第六单元 体积和容积 长方体和正方体的体积 体积单位间的进率 表面涂色的正方体(同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 本练习聚焦“体积和容积 长方体和正方体的体积”单元，含填空、判断、选择、计算、解决问题及附加题，总分110分，分层设计从基础概念到综合应用，适配新授课知识巩固与思维提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|体积/容积概念、单位换算、基本体积计算|直接应用公式，如填空1-5、计算1-2，夯实抽象能力与运算能力| |提升层|排水法、表面涂色正方体、综合体积应用|结合生活情境，如解决问题1-5，培养空间观念与模型意识| |拓展层|复杂切割、容积与体积差异|跨知识点综合，如解决问题6-7及附加题，发展推理意识与创新意识|

第六单元 体积和容积 长方体和正方体的体积 体积单位间的进率 表面涂色的正方体 时间：90 分钟 满分:100+10分 题号 一 二 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填空。 (27 分) 1.在( )里填合适的单位。 2.油箱占多大的空间，是求油箱的( )；油箱能装多少升汽油，是求油箱的( )。 4.右面正方体的棱长是( )分米(每个小正方体的棱长是1 分米)，一共用了( )个小正方体，体积是( )立方分米。 5.一段方钢长4分米，横截面是边长为0.5分米的正方形，这段方钢的体积是( )立方分米。如果1立方米的钢重7.8吨，那么这段方钢重( )吨。 6.在一个底面积是40平方厘米的容器内盛有5厘米深的水，当把一块铁块浸没在水中时，水面上升了1.8厘米(水未溢出)。这块铁块的体积是( )立方厘米。 7.一个花坛，四周围墙用水泥浇筑而成，围墙的四周和上面贴着美观的瓷砖，中间填满泥土。花坛高0.5米，底面是边长为1.4米的正方形，水泥墙的厚度是0.2米(瓷砖厚度不计)。花坛里大约有( )立方米泥土。 8.把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成8 份，切成的小正方体中，三面涂色的有( )个，两面涂色的有( )个，一面涂色的有( )个，六个面都没有涂色的小正方体有( )个。 9.如图，李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8分米，宽和高与原来相同，表面积减少了36平方分米。剩余长方体的体积是( )立方分米。 10.用2厘米厚的铁板做了一个长方体铁箱(有盖)，铁箱长6分米，宽5分米，高4分米，这个铁箱的体积是( )立方分米，容积是( )立方分米。 二、判断。(对的打“✔”,错的打“×”)(5分) 1.面积单位比体积单位小。 ( ) 2.体积为1 立方厘米的物体，一定是棱长为1厘米的正方体。 ( ) 3.两个体积单位之间的进率是1000。 ( ) 4.一个物体的体积越大，它的容积也越大。 ( ) 5.一个正方体的底面周长是16厘米，它的体积是64立方厘米。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.将一个正方体钢坯锻造成一块长方体钢板，正方体和长方体的( )。 A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等 C.表面积相等，体积不相等 D.体积和表面积都相等 2.宁宁用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从不同方向分别观察这个物体，看到的形状如图，这个物体的体积是( )立方厘米。 A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列说法正确的是( )。 A.如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽、高也一定分别相等 B.体积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等 C.一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等 D.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍 4.把一个大正方体表面涂上颜色，然后切开，得到若干个相同的小正方体。已知2面涂色的小正方体有24个，那么1 面涂色的小正方体有( )个。 A.8 B.12 C.24 D.36 5.一个长方体三个不同面的面积分别是10平方分米、8平方分米、20平方分米，这个长方体的体积是( )立方分米。 A.80 B.160 C.200 D.40 四、计算。(18分) 1.直接写出得数。(4分) a·a·a= m+m+m= 2.计算下面长方体和正方体的体积。(6分) 3.填写下面表格。(8分) 长方体 长/m 宽/m 高/m 底面积/m² 体积/m³ 5 3 4 10 4 120 正方体 棱/m 底面积/m² 体积/m³ 6 9 五、解决问题。(40分) 1.国家游泳中心又称“水立方”，是一个长方体，长和宽都是177 米，高是30米，它的体积是多少立方米?(4分) 2.摩托车的长方体油箱，从里面量，长3分米，宽2分米，深1分米。如果每升汽油重0.75千克，那么这个油箱最多可以装多少千克汽油?(5分) 3.刘奶奶准备修整门前的院子，院子长40米，如果将96立方米的碎砖平铺在院中，碎砖厚0.3米。(8分) (1)请你帮刘奶奶算一算这个院子宽多少米。(4分) (2)如果在碎砖上浇上厚0.15米的水泥，那么需要水泥多少立方米?(4分) 4.妈妈给乐乐买了一些饮料，饮料罐的底面直径是 7 厘米。将 24罐这种饮料按如下图所示的方式装入一个高为 12厘米的长方体纸箱内，这个纸箱的容积是多少立方厘米?(5分) 5.在长 120厘米、宽 100 厘米的铁皮四角各剪去一个边长 20 厘米的小正方形，弯折后焊接成一个无盖水箱，这个水箱的容积是多少立方厘米?(铁皮厚度不计)(6分) 6.有两个长方体水池，甲水池长 8分米，宽 6分米，水深 3分米，水池装满水。乙水池空着，长6分米，宽和高都是 4分米。如果从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池的水面同样高，那么现在甲水池水深多少分米?(6分) 7.光影是现代的一门新技术，有一个表面涂红色的正方体，如果用激光把它切割成若干个1立方厘米的小正方体，已知未涂色的小正方体有 27 块，这个涂色的大正方体的体积是多少立方厘米?(6分) 附加题。(10分) 一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长 6厘米，宽 4厘米，高 12厘米。小明倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。小明倒出了( )毫升牛奶。 参考答案： 一、1.毫升 立方厘米 立方米 毫升 2.体积 容积 3.9 0.2 3.5 670 8300 5004 5.004 4.5 125 125 5.1 0.0078 6.72 7.0.5 8.8 72 216 216 9.72 10.120 92.736 二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.✔ 三、1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 四、1.64 343 125 a³ 0.001 125000 0.008 3m 2.6×5×3.5=105(立方厘米) 8×8×8=512(立方分米) 3.15 60 3 40 36 216 3 27 五、1.177×177×30=939870(立方米) 2.3×2×1=6(立方分米) 6立方分米=6升 0.75×6=4.5(千克) 3.(1)96÷40÷0.3=8(米) (2)40×8×0.15 =48(立方米) 4.(7×6)×(7×4)×12=14112(立方厘米) 5.(120-20×2)×(100-20×2)×20=96000(立方厘米) 6.8×6×3÷(8×6+6×4)=2(分米) 7. 正方体的棱长：3+2=5(厘米) 5×5×5=125(立方厘米) 附加题 72 学科网（北京）股份有限公司 $