山东泰安市2025-2026学年下学期八年级期末数学全真模拟（一）

**基本信息** 试卷以几何直观与实际应用为核心，通过容器旋转（第9题）、小雁塔测量（第22题）等情境，融合二次根式、一元二次方程、相似三角形等知识，体现空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|10/40|二次根式意义、菱形性质、相似判定|第3题结合坐标系考菱形顶点坐标，体现数形结合| |填空|5/20|矩形计算、平移面积、平方根|第12题正方形平移求阴影面积，考查空间观念| |解答|8/90|方程求解、菱形证明、增长率问题|第21题以研学场地为背景，融合增长率与面积计算，培养模型意识；第23题平行四边形中相似与比例证明，提升推理能力|

泰安市八年级下学期期末测试全真模拟（一） 数学 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．当x=-时，下列式子有意义的是 ( ) A. B. C. D. 2．估计的值应在 ( ) A.-2和-3之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 3．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD在x轴上，顶点A,B的坐标分别为（-1,0),(0,2)，顶点C的坐标为 ( ) A.(2,2) B. ,2) C.(2, D. ,2) 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 第3题图 第4圆图 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 4．如图，在菱形ABCD中，E是CD上的点，连接BE交AC于点F,＼连接DF，若＜EFD=∠BCD，菱形面积为24， BC=6, 则BE的长为 ( ) A.2 B. 3 C.4 D.5 5．用配方法解方程， 方程变形为的形式时，A的值尽 ( ) A.7 B.-7 C.3 D.-3 6．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 ( ) A. B. 且≠0 C. D. k<-3 7．如图，在三角形纸片ABC中， AB=6,AC=4,BC=8，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与ΔABC相似的是 ( ) 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 A B C D 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 8．如图，在ΔABC中，中线CD、BE交于点F，连接DE，则下列结论错误的是( ) A. DE//BC B. BC=2DE C. ΔADE∼ΔABC D.ΔADE的面积与四边形BCED的面积比为1:4 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 第8题图 图1 第9题图 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 9．如图1是装了液体的长方体容器的截面图（数据如图），将容器绕底面一条棱旋转倾斜后，水面恰好接触到容器口的边缘，如图2所示，此时水面宽度AB为 ( ) A.9cm B. 10cm C.11cm D. 12cm 10．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边ΔAEF的顶点E、F分别在BC和CD 上，下列结论：②③EF=4BE ④⑤.其中正确的个数为 ( ) A.5 B. 4 C.3 D.2 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 11．如图，在矩形ABCD中，BE平分LCBD,CFLBE，分别交BD,BE于点G,H．若AB=6,BC=8，则GH的长为 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 第11题图 第12题图 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 12．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移1cm，再向右平移3cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为 c㎡. 13．已知，则2xy的平方根为 · 14．已知m,n是一元二次方程的两根，则的值为 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 15．如图，在ΔABC中，D是AC的中点，点F在BD上，连接AF并延长交BC于点E，若BF:FD=4:1,BC=10，则CE的长为 . 三、解答题（本大题共8小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 16．计算 (1) (2) （3）解方程： 4x(x-1)=3(x-1) 17．已知 （1）求的值： （2）若x的小数部分是a,y的整数部分是b，求ax-b的值. 第 3 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 18．如图，四边形ABCD为菱形，点E为CD边上一点，连接BE，点F为AD延长线上一点，连接CF，若∠DEB=∠FCB，求证： BE=CF. 19．如图，学校课外生物小组的试验园地是长35m、宽20m的矩形，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，要使种植面积为558㎡，求小道的宽． 第 4 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 20．如图1，已知在四边形ABCD中，AD//BC,AB//CD,BE平分LABC，交AD于点E，过点E作EF//AB，交BC于点F,O是BE的中点，连接OF,OC,OD. （1）求证：四边形ABFE是菱形； （2）若，如图2所示：求证： ∠ADO=∠BCO. 第 5 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 图1 图2 第 5 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 21．某校组织九年级学生参加冬季研学活动，数学兴趣小组的同学们做现某莞赛活动场地为一个长方形，该长方形场地一边常填，墙长为28米，长方形场地面积是250平方米. （1）据场地管理人出介绍，该现地2022年的面积只有160平方米，连续两年扩建，并且两年的增长率相同，请求出这个增长率： （2）如图，为宽赛场地的示意图．为了美化场地，要对竟赛场地的四周用装饰板材进行装饰，装饰板材共用去51米，在板材上有两处各开了一扇宽为2米的门，场地面积不变，求场地的宽AB为多少米？ 第 6 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 22．小雁塔位于唐长安城安仁坊荐福寺内，又称“荐福寺塔“，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志.某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量小雁塔AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与小雁塔顶点A在同一直线上，已知DE=0.6米， EF=0.3米，目测点D到地面的距离DG=1.6米，到小雁塔的水平距离CD=84米，求小雁塔的高度. 第 7 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 图1 图2 第 7 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 23．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE，它们相交于点F，且∠ACB=∠ABE. （1）求证： （2）若AE=2,EF=1, CF=4,求AB的长. 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $