辽宁盘锦市双台子区第一中学2025-2026学年第二学期七年级期中数学学科作业检查

双台子区第一中学第二学期七年级期中数学学科作业检查 检查时长：120分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列各数中，是无理数的是（) A.v4 B.√2 C.3.1415 D. 号 2.下列各式中，计算正确的是（) A.√-3)7=-3 B.√25=±5 C.-2=-2 D.(-V22=-2 3.如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（) A.∠FBC=∠DAB B.∠ADC+∠BCD=180° C.∠BAC=∠ACE D.∠DAC=∠BCA -R (第3题图) (第10题图) 4.若a>b,且c为实数，则() A.ac>bc B.ac<bc C.ac2>bc2 D.ac2≥bc2 5.下面各语句中，正确的个数有（) ①两直线被第三条直线所截，同位角相等： ②过一点有月只有一条直线与已知直线垂直： ③若a∥b,a∥c,则b∥c: ④立方根是它本身的数只有0和1：4 ⑤)经过一点有且界有一条直线与这条直线平行： ⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支3元，笔记本每本2元，王芳同学花了20 元钱，则可供她选择的购买方案有（两样都买，钱全用完）（) A.1种 B.2种 C.3种 D,4种 7.已知点P（a,2a-4)在x轴上，则点Q(1-a,-a)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共 盘，少两盘；三人共盘，长三盘、问客及盘各几何？”题目大意为：现有若干名客人.若2个人 共用1个盘子，则少2个盘子：若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有 多少？设客人有x人，盘子有y个，根据题意，下列方程组正确的是() 乞=y-2 A 度=y-2 度=y+2 侥=y+2 D 传=y+3 B. 传=y-3 c. 传=y+3 (5=y-3 9.已知关于x的不等式组：>2 ,甲、乙两位同学分别得出以下结论：甲：如果不等式组有且 x≤a-1 仅有2个整数解，那么a的取值范围是5≤a<6:乙：如果此不等式组无解，那么a<3.其中下 列判断正确的是( A.甲、乙都对 B.甲错，乙对 C.甲对，乙错D.甲、乙都错 10.在综合与实践课上，同学们以“一副直角三角板和两条平行线”为主题开展活动，把一副直角 三角板如图摆放，已知1∥2，∠ACD=60°，∠1=a°(0<a<45),则下列结论：1BC⊥ DE;②AB∥ED:③∠2=(45+a)°；④当a=15时，AC平分∠MAB.其中正确的结论个数 是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（每小题3分，共15分) 11.比较大小：-4-V15(填“>”“=”或“<”) 12.若关于x的不等式(a-1)x>a~1的解集为x<1,则a的取值范围为 18.关于，y的方程组6女y二5+24的解满足x-y=·3,则么的值是 M 0 NLB ⊙ (第14题图) (第15题图) 14.如图，是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架 OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,当前支架 OE与后支架OF正好垂直，∠ODC=32°时，人躺着最舒服，则此时扶手AB与靠背DM的夹 角∠AMM= 15.如图，在平面直角坐标系中，点A（1,2),B(3,-1),C(4,4),线段AC、AB组成的 图形定义为图形G,将图形G向左平移m个单位，当图形G与y轴有且只有一个交点时，m的 取值为 三.解答题（共75分） 16.(8分)解方程组： (1) (2x+3y=1 3(x-1)=y+5 5x-6y=7 (2) -+1 17.(12分)计算： (1)-12024+√-2)7+-64+W7-3引 2)求不等式号_2<1的负整数解， 6 学+2≥5x+1’并利用数轴确定不等式组的解集. 3(x+2)>x-2 (3)解不等式组： 6 18.(8分)如图，在△ABC中，点D,F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与 GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°. (1)求证：∠2=∠H: (2)若∠DGC=60°，且∠H-∠4=10°，求∠H的度数， B H E久 G 19.（8分)某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个， B种品牌的足球25个，需花费成本4250元：若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10 个，需花费成本1450元. (1)求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元： (2)根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育 用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本.正值俄罗斯世界杯开 赛，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按售价的7折出售， 且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个. 20.(8分)我们规定，关于x,y的二元一次方程a+by=c,若满足a+b=c,则称这个方程为“最 佳”方程例如：方程3x+4y=7,其中a=3,b=4,c=7,满足a+b=c,则方程3x+4y=7是“最 佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组. 根据上述规定，回答下列问题： (1)判断方程3x+5y=8一一“最佳”方程（填“是”或“不是”）： (2)若关于x,y的二元一次方程+(2k-1)y=8是“最佳”方程，求k的值. 《8)若营是关于名y的“最佳"方程如他+0+那二2mg的锅，求2p的值. 21. (9分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(3,5)、(3,0)，将线段AB 向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD,连接AC,BD. (I)直接写出点C、D的坐标： (2)点M、N分别是线段AB,CD上的动点，点M从点A出发向点 B运动，速度为每秒2个单位长度，点N从点D出发向点C运动， 速度为每秒I个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴： (3)若点P是x轴上的一个动点，当三角形CDP的面积是三角形BDP 0 B 面积的2倍时，求点P的坐标. 22.(10分)请你根据下列素材，完成有关任务. 背景 在科技日新月异的背景下，无人机正深度融 入现代农业生产.某时令水果种植基地为提 升物流效率、降低人力成本，计划引入甲、 乙两种无人机，用于果园到集散点的水果运 输作业. 素材一 租用2架甲型无人机和3架乙型无人机，一 次可运输水果1300千克： 租用3架甲型无人机和1架乙型无人机，一 次可运输水果900千克： 素材二 每架甲型无人机的租金为300元/次，每架 乙型无人机的租金为400元/次： 素材三 该计划租用甲、乙两种无人机共9架，且总 和金不超过2900元. 完成下列任务： （1)任务一：求甲、乙两种无人机一次分别可运输水果多少千克： (2)任务二：选择哪种租用方案，能使一次运输水果的总重量最大？并求出此时的最大运输重 量 23.（12分)已知直线AB∥CD,在三角形纸板EFG中，∠F=90° 【初步探究】 (1)将三角形EFG按如图1放置，点E和点G分别在直线AB,CD上，若∠DGF=26°·求 ∠AEF的度数： 【深入探究】 (2)将三角形EFG按如图2放置，点E和点G分别在直线AB,CD上，GF交AB于点H.若 ∠DGF=a,∠BEF=B,试求a,B之间的数量关系： 【拓展应用】 (3)在图2中，若∠AEF=20°，∠.4EG=40°，将三角形EFH绕点F以每秒30°的速度顺时 针旋转-·周，设运动时间为t秒，当三角形EFH中崮成直角的两条线段分别与G平行时，求出 相应！的值（直接写出结论即可). E -B A B H D C G G 图1 图2