毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北京版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学北京版毕业考前预测模拟卷，90分钟100分，涵盖选择、填空等六类题型，以圆锥圆柱、比例、正反比例等核心知识为载体，结合新能源汽车投放、爱牙日漱口水配制等现实情境，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题12分|圆锥高、比例性质、体积公式|平行四边形变形过程中面积与高的正比例判断| |填空题|8题24分|正反比例、圆锥体积、比例尺|核桃装箱表分析反比例关系，铁皮选料制圆柱| |解答题|6题30分|比例分配、几何综合、比的应用|新能源汽车按比例投放三城市，运动场周长面积结合塑胶草坪费用计算|

毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北京版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．圆锥的高有（    ）条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 2．如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（    ）。 A．2024∶2025 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023 3．下面各立体图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面不能用方程“”来表示的是（    ）。 A． B．梯形的面积是80cm2 C． D．甲数是x，甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是 5．如图，用四根吸管串成一个平行四边形，然后用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 6．把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（    ） A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定 7．两个一样的量杯中分别盛有260mL水，将等底等高的圆柱和圆锥铁块分别浸没在两个量杯中，这时乙杯的水面刻度如图，则甲杯的水面刻度是（    ）。 A．160mL B．320mL C．340mL D．420mL 二、填空题（24分） 8．蓝田核桃生产历史悠久，先后引进了河北露仁核桃、新疆薄皮核桃等品种，经过精心栽培管理，选育了适宜当地栽培的优良品种——北仓湾803，并通过省级评定。某农户要将一批核桃装箱，每箱装的质量与可以装的箱数如下表。 每箱装的质量/千克 12 20 25 30 可以装的箱数/箱 50 30 24 20 (1)如果每箱装的质量用表示，可以装的箱数用表示。用式子表示出、和核桃总质量之间的关系：( )。与成( )比例关系。 (2)如果这批核桃每箱装15千克，可以装( )箱。 9．一个圆锥体积是12cm3，底面积是4cm2，高是( )cm。 10．在一个比例中，两个外项的积正好是5的最小倍数。如果一个内项是，那么另一个内项是( )。 11．某住宅小区规划的住宅户数与小客车停车位数的比为1∶0.8，这个小区共350户，实有小客车停车位285个，这个小区的小客车停车位数量( )规划要求。（填“达到”或“未达到”） 12．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。 13．仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。（焊接处忽略不计） 王叔叔应该选择( )号和( )号规格的铁皮。（在括号里填上正确答案的序号） 14．已知调制一种药水，药液和水的质量比是6∶35。现有药液30千克，调制这种药水需加水( )千克。 15．将一个底面半径是1厘米，高是3厘米的实心圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分木块的体积是( )立方厘米。 16．一个圆锥形材料的底面直径是8cm，高是12cm。小明沿着高将它切成完全相同的两部分，则表面积增加了( )。 三、判断题（6分） 17．一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转后，一定能形成一个圆锥。( ) 18．单价一定时，购买故事书的本数与付的总钱数成正比例。( ) 19．一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为6厘米，则圆锥的高为18厘米。( ) 20．圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 ( ) 21．底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。( ) 22．乙数比甲数少，甲数与乙数的比是4∶5。( ) 四、计算题（23分） 23．直接写出得数或比值。 3.86＋2.04＝          12.5×8＝                                    9.12－2%＝                      24．解方程或比例。 2x＋5.4＝8.6       27∶x＝0.75∶      4.2×（x－6）＝63 25．脱式计算。 ××                ×－× 31×                   ×＋× （＋＋）×12            99× 26．—个零件如下图所示，求出它的体积． 五、作图题（5分） 27．按要求画一画。 （1）将梯形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶3。 （2）将平行四边形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 六、解答题（30分） 28．小明看一部时长90分钟的科普纪录片，他先以正常速度看了30分钟，然后把播放速度调快至原来的1.5倍。按这个速度，剩下的部分还需要多少分钟才能看完？ 29．丽江的“纳西金钥匙”是巨型古式铜制钥匙，长约2米，宽约0.88米，是世界上最大的钥匙。把它绘制在比例尺是1∶80的纸上，长、宽各是多少厘米？（注意单位换算哟！） 30．国家大力发展新能源汽车，以减少对进口原油的依赖，并利用中国基建资源优势实现循环利用。今年有7200辆新能源汽车要投放到甲、乙、丙三个城市销售。投入到甲城市的新能源汽车是总数的，余下的按7∶5投放到乙、丙两个城市。三个城市各投放多少辆新能源汽车？ 31．某运动场正在建设中，运动场两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100米，宽是80米（π值取3）。 （1）求这个运动场的周长是多少米？ （2）已知这个运动场出草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比为1∶7，每平方米塑胶的价格为600元，比每平方米草坪的价格高，若运动场铺满塑胶和草坪，求购买草坪所需要的费用是多少元？    32．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 33．通过测量可知，同一时间同一地点杆高和影长成正比例。图中杆高是4.5米，影长是3米。这时测得电线杆的影长是5米，电线杆高多少米？ 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北京版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A A D D A B C 1．A 【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 【详解】因为圆锥只有一个顶点，底面只有一个圆心，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以圆锥的高只有1条。 2．A 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先将比例式改写成乘法的形式，再将其改写成A∶B的比例式即可。 【详解】由＝可得：2025A＝2024B，那么A∶B＝2024∶2025。 故答案为：A 3．D 【分析】上下两个底面完全一样，而且从上到下一样粗的立体图形叫柱体，像长方体、圆柱、直棱柱都是柱体，它们的体积可以看作是由n个相同的单位底面累积而成，n就是高，所以可以用“底面积×高”计算体积。 【详解】A．长方体体积可以用“底面积×高”计算； B．圆柱体积可以用“底面积×高”计算； C．棱柱符合柱体的特征，可以用“底面积×高”计算； D．圆台的形状不符合柱体的特征，不能用“底面积×高”计算体积。 4．D 【分析】A．观察线段图可知，整条线段的长度为80，平均分成4份，其中的3份的长度为x，则1份的长度为x，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，据此列方程判断即可； B．把该梯形看成两个三角形的面积的和，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，因为上方和下方的三角形的高相等，上方的三角形的底为5cm，下方三角形的底为15cm，所以上方三角形的面积是下方三角形的面积的（5÷15＝），因为下方三角形的面积为xcm2，则上方三角形的面积为xcm2，然后根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，据此列方程判断即可； C．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，圆柱的体积为xcm3，则圆锥的体积为xcm3，再根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80cm3，据此列方程判断即可； D．因为甲、乙两数的比是，甲数是x，则乙数为x，再根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此列方程判断即可。 【详解】 A．由图可知，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，可列方程为； B．由图可知，根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，可列方程为； C．由图可知，根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80，可列方程为； D．甲数是x，则乙数是x，根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此可列方程为：x＋x＝80。 故答案为：D 5．A 【分析】看平行四边形的面积和高这两个相关联的量是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，如果积和商都不一定，就不成比例。 【详解】平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。 6．B 【分析】根据题意可知，把原图的距离设为1，按2∶1的比放大后，对应边长变成2，然后再把放大后的图形按1∶3的比缩小，对应边长变成2×，＜1，最后得到的图形与原图形相比，缩小了，据此解答。 【详解】把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。 故答案为：B。 7．C 【分析】观察图可知，加入圆柱后乙杯水面的刻度是500mL，用此时的刻度减去未放入圆柱前水的体积，可求出圆柱的体积； 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，求出圆锥的体积； 用未放入圆锥时水的体积加上圆锥的体积，即可求出甲杯水面的刻度。 【详解】500－260＝240（mL） 240÷3＝80（mL） 260＋80＝340（mL） 因此，甲杯的水面刻度是340mL。 8．(1) 反 (2)40 【分析】（1）根据“总质量＝每箱装的质量×装的箱数”，计算可得这批核桃总质量， 两个相关联的量，乘积一定时，成反比例关系，因此与成反比例。 （2）已知总质量为600千克，每箱装15千克，箱数＝总质量÷每箱质量，求出箱数。 【详解】（1），这批核桃总质量固定为600千克，因此三者关系为。 两个相关联的量，乘积一定时，成反比例关系，因此与成反比例。 （2）（箱） 9． 9 【分析】因为，已知圆锥的体积12立方厘米和底面积4平方厘米，求高，用体来计算。 【详解】 （cm） 10．3 【分析】个位是0或5的数是5的倍数； 在比例中，两个内项之积＝两个外项之积； 用5的最小倍数除以一个内项即可得另一个内项。 【详解】5的最小倍数是5。 5÷＝5×＝3 11．达到 【分析】解答这道题的核心思路是根据住宅户数与停车位数的比的关系，先算出规划要求的停车位数，再将其与实际停车位数对比，判断是否达到规划要求。题目中已知某住宅小区规划的住宅户数与小客车停车位数的比为1∶0.8，表示每1户对应0.8个停车位，这个小区共350户，则需要停车位的数量为350个0.8。计算出需要的停车位数量后与285作比较即可。据此解答。 【详解】根据分析： （个） 所以，这个小区的小客车停车位数量达到规划要求。 12．1800 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。 【详解】9÷ ＝9×20000000 ＝180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 成都到北京的实际距离大约是1800千米。 13． ① ④ 【分析】先根据圆的周长，用3.14×4求出①号圆的周长是12.56分米；再根据圆的周长，用2×3.14×4求出②号圆的周长是25.12分米。通过观察发现：①号圆的周长等于④号长方形的长；②号圆的周长不等于③长方形和④长方形的长或宽。圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。据此可知：①号是无盖圆柱形水桶的底，④号是无盖圆柱形水桶的侧面。 【详解】3.14×4＝12.56（分米）， 12.56≠9.42 12.56≠2 12.56＝12.56 12.56≠6 2×3.14×4＝25.12（分米） 25.12≠9.42 25.12≠2 25.12≠12.56 25.12≠6 因为①号圆的周长等于④号长方形的长，所以王叔叔应该选择①号和④号规格的铁皮。 14．175 【分析】药液和水的质量比是6∶35，把药液的质量看作6份，水看作35份，现有药液30千克，药液质量÷对应份数，求出一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量。 【详解】30÷6＝5（千克） 5×35＝175（千克） 调制这种药水需加水175千克。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 15． 【分析】要把圆柱削成最大的圆锥，这个圆锥必须和圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积关系：， 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 16．96 【分析】把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，切面是经过圆锥顶点和底面直径的等腰三角形。三角形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。切开后，表面积增加的部分是两个三角形切面的面积之和。 【详解】8×12÷2×2 ＝96÷2×2 ＝48×2 ＝96（cm2） 17．√ 【分析】根据题意可知，直角三角形三条边的长度关系，确定“最短的一条边”是直角边还是斜边。根据直角三角形的性质，斜边最长，因此最短的边一定是直角边。再根据圆锥的定义，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成圆锥，据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转，也就是绕着一条直角边旋转，则形成的图形一定是圆锥；所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】本数与总价是两种相关联的量，且，所以本数与总价成正比例。 故答案为：√ 19．√ 【分析】圆柱的体积计算公式为，圆锥的体积计算公式为。当圆柱和圆锥的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。通过假设底面积为具体数值，利用体积公式计算出圆锥的高，再与题干中的数据进行对比验证。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积都是1平方厘米。 圆柱的体积： （立方厘米）。 因为圆柱和圆锥的体积相等，所以圆锥的体积也是6立方厘米。 根据圆锥的体积公式， 求圆锥的高： ＝6×3×1 ＝18（厘米） 计算出的圆锥高为18厘米，与题干相符。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，体积的变化是底面积和高的变化倍数的乘积，据此判断。 【详解】如果圆柱的高不变，那么圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。而题干中没有说明“高不变”这一条件，如果高发生变化，体积就不一定扩大到原来的3倍。 原题说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】正方体是特殊的长方体，其体积公式为：正方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积公式为：体积＝底面积×高×；因为正方体和圆锥的底面积和高都相等，可知这个圆锥的体积等于这个正方体体积的；所以，正方体的体积大于圆锥的体积。 【详解】例如：底面积是3平方米，高是1米； 正方体的体积：3×1＝3（立方米） 圆锥的体积：3×1×＝1（立方米） 3＞1 所以，底面积和高都相等的正方体和圆锥，圆锥的体积等于这个正方体体积的，所以，正方体的体积比圆锥的大。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据“乙数比甲数少”可知，单位“1”是甲数，即乙数是甲数的（1－）。再根据比的意义，用甲数比乙数，并化成最简整数比。 【详解】1∶（1－） ＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶4 所以甲数与乙数的比是5∶4，即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了比的意义、根据比的基本性质化简比。解答此题的关键是根据题意先求出乙数是甲数的几分之几。 23．5.9；100；；1.4； ；9.1；9；49 【解析】略 24．x＝1.6；x＝48；x＝21 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时减去5.4，再同时除以2，求出方程的解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为0.75x＝27×，然后方程的两边同时除以0.75，求出方程的解； （3）根据等式的性质，方程的两边先同时除以4.2，再同时加上6，求出方程的解。 【详解】（1）2x＋5.4＝8.6 解：2x＋5.4－5.4＝8.6－5.4 2x＝3.2 2x÷2＝3.2÷2 x＝1.6 （2）27∶x＝0.75∶ 解：0.75x＝27× 0.75x＝36 0.75x÷0.75＝36÷0.75 x＝48 （3）4.2×（x－6）＝63 解：4.2×（x－6）÷4.2＝63÷4.2 x－6＝15 x－6＋6＝15＋6 x＝21 25．； ； 12； 【分析】××，按从左到右的顺序计算； ×－×，可用乘法分配律简算； 31×，改写成（30＋1）×，再用乘法分配律简算； ×＋×，用乘法分配律简算。 （＋＋）×12，用乘法分配律简算； 99×，改写成（100－1）×，再用乘法分配律简算。 【详解】×× ＝ ＝ ×－× ＝×（－） ＝ ＝ 31× ＝（30＋1）× ＝30×＋1× ＝11＋ ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝ （＋＋）×12 ＝×12＋×12＋×12 ＝6＋4＋2 ＝12 99× ＝（100－1）× ＝100×－1× ＝70－ ＝ 26．2626.08立方厘米 【详解】思路分析：长方体的体积加上圆锥的体积就是零件的体积． 名师详解：长方体的体积为:20×15×8=2400(立方厘米），圆锥的体积为：×3.14×(12÷2)2×6 ="226.08" (立方厘米），零件的体积为：2400+226.08="2626.08" (立方厘米）[Zxxk.Com] 易错提示：圆锥的体积计算公式为Sh，必须乘． 27．见详解 【分析】（1）梯形按1∶3缩小，则原来梯形的上底、下底和高都要除以3，即是缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的梯形。 （2）平行四边形按2∶1放大，则原来平行四边形的底和高都要乘2，即是放大平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形。 【详解】（1）缩小后梯形的上底：3÷3＝1 缩小后梯形的下底：9÷3＝3 缩小后梯形的高：3÷3＝1 缩小后的梯形如下图。 （2）放大后平行四边形的底：2×2＝4 放大后平行四边形的高：1×2＝2 放大后的平行四边形如下图。 28．40分钟 【分析】以原速看30分钟以后，还剩余60分钟的内容；再根据“总内容不变时，播放速度与所需时间成反比”得知，当播放速度变为原来的1.5倍（即），所需的时间就会变为原来的。用剩下的时长除以1.5（或乘）得到看完剩下的内容所需的时间。 【详解】剩余内容在正常速度下需要的时间：（分钟） 实际所需的时间：（分钟） 答：按这个速度，剩下的部分还需要40分钟才能看完。 29．2.5厘米；1.1厘米 【分析】先将长宽换算成厘米单位，根据“”，推出“图上距离＝实际距离×比例尺”，据此解出长和宽的图上长度。 【详解】2米＝200厘米 0.88米＝88厘米 长：（厘米） 宽：（厘米） 答：长是2.5厘米，宽是1.1厘米。 30．甲城市1800辆；乙城市3150辆；丙城市2250辆 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，用7200乘即可求出投入到甲城市的新能源汽车的辆数；再把剩余辆数按7：5的比分配给乙城市和丙城市，即可求解。 【详解】7200×＝1800（辆） （7200－1800）÷（7＋5） ＝5400÷12 ＝450（辆） 乙城市：450×7＝3150（辆） 丙城市：450×5＝2250（辆） 答：甲城市投放了1800辆，乙城市投放了3150辆，丙城市投放了2250辆。 31．（1）440米；（2）5600000元 【分析】（1）运动场的周长等于一个直径是80米的圆的周长加上长方形的2个长； （2）运动场的面积等于圆的面积加上长方形的面积，再求出草坪的单价即可。 【详解】（1）3×80＋100×2 ＝240＋200 ＝440（米） 答：运动场的周长是440米。 （2）草坪的面积为： [3×（80÷2）2＋100×80]× ＝（4800＋8000）× ＝12800× ＝11200（平方米） 草坪的单价为 600 ＝600× ＝500（元） 铺草坪的费用为 500×11200＝5600000（元） 答：购买草坪所需要的费用是5600000元。 【点睛】本题考查认识平面图形，掌握圆周长和面积的计算方法是解决此题的关键。 32．20克 【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。 【详解】480÷（25－1） ＝480÷24 ＝20（克） 20×1＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。 33．7.5米 【分析】设电线杆高x米，根据杆高∶影长＝k（一定），列出正比例算式，解答即可。 【详解】解：设电线杆高x米。 x∶5＝4.5∶3 3x＝5×4.5 3x÷3＝22.5÷3 x＝7.5 答：电线杆高7.5米。 【点睛】本题考查了正比例的应用，商或比值一定是正比例关系。 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $