第14章 数据的收集与表示 习题课件 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“数据的收集”核心内容，涵盖普查与抽样调查、总体个体样本及样本容量、样本代表性、简单随机抽样等知识点。从“数据有用吗”导入，通过基础概念辨析到实际问题应用，构建层层递进的学习支架。 其亮点是结合中考真题、教材变式及生活情境题，如小区家庭用气量调查，培养学生数据意识与应用意识。通过样本代表性辨析等问题发展推理意识，分层设计题目助力学生提升实践能力，也为教师提供系统教学资源。

第14章 数据的收集与表示 14.2 数据的表示 3.容易误导读者的统计图 1 知识点 容易误导读者的统计图 1.如图是某厂连续7年产量增长率 （相对于上年）的统计图，下列说法 正确的是( ) B A.这7年产量有增有减 B.产量不断增加 C.产量先下降，后上升 D.以上说法都不对 返回 1 夯实四基 2 2.甲、乙两家汽贸公司根据 年的销售量分别制作了如图所 示的统计图，这两家公司中销售量增长较快的是____公司. 甲 返回 1 夯实四基 3 3.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1 000件增至今年 的1 500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样.图中____ （填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况. 甲 返回 1 夯实四基 4 4.如图是一班和二班学生参加体育小组的情况（每人只参加一个小组）， 现有以下观点：①两班参加乒乓球小组的人数一样多；②一班比二班参 加羽毛球小组的人数多；③二班参加羽毛球小组和足球小组的人数一样 多.其中一定正确的是____.（填序号） ③ 返回 1 夯实四基 5 5.为了比较甲、乙两种水果每 中 各种维生素的含量，小明用如图所示的 两幅条形统计图比较两种水果中各种维 生素的含量. （1）你认为合适吗？为什么？ 解：不合适.因为这两幅图不仅不容易对甲、乙两种水果中各种维生素 的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：从两幅图中易错看 成乙水果中各种维生素的含量比甲水果的高，这是由于两幅图的纵轴单 位长度不同造成的. 2 提升四能 6 （2）把乙水果中各种维生素含量情况画在图①中，再比较两种水果中 各种维生素含量. 解：如图所示.甲水果中的维生素A 和维生素C含量都高于乙水果，甲 水果中的维生素B含量低于乙水果. 返回 2 提升四能 7 6.［教材 问题7变式］市场调查的销售 量表明：A品牌牛奶销售量为200万吨，其 他品牌牛奶销售量为100万吨，生产A品牌 牛奶的公司为了宣传其公司牛奶销售量大， 把该品牌牛奶销售量与其他品牌牛奶销售 量进行对比，绘制了如下的统计图，并形 象地用牛奶瓶代替条形.你认为该公司的宣传图可靠吗？ 2 提升四能 8 解：不可靠．因为其他品牌牛奶的销售量为100万吨，A品牌牛奶的销售 量为200万吨，题图中A品牌牛奶销售量的高度是其他品牌牛奶销售量高 度的2倍，信息符合．但从体积上看，A品牌牛奶销售量约是其他品牌牛 奶销售量的8倍，信息不符合，所以该公司的宣传图不可靠. 返回 2 提升四能 9 $第14章 数据的收集与表示 14.2 数据的表示 2.扇形统计图 1 知识点1 扇形统计图中圆心角的计算 （第1题） 1. ［2025临汾期末］实现碳中和 已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳 循环是实现碳中和的4种主要途径.科学家预测， 年，4种途径对全球碳中和的贡献 率如图所示，则表示碳封存的扇形的圆心角的度 数为( ) C A. B. C. D. 返回 1 夯实四基 2 2.张老师把本班50名学生上学交通方式的调查结果绘制成如图所示的不 完整的统计图，已知乘公交车上学的有20人，骑车上学的有26人，则用 其他方式上学的人数对应的扇形的圆心角的度数是_______. （第2题） 返回 1 夯实四基 3 知识点2 扇形统计图的计算与绘制 （第3题） 3.如图是某品牌运动服的码，码，码， 码的销售 情况统计图，则厂家应生产最多的尺码为( ) B A.码 B.码 C.码 D. 码 返回 1 夯实四基 4 （第4题） 4.如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼的种类绘制的 扇形统计图，已知该鱼塘共饲养鱼600条，则饲养青鱼 的数量为( ) C A.180条 B.120条 C.60条 D.24条 返回 1 夯实四基 5 5. 甲、乙两户居民全年支出统 计如图，对教育支出判断正确的是 ( ) D A.甲户比乙户多 B.甲户比乙户少 C.两户一样多 D.无法确定 返回 1 夯实四基 6 （第6题） 6.［2025南阳期末］如图是某县老年、中年、青年三个 年龄段参与五公里竞走活动情况的扇形统计图，其人数 比为 ，则下列说法不正确的是( ) D A.老年人对应扇形的圆心角是 B.中年人数占总人数的 C.青年人数占总人数的一半 D.中、老年人数之和比青年人数多 返回 1 夯实四基 7 7.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图所示的扇形统计图表示上述 分布情况，甲对应扇形的圆心角为 ，其中有100人来自甲地区，则 该校学生的总数是_____人. 750 （第7题） 返回 1 夯实四基 8 8.某校为了解全校学生对各类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分 学生进行调查（每人只选一类），以下是根据调查结果绘制的统计图表 （不完整）. 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 54 9 1 夯实四基 9 （1）被调查学生的总数为_____人，统计表中 的值为 ____，统计图中 的值为____； 150 45 36 （2）戏曲类所对应扇形圆心角的度数为_______. 返回 1 夯实四基 10 9.自来水公司调查了若干用户的月用水量 （吨），按月用水量将用户 分成A、B、C、D、 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图. 已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月 用水量在6吨以下的共有( ) 2 提升四能 11 组别 月用水量 （吨） A B C D A.18户 B.20户 C.22户 D.24户 √ 2 提升四能 12 [解析] 点拨：参与调查的总户数为 （户），其中B组用户数占参与 调查总户数的百分比为 ，则所有 参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有 （户）. 返回 2 提升四能 13 10.某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外 销，全年经济总收入是之前的2倍.有关部门统计了 B A.养殖收入是引进电商平台前的2倍 B.种植收入比引进电商平台前减少了 C.养殖收入与第三产业收入的总和超过了全年经济总收入的一半 D.其他收入比引进电商平台前增加了一倍以上 引进电商平台前后的经济收入相关数据，得到下面的统计图.下列关于 引进电商平台后的说法中，错误的是( ) 返回 2 提升四能 14 11.某班30名同学在“献爱心”活动中捐书的本数（单位：本）如下：5，2， 4，5，3，2，4，3，5，4，3，4，2，3，3，4，4，5，3，4，3，5，3， 5，3，4，3，4，3，3.并制作了表格（不完整）. （1）请补全表格； 捐书本数 划记 人数 百分比 2 ________ 3 3 _ ________ ____ ______ 4 正_______ 9 5 _ _____ ___ ______ 正 12 6 2 提升四能 15 （2）画出扇形统计图表示这30名同学捐书本数的情况. 解：易知捐书本数为2本，3本，4本和5本所对应的扇形的圆心角度数分 别为 ， ， ， ，画出的扇形统计图如图. 返回 2 提升四能 16 12.某科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件. 投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的 .如图是这4款 软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图. 3 发展素养 17 （1）____， _____； 20 960 （2）分别求网购与视频软件的人均利润； 解：网购软件的人均利润为 （万元），视频软件的人均利 润为 （万元）. 3 发展素养 18 （3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整 网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？若能，写出 调整方案；若不能，请说明理由. 3 发展素养 19 解：能.调整前软件总利润为 （万元），网购与视 频软件的研发与维护总人数为 （人）， 设调整后网购软件的研发与维护人数为 人，则视频软件的研发与维护 人数为 人， 根据题意，得 ， 解得，则 （人）. 所以安排9人负责网购软件的研发与维护，安排1人负责视频软件的研发 与维护可以使总利润增加60万元. 返回 3 发展素养 20 $第14章 数据的收集与表示 章末整合练 1 温馨提示：点击 进入讲评 1 5 9 2 6 10 3 7 4 8 C D A B 120 D C 答 案 呈 现 习题链接 2 核心知识巩固 一、基础考点演练 考点1 普查与抽样调查的相关概念 1.以下调查方式中，不合适的是( ) C A.了解某节目的收视率，采用抽样调查 B.了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽样调查 C.了解某品牌手机的使用寿命，采用普查 D.了解一批汽车的刹车性能，采用普查 返回 3 2.某茶厂在春茶收购后，为分析收购的 茶叶的农残含量，从中 随机抽取了 茶叶，下列说法正确的是( ) D A. 茶叶是总体 B.每千克茶叶是个体 C.茶叶的农残含量是所抽取的一个样本 D.样本容量是10 返回 4 3.某学校拟开设羽毛球社团，为了解七年级学生对羽毛球运动的喜爱情 况，下列抽样方法中比较合理的是( ) A A.从七年级各班共随机抽查100名学生 B.从七年级随机抽查2个班的学生 C.从七年级各班共随机抽查100名男生 D.从七年级各班共随机抽查100名女生 返回 5 考点2 数据的获取 4.下面获取数据的方法不正确的是( ) B A.某班同学的身高用测量方法 B.快速了解历史资料情况用观察方法 C.抛硬币看正反面朝上的次数用试验方法 D.全班同学最喜爱的体育活动用问卷调查方法 返回 6 考点3 频数与频率 5.已知在一个样本中，共100个数据，它们分别落在五个小组内，第一、 三、四、五小组的数据个数分别为25、15、30、10，则第二小组的频数 为____，频率为____. 20 0.2 返回 7 考点4 频数分布表和频数分布直方图 6.某校对部分学生的睡眠时间进行调查统计，得到的频数分布直方图 （每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中睡眠时间 在的学生占比为，则睡眠时间在 的学生有_____人. 120 返回 8 7.为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机选取50名男生 进行了身高测量，根据测量结果（取整数，单位： ）列出如下频数 分布表. 身高 频数 身高 频数 3 12 4 4 _______ 2 13 9 （1）填写频数分布表中未完成部分； 解：12 （2）频数最大的一组身高数据的范围是_______________； （3）画出频数分布直方图. 解：频数分布直方图如图所示. 返回 11 考点5 扇形统计图 8.［2025郑州期末］某班学生最喜欢的一 项球类运动的统计表和扇形统计图如图所 示，其中统计表不小心被撕掉了一部分， 下列推断不正确的是( ) D A.“足球”所在扇形的圆心角度数为 B.该班最喜欢乒乓球的人数占总人数的 C.与 的和为52 D.该班最喜欢羽毛球的人数不超过13人 返回 12 考点6 从统计图获取信息 9.某社区随机抽取了部分家庭，调 查他们每月用于“信息消费”的金 额 （单位：元），将数据分组如 下：A. ；B. ；C. 请根据以上信息，解答下列问题. ；D. ；. ，并将数据整理后绘 制成如图所示的不完整的统计图.已知A，B两组户数在频数分布直方图 中的高度比为 . 13 （1）A组的频数是___，本次调查的样本容量是____； 2 50 （2）补全频数分布直方图（需标明各组频数）； 解：补全频数分布直方图如图所示. 14 （3）所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的户数是 多少？占所抽取家庭总户数的百分之多少？ 解：， . 答：所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的户数是 38，占所抽取家庭总户数的 . 返回 15 二、思想方法演练 思想 统计思想 10.如图是某省近五年进出口情况统计图， 下列描述不正确的是( ) C A.这五年中，2020年出口额最少 B.这五年出口总额比进口总额多 C.这五年中，前四年的出口增速逐年下降 D.这五年中，2024年进口增速最快 返回 16 $第14章 数据的收集与表示 综合与实践 1 等 级 低体重 正常 超重 肥胖 男 女 为了解学校八年级学生体重指数分布情况，某数学综合实践小组开展了 一次调查，小组成员从本校八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调 查，并收集、整理数据. 素材 1 小组根据收集的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图. ___________________________________________________________________________________________________ 素材 2 60分钟各项运动消耗热量表 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3 素材 3 常见食物摄入热量表 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务1 （1）一名男生的身高为，体重为 ，则他的体重指数 属于___等级； B 续表 4 任务2 （2）求本次调查的总人数，并补全条形统计图； 解：本次调查的总人数为 （人）. B等级的女生人数为 （人），补全条形统计图如图. 5 任务3 （3）扇形统计图中表示体重指数 等级的扇形的圆心角的度数为 _____； 6 任务4 （4）针对目前中学生中肥胖率偏高的实际情况，小组同学们分析主要 是不良的饮食习惯导致的，根据素材2、3提供的信息，请给八年级同学 提出一些关于饮食方面的建议，并制订适合他们的体育锻炼方案. 解：饮食方面的建议：少吃炸薯片、巧克力等高糖、高脂和高热量的食 品，多吃蔬菜和水果；体育锻炼方案：建议每天坚持跑步，上下楼可少 乘电梯，多爬楼梯，适当参加游泳运动（合理即可）. 7 $第14章 数据的收集与表示 14.1 数据的收集 2.亲自调查获取一手数据 3.检索文献获取二手数据 1 知识点1 数据的获取 1.某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间情况，根 据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③得出结论，提 出建议；④制作并发放调查问卷.这四个步骤的先后顺序为( ) B A.①②③④ B.④①②③ C.①③②④ D.④①③② 返回 1 夯实四基 2 2.［2025鹤壁期末］班长对全班同学说：“请同学们投票，选择一名同 学.”你认为班长在收集数据过程中的失误是( ) A A.没有明确调查问题 B.没有规定调查方法 C.没有确定调查对象 D.没有展开调查 返回 1 夯实四基 3 3.国际数学奥林匹克是全球规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动， 我国在此项赛事中取得了卓越的成绩.想了解历届我国参赛的获奖情况， 获得数据的方式是( ) C A.试验 B.问卷调查 C.查阅文献资料 D.实地考察 返回 1 夯实四基 4 4.某课外活动小组为了解同学们最喜欢的电影类型，设计了如图的调查 问卷（不完整）： 调查问卷 ____年____月____日 你平时最喜欢的电影类型是（ ）（单选） A. B. C. D.其他 准备在“①国产电影；②科幻电影；③动作电影；④喜剧电影；⑤百亿 票房电影”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是( ) C A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤ 返回 1 夯实四基 5 5.中考结束后，小明想了解今年各普通高中的录取分数线，那么 （1）他的调查问题是____________________________； （2）他的调查对象是____________； （3）他应该采用的调查方法是________________________. 今年各普通高中的录取分数线 各普通高中 互联网查询（合理即可） 返回 1 夯实四基 6 知识点2 频数与频率 6. 某校组织了一次共青团知识测试，600名学生的成绩被分为5 组，其中，第 组的频数分别为110、100、140、150，则第5组的频 数为_____，第4组的频率是______. 100 返回 1 夯实四基 7 7.张老师对本班50名学生的血型进行了统计，制作了如下的统计表，则 班里A型血的人数是( ) 血型 A型 B型 型 型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 B A.20人 B.15人 C.10人 D.5人 返回 1 夯实四基 8 8.“少年强则国强，强国有我，请党放心.”这句话中，“强”字出现的频数 和频率分别是( ) B A.4， B.3， C.，3 D. ，3 返回 1 夯实四基 9 9.［2025太原期末］对若干个数据进行分组整理，共分成五组，第一组 的频率是，第二组的频率是 ，第四组、第五组的频率都是0.27. （1）求第三组的频率； 解：第三组的频率为 . （2）若第二组的频数是40，求数据的总个数是多少. 解：数据的总个数为 . 返回 1 夯实四基 10 10.［2025南阳期末］为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少 林寺和老君山这四个景区旅游的满意度，在以下四个方案中，所选调查 对象最合理的是( ) D A.在多家旅游公司随机抽查100名导游 B.在龙门石窟景区随机抽查100名游客 C.在少林寺随机抽查100名游客 D.在四个景区各随机抽查100名游客 返回 2 提升四能 11 11.某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6， 第2、3组的频率之和为，第4组的频率是 ，则第5组的频数是 ( ) C A.6 B.10 C.12 D.22 返回 2 提升四能 12 12.［2025长春期末］已知30个数据被分成四组，第一组至第四组的数 据个数之比为 ，则第二组数据的频数、第三组数据的频率分别 为( ) C A.4， B.8， C.12， D.9， [解析] 点拨：第二组数据的频数为 ，第三组数据的 频率为 . 返回 2 提升四能 13 13.有一组数据：，，，， ，其中无理数出现 的频率是__. 返回 2 提升四能 14 14. 小飞记录的某市4月份30天的空气污染指数 如下（取整数）： 40，70，140，120，90，110，110，70，40，110， 70，110，120，110，110，120，110，90，90，110， 90，120，110，110，90，90，90，90，70，40. 2 提升四能 15 （1）请将上面记录的数据填入下表； 空气污染指数 40 70 90 110 120 140 频数 频率 解：3；4；8；10；4；1；；；；；； 2 提升四能 16 （2）当 时，空气质量为轻微污染，该市4月份轻微污染 的天数是多少？轻微污染的天数的频率是多少？ 解：该市4月份轻微污染的天数为 （天），轻微污染的 天数的频率为 . 2 提升四能 （3）请你根据（2）评价一下该市4月份的空气质量. 解：该市4月份的空气质量为轻微污染的天数的频率为 ，空气质量有待 改善.（合理即可） 返回 2 提升四能 18 15. 下面是小明从国家统计局网站收集到的2023年和2024年我国 居民人均消费支出及2024年相对于2023年的增长率情况. 消费类别 2023年支出（元） 2024年支出（元） 增长率 食品烟酒 7 983 8 411 5.4 衣着 1 479 1 521 2.8 居住 6 095 6 263 2.8 生活用品及服务 1 526 ________ 1.4 交通通信 3 652 3 976 8.9 教育文化娱乐 ________ 3 189 9.8 3 发展素养 19 消费类别 2023年支出（元） 2024年支出（元） 增长率 医疗保健 2 460 2 547 3.5 其他用品及服务 697 773 10.9 总计 26 796 28 227 （1）根据表格信息补全缺少的统计数据；（结果保留整数） 解：1 547； （从上到下依次填） 续表 3 发展素养 20 （2）2024年医疗保健支出比2023年增加____元，其增长率比衣着支出 高____%； （3）2024年居住支出在消费总支出中的占比约是______ （精确到 ），比2023年______了（填“上升”或“下降”）； 87 0.7 0.222 下降 3 发展素养 （4）结合自己的生活经验，分析教育文化娱乐支出增长率较高的可能 原因. 解：家庭对教育更重视，教育投入增加；消费观念转变，注重精神文化 方面的投入；娱乐方式多样化，增加了相关的消费.（答案不唯一，合 理即可） 返回 3 发展素养 22 $第14章 数据的收集与表示 项目学习 5几何的妙用 1 【实践拓展】 （1）小组成员尝试使用这个“筝形”仪器检测教室门框是否水平.如图②， 连结，因为是等腰三角形， ，由【操作应用】可知 平分，因此可以得到.如图③，在仪器上的点 处绑一 条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点、 紧贴门框上边沿， 如果线绳恰好经过点，由于是铅锤线，因此 是水平的，即门框 是水平的.在上述的判断过程中，得出 的依据是______________ ________； 等腰三角形的三线合一 2 （2）如图④，在中， ， .若点、 分别是边 、上的动点，当四边形为“筝形”时，直接写出 的度数. 解：的度数为 或 . 3 [解析] 点拨：因为 ， ，所以 .分两 种情况：当， 时， 连结，如图①，因为，所以 ，所以 ，所以 ；②当 ，时，连结，如图②，因为 ，所以 ，所以 ，所以 .综上，的度数为 或 . 4 任务二 绝妙的几何设计 2.根据以下素材，解决问题. 素 材 一 小聪为学校设计拍照打卡板（如图①），图②为其 平面设计图.该打卡板是轴对称图形，由长方形 和等腰三角形组成，且，，， 四 点在一条直线上.其中，点到 的距离为1.2米， 米， 米. _________________________________________ 素 材 二 因考虑牢固耐用，小聪计划选用甲、乙两种材料分别制作长方形 与等腰三角形 （两种图形无缝隙拼接），且甲材料的单 价为85元/平方米，乙材料的单价为100元/平方米. 5 （1）小聪说：“如果的长与，两点间的距离相等，那么最高点 到地面的距离就是线段 的长”，他的说法对吗？请判断并说明理由； 解：他的说法对.理由如下： 过点作于点 ， 所以 ， 因为四边形是长方形，所以 ，所以 ， 所以 ， 在与中，，， ， 所以，所以 . 所以最高点到地面的距离就是线段 的长. 6 （2）若小聪制作拍照打卡板的总费用不超过180元，请你确定 长度 的最大值. 解：因为该打卡板是轴对称图形，四边形 是长方形，所以设 米，则 米， 又因为点到 的距离为1.2米， 所以的面积为 平方米， 因为长方形的面积为 （平方米）， 所以总费用为 元， 由题意得 ， 解得，所以 长度的最大值为0.25米. 7 $第14章 数据的收集与表示 专项突破13 利用统计图（表）获取信息 1 类型1 直接从统计图获取信息 1.［2025洛阳期末］某校举办了“文明礼仪 在心中”知识竞赛，满分为100分，如图为 八（1）班的竞赛成绩频数分布直方图 （每组含前一个边界值，不含后一个边界 值，最低分为50分），则以下说法不正确 的是( ) B A.该班人数为40人 B.分的人数占全班的 C. 分的人数最少 D.80分及以上的人数为10人 返回 2 2.［2025长春期末］假期临近，某校计划组织同学们参观伪满皇宫博物 院，对于“你最想去伪满皇宫博物院参观什么？”这一问题展开问卷调查， 共收回1 000份问卷，调查数据制成扇形统计图如图所示.下列说法错误 的是( ) D A.最喜欢看“文物展品”的人数最多 B.最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的 C.最喜欢看“布展设计”的人数不超过100 D.统计图中“特效体验及其他”对应的扇形圆心角 的度数是 返回 3 3.［2024南阳期末］某超市 去年 月每月总销售额 的条形图和每月水果类销售 C A.8月份总销售额比11月份多 B.月销售总额与水果类销售额变化不一致 C.10月份水果类销售额比11月份少 D.四个月中8月份水果类销售额最高 额占总销售额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是( ) 返回 4 类型2 从不完整的统计图表获取信息 4.某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测，共抽查 大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据 的统计图如下： 5 根据所给信息，解决下列问题： （1）这次调查的样本容量是_____； （2）____， ___； 200 65 5 （3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计 知识简述理由. 解：甲种.理由：因为甲种A等级大米的袋数占所抽查甲种大米总袋数的 百分比是 ，丙种A等级大米的袋数占所抽查丙 种大米总袋数的百分比是 ，所以选择购买甲种 大米. 返回 6 5.［2025鹤壁月考］假期临近， 某校计划开展假期社会实践活 动，成立了防疫宣传、环境保 护、交通监督三个志愿者队伍， 每名学生最多选择一个队伍.为 了解学生的选择意向，对八年 根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： 级（1）、（2）、（3）、（4）四个班共200名学生进行调查，将调查 数据整理、绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图. 7 （1）扇形统计图中，“环境保护”所占的百分比为______； （2）求（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图； 解：（4）班选择交通监督志愿者队伍 的人数为 .补全折线统计图如图. 各班级选择环境保护和交通监督志愿者队伍的学生人数的折线统计图 8 （3）求选择防疫宣传志愿者队伍的人数. 解：选择防疫宣传志愿者队伍的人数为 . 返回 9 6.［2025重庆期末］为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算 能力，某校八年级的甲、乙两个班举办了一次“数学运算能力大比拼”活 动，并对成绩进行了统计.已知两个班的人数相同，把所得数据绘制成 如下统计图表.根据图表提供的信息，解答下列问题. 甲、乙两班数学成绩频数分布表 组别 分数 （分） 频数（人数） A 2 B 4 C D 38 27 10 （1）乙班学生人数是____人； （2） ____，请补全频数分布直方图； 45 19 11 解：补全频数分布直方图如图. 12 （3）本次活动成绩在90分以上（含90）为合格，求本次活动的合格率. （精确到 ） 解：本次活动的合格率约为 . 返回 13 $第14章 数据的收集与表示 项目学习6 采集一手数据 1 第一步：伸出一只手，拇指和其余四指分开； 第二步：长直尺直立放在被测同学的拇指和四指间，刻度0的位置与拇 指同高，然后松手，以最快的速度抓住直尺，并记录刻度 （单位： ）； 2 第三步：计算反应时间（单位：），通过查阅资料可知反应时间 与 手抓在直尺上的刻度（单位：）近似满足 . 小华将收集到的数据整理成统计表1，并利用公式算出与 的部分对应 值，如表2. 表1 刻度 频数 2 16 34 8 3 表2 刻度 10 20 31.25 45 61.25 反应时间 0.14 0.25 0.35 （1）____，____， ____； 40 0.2 0.3 4 （2）为使超过 的人能够刹住车，小华建议在该公路上立一个跟车 距离为 的警示牌，请分析他的建议是否合理 解：因为刹车距离为，所以刹车反应距离为 ， 则刹车反应时间为 ，所以人体反应时间为 ， 由表1、表2可知，人体反应时间小于 的人数有 （人），占样本容量的 ， 所以估计能在内刹住车的人数占比为，因为 ，所 以小华的建议合理. 5 任务二 评价标准的调查 2.某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调 查，如图是通过抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量 （单位：度）的频数分布直方图（数据分为5组， ， ，，， ）： 6 （1）请补全频数分布直方图； 解：补全频数分布直方图如图. （2）根据频数分布直方图可以判断，月均用电量 在_______________ 范围内的家庭最多； 7 （3）为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的 0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示： 档位 月均用电量 （度） 电费单价（元/度） 第一档 0.50 第二档 0.55 第三档 0.80 抽样结果中，月均用电量在 范围内的9个家庭的月均用 电量（单位：度）依次为，，，， ， ，，，.根据上述信息，若要使约 的家庭 电费支出不受到影响，请写出一个合理的 值，并说明理由. 8 解：300.理由：（个）， （个）， 所以要使约的家庭电费支出不受到影响，则 值应该在 范围内从小到大排列的第5个数296.5与第6个数300.1之 间，所以 的值可以为300.（答案不唯一，合理即可） 9 $第14章 数据的收集与表示 14.2 数据的表示 1.频数分布直方图 1 知识点1 组距与组数 1.［2025许昌期末］统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是 52，取组距为10，可以分成( ) B A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 返回 1 夯实四基 2 2.某医院20名新生婴儿的体重如下（单位： ）： 4.7 2.9 3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6 3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 若要将这些数据分成5组，则组距为____ . 0.4 返回 1 夯实四基 3 知识点2 频数分布表 3. 体育委员统计了全班同学在60秒跳绳测试中的成绩，列出了 下面的频数分布表.由表可知，组距为____次，组数为___，全班有____ 名同学，跳绳次数在 的范围的同学有____人. 跳绳次数 （次） 频数 2 4 21 13 8 5 20 6 53 34 返回 1 夯实四基 4 4.哈尔滨亚冬会期间，某班组织亚冬会知识竞赛，成绩统计如下表： 成绩 （分） 频数 1 19 22 18 成绩在 范围的频率为____. 0.3 返回 1 夯实四基 5 知识点3 频数分布直方图 5.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边 界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是( ) A （第5题） A.元 B. 元 C.元 D. 元 返回 1 夯实四基 6 6.如图是某班45名同学的数学测试成绩的频数分布直方图（每组含前一 个边界值，不含后一个边界值），从左至右各长方形的高之比为 ，则成绩在 分范围的学生人数为____人. 12 （第6题） 返回 1 夯实四基 7 7.［教材P 练习变式］优优参加社会实践活动，在“富乐乡”蔬菜大棚 收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数如下： 51，36，44，46，40，53，37，47，45，46， 32，39，45，55，60，54，60，28，56，41. （1）优优对这20个数分组后，列出了频数分布表，请将频数分布表补 充完整； 个数 （个） ____ ____ 频数 2 ___ ___ 4 ___ 44 44 5 7 2 1 夯实四基 8 （2）根据频数分布表补全下面的频数分布直方图； 解：补全频数分布直方图如图. （3）若每株西红柿秧上小西红柿个数达到52及以上为“优质”植株，则 优优收集的西红柿秧中达到这一等级的频率为____. 0.3 返回 1 夯实四基 9 8.某校组织各班进行植树活动，并统计了各班种植树木的数量，绘成如 下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）.根据统计 结果，下列说法错误的是( ) D A.共有24个班级参加植树活动 B.频数分布直方图的组距为5棵 C.种植树木的数量少于35棵的班级 数占 D.有3个班级都种了45棵树 返回 2 提升四能 10 9.某中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了测试， 测试成绩全部合格.现随机抽取部分学生的成绩制作成如下表格，则 _____，____， ___. 成绩 （分） 频数 6 20 15 频率 0.4 0.18 0.12 0.3 9 返回 2 提升四能 11 10.某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速进行了 一次调查，并绘制了如图所示的频数分布直方图（车速取整数，单位： ）.如果车速大于且不超过 为正常行驶.统计资料 表明正常行驶车辆的百分比为 .那么这天他们调查的车有_____辆. 120 返回 2 提升四能 12 11.［2025郑州期末］小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水量 （单位： ），并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图. 2 提升四能 13 人均日用水量 频数（家庭数） 5 10 6 14 ________ ________ 3 2 提升四能 14 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全频数分布表和频数分布直方图； 2 提升四能 15 解：9；3 补全频数分布直方图如下. 2 提升四能 16 （2）人均日用水量在哪个范围的家庭最多？占全班家庭的百分比是多少？ 解：人均日用水量在 范围的家庭最多，占全班家庭的百分 比为 . （3）小李在班级上提倡节约用水，且使班级中 的家庭不受影响，他 应该建议家庭的人均日用水量不超过多少升比较合适？（取边界整数值） 解：因为， ， 所以他应该建议家庭的人均日用水量不超过 比较合适. 返回 2 提升四能 17 $第14章 数据的收集与表示 14.1 数据的收集 1.数据有用吗 1 知识点1 普查和抽样调查 1.［2024镇江中考］下列各项调查适合普查的是( ) B A.长江中现有鱼的种类 B.某班每名同学的视力情况 C.某市家庭的年收支情况 D.某品牌灯泡的使用寿命 返回 1 夯实四基 2 2.下列调查中，适合采用抽样调查的是( ) D A.学校给学生订校服前进行尺码的调查 B.对乘坐高铁的所有乘客进行安全检查 C.调查“东风”导弹各零部件的质量 D.调查某市市民对“南天门计划”的了解情况 返回 1 夯实四基 3 3.［教材P练习T 变式］指出下列调查，哪些适合普查？哪些适合抽 样调查？ （1）调查某人在菜市场买的鸡蛋是否有破损； 解：因为从菜市场购买的鸡蛋数量不多，所以适合普查. （2）某农户对水稻秧苗高度进行调查； 解：因为考察对象的数量很多，且费时、费力，所以适合抽样调查. （3）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 解：因为考察对象的数量较多，且调查具有破坏性，所以适合抽样调查. 返回 1 夯实四基 4 知识点2 总体、个体、样本及样本容量 4.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”规定的意见，随机对 100名学生家长进行调查，这一调查中的样本是( ) C A.100 B.被抽取的100名学生家长 C.被抽取的100名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 返回 1 夯实四基 5 5.为了解全校600名学生防诈骗意识，吴老师抽取50名学生进行问卷调 查，50是( ) C A.总体 B.个体 C.样本容量 D.样本 返回 1 夯实四基 6 6.某校为了了解800名学生对教师课堂教学的满意程度，随机抽取了300 名学生进行问卷调查.以下说法错误的是( ) A A.300名学生的满意程度是总体 B.每名学生的满意程度是个体 C.300名学生的满意程度是总体的一个样本 D.样本容量是300 返回 1 夯实四基 7 知识点3 样本的代表性 7.［2025临汾期末］为调查员工对企业的满意程度，以下样本最具代表 性的是( ) C A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.从企业所有员工中随机抽取三分之一的员工 D.企业新员工 返回 1 夯实四基 8 8.为估计全市八年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行 调查，该调查的样本________（填“具有”或“不具有”）代表性. 不具有 返回 1 夯实四基 9 9.一冰箱生产厂家的产品销售量占本地两个商场同类产品销售量的 ， 由此他们宣称自己产品的销售量占国内同类产品销售量的 ，这个宣 传数据________（填“可靠”或“不可靠”），理由是__________________ _____. 不可靠 所取的样本没有代表性 返回 1 夯实四基 10 知识点4 简单随机抽样 10.为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随 机抽样的是( ) D A.从九年级每个班中任意抽取10人进行调查 B.查阅全校所有学生的体检表 C.对每班学号前5位的学生进行调查 D.从每个班中任意抽取5人进行调查 返回 1 夯实四基 11 11.下列采用的调查方式中，合适的是( ) D A.企业对应聘人员面试，采用抽样调查 B.审核书稿中的错别字，采用抽样调查 C.了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用普查 D.调查全班同学最喜爱的体育运动项目，采用普查 返回 2 提升四能 12 12.下列调查具有代表性的是( ) C A.在公园里调查老年人的锻炼情况 B.在大学生中调查青年娱乐的主要方式 C.在一个班中随机抽取10名学生，以了解学生对班主任某一新举措的意见 D.在深圳调查我国居民的收入水平、生活状况和生活质量 返回 2 提升四能 13 13.［2025三门峡期末］由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装 校服，学校为调查厂家生产的冬装校服质量是否合格，在发放前对冬装 校服进行了抽样调查.已知运来的冬装校服一共有10包，每包有10打， 每打有12套.要求样本容量为100. （1）请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本； 解：（答案不唯一）调查方案：从 （套）冬装校 服中随机抽取100套进行质量检查. 总体是1 200套冬装校服的质量，个体是一套冬装校服的质量，样本是 随机抽取的100套冬装校服的质量． 2 提升四能 14 （2）通过调查，冬装校服质量是合格的，但发放后未了解学生的满意 程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度. 解：从1 200名学生中随机抽取100名学生，了解这100名学生对冬装校 服的满意程度. 返回 2 提升四能 15 14. 小天、小东和小芸三名同学住在同一小区，该小区共 有300户家庭，每户家庭人数在 之间，这300户家庭每户家庭人数 的平均值为3.4.小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进 行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1， 表2和表3. 表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位： ）： 家庭人数 2 3 4 5 用气量 14 19 21 26 3 发展素养 16 表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位： ）： 家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22 表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位： ） 家庭人数 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 用气量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31 3 发展素养 17 根据以上材料回答问题： 小天、小东和小芸三人中，哪名同学抽样调查的数据能较好地反映该小 区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两名同学抽样调查的不足之处. 3 发展素养 18 解：小芸抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况. 小天调查的户数太少，不具有代表性； 小东抽样调查的15户家庭每户家庭人数的平均值为 ， 远远偏离了 ， 所以他的数据抽样有明显的问题. 返回 3 发展素养 19 $