14.2 数据的表示（教学课件）数学新教材华东师大版八年级上册

该初中数学课件聚焦“数据的表示”，系统讲解频数分布直方图和扇形统计图，通过旧知回顾小学学过的条形、折线统计图，结合立定投篮成绩、跳绳次数等实例引入新知，构建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以投篮分组、人口普查等现实情境培养数学眼光，通过直方图绘制四步（整理数据、定组距组数等）发展数学思维，用圆心角公式计算等规范表达训练数学语言。典例与变式结合，课堂练习分层，助力学生巩固知识，教师可高效备课。

14.2 数据的表示 第14章 数据的收集与表示 华师大版2024·八年级上册 章节导读 学 习 目 标 掌握频数分布表和频数分布直方图 掌握数据分组方法（组数、组距确定）；能正确统计各组频数；能根据频数分布表绘制直方图 能分析数据分布特征 正确的求扇形圆心角 掌握圆心角计算公式；能进行百分比与圆心角的换算；理解圆心角与实际数据的对应关系 掌握画扇形统计图 掌握扇形统计图的绘制步骤：①计算出各部分的百分比；②将各部分的百分比转化为圆心角；③正确的绘制出扇形统计图 旧知回顾 我们在小学阶段已经学过一些统计知识，例如条形统计图、折线统计图以及扇形统计图等 说一说，这三种统计图分别体现的是什么，有什么优势？ 新知探究 20位同学的立定投篮比赛成绩记录如图所示 从图中你能得到哪些信息呢？命中次数最多的是几号？ 新知探究 如果学校有5个篮球架，要按投篮成绩把这20位同学分成5组分别训练。根据上述图完成下表。 新知探究 为了解这20位同学的整体投篮水平，像上述表格那样，把这20位同学投篮的命中次数x分为相连的等长的5段，再清点命中次数落在各段上的人数，这样得到的统计表称为频数分布表，相对应的统计图称为频数分布直方图。 优势：频数分布直方图能够直观、形象地反映大量数据整体的分布形态，如数据是否集中、分布是否对称等。 新知探究 下表是全校八年级男生每分钟跳绳的次数的统计表 116 160 135 172 144 180 140 182 141 146 156 176 132 138 170 137 135 154 196 128 133 149 142 161 145 120 170 140 153 134 159 143 158 149 102 121 133 112 167 170 134 147 151 130 131 149 144 166 154 175 新知探究 绘制频数分布直方图的一般步骤 第一步：统计上表信息 第二步：决定组数和组距，通常情况下! 我们可以将数据分为5~12组，此题我们将分成7个组，组组距位15 第三步：确定分点，列出频数分布表 每分钟次数x 100≤x≤115 115≤x≤130 130≤x≤145 145≤x≤160 160≤x≤175 175≤x≤190 190≤x≤205 频数 2 4 18 13 8 4 1 全校八年级男生每分钟跳绳的次数频数分布表 新知探究 绘制频数分布直方图的一般步骤 第四步：画频数分布直方图 因为不是0开始的，所以前面画了一段折线，表示0-100这段被折叠了。 典例分析 例1 .某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ） A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是60 C．70.5-80.5这一分数段的频数为18 D．这次测试及格（不低于60分）率为92% 变式训练 某校七年级学生参加“垃圾分类”知识竞赛，成绩分组（包含前端点，不包含后端）点如下： (1)绘制频数分布直方图； (2)求80分以上（含80分）的学生占比． 变式训练 解：(1)绘制频数分布直方图如图所示； (2)80分以上（含80分）的学生占比为 答：80分以上（含80分）的学生占比40% 新知探究 就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状， 一些同学在汇报他们的调查结果时， 画了下面这张海报。 不同的两个扇形统计图，如图它们的总体数量不相等，那么占比大的那个部分数量并不一定也大。 新知探究 同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与该扇形上所标的相应百分比之间有什么关系？如果不用量角器测量，你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？ 眼睛疲倦圆心角：360°×48%=172.8° 视力模糊圆心角：360°×22%=79.2° 其他圆心角：360°×30%=108° 扇形中求圆心角公式=360°×所对应的百分数 典例分析 例2 . 某校准备组织七年级学生前往苏州的青少年研学基地进行研学实践活动，随机抽取其中部分学生进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图所示的扇形统计图，则七年级愿意去“丝博园”的学生人数所对应的圆心角度数是（ ） A. 144° B. 90° C. 72° D. 54° 变式训练 有研究显示，中学生每日食物摄取量应保持均衡，才能更好地生长发育．若用扇形统计图表示图中A，B，C，D，E各类食物摄取量所占的比例，则表示食物B的圆心角度数为（ ） A. 38° B. 62° C. 100° D. 154° 新知探究 国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行普查，不同年龄段的人口数如表所示，完成该表，并制作两张扇形统计图来分别描述这两年各年龄段的人口数占总人口数的百分比，再说说制作扇形统计图的步骤 绘制扇形统计图 74.5% 8.9% 100% 59.8° 268.2° 32° 360° 新知探究 以2010年为例绘制扇形统计图，先计算出三个年龄段所对应的百分数以及圆心角。 绘制扇形统计图 同学们尝试填写2020年相关数据并绘制出2020年人口年龄结果扇形统计图 典例分析 例3 小明的妈妈开了一家服装店，专门卖羽绒服，去年第一、二、三、四季度的销售量分别为240件、25件、15件、220件． (1)根据去年各季度的销售情况，绘制一个适当的统计图． 可以用条形统计图表示 典例分析 例3 小明的妈妈开了一家服装店，专门卖羽绒服，去年第一、二、三、四季度的销售量分别为240件、25件、15件、220件． (2)分别计算去年各季度的销售量占全年总销售量的百分比，并绘制适当的统计图． 课堂练习 1．为了检查近期期末复习的教学效果，数学老师把某班的期末测评成绩进行了统计，得到如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法错误的是（ ） A．全班一共有40人 B．数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10 C．不及格（＜60分）的人数有2人 D．图中从左往右第三组的人数最多 课堂练习 2．甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1000人，乙学校有1250人，则（ ） A．甲校与乙校的女生一样多 B．甲校的女生比乙校的女生多 C．甲校的女生比乙校的女生少 D．甲校与乙校男生共是1350人 课堂练习 3．如图，某水果批发苹果商购进一批水果，有西瓜800kg、梨2000kg、苹果2000kg、草莓若干千克，那么草莓的质量为（ ） A．200kg B． 175kg C．120kg D．150kg 课堂练习 4. 某校为了解学生的体重状况，随机抽取了部分学生进行调查，将得到的学生体重情况分别整理绘制成如图①所示不完整的扇形统计图和如图②所示的条形统计图，由于不小心把条形统计图撕了一块，则图②“（ ）”中应填的数字是（ ） A. 9 B. 15 C. 22 D. 50 课堂练习 5. 某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为A，B，C，D四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得D等级的学生有10名，则本次共抽取了________名学生． 100 课堂练习 6. A市安排若干名医护工作人员前往灾区救治伤员，人员结构统计如下表： 则该批医护工作人员中专业护士占总人数的百分比为________． 7. 果园里有荔枝树150棵、龙眼树50棵和芒果树200棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为________． 40% 180° 课堂练习 8. 某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉和葱油饼（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据以上统计图解答问题： (1)本次被调查的顾客共有多少人？请补全条形统计图； 200 课堂练习 8. 某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉和葱油饼（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据以上统计图解答问题： (2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角为 度； 72 课堂练习 8. 某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉和葱油饼（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据以上统计图解答问题： (3)若某天有人购买了这五种早点（假设每人只购买一种早点），估计其中购买大肉包的有多少人？ 180 课堂小结 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $