第五章分式与分式方程单元测试卷（基础）2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第五章分式与分式方程单元测试卷（基础）

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．下列各式：，，，m，其中分式共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列分式中，最简分式是（　　）

A．          B． C．         D．

3．若把分式中的x和y都变为原来的3倍，那么分式的值（　　）

A．变为原来的3倍     B．变为原来的 C．变为原来的 D．不变

4．分式中，当x＝﹣a时，下列结论正确的是（　　）

A．分式的值为  B．分式无意义  C．若a时，分式的值为零   D．若a时，分式的值为零

5．已知分式的值为0，那么x的值是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2

6．若分式，则分式的值等于（　　）

A． B． C． D．

7．如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（　　）

A．段① B．段② C．段③ D．段④

8．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁

9．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤5且m≠﹣3 B．m≥5且m≠﹣3 C．m≤5且m≠3 D．m≥5且m≠3

10．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）

A．      B．     C．     D．

二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　      　 ．

12．若分式的值为零，则x＝　     　 ．

13．已知，则　                　 ．

14．若关于x的方程2有增根，则m的值是 　   　 ．

15．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是　            　 ．

16．若关于x的分式方程无解，则m＝　         　 ．

三．解答题（共7小题，共72分，解答题写出文字说明和解答过程）

17．（8分）先化简：，再从﹣3，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

 

 

 

 

18．（12分）解方程：

（1）；                 （2）．

 

 

 

 

 

19（10分）．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？

根据以上信息，解答下列问题．

（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为　                  　 ．

小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为　                  　 ．

（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．

 

20．（10分）在解分式方程2时，小李的解法如下：

第一步：•（x﹣2）•（x﹣2）﹣2， 第二步：1﹣x＝﹣1﹣2， 第三步：﹣x＝﹣1﹣2﹣1， 第四步：x＝4， 第五步：检验：当x＝4时，x﹣2≠0， 第六步：∴原分式方程的解为x＝4．

小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程．

 

 

 

 

 

 

 

21（10分）．某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元．

（1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？

（2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？