浙江省强基联盟2025-2026学年高二下学期5月题库数学试题

2026年高二5月题库 数学试题 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数据1，2，3，4，5，6，7的中位数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 若抛物线的焦点为，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 4. 已知向量，，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 5. 甲、乙、丙、丁四人排成一列，要求甲乙相邻，丙丁不相邻，则不同的排法总数为（ ） A. 24 B. 12 C. 8 D. 4 6. ，是两个平面，m，n是两条直线，且，则“”是“与所成的角和与所成的角相等”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数，不等式对于恒成立，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数满足，则函数的最大值为（ ） A. B. C. 2 D. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 小明的书包里有语文书、数学书、英语书各一本，现从中依次无放回地取出2本，记“第一次取到语文书”为事件E，“第二次取到数学书”为事件F，“取到语文书”为事件G，则（ ） A. B. C. D. 与G相互独立 11. 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是（ ） A. 当时，S为四边形 B. 当时，S为等腰梯形 C. 当时，S为六边形 D. 当时，S与的交点为，三棱锥的体积为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中，某研究员搜集数据并计算得到，则根据小概率值所对应的临界值，分析喜欢该体育运动与性别________（填“有关”或“无关”）． 13. 已知随机变量X服从二项分布，若且 ，则________． 14. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则的最小值为________． 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且． （1）求； （2）若的面积为，，求的周长． 16. 已知正项数列是等差数列，前n项和为，满足，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和． 17. 如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在的平面垂直，M是弧CD上异于C，D的点，，． （1）证明：平面BMC； （2）当三棱锥体积最大时，求二面角平面角的大小． 18. 某奶茶店计划购买2台制冰机，每台制冰机使用三年后即被替换．制冰机中有一个易损部件——制冰格，在购买机器时，可以额外购买这种制冰格作为备件，每个成本150元．在使用期间，若备件不足需临时采购，则每个价格300元．现对过去100台同类制冰机在三年内的制冰格更换情况进行调查，得到柱状图分布：以这100台机器更换制冰格的频率代替1台机器更换数量的概率．记表示2台制冰机在三年内共需更换的制冰格总数，表示购买2台制冰机时同时购买的制冰格备件数． （1）求； （2）求随机变量的分布列； （3）以购买制冰格所需费用的期望值为决策依据，在和之中选其一，应选用哪一个？ 19. 若函数满足：，有和同时成立，则称为“类直线函数”． （1）判断函数是否为“类直线函数”； （2）设函数， （ⅰ）若为“类直线函数”，求实数a的取值范围； （ⅱ）若，求证：当时，． 2026年高二5月题库 数学试题 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】有关 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）由题设知，平面平面ABCD，交线为CD， 因为，平面ABCD，所以平面CMD， 故，因为M为上异于C，D的点，且DC为直径，所以， 又，所以，平面BMC． （2） 【18题答案】 【答案】（1）0.44 （2）的分布列为： 14 15 16 17 18 （3）应选用 【19题答案】 【答案】（1）是 （2） （ⅰ） （ⅱ）由（ⅰ）知若，为“类直线函数”，且， 当时，． 由“类直线函数”可知 即 所以 ，不等式得证． 另解：当，，则． 要证 ，即证，等价于，（*） 因为，所以，， 所以（*）式得证，原不等式得证． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $