第六单元《长方体和正方体》（6～9课时）（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦体积与容积核心概念，通过基础巩固、变式应用、综合拓展三级分层设计，构建从单一知识点到跨情境问题解决的知识巩固路径，培养量感、空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|体积/容积单位认知、简单体积计算|结合生活情境（如书包容积、车厢容积）设计单位填写题，强化量感| |变式应用|立体图形体积推导、单位换算|通过小正方体拼摆、体积不变性等题型，深化空间观念| |综合拓展|不规则物体体积测量、实际问题解决|融合分数运算旧知，设计水箱盛水、假山浸没等问题，培养推理意识与应用能力|

五年级第六单元每日一练 第6课时 体积和容积单位 1、 填一填。 1. 在括号里填合适的单位。 （1）假期里，小红背着一个容积大约是20（ ）的双肩包乘动车去旅行，她所在的这节车厢的容积约是300（ ），找到座位后，她从双肩包里拿出一本厚0.3（ ）的期刊看起来，看到喜欢的地方，拿出一支体积约是10（ ）的荧光笔做记号。 （2）放学回家后，刘爽从容积约为18（ ）的饮水机中接了约200（ ）的水，然后走进空间约为30（ ）的书房，从体积约为200（ ）的文具盒中拿出钢笔，开始写作业。 （3）清晨，小迪拿出一瓶容量为250（ ）的牛奶，然后从容积为45（ ）的烤箱中取出烤好的体积为0.4（ ）的面包，最后坐在桌面的面积为1.8（ ）的餐桌前吃早饭。 2. （1）右面的立体图形是用体积为1立方厘米的小正方体摆成的，它的体积是（ ）立方厘米。 （2） 如果用这些小正方体摆出其他形状的物体，那么它们的体积（ ）。（填“相等”或“不相等”） 3. 如下左图的立体图形都是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，有一部分被遮住了，它们的体积各是多少？ 4. 如上中图，每个小球的体积是（ ）立方厘米，每个大球的体积是（ ）立方厘米。 5. 如上右图，左边小正方体的体积是1立方厘米，右边物体的体积大约是（ ）立方厘米。 6. 华华用若干个1立方厘米的小正方体木块摆了一个物体，右面是从不同方向观察到的图形，这个物体的体积是（ ）立方厘米。 7. （旧知巩固）王叔叔步行45分钟行了6千米，平均每分钟行（ ）千米，平均每行1千米需要（ ）分钟，平均每分钟行6千米的（ ）。 8. 有一批零件，如果师傅单独做，要8天完成，如果徒弟单独做，要12天完成。如果师徒两人合作加工，1天能完成这批零件的（ ），4天能完成这批零件的（ ）。 9. 一个空瓶正好能盛满9碗水或8杯水，将3碗水和4杯水倒入空瓶后，这时瓶中有（ ）瓶的水，还需倒入（ ）瓶水才能倒满。 2、 选择题。 1. 要盛2L水，用容器（ ）最合适。 2. 用一些1立方厘米的小正方体摆成一个大正方体，大正方体的体积可能是（ ）立方厘米。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 3. 超市里一个花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是（ ）。 A. 油桶的容积 B. 桶内花生油的体积 C. 油桶的体积 D. 油桶的表面积 4. 一个物体的体积大约是300立方厘米，这个物体可能是（ ）。 A. 数学书 B. 书包 C. 电饭煲 D. 橡皮 5. 把一个鸡蛋完全浸没在装满水的容器中，溢出的水的体积大约是（ ）。 A. 6毫升 B. 60毫升 C. 升 D. 0.6升 3、 解决问题。 1. 如果不让水溢出来，那么最多能放多少块这样的石头？ 第7课时 长方体和正方体的体积计算（一） 1、 计算下面长方体和正方体的表面积和体积。（第3幅图中每个小正方体的棱长是1分米） 2、 填一填。 1. 天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩，它的体积是（ ）立方米。 2. 一个长方体铁块长12分米，宽6分米，高3分米。这个长方体铁块的体积是（ ）立方分米，如果每立方分米铁块重7.8千克，那么这个长方体铁块重（ ）千克。 3. 正方体的底面周长是16厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 4. 楠楠从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面，展开后如图。这个纸盒的底面周长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 5. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的棱长和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 6. 一个长方体木块的长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，正方体木块的体积是（ ）立方厘米，剩下部分的体积是（ ）立方厘米。 7. 如图是在宽4厘米，长8厘米的长方形纸上剪出来的图形，它能折叠成一个高为1厘米的长方体（接头处忽略不计）。请在图中画出折痕，长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 一个正方体油箱，从里面量，棱长为6分米。如果每升汽油重0.75千克，那么这个油箱最多可装汽油（ ）千克。 9. 一个长方体纸盒的高是6分米，底面是边长4分米的正方形，这个纸盒的体积是（ ）立方分米。 10. 将3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，它的体积是（ ）立方厘米。 11. 一个长方体容器，从里面量，长6分米，宽4分米，深5分米。一天容器的一个面被打碎了，需要把容器倾倒一定角度来盛水（如右图）。用这个被打破的容器，最多能盛水（ ）升。 12. （旧知巩固）一根钢管长米，用去米，还剩全长的。用去全长的（ ），还剩（ ）米。 13. 小杰喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了，再加满水，最后把一杯都喝光了。小杰喝了（ ）杯牛奶，（ ）杯水。 3、 解决问题。 1. 一盒标有“净含量600毫升”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米。根据以上数据，你认为“净含量600毫升”的标注真实吗？计算说明。 2. 一个长方体水箱，从里面量，长2.5米，宽0.8米，深1.2米。水箱的壁上有一个小洞（如图）这个水箱最多能盛水多少立方米？ 第8课时 长方体和正方体的体积计算（二） 1、 填一填。 1. 某小区新建了一个占地面积为100平方米的长方体水池，深为2米，这个水池最多能蓄水（ ）立方米，如果向水池中注入了150立方米的水，此时水深为（ ）米。 2. 一段方钢长0.4米，横截面是边长为0.5分米的正方形，这段方钢的体积是（ ）立方分米。 3. 把一个长方体沿高截去3后，就变成了一个棱长为5的正方体。原来长方体的体积是（ ）。 4. 一个长方体的长、宽、高分别是米、米和米。如果高减少2米，那么它的表面积减少（ ）平方米，体积减少（ ）立方米。 5. 一个正方体的底面积是9平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 一个长方体的底面积和高都扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 7. 将90升水倒进一个长6分米、宽5分米的长方体水盆内，正好把水盆装满，这个水盆的高是（ ）分米。 8. 如图，一个长、宽都为4分米的长方体木箱，两面靠着墙角，长方体露在外面的面积是112平方分米，这个木箱的体积是（ ）立方分米。 9. 用4个棱长3分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 10. 两个完全相同的长方体，长6厘米，宽5厘米，高3厘米，用它们拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 11. （旧知巩固）把3块蛋糕平均分成5份，每份是块，每份是1块的，也就是3块的。 12. 米可以看成把（ ）米平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份；还可以看成把（ ）米平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 13. 一根绳子长18米，如果用去，还剩全长的；如果用去6米，用去全长的，还剩全长的。 2、 解决问题。 1. 如下图，一根2.5米长的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加48平方分米。原来这根木料的体积是多少立方分米？ 2. 小红在一个长8厘米、宽8厘米、高12厘米的长方体容器中加满水后，准备测量一块石头的体积，具体步骤如图，则这块石头的体积是多少立方厘米？（假设取出石头时不溢出水） 3. 一个封闭的长方体容器（如下图），里面装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米和30厘米。萱萱不小心把容器碰倒了，则现在水深多少厘米？ 4. 有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛所占空间有多大？花坛里大约有多少立方米泥土？ 第9课时 体积单位的进率 1、 填一填。 1. 在括号里填合适的数。 280毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米； 5.6立方分米＝（ ）毫升； 0.75立方分米＝（ ）立方厘米 8升96毫升＝（ ）升＝（ ）毫升； 2060立方分米＝（ ）立方米； 5.09升＝（ ）毫升 3.27立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米； 400立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 ； ； ；； 2. 用（ ）个边长为1厘米的小正方形可以拼成1个边长为1分米的大正方形；用（ ）个棱长为1分米的正方体可以拼成1个棱长为1米的大正方体。 3. 从里面量得棱长为1（ ）的正方体容器，可以装水1000毫升。 4. 一瓶药水共有0.35升，1毫升药水约有10滴，这瓶药水大约一共有（ ）滴。 5. 一个长方体的底面积是2平方分米，如果高增加10厘米，那么它的体积就会增加（ ）立方厘米。 6. 一间多功能教室。铺3000块长6分米、宽1分米、厚2厘米的实木地板刚好铺满。这间多功能教室地面的面积是（ ）平方米，铺这间教室共需要（ ）立方米的实木地板。 7. 一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽5厘米，高12厘米。乐乐倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如右图，乐乐倒出了（ ）毫升牛奶。 8. 一个1立方分米的正方体木块，可以切成（ ）个棱长是1厘米的小正方体。将切成的小正方体排成一排，共长（ ）分米。 9. 把0.08立方米、0.8升、80立方厘米、8立方分米、8毫升按从小到大的顺序排列：（ ）。 10. （旧知巩固）把一根3米长的彩带对折3次，其中3段占这根彩带全长的，每段长米。 11. 有3盒铅笔，每盒12支，平均分给4名同学，每名同学分得铅笔总数的，每名同学分得盒。 12. 把一根6米长的木料平均锯了8次，每段是这根木料的，每段长米；如果平均锯成8段，每段是这根木料的，每段长米，平均锯一次所用的时间占总时间的。 2、 解决问题。 1. 如图所示为一张长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，剩余部分可以焊成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子最多能容纳多少升液体？ 2. 爸爸买回一个长12分米、宽5分米、高8分米的鱼缸。往鱼缸里倒入360升水后，水面距离缸口多少分米？此时，水和鱼缸接触的面积是多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计） 3. 如下图，一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28厘米、体积为3500立方厘米的假山石。若以每分钟7升的速度向鱼缸中注水，则至少多长时间后才能将假山浸没在水中？ 参考答案 第六课时 1、 填一填。 1. （1）升；立方米；厘米；立方厘米；（2）升；毫升；立方米；立方厘米；（3）毫升；升；立方分米；平方米。 2. （1）10；（2）相等 3. 36；64 4. 1；12 5. 18 6. 7 7. 8. 9. 2、 选择题。 C;B;B;A;B 3、 解决问题。 200－100＝100（毫升）（500－100）÷100＝4（块） 第七课时 1、 计算下面图形的表面积和体积。 1. 表面积：（10×3＋10×5＋3×5）×2=190（平方分米）；体积：10×5×3=150（立方分米） 2. 表面积：0.3×0.3×6=0.54（平方米）；体积：0.3×0.3×0.3=0.027（立方米） 3. 表面积：5×5×6=150（平方分米）；体积：5×5×5=125（立方分米） 2、 填一填。 1. 42.63 2. 216；1684.8 3. 64 4. 12；40 5. 4；16；64 6. 512；688 7. 22；6 8. 162 9. 96 10. 24 11. 60 12. 13. 1； 3、 解决问题。 1. 8×5×15=600（立方厘米） 答：不真实，虽然600cm³=600ml。但是长宽高都是从包装盒的外面量的，牛奶盒本身还有厚度。所以它的容积要小于600ml。牛奶的净含量不可能是600ml。 2. 2.5×0.8×（1.2－0.2）＝2（立方米） 第八课时 1、 填一填。 1. 200；1.5 2. 1 3. 200 4. 5. 54；27 6. 9 7. 3 8. 192 9. 162或144；108 10. 192；180 11. 12. 1；3；2；2；3；1 13. 2、 解决问题。 1. 2.5米＝25分米；48÷4×25=300（立方分米） 2. 8×8×（12－10）＝128（立方厘米） 3. 20×20×15=6000（立方厘米）；6000÷30÷20=10（厘米） 4. 花坛：1.3×1.3×0.5=0.845（立方米）；泥土：1.3－0.3－0.3=0.7（米）0.7×0.7×0.5=0.245（立方米） 第九课时 1、 填一填。 1. 0.28；0.28 5600； 750 8.096； 8096； 2.06； 5090 3；270； 400；0.4 3500； 450； 0.45；6.09 1600；1600； 380；0.38； 8；60 2. 100；1000 3. 分米 4. 3500 5. 2000 6. 180；3.6 7. 90 8. 1000；100 9. 8毫升＜80立方厘米＜0.8升＜8立方分米＜0.08立方米 10. 11. 12. 2、 解决问题。 1. （40－5－5）×（30－5－5）×5=3000（立方厘米）3000立方厘米＝3000毫升＝3升 2. 360÷12÷5=6（分米）8－6＝2（分米）；12×5＋12×6×2＋5×6×2=264（平方分米） 3. 45×25×28－3500=28000（立方厘米）28000立方厘米＝28立方分米＝28升；28÷7＝4（分钟） 学科网（北京）股份有限公司 $