辽宁营口市第十七中学2025--2026学年七年级数学下学期期中测试卷

七年级数学下学期期中测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.0101 2. 已知是方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 有一块长为，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法：①是4的平方根；②16的平方根是4；③的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是9．其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 如果两个角的和是平角，那么这两个角是邻补角 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 6. 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，某品牌的自行车的平面示意图如图，自行车的前轴与后轴所在直线与地面平行，车架与地面平行，自行车的中轴处与座位处在一条直线上，若， ，则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 对于平面直角坐标系中的任意线段，给出如下定义：线段上各点到轴距离的最大值，叫做线段的“轴距”，记作，如图，点，点，则线段的“轴距”为，记作，已知点，点，若，则的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 8. 明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有一个问题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．问肉、鱼各价几何？若设肉x元/斤，鱼y元/斤，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，点在、之间，连接、．直线、相交于点，且满足，，下列结论： ①若，，则； ②当时，若，则； ③． 其中正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 计算：______． 12. 若的整数部分是m，小数部分是n，则_____________． 13. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为________． 14. 已知点M在第三象限，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则M点的坐标为__________． 15. 已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则___________． 16. 如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点…则第秒点所在位置的坐标是________． 三、解答题（本题共8小题，共72分，第17题8分，第18题10分，第19题10分，第20题10分，第21题8分，第22题12分，第23题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足：，则称点P的“美点”为点Q． （1）①求点的“美点”坐标； ②若点P的“美点”Q的坐标为，求点P的坐标； （2）若点的“美点”位于坐标轴上，直接写出m的值． 20. 如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 读懂下面的推理过程，并填空． 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图（1）是一个“互”字，如图（2）是由图（1）抽象出的几何图形，其中，点在同一直线上，点在同一条直线上，且，．求证：． 证明：如图（2），延长交于点， （已知）， （______）， 又（已知）， ______（______）． （______）． ______（______）． 又______（已知）， （两直线平行，同旁内角互补）． ______（同角的补角相等）． 22. 小满时节，日照增，气温升，降雨多，清热利湿很重要，中医记载：取茯苓15、陈皮6、白扁豆15，可制成一包祛湿茶，可以宁神、健脾、化湿、开胃．某中药店购入一批茯苓、陈皮、白扁豆各若干克，按标准制成100包祛湿茶，茯苓刚好用完，剩余的白扁豆比陈皮多888． （1）购入茯苓的质量为______；这100包祛湿茶所用原料陈皮与白扁豆的质量比为______； （2）若第二批购入茯苓若干克、陈皮300、白扁豆771，和剩余原料一起按标准制成第二批祛湿茶，所有原料恰好用完，则第二批能制成祛湿茶多少包？ 23. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点在第一象限，点和在x轴上，其中负数b的立方根等于它本身，又． （1）直接写出点A，B，C的坐标； （2）已知线段与y轴交于点，点P为y轴正半轴上一点，且满足，请直接写出点P的坐标； （3）点M为线段上一点（不与A，B两点重合），点N为线段上一点（不与A，C两点重合）． ①如图2，若，点Q是线段上一点，连接，的角平分线和的角平分线交于点E，试探究与的数量关系并证明； ②如图3，若，，连接，交于点F．记的面积为，的面积为，的面积为，已知，求出n的值． 七年级数学下学期期中测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共72分，第17题8分，第18题10分，第19题10分，第20题10分，第21题8分，第22题12分，第23题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）①；② （2）m的值为或 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）151 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）①；见解析；②1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $