云南楚雄第一中学等校2025-2026学年高一下学期5月期中数学试题

数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章第5节~第7节，必修第二册第六章~第八章第5节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知是空间中三条不同的直线，若，则（ ） A. B. C. 与相交 D. 与是异面直线 2. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，，点P满足，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用斜二测画法作出的直观图，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知棱台的上、下底面面积分别是1，4，高为3，则该棱台的体积是（ ） A. 3 B. 7 C. 9 D. 21 6. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式可以为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面四边形中，与不共线，点满足，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两座山峰的高度米，为测量峰顶和峰顶之间的距离，测量队在点（三点在同一水平面上）测得点的仰角为点的仰角为，且，则两座山峰峰顶之间的距离（ ） 等级计算方法 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 正四棱柱的侧面都是正方形 B. 棱台的侧棱延长后交于一点 C. 正六棱锥的侧面都是全等的等腰三角形 D. 四面体的每个侧面都是等边三角形 10. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则是锐角三角形 C. 若，，，则有两解 D. 若的面积为S，且，则 11. 如图，在四面体中，，分别为棱，的中点，点，分别在棱，上，且，，则下列说法正确的是（ ） A. ，，，四点共面 B. 平面 C. 与是异面直线 D. 直线，，相交于一点 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 复数的虚部是________. 13. 某圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面直径为_________． 14. 在矩形中，，点为矩形所在平面内一点，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知复数． （1）求； （2）若，求． 16. 已知向量，． （1）求； （2）若向量，且，求的值； （3）求与垂直的单位向量的坐标． 17. 已知函数． （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）若且，求的值． 18. 如图所示，已知点是平行四边形所在平面外一点，分别为的中点，平面平面. （1）证明：； （2）求证：平面； （3）直线上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由. 19. 记的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若，求的周长； （3）若为边上一点，且的面积为，求的值. 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章第5节~第7节，必修第二册第六章~第八章第5节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）或. 【17题答案】 【答案】（1），单调递增区间为（） （2） 【18题答案】 【答案】（1）因为平面平面， 所以平面， 又平面平面平面，所以. （2）取中点，连接， 则在中，， 又在中，， 则， 即四边形为平行四边形，所以， 又平面平面，所以平面. （3）存在，为中点；当为中点时，平面平面. 证明如下：取的中点为，连接， 则在中，， 又平面平面，则平面， 同理可证，平面， 又平面 ， 所以平面平面. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $