2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷北京版

**基本信息** 六年级下册数学毕业考前模拟卷，聚焦立体图形、比例等核心知识，通过港珠澳大桥、非遗陀螺等真实情境，考查数学眼光、思维与语言，适配毕业考综合能力要求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形体积、正反比例、黄金比|结合等底等高圆柱圆锥体积关系，考查空间观念| |填空题|9题/13分|圆锥圆柱体积转换、比例尺、比的化简|设计玻璃球体积估算，培养量感与推理意识| |解答题|9题/30分|比例应用、圆柱圆锥体积综合、工程问题|以港珠澳大桥比例尺计算、非遗陀螺体积求解为载体，体现应用意识|

毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北京版 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（12分） 1．下面各立体图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（    ）。 A． B． C． D． 2．将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（    ）。 A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4 3．两个一样的量杯中分别盛有260mL水，将等底等高的圆柱和圆锥铁块分别浸没在两个量杯中，这时乙杯的水面刻度如图，则甲杯的水面刻度是（    ）。 A．160mL B．320mL C．340mL D．420mL 4．地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数（    ）。长方形的周长一定，长与宽（    ）。如果，那么x和y（    ）。 ①成正比例关系      ②成反比例关系       ③不成比例关系 A．①；③；② B．①；②；③ C．②；③；① D．②；①；③ 5．丽丽按如图所示步骤估计一颗玻璃球的体积。 ①将200毫升的水倒入容积为500毫升的圆柱形杯子中； ②将5颗相同的玻璃球放入水中，结果水未满； ③再放入1颗相同的玻璃球，结果水溢出来了。 根据以上信息，推测一颗玻璃球的体积最有可能是（    ）。 A．大于20立方厘米，小于30立方厘米 B．大于30立方厘米，小于40立方厘米 C．大于40立方厘米，小于50立方厘米 D．大于50立方厘米，小于60立方厘米 6．某停车场中，新能源车比燃油车多25%，新能源车与燃油车台数的比是（    ）。 A．25∶100 B．5∶4 C．4∶5 D．100∶25 二、填空题（13分） 7．圆锥形容器底面直径10厘米，高12分米，装满水后倒入一个底面积为78.5平方厘米的圆柱形容器中，三次恰好倒满，这个圆柱形容器高( )厘米。 8．将一个底面半径是1厘米，高是3厘米的实心圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分木块的体积是( )立方厘米。 9．如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。 10．小瑞看一本书，第一天看了这本书的20%，第二天看了42页，这时看了的和未看的页数比是3∶2。两天一共看了这本书的( )（填分数），这本书一共有( )页。 11．淘气乘坐出租车从丽水站经过万地广场去冒险岛游玩（如图）。已知出租车在4千米以内（含4千米）按起步价10元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，淘气一共需要付( )元车费。 12．一个底面半径为4cm的圆柱形瓶子，侧面有一圈商标纸，刚好包住圆柱的整个侧面。将商标纸剪开后，如图中，可能是图形( )，瓶子的容积为( )mL。 13．黄金比与我们的生活也是息息相关的，当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约是( )℃。（取整数） 14．小时∶40分钟的最简整数比是( )，比值是( )。 15．如图①所示，在一个底面积是15cm2圆柱形水杯里面装满了水和一个底面积是9cm2，高是6cm的圆锥形铅锤，若取出铅锤（如图②所示），水面将下降( )cm。 三、判断题（12分） 16．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是。( ) 17．甲数的等于乙数的，则甲、乙数之比是2∶3（甲、乙均不为0）。( ) 18．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是0.24立方分米，圆柱的体积是0.18立方分米。( ) 19．甲、乙两地之间的实际距离是1千米，在一幅比例尺为的地图上，两地的图上距离是3厘米。( ) 四、计算题（26分） 20．直接写出得数或比值。 3.86＋2.04＝          12.5×8＝                                    9.12－2%＝                      21．解方程（或比例）。 （1）28∶x         （2）         （3）4×3.5－2x＝10.2 22．用递等式计算。             ×2.5 ×    4－     23．分别计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。 五、作图题（7分） 24．在如图方格纸中按要求作图并填空。 （1）若点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（ 　 　 ， 　 　 ）表示。 （2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形①。 （3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形②。 （4）画出三角形ABC向下平移5格后的图形③。 （5）将三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形④。 （6）点B在点A的 　 　 偏 　 　    　 　 °方向上。 六、解答题（30分） 25．六年级三个班参加“变废为宝”创意活动，小丽收集到以下信息： ①一班提交的作品数占总数的25%。 ②二班与三班提交作品的数量比是2∶3。 ③二班提交了12件作品。 ④一班与二班提交的作品数占总数的55%。 (1)三班提交了多少件作品？（请用比例解答） (2)六年级三个班共提交了多少件作品？ 26．打陀螺是第五批国家级非物质文化遗产的代表性项目。陀螺一般是用木料打磨而成，如图，打磨这个陀螺至少要用多少立方厘米的木料？如果把这个陀螺装在一个带盖的长方体纸盒中，那么制作这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸？（不计损耗，粘贴及折叠处忽略不计） 27．一根圆柱形金属零件，其底面积为62.8平方厘米，体积为3140立方厘米，现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的。接着将较长圆柱熔铸成一个圆锥形零件，且圆锥的底面积与较长圆柱的底面积相同。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 28．港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段。因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界，是世界上总体跨度最长的跨海大桥。灵灵在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？ 29．一个圆柱形容器里面装有60厘米深的水，该容器里面的底面直径为2分米，调皮的弟弟将一个底面半径为6厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？ 30．北京市修建地铁第19号线二期北延及北延支线，天天工程队原计划每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，天天工程队每天要修多少米？ 31．挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，深是3米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？ 32．王叔叔为家乡修一段路，已知第一天修了20米，第一天与第二天修的长度比是5∶6，王叔叔修这两天一共修了多少米？ 33．一个圆锥形沙堆底面积是3.6平方米，高是1.2米，准备把这些沙子平铺在一个长3米，宽2米的长方形沙坑里，能铺多厚？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北京版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C A D B 1．D 【分析】上下两个底面完全一样，而且从上到下一样粗的立体图形叫柱体，像长方体、圆柱、直棱柱都是柱体，它们的体积可以看作是由n个相同的单位底面累积而成，n就是高，所以可以用“底面积×高”计算体积。 【详解】A．长方体体积可以用“底面积×高”计算； B．圆柱体积可以用“底面积×高”计算； C．棱柱符合柱体的特征，可以用“底面积×高”计算； D．圆台的形状不符合柱体的特征，不能用“底面积×高”计算体积。 2．C 【分析】将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，那么它的底面的直径和高都是正方体的棱长，假设正方体的棱长为1，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，由此求出正方体和圆柱体的体积，写出削成的圆柱与原来正方体体积的比，化简即可。 【详解】假设正方体的棱长是1。 则正方体的体积：1×1×1＝1 1÷2＝0.5 圆柱的体积：3.14×0.52×1 ＝3.14×0.25×1 ＝0.785 0.785∶1＝785∶1000＝（785÷5）∶（1000÷5）＝157∶200 削成的圆柱与原来正方体体积的比是157∶200。 故答案为：C 3．C 【分析】观察图可知，加入圆柱后乙杯水面的刻度是500mL，用此时的刻度减去未放入圆柱前水的体积，可求出圆柱的体积； 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，求出圆锥的体积； 用未放入圆锥时水的体积加上圆锥的体积，即可求出甲杯水面的刻度。 【详解】500－260＝240（mL） 240÷3＝80（mL） 260＋80＝340（mL） 因此，甲杯的水面刻度是340mL。 4．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数； 铺地的面积：砖的块数＝地砖的面积（一定），则铺地的面积和砖的块数成正比例关系。 长方形的周长一定，长与宽； （长＋宽）×2＝周长；长＋宽＝周长÷2（一定）；和一定。长×宽的积不一定，长与宽的比值也不一定，长和宽不成比例关系。 因为xy（一定），则x和y成反比例关系。 所以，依次是①；③；②。 5．D 【分析】根据题意，将200毫升的水倒入容积为500毫升的圆柱形杯子中，则圆柱形杯子的空余容积为毫升，根据1毫升＝1立方厘米，则300毫升＝300立方厘米。将5颗相同的玻璃球放入水中，结果水未满，则5颗玻璃球的体积小于300立方厘米；再放入1颗相同的玻璃球，结果水溢出来了，即放入6颗玻璃球，水溢出来了，则6颗玻璃球的体积大于300立方厘米。用求出一颗玻璃球体积的最大值，求出一颗玻璃球体积的最小值，确定玻璃球体积的取值范围。 【详解】（毫升） 300毫升＝300立方厘米 （立方厘米） （立方厘米） 所以，一颗玻璃球的体积大于50立方厘米，小于60立方厘米。 6．B 【分析】把燃油车的台数看作单位“1”，新能源车的台数为（1＋25%），写出新能源车与燃油车台数的比，再化简即可。 【详解】（1＋25%）∶1 ＝1.25∶1 ＝（1.25×4）∶（1×4） ＝5∶4 7．120 【分析】首先根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆锥形容器的底面积（78.5平方厘米），圆锥形容器的底面积和圆柱形容器的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的，说明圆锥和圆柱等底等高。据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5平方厘米＝78.5平方厘米 12分米＝120厘米 8． 【分析】要把圆柱削成最大的圆锥，这个圆锥必须和圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积关系：， 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 9． 正 【分析】根据题意，可先将改写成7m＝5n，然后等式两边同时除以7，除以n，即可通过转化得出m和n的比。或根据比例的基本性质直接得到。根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，即可确定m和n的比例关系。 【详解】由可得7m＝5n 7m÷7÷n＝5n÷7÷n m÷n＝5÷7＝ 所以，m∶n＝5∶7，m和n成正比例关系。 10． 105 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了占总页数的，第一天看了的占总页数的20%，用看了的占总页数的分率减去第一天看了的占总页数的分率，就是第二天看的占总页数的分率，对应42页，用42页除以对应的分率即可。 【详解】42÷（－20%） ＝42÷（－） ＝42÷ ＝42× ＝105（页） 两天一共看了这本书的，这本书一共有105页。 11．22 【分析】先用两段线段相加求出图上总路程，再用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际路程，最后按起步价和超出部分分段计算车费，即可求出总费用。 【详解】（8＋12）÷ ＝20÷ ＝20×50000 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 10＋（10－4）×2 ＝10＋6×2 ＝10＋12 ＝22（元） 12． C 401.92 【分析】根据圆柱的底面周长（C＝2πr）即为侧面展开图的底边的长即可选择；根据圆柱体积V＝πr2h计算，并根据1cm3＝1mL进行单位换算。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 即侧面是一边为25.12cm的长方形或平行四边形，因此可能是C图形。 V瓶子＝3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（cm3） 401.92cm3＝401.92mL 13．23 【分析】当气温与人体正常体温之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，要求这个气温，根据比的性质，计算出37℃的0.618倍是多少即可解答。 【详解】37×0.618≈23（℃） 因此这个气温约是23℃。 【点睛】解答本题的关键是明确人体感觉最舒适的温度应为37℃的0.618倍。 14． 3∶4 /0.75 【分析】不同单位比需要先统一单位，再将前后项同时除以最大公因数得到最简整数比，最后用化简后比的前项除以比的后项得到比值。 【详解】1小时＝60分钟，因此小时＝30分钟 30分钟：40分钟 ＝（30÷10）：（40÷10） ＝3：4 3÷4＝＝0.75 15．1.2 【分析】下降水的体积等于圆锥的体积，利用“圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3”，结合题中数据计算即可。 【详解】9×6÷3÷15 ＝54÷3÷15 ＝18÷15 ＝1.2（厘米） 水面下降1.2厘米。 16．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先根据1cm＝10mm把单位都换算成mm，再根据比例尺的意义写出比例尺，最后进行化简即可。 【详解】2cm＝20mm 20mm∶5mm ＝20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的例尺是4∶1；原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】由“甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），”，根据分乘法的意义可得“甲数×＝乙数×”，再根据比例的基本性质得出答案。 【详解】因为甲数×＝乙数× 所以甲数∶乙数 ＝∶ ＝（×15÷2）∶（×15÷2） ＝5∶6 所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题重点考查学生对于比例的基本性质的应用。 18．√ 【分析】根据圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，用它们的体积之和除以它们的倍数和，可求出圆锥的体积，再乘3，即可求出圆柱的体积，再判断解答。 【详解】0.24÷（3＋1） ＝0.24÷4 ＝0.06（立方分米） 0.06×3＝0.18（立方分米） 圆柱的体积是0.18立方分米，故原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】先换算单位，进率是，根据图上距离实际距离比例尺，解答此题即可。 【详解】千米厘米 （厘米） 两地的图上距离是厘米。 故答案为：× 20．5.9；100；；1.4； ；9.1；9；49 【解析】略 21．（1）x＝21；（2）x；（3）x＝1.9 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式改写为乘积形式，即，先计算出方程右边的得数，再把方程两边同时除以； （2）先把方程两边同时乘，再把方程两边同时除以； （3）4×3.5－2x＝10.2先计算4×3.5的积，再把方程两边同时加上2x，把方程变为10.2＋2x＝14，再把方程两边同时减去10.2，最后把方程两边同时除以2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）4×3.5－2x＝10.2 解：14－2x＝10.2 14－2x＋2x＝10.2＋2x 10.2＋2x＝14 10.2＋2x－10.2＝14－10.2 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9 22．5.9；；2.5 ；3；14 【分析】分数四则混合运算的顺序与整数一致。其中⑤算完乘法后再根据减法的性质进行简算。据此解答。 【详解】 ＝6.3－0.4 ＝5.9      ×2.5 ＝1×2.5     ＝2.5 × ＝ 4－ ＝4－ ＝3 ＝（9.6－1.2）× ＝14 23．703.36cm2；75.36dm3 【分析】圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成，侧面积S＝2πrh，底面积S＝πr2；圆锥的体积＝πr2h。 【详解】圆柱表面积： 2×3.14×8×6＋3.14×82×2 ＝2×3.14×8×6＋3.14×64×2 ＝6.28×8×6＋200.96×2 ＝50.24×6＋401.92 ＝301.44＋401.92 ＝703.36（cm2） 圆锥体积：×3.14×（6÷2）2×8 ＝×3.14×32×8 ＝×3.14×9×8 ＝×9×3.14×8 ＝3×3.14×8 ＝9.42×8 ＝75.36（dm3） 24．（1）5；5 （2）（3）（4）（5）见详解 （6）南；东；45 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，点C和点B在同一行，点B的列数比点C的列数多2，点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（5，5）表示。 （2）根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边，画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形①即可。 （3）根据图形旋转的方法，点B不动，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形②。 （4）根据平移的方法，画出三角形ABC向下平移5格后的图形③。 （5）根据图形放大的方法，将三角形ABC按2：1放大到原来的2倍，画出放大后的图形④。 （6）根据“上北下南，左西右东”的图上方向，三角形ABC是等腰直角三角形，∠BAC等于45°，结合图示可知点B在点A的南偏东45°方向上。 【详解】（1）若点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（5，5）表示。 （2）（3）（4）（5）见下图： （6）点B在点A的南偏东45°方向上。（答案不唯一） 25．(1)18件 (2)40件 【分析】（1）根据信息②③，设三班提交了件作品，则12与的比等于2∶3，据此列比例式求出三班提交的作品数即可； （2）根据条件①③④可知：二班提交的12件作品占六年级三个班提交的作品总件数的（55%－25%），据此求出六年级三个班提交的作品总件数即可。 【详解】（1）解：设三班提交了件作品。 答：三班提交了18件作品。 （2）12÷（55%－25%） ＝12÷0.3 ＝40（件） 答：六年级三个班共提交了40件作品。 26．376.8立方厘米；432平方厘米 【分析】求打磨这个陀螺至少要用多少立方厘米的木料，就是求几何体的体积。根据圆柱体积公式V＝πr2h以及圆锥体积公式Vπr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积后，再相加即可解答。 如果把这个陀螺装在一个带盖的长方体纸盒中，则该纸盒是一个长、宽至少为8厘米，高为（6.5＋3）厘米的长方体，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可解答。 【详解】陀螺的体积： 3.14×（8÷2）2×6.5＋×3.14×（8÷2）2×3 ＝3.14×42×6.5＋×3.14×42×3 ＝3.14×16×6.5＋×3.14×16×3 ＝326.56＋50.24 ＝376.8（立方厘米） 纸盒的高：6.5＋3＝9.5（厘米） 纸盒的表面积： （8×8＋8×9.5＋8×9.5）×2 ＝（64＋76＋76）×2 ＝216×2 ＝432（平方厘米） 答：打磨这个陀螺至少要用376.8立方厘米的木料，制作这个纸盒至少需要432平方厘米的纸。 27．90厘米 【分析】圆柱形金属零件的底面积和体积可以求出圆柱的高；现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的，即较长的圆柱的长是3份，较短圆柱的长是2份，把圆柱全长看作单位“1”，较长圆柱的长是全长是，根据分数乘法的意义，可以求出较长圆柱的高；根据体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，即可解答。 【详解】3140÷62.8＝50（厘米） 50 ＝50× ＝30（厘米） 30×3＝90（厘米） 答：这个圆锥形零件的高是90厘米。 28．5厘米 【分析】已知在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出港珠澳大桥的实际长度； 她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出在这幅地图上珠澳大桥应画的图上长度。 【详解】11÷ ＝11×500000 ＝5500000（厘米） 5500000×＝5（厘米） 答：港珠澳大桥应画5厘米。 29．25厘米 【分析】水面上升部分体积等于圆锥形玩具的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出水面上升部分的体积；再根据圆锥的体积＝×底面积×高；高＝体积÷（×底面积），据此解答，注意单位换算。 【详解】2分米＝20厘米 [3.14×（20÷2）2×3]÷（×3.14×62） ＝[3.14×102×3]÷（×3.14×36） ＝[3.14×100×3]÷（3.14×12） ＝[314×3]÷37.68 ＝942÷37.68 ＝25（厘米） 答：这个圆锥形玩具的高是25厘米。 30．200米 【分析】由题意可知，工作总量不变，那么每天修的长度和需要的天数成反比例，实际需要的天数×实际每天修的长度＝原计划需要的天数×原计划每天修的长度，据此解答。 【详解】解：设天天工程队每天要修x米。 （50－10）x＝160×50 40x＝160×50 40x＝8000 x＝8000÷40 x＝200 答：天天工程队每天要修200米。 31．37.68立方米 【分析】圆柱的体积（是底面半径，是圆柱的高）。 【详解】 （立方米） 答：这个蓄水池可蓄水37.68立方米。 32． 44米 【分析】根据题意，第一天与第二天修的长度比是，可以将第一天修的长度看作5份，第二天修的长度看作6份。已知第一天修了20米，对应5份，可以先求出1份的长度，再求出两天一共修的总份数，最后用1份的长度乘总份数即可求出总长度。 【详解】 （米） 答：王叔叔修这两天一共修了44米。 33．0.24米 【分析】沙子的总体积不变，先根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式，用体积÷沙坑的底面积，即可求出沙子的厚度。 【详解】沙堆体积： ×3.6×1.2 ＝1.2×1.2 ＝1.44（立方米） 沙坑底面积：3×2＝6（平方米） 沙子厚度：1.44÷6＝0.24（米） 答：能铺0.24米厚。 答案第14页，共15页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $