广东佛山市南海区西樵镇部分校 2025-2026学年七年级下学期5月期中联考数学试题

2025-2026学年第二学期七年级学科核心素养训练数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分120分，考试用时为120分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔 把对应号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 4.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先 划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效， 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的.请 把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1.“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开”是清代袁枚写的诗。苔花的花粉直径约为 0.0000084米，将数据0.0000084用科学记数法表示为( ) A.0.84×106 B.84×104 C.0.84×105 D.8.4×106 2.下列计算正确的是( ) A.2a…a2=3a3 B.a3÷a2=a .a3.a2=a6 D.（a32=a 3.已知a=22,b ,c=22, 则下列关于a,b,c的大小关系中正确的是( ) A.c>a>b B.a>b>c C.c>b>a D.b>a>c 4.数学课上学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共有10个球，其中有4个白球、3个红球、 2个黑球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如 图所示，则该球的颜色最有可能是() 小频率 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 012 34567次数（百次） A.黑色 B.红色 C.黄色 D.白色 5.将周长为12c的三角形三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是（) A.6cm 4cm 2cm B.6cm 3cm3cm C.5cm 5cm 2cm D. 7cm 3cm 2cm 七年级数学第1页/共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 6.如图，AD LBC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D、E、F, △ABC中BC边上的高是() F A.CF B.BE C.CD D.AD E第6题图 7.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯 底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB,DE∥AB,经使用发现，当∠DCB=140°时，台灯光 线最佳.则此时∠EDC的度数为() A.130° B.120° C.110° D.100° 第7题图 第8题图 8.油纸伞是中华民族传统工艺品之一，其截面如图所示，支撑杆OE=OF,AE=AF,当O沿AD滑动时， 油纸伞开闭，小亮由油纸伞的状态判断∠BAD=∠CAD,他判定△AOE兰△AOF依据为() A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 9.有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，如果要拼一个长为(3a+2b)、宽为 (2a+b)的大长方形，则需要C类卡片的张数为() A.3 B.4 C.6 D.7 LB 10.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4-22-0？， 12=42-22,20-62-42,因此4,12,20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（) A.86 B.76 C.66 D.56 七年级数学第2页/共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知∠A与∠B互余，若∠A=60°，则∠B的度数为 2024 12计算(-×[ 13.若3m=5,3”=2,则3m+"的值是 14.如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来 方向返回（即a∥b),根据光的反射可知1=∠3，∠2=∠4，其原理如图所示，若∠1=46°，则∠2的 度数为 反射 原理 G 自行车尾灯 第14题图 第15题图 15.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,以点O为顶点的正方形0EGF的边OE,OF分别交正方形ABCD 的两边AB,BC于点M,N,记△AOM的面积为S1,△C0N的面积为S.若正方形的边长AB=6,S,=6, 则S2的大小为 三.解答题（一）：（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16计算：3+(-2-+(-2025)9 17.先化简，再求值：（2a-1)2+(a+1)(a-1)-4a(a-1),其中a=-1. 七年级数学第3页/供6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 18.植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活 试验的部分结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 77 a 316 640 800 成活的频率” 0.74 0.77 0.78 0.79 0.80 b (1)完成上述表格：a= b= (2)这种树苗成活的概率估计值为 (精确到0.1). (3)如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？ 四.解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，直线DE∥AB, E B (1)利用尺规作图：过点B作BM∥AD,且BM与DE交于点C. (要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)试说明：∠A=∠BCD. 20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在CA的延长线上，BE⊥DF于点E,AB=DF,BC平分LABE· (I)求证：AC=CF: (2)若F是BC的中点，OA=OF,S△BOF=5,求△ABC的面积. 七年级数学第4页/共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 18.植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成话 试验的部分结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 77 316 640 800 成活的频率m 0.74 0.77 0.78 0.79 0.80 b (I)完成上述表格：a=，b= (2)这种树苗成活的概率估计值为一 (精确到0.1). (3)如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？ 四.解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，直线DE∥AB, B (1)利用尺规作图：过点B作BM∥AD,且BM与DE交于点C. (要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)试说明：∠A=∠BCD. 20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在CA的延长线上，BE⊥DF于点E,AB=DF,BC平分∠ABE. (I)求证：AC=CF: (2)若F是BC的中点，OA=OF,S△BOF=5,求△ABC的面积. 七年级数学第4页/共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，认真观察图形，解答下列问题： B S2 G 图1 图 (1)如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系： (2)若图1中a、b满足a+b=7,ab=10,求a2+b2的值： (3)如图2，C是线段AB上一点，以AC,BC为边向两边作正方形，AC+BC=8,两正方形面积和 S1+S2=40,求图中阴影部分面积. 五.解答题（三)：（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22。定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2，那么我们就称这两个角互为“友爱角”，这 个三角形为“友爱三角形”.例如：在△ABC中，如果∠A=80°，∠B-40°，那么∠A与∠B互为“友爱角”， △ABC为“友爱三角形”. ① ② (1)如图①所示，△ABC是“友爱三角形”，且∠A与∠B互为“友爱角"（∠A>∠B),∠ACB=90. ①求∠A,∠B的度数. ②若CD是△ABC中AB边上的高，则△ACD,△BCD都是“友爱三角形"吗？为什么？ (2)如图②所示，在△ABC中，∠ACB=70°，∠A=66°，D是边AB上一点（不与点A,B重合）， 连接CD,若△ACD是“友爱三角形”，直接写出∠ACD的度数. 七年级数学第5页/共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 23.综合与实践 B D D 图1 图2 图3 (1)【感知模型】如图1，正方形ABCD的顶点B在直线l上，分别过点A、C作AE⊥I于E,CF⊥I 于F.则△ABE≌ (2)【模型应用】如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于 D,DE=12cm,AD=18cm,求BE的长. (3)【模型变式】图3，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别是边AC、BC上-点，连接AE、 BD交于点G,点F是AE上一点，连接CF,若∠BAC=∠BGE=∠EFC,求证：AG=CF, 七年级数学第6页/共6页 只爱流习 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP