山东泰安市2025-2026学年下学期八年级期末数学全真模拟（二）

**基本信息** 含日历问题、测量松树高度等真实情境题，融合二次根式、菱形、相似三角形等核心知识，注重数学眼光观察与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|二次根式有意义条件、菱形面积、一元二次方程配方|第10题燕尾夹距离计算，体现空间观念| |填空题|5/20|菱形角度计算、矩形坐标与线段长、二次根式整数条件|第14题正数和积问题，考查运算能力| |解答题|8/90|销售利润方程应用、菱形证明与面积、相似测量高度|第22题松树高度测量，培养数学语言表达现实世界能力|

泰安市八年级下学期期末测试全真模拟（二） 数学 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( ) A. x<2025且x≠-1 B. x≠2025且x≠-1 C. x<2025 D.x≤2025 2．已知，则实数m的范围是 ( ) A. 1<m<2 B. 2<m<3 C. 3<m<4 D. 4<m<5 3．若菱形ABCD的边长为6，其中较短的一条对角线的长也为6，则这个菱形的面积为了 A. B. C.24 D.36 4．有一段长为18cm的铁丝，现计划将铁丝围成不同的几何图形，则图中①～③符合条件的是 ( ) 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 A. ①③ ① B. ①② ② 第4题图 ②③ ③ D. ①②③ 第5题图 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 5．如图，BD是正方形ABCD的对角线，E为边BC上的动点（不与端点重合），点F 在BC的延长线上，且CF=BE，过点F作FGLBD于点G，连接AE,EG.则下列比值为定值的是 ( ) A. B. C. D. 6．一元二次方程配方后可化为 ( ) A. B. C. D. 7．若等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则等腰三角形的周长为 ( ) A.9 B.10 C.12 D.9或12 8．如图，A,B均在方格纸的格点上．在方格纸内另取格点C,D，连接CD，交线段 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 AB于点P．若要使点P把线段AB分成1:2的两条线段，则 ( ) A．只有方法1对 B．只有方法2对 C．方法1,2都对 D．方法1,2都错 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 方法1 方法2 第8题图 第9题图 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 9．如图，锐角ΔABC中，BE,CD是高，它们相交于O，则图中与ΔBOD相似的三角形有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm)，则从闭合到打开B,D之间的距离减少了 ( ) 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 图1 图2 图3 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 A.25mm B. 20mm C. 15mm D.8mm 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 11．如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,BC上的点，且BE=BF，连接DE,DF..若，则ZEDF的大小为 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 第11题图 第12题图 第15题图 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 12．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（2,4)，则CE的长是． 13．二次根式是一个整数，那么正整数a的最小值是＿. 14．淇淇在计算两个正数和时，误计算成这两个数的积，结果由正确答案8变成了15，则这两个正数中，较大的正数是 . 15．如图，正方形网格中每个小正方形边长为1，点A、B、C都在格点上，AC、BC分别与网格线交于点D、E，则DE的长为. 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本大题共8小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 16.(1）计算： · （2）计算： （3）解方程： 17．已知 （1）求x+y与xy的值. （2）试求的值. 第 3 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 18．如图，在菱形ABCD中，BELAD于点E,DFLAB于点F，求证： BE=DF. 19．某海产店销售一种成本为40元／千克的水产品，若按50元／千克销售，则每月可售出500千克．经过市场调查发现：销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．若海产店想要使这种水产品的月销售利润达到8000元，则销售单价应定为多少元？ 第 4 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 20．如图，在ΔABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BE=2DE,，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF. （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE=2,BC=3，求菱形BCFE的面积. 第 5 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 21．如图所示的是2025年1月的日历表，用虚线方框按如图所示的方法任意圈出四个数，请解答下列问题. （1）若虚线方框中最大数与最小数的乘积为180，求最小数． （2）虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为80吗？若能，请求出最小数；若不能，请说明理由. S M T W T F S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 第 6 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 22．小明想用镜子测量一棵松树的高度，如图所示，他把镜子放在点C处（镜子的大小忽略不计），人站在点F时，正好在镜子中看到树顶点A，但由于树旁有一条河，不能直接测量镜子与树之间BC的距离，于是小明从点F向后退到点H处，此时他发现自己的影子和树的影子于地面点D处重合．已知小明身高为1.6米（忽略头顶到眼睛的距离）.经过测量CD=12米， CF=1.8米，DH=3.8米，请你用所学的知识，帮小明求出松树AB的高. 第 7 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 23．已知：如图，四边形ABCD是菱形，P是对角线BD上一点，连接AP、CP并延长，分别与边CD、AD交于点E、F. （1）求证： AE=CF; （2）如果∠APF=2∠ABD，求证： 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $