圆的面积公式，先求出半圆的面积。再将半圆面积减去阴影部分的面积，求出三角形的面积。用三角形的面积乘2除以底，求出它的高即可。 【详解】3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（cm2） 39.25－24.25＝15（cm2） 15×2÷10 ＝30÷10 ＝3（cm） 所以，这个三角形的高是3cm。 33． 【分析】 方向和距离两个条件才能确定物体的位置，要画图首先要根据图形确定比例尺为1：10000，和方向上北下南左西右东。（1）健康路在市政府东面，可确定其方向，根据图上距＝实际距离×比例尺，求出市政府到健康路图上距离。（2）育才小学在市政府北偏西75°，可确定其方向，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，可求出其图上距离，据此画图解答．本题的关键是确定比例尺和方向后，根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，再画图解答。 【详解】（1）健康路到市政府的图上距离是： 300米＝30000厘米 30000× ＝3（厘米） （2）育才小学到市政府的图上距离是： 400米＝40000厘米 40000× ＝4（厘米） 画图如下： 34．（1）见详解 （2）（7，4） （3）见详解 （4）4 【分析】（1）以A点为旋转中心，将长方形的每条边绕点A顺时针旋转90°，利用方格确定边旋转后的位置，进而画出旋转后的长方形；将旋转后长方形的各顶点向下平移2格，再连接各顶点得到最终图形； （2）绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，再向下平移2格，观察图形中点B的位置，先数列再数行，写出用数对表示的位置； （3）依据放大比例2∶1 ，确定原三角形各边长度，将各边长度乘2得到放大后三角形对应边长度，据此确定各顶点位置并画出图形； （4）按2∶1的比放大三角形，先计算出放大后三角形的底和高，再利用三角形面积公式“三角形面积＝底×高÷2”分别计算出放大前和放大后的三角形面积，用放大后三角形的面积除以放大前三角形的面积即可。 【详解】（1）如下图： （2）观察图形点B在第7列，第4行，那么旋转平移后B点对应的点的位置用数对表示是（7，4）。 （3）把图中的三角形放大，使放大后的三角形与原三角形对应边的比是2∶1，画出放大后的图形。如下图： （4）3×2＝6 2×2＝4 （6×4÷2）÷（3×2÷2） ＝（24÷2）×（6÷2） ＝12÷3 ＝4 所以放大后的三角形的面积是原来的4倍。 35．1044元 【分析】降价出售，是以原价为单位“1”，现价占原价的1－20%，用原价×现价对应百分率＝现价；售价仍比成本高，是以成本价为单位“1”，降价后占成本价的1＋，用现价÷对应分率＝成本价。 【详解】1450×（1－20%）÷（1＋） ＝1450×0.8× ＝1044（元） 答：这台洗衣机成本1044元。 【点睛】本题考查了百分数、分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到对应百分率、分率。 36．表面积：75.36dm2；容积：50.24L 【分析】如果剪下两个相同的圆后，剩下的长方形和这两个圆正好可以拼成一个圆柱体铁桶，那就是说剩下的长方形的长为这两个圆的底面周长，宽为圆的直径，这样剩下的长方形面积就可求了，表面积随之就可以列式了；求体积时，可将长方形的宽看做圆柱体的高，即圆柱体的高与底面圆的直径相等，这样体积也可以列式了。 【详解】表面积： 容积： 答：整个铁桶的表面积是75.36dm²，体积是50.24L。 【点睛】若求圆柱体的表面积，就要先求出底面圆的面积和圆柱体的侧面积，这道题巧妙地把侧面积与底面圆结合在一个长方形里，相应地也增加了难度，故可以把圆柱底面周长看作中间衔接的量，从而找到解题突破口。 37．80台 【分析】由题可知，将一批电脑看作单位“1”，2＋3＝5，即剩下的部分占这批电脑的，卖出的台数占这批电脑的，两个星期一共卖出了总数的，那么第二个星期卖出了总数的（－40%），用第二个星期卖出的数量16台除以第二个星期卖出的分数（－40%）即可求出总数。 【详解】2＋3＝5 16÷（－40%） ＝16÷（－） ＝16÷ ＝16×5 ＝80（台） 答：这批电脑原有80台。 【点睛】此题考查的是对单位“1”的认识，熟练掌握对应的数量÷对应的分数＝总数量是解题的关键。 38．1分米 【详解】根据圆柱水杯的容积与水杯的求出杯中水的体积，根据体积公式：V＝Sh，求出杯中水面的高度：1.6÷1.2×＝1（分米） 答：水面高1分米。 39．32天 【分析】本题设甲乙合作的天数是x天，其实甲乙各干了x天，把工程总量看作单位“1”，就可以表示出甲的工作量，从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是88万元，依此即可求解。 【详解】解：设甲、乙两队共合作了x天，甲队完成的工作量是x，乙队完成的工作量是（1－x）。 x×100＋（1－x）×80＝88 x＋80－x＝88 x＋80＝88 x＋80－80＝88－80 x＝8 x÷＝8÷ x＝32 答：甲、乙两队合作了32天。 【点睛】本题考查了学生的分析应变能力，如果能表示出甲的工作量，其实乙的工作量也就可以表示出来，再表示出各自的费用，问题就解决了。 40．20页 【分析】因为纸的总页数是固定的，每本的页数和装订的本数成反比例关系，即每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）；设装订100本时每本x页，可根据反比例关系列出方程100x＝40×50求解。 【详解】解：设每本x页。 100x＝40×50 100x＝2000 100x÷100＝2000÷100 x＝20 答：每本装订20页。 41．（1）20% （2）400万人 【分析】（1）从复式折线统计图中可知，四月份对星火认知非常了解的有50万人，对ChatGPT非常了解的有40万人；先用减法求出四月份ChatGPT比星火认知非常了解少的人数，再除以对星火认知非常了解的人数，即是四月份ChatGPT比火星认知非常了解的人数少百分之几。 （2）把该市五月份参与星火认知调查的总人数看作单位“1”，用“1”减去五月份星火认知没听说过、听说过的人数占总人数的百分比，即是对五月份星火认知非常了解的人数占总人数的百分比； 单位“1”未知，用对五月份星火认知非常了解的人数除以它对应的百分比，求出该市五月份参与星火认知调查的总人数。 【详解】（1）（50－40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：四月份ChatGPT比火星认知非常了解的人数少20%。 （2） 由扇形统计图可知：“没听说过”人数占比50%。 1－50%－35%＝15% 60÷15% ＝60÷0.15 ＝400（万人） 答：该市五月份参与星火认知调查的共有400万人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $