山东泰安市2025-2026学年下学期八年级期末数学全真模拟（三）

**基本信息** 泰安市八年级下学期期末数学模拟卷，聚焦二次根式、方程、几何图形等核心知识，通过高空抛物能量计算、文昌阁高度测量、吉祥物销售等真实情境题，考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题40分|二次根式（1）、矩形性质（3）、位似图形（9）|基础概念辨析，结合图形直观| |填空题|5题20分|坐标计算（11）、代数式化简（12）|几何与代数融合，考查符号意识| |解答题|8题90分|方程应用（17、23）、相似证明（21）、测量实践（22）|高空抛物能量计算（17）、电商销售增长（23）体现模型观念；文昌阁测量（22）培养空间观念与应用能力|

泰安市八年级下学期期末测试全真模拟（三） 数学 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．下列各式一定是二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 2．如果实数a满足.那么的值是 ( ) A.2025 B. 2024 C.2023 D. 2022 3．如图，在矩形ABCD中，P（与点A,B不重合）是边AB上一动点，连接PD，过点D作EDLPD，交BC的延长线于点E.若AB=2BC,，则PD:DE的值为 ( ) A. B. C. D. 第3题图 第4题图 4．如图，在矩形ABCD中，AB=3 太BD的垂直平分线EF，分别与AD、BC交于点E、F.连接BE,DF，若EF=AE+FC,，则边BC的长为 ( ) A. B. C. D. 5．若a是的一个根，则的值是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6．数学课上，数学老师在黑板上写出了一个一元二次方程，让第一学习小组的四位同学以接力的方式用配方法解方程，每人负责完成一个步骤（如图），他完成一步解答后接着第二位同学上黑板计算，···，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能看到前一名同学的计算结果.接力计算中，出现错误的同学是 ( ) A.张 B.王 C.李 D.陈 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 7．如果，那么下列各式不成立的是 ( ) A. B. C. D. 8．如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，点F是CD上一点，连接BE,BF,EF，若，则的值为 ( ) A. B. C. D. 第 2 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 第8-题图 第9题图 第10题图 第 2 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 9．如图，在正方形网格图中，ΔABC与ΔA'B'C＇是位似图形，则位似中心是 ( ) A.点R B.点P C.点Q D.点O 10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P.若,，则下列结论：①②EB=3③，其中正确结论的序号是 ( ) A. ①③ B. ①④ C. ②④ D.①②③ 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 11．如图所示，E(-2,0),A(0,4)，延长EA至D，使AD=A，四边形ADCB为正方形，连接EC交AB于M,，则M点的坐标为 12．已知1<x<2,，则的值为 13．已知，则 14．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱 第 2 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 15．如图，在ΔABC中，AB=8cm,BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s，动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s，如果P、Q两动点同时运动，那么经过 秒时ΔQBP与ΔABC相似. 三、解答题（本大题共8小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 16．计算： (1) ; (2) （3）解方程： 第 4 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 17．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，物品从离地面为h米的高处自由落下，落到地面的时间为t，经过实验，发现（不考虑阻力的影响）. （1）求物体从80m的高空落到地面的时间； （2）已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J)=10×物体质量（kg)x高度（m)，一串质量为0.2kg的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量有多大？ （3）在（2）的结果中，你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要65J的能量） 18．如图1，一张长方形纸板的长为24cm，宽为12cm，将其剪掉四角并折叠成如图2的有盖长方体盒子，若该长方体盒子的底面积为32c㎡，求该长方体盒子的高． 图1 图2 第 5 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 19．如图，在矩形ABCD中，AE平分LBAC,CF平分／ACD，求证：AE=CF. 20．如图，四边形ABCD是平行四边形，点G,H分别是AB,CD的中点，点E,F在对角线AC上，且AE=CF. （1）求证： ΔAGE≅ΔCHF; （2）若EF=AD，求证：四边形EGFH是矩形. 第 6 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 21．如图，等边ΔABC的边长为2，点D,B,C,E在同一直线上， CE=4, ∠BAD=∠E. （1）求证：ΔABD∽ΔECA; （2）求AD的长． 第 7 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 22．文昌阁矗立在榆林古城步行街最南端，巍峨高耸，画栋雕梁，流光溢彩，实为古城南大门以内前瞻景观，为历史文化名城增添了亮丽的色彩.数学小组的同学想测量文昌阁的高度，如图，小组同学在点D处竖立了高为1m的标杆CD，发现地面上的点G、标杆顶端C和文昌阁顶端A在一条直线上；然后，小组同学甲站在F处，调整自己眼睛的位置，当眼睛在E处时，恰好看到标杆顶端C和文昌阁底端B在一条直线上.同学甲的眼睛到地面的距离EF=1.2m,DG=1m,DF=3.6m.已知ABLBF,CDLBF,EF LBF，点B、D、G、F在一条水平线上，图中所有点在同一平面内，请你求出文昌阁的高度AB. 第 8 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 23.2025年春节联欢晚会吉祥物“巳升升”，设计灵感来源于中华传统文化，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，采用青绿色为主色调，外形憨态可掬，寓意“福从头起，尾随如意”，在市场上一度走红. （1）据统计某“已升升”电商平台2024年12月份的销售量是5万件，2025年2月份的销售量是7.2万件，若月平均增长率相同，求月平均增长率； （2）某实体店“已升升”的进价为每件60元，若售价定为每件100元，则每天能销售20件，经市场调查发现，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使每天销售后获利 1200元，则售价应降低多少元？ 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $