2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前数学预测卷北京版

2026春季学期小学六年级下册数学毕业模拟练习卷北京版 时间：90分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．同一种商品在甲、乙、丙三个超市的标价都是100元。现在这种商品搞促销活动，甲超市打七折出售，乙超市买四送一，丙超市每满100减15元现金。胡老师准备购买5个这种商品在这三个超市中，（    ）最优惠。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 2．下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶200 D．200∶1 3．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 4．四个小动物排座位，一开始，小狗、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号位置上。如图所示，它们现在要交换座位，第1次上下交换，第2次左右交换，第3次上下交换，第4次左右交换……照这样的规律，第6次交换座位后，小狗坐在（    ）号位置上。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积变了，体积没变 B．表面积没变，体积变了 C．表面积和体积都变了 D．表面积和体积都没变 6．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的长一定，它的宽与面积 B．一个人的年龄和身高 C．一根绳子，已用长度和未用长度 D．，和 二、填空题（20分） 7．如图，圆锥的体积与圆柱的体积比是( )∶( )。 8．如果a、b都是非0的自然数，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因数是( )。 9．围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有( )人。 10．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米。如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体。这个圆锥体的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 11．用18的因数写出一个比例( )。 12．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是( )cm³。 13．一个零件的高是5，在图纸上的高是2，那么这幅图纸的比例尺( )。 14．( )( )( )。 15．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。 16．在德国心理学家费希纳做的“长方形选美”实验中，发现当宽与长的比值约是0.618时，这个长方形最美。因此，比值是0.618的比被称作“黄金比”。请举一个符合黄金比的生活实例( )。 三、判断题（12分） 17．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是3∶1。( ) 18．一个直角三角形中，两个锐角的度数成反比例。( ) 19．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( ) 20．把5克糖溶于100克水中，糖与糖水的比是1∶20。( ) 21．有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍．( ) 22．圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例关系。（） 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 4.8×＝           598－392＝          6.7＋3＝ 1.25×0.8－1%＝         5.1×＝            ×÷×＝ （3.6＋7.2）÷0.9＝                3.4×÷4＝ 24．解方程。                  25．计算下面各题．（能简算的要简算） 7.28一（1.28＋0.25）            905×99＋905 20×÷×                  16.8÷[32×（1－）] 五、解答题（30分） 26．一本故事书，小玲第一天看了全书的，第二天看了25页，两天看的页数与未看页数的比是1∶3，这本书共多少页？ 27．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？ 28．在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了（    ）人。 （2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 29．蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？ 30．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如图。 (1)根据图中信息填表。 时间（分） 1 2 ( ) 8 … n 路程（千米） 7 14 28 ( ) … ( ) (2)磁悬浮列车的速度是每小时( )千米，由此可知，路程和时间成( )比例。 31．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2026春季学期小学六年级下册数学毕业模拟练习卷北京版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C D A A 1．A 【分析】分别求出三个超市的实际价格，比较即可。甲超市：根据单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际价格；乙超市：实际只需要付四个的钱，根据单价×数量，求出实际价格；丙超市：先求出应付总价，看应付总价包含几个100元就减去几个15元，是实际价格。 【详解】甲超市：100×5×70% ＝500×0.7 ＝350（元） 乙超市：100×4＝400（元） 丙超市：100×5＝500（元） 500－5×15 ＝500－75 ＝425（元） 350＜400＜425 甲超市最优惠。 故答案为：A 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 2．C 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，化简比即可；注意单位的换算：1m＝100cm。 【详解】5cm∶10m ＝5cm∶（10×100）cm ＝5∶1000 ＝（5÷5）∶（1000÷5） ＝1∶200 故答案为：C 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。 3．C 【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线，相关联的两个量应是比值或商一定；据此即可作出正确选择。 【详解】A．不是一条直线，不符合题意； B．是一条曲线，不是直线，不符合题意； C．是一条经过原点的直线，符合题意； D．不是一条直线，不符合题意。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查正比例的图像，熟练掌握正比例的图像并灵活运用。 4．D 【分析】根据题意分析可得：对于每一种动物而言每交换四次是一个循环，然后又回到原来的位置，交换6次，1个循环余2次，据此即可解答问题。 【详解】因为6÷4＝1……2 所以第6次交换座位后，小狗坐在4号位置。 故答案为：D 【点睛】找到动物座位变化规律为解本题的关键，也可以利用画图的方法解决问题。 5．A 【分析】将圆柱切拼成长方体的过程中，体积没有增多或减少，所以体积不变； 圆柱的侧面积等于长方体前后两个面的面积，圆柱的两个底面积的和等于长方体上下两个面的面积和； 所以长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个左右面的面积和，由此即可判断。 【详解】根据分析可知，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，它的体积不变，表面积变大了。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查将圆柱切拼成长方体，要注意切拼后体积不变，表面积会发生变化。 6．A 【分析】商一定的两个数量成正比例关系，据此解题即可。 【详解】A．面积÷宽＝长，当长一定时，面积和宽成正比例关系； B．一个人的身高和年龄有一定关系，但是没有乘积关系，所以二者不成比例关系； C．已用长度＋未用长度＝总长度，所以已用长度和未用长度不成比例关系； D．，和成反比例关系。 故答案为：A 【点睛】本题考查了正比例，明确正比例的意义和特征是解题的关键。 7． 1 24 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2，圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出圆柱、圆锥的体积，进而求出它们体积的比。 【详解】3.14×（10÷2）2×5∶[3.14×102×（5×2）] ＝3.14×25×5∶[3.14×100×10] ＝∶8 ＝1∶24 【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。 8．b 【分析】根据比例尺的基本性质：内项积＝外项积，即a＝2b，由于a和b成倍数关系，两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，由此即可判断。 【详解】由分析可知a∶b＝2∶1，则a＝2b a和b的最大公因数是：b 【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及最大公因数的求法，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 9．36 【分析】由于男生与女生人数的比是5∶7，则男生相当于5份，女生是7份，总人数：5＋7＝12份，由此即可知道围棋组人数是12的倍数，由此即可找出12的倍数，并且在30到40之间即可。 【详解】由分析可知，围棋组人数是12的倍数， 12的倍数有：12、24、36…… 30＜36＜40 由此即可知道围棋组有36人。 【点睛】本题主要考查比的意义以及找公倍数的方法，要注意总人数的范围。 10． 4 37.68 【分析】根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×高×，代入数据，即可解答。 【详解】根据分析可知，这个圆锥的高是4厘米。 体积： 3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（立方厘米） 【点睛】本题考查旋转后的图形以及圆锥体积公式的应用，熟记公式。 11．1∶2＝3∶6 【分析】先找出18的因数，再从这些因数中找出4个因数，其中两个因数的积等于另外两个因数的积，则这4个因数就能组成一个比例。 【详解】18的因数有：1、18，2、9，3、6。 因为1×6＝2×3， 所以1∶2＝3∶6。 【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例。 12．471 【分析】圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。 【详解】圆柱底面周长＝（cm） 底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为： ＝471（立方厘米） 【点睛】本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。 13．4∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和实际距离，即可求出这幅图纸的比例尺。 【详解】5mm＝0.5cm 2cm∶0.5cm＝4∶1 【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。 14． 9 16 75 【分析】根据分数与比之间的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9∶12；根据分数与除法之间的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【详解】＝9∶12＝12÷16＝75％ 【点睛】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 15．3.6 【分析】在等底、等体积时，已知圆柱的高是1.2米，所以圆锥的高是圆柱的3倍。 【详解】1.2×3＝3.6（米） 【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。 16．电视屏幕（答案不唯一） 【分析】根据黄金比的了解和生活经验填空即可。 【详解】符合黄金比的生活实例有电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等。 【点睛】本题考查了比，两数相除又叫两个数的比。 17．× 【分析】圆柱与圆锥等底等体积，可设底面积是S，体积是V，根据圆柱、圆锥的体积公式计算出各自的高，再进行比的运算即可。据此解答。 【详解】设底面积是S，体积是V。 圆柱的高： 圆锥的高： 圆柱与圆锥高的比：∶＝1∶3 故答案为：× 【点睛】本题考查了对圆柱和圆锥体积的灵活运用。掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。 18．× 【分析】判断直角三角形的两个锐角大小是否成反比例，就看它们是不是对应的乘积一定，若乘积一定，则成，否则，就不成。 【详解】直角三角形中，两个锐角的度数的积或商不是定值，所以不成比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，是对应的乘积一定，还是其他的量一定，再做出解答。 19．× 【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。 【详解】如图： 故答案为：× 【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 20．× 【分析】糖水是由糖和水混合而成的，用糖的质量加水的质量就是糖水的质量。用糖的质量比糖水的质量，然后化成最简整数比，再与原题作比较即可。 【详解】糖与糖水的比是：5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【详解】试题分析：根据圆的面积公式S=πr2，知道当一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等时，底面积相等；再根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，知道在圆柱与圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系． 解：因为一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等， 所以圆柱体和圆锥体的底面积相等， 又因为圆柱的体积是：V=sh1， 圆锥的体积：V=sh2， 所以sh1=sh2， 3h1=h2 所以h2÷h1=3， 故判断：√． 点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系． 22．√ 【分析】此题考查圆柱侧面积的计算公式。 【详解】因为2π为定值，底面积一定，则半径一定，因为圆柱的侧面积÷高=2π×半径，所以它的侧面积和高成正比例关系。 【点睛】侧面积的求法上容易出错，正比例与反比例的定义混淆。 23．0.4；206；9.7 0.99；2.4； 12；0.1 【详解】略 24．x＝；x＝；x＝ 【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，将其转化为2x＝22，再左右两边同时除以2即可； 第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可； 第三题左右两边同时乘0.25，将其转化为，再左右两边同时除以即可。 【详解】2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 解： x＝ 解： x＝ 25．5.75；90500；1；2.1 【详解】7.28一（1.28＋0.25） ＝7.28一1.28－0.25 ＝6－0.25 ＝5.75 905×99＋905 ＝905×（99＋1） ＝905×100 ＝90500 20×÷× ＝20××× ＝1 16.8÷[32×（1－）] ＝16.8÷（32×） ＝16.8÷8 ＝2.1 26．180页 【分析】将总页数看作单位“1”，根据两天看的页数与未看页数的比是1∶3，得到两天看的页数为，而第一天看了全书的，那么第二天看的页数为（），然后用第二天看的25页除以第二天看的对应分率，求出总页数。 【详解】205÷（） ＝25÷ ＝25× ＝180（页） 答：这本书共180页。 【点睛】解决本题关键是根据两天看的页数与未看页数的比，求出两天看的页数所占分率，然后求出第二天看的占全书的分率。 27．942立方米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。 【详解】3.14×（2÷2）2×25×12 ＝3.14×12×25×12 ＝3.14×1×25×12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（立方米） 答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。 28．（1）200 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，由两幅统计图可知，软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。 （2）分别求出虚假中奖和电话欠费的人数，以及电话欠费和网络诈骗的百分比，然后把两幅统计图补充完整。 （3）提出建议，合理即可。 【详解】（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 学校共调查了200人。 （2）虚假中奖人数： 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 电话欠费人数：200－90－50－20＝40（人） 电话欠费分率： 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 网络诈骗分率：1－10%－25%－20%＝45% 如图： （3）为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一） 【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。 29．376.8平方米 【分析】根据题意可知，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，由此利用圆柱的侧面积公式S＝πdh即可解答。 【详解】3.14×8÷2×30 ＝12.56×30 ＝376.8（平方米） 答：大约需要376.8平方米的塑料膜。 【点睛】此题主要利用圆柱的表面积公式解决问题，关键是理解大棚的形状等于半个圆柱的侧面积。 30．(1) 4 56 7n (2) 420 正 【分析】（1）根据正比例的意义可知，正比例的图象是一条直线，通过观察统计图可知，磁悬浮列车的速度是一定，所以路程和时间成正比例。据此完成统计表。 （2）已知每分钟行驶的速度是7千米，1小时＝60分，那么每小时行驶的速度是7×60＝420（千米/时）。据此解答即可。 【详解】（1）根据图中信息填表。 时间（分） 1 2 4 8 … n 路程（千米） 7 14 28 56 … 7n （2）1小时＝60分 7×60＝420（千米/时） 磁悬浮列车的速度是每小时420千米，由此可知，路程和时间成正比例。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 31．225块 【分析】由题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，可列等量关系式，据此解答即可。 【详解】解：设需要x块。 0.09×100＝0.2×0.2×x 0.04x＝9 x＝225 答：需要225块方砖。 【点睛】本题考查用比例解决问题，列出等量关系式是解题的关键。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $