第六单元第10课时 表面涂色的正方体（分层作业）数学苏教版五年级下册

第六单元 第10课时 表面涂色的正方体 分层作业 【夯实基础】 1．将一个大正方体表面积涂色后，平均分成若干个完全一样的小正方体（如下图），其中只有两个面涂色的小正方体有（　　）个。 A．8 B．12 C．24 D．36 2．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的有48个。原来正方体的棱长是（ ）厘米。 A．4 B．6 C．8 D．12 3．（2023·崇明期末）用棱长为1cm的小正方体拼成下图后，把它表面涂上颜色。其中每个面都没有被涂色的小正方体有（　　）个。 A．1 B．4 C．8 D．9 4．（2023·英德期末）一个长方体的展开图如下图（单位：厘米），涂色部分的面积之和为56平方厘米，那么关于这个长方体的表面积，下面说法正确的是（　　）。 A．因为缺少条件，所以无法计算这个长方体的表面积 B．这个长方体的表面积为71平方厘米 C．这个长方体的表面积为142平方厘米 5．（2023·荔城期中）用棱长1cm的小正方体拼成棱长为6cm的大正方体后，把它们的表面涂上颜色。两面涂色的有（　　）个。 A．48 B．8 C．6 D．64 【进阶提升】 6．把一个正方体的表面涂上红色，然后切成小正方体，其中两面涂色的小正方体，一共有48个小正方体，那么一面涂色的有　 　个，没有涂色的有　 　个。 7．如图所示，要在这个正方体的表面涂一层颜色，一面涂色的有　 　块，两面涂色的有　 　块，三面涂色的有　 　块，没有涂色的有　 　块。 8．在一个棱长是4厘米的正方体的每个面都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。三个面都涂色的小正方体一共有　 　个，两个面涂色的小正方体一共有　 　个。 9．下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有　 　个；没有涂色的小正方体有　 　个。 10．一个棱长4分米的正方体木块的表面涂满了红色，把它锯成棱长都是1分米的小正方体。一共可以锯成　 　个小正方体中，这些小正方体中三面涂色的有　 　个，一面涂色的有　 　个。 【拓展应用】 11．①号图表示将正方体的棱长平均分成2份；②号图表示将正方体的棱长平均分成3份；③号图表示将正方体的棱长平均分成4份；那么每种情况中，分割产生的小正方体三面涂色、两面涂色、一面涂色的个数各是多少个？将涂色的大正方体的棱长平均分成n份呢？请填写下表。 ①②③ 棱平均分的份数 2份 3份 4份 …… n份 三面涂色个数 …… 两面涂色个数 …… 一面涂色个数 …… 12．（2023·宁乡期中）个大正方体六面都涂上颜色，再把它切成棱长是1cm的小正方体。已知2面涂色的小正方体有36个，那么原来大正方体的体积是多少立方厘米？ 参考答案: 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．96；64 7．6；12；8；1 8．8；24 9．8；1 10．64；8；24 11．解： 棱平均分的份数 2份 3份 4份 …… n份 三面涂色个数 8 8 8 …… 8 两面涂色个数 0 12 24 …… 12（n－2） 一面涂色个数 0 6 24 …… 6（n－2）2 12．解： 12×（n-2）=36 n-2=36÷12 n-2=3 n=5 说明大正方体每条棱上小正方体的块数是5个，即棱长是5厘米； 原来大正方体的体积：5×5×5=125（立方厘米） 答：原来大正方体的体积是125立方厘米。 评价】 【教师评价】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $