第二十二章 函数（单元测试）-2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十二章 函数

一．选择题（共10小题）

1．（2026•合肥一模）如图，是丝带连接后的示意图，把一些长度为30cm的丝带按图中打结的方式连接起来，每打一个结，丝带总长度减少5cm，则打结连接后的丝带总长度y与用到的丝带数量x的关系式为（　　）

A．y＝30x﹣5 B．y＝30x+5 C．y＝25x﹣5 D．y＝25x+5

2．（2026•安徽一模）如图，AC是菱形ABCD的对角线，把菱形ABCD沿着对角线AC方向平移，得到菱形A′B′C′D′，A′B′，A′D′分别交BC，CD于点G，H，若AA′＝x（0＜x＜AC），GH＝y，则y与x之间的关系大致可以用函数图象表示为（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2026•南京一模）下面四个函数中，符合当自变量x为1时，函数值为1的函数是（　　）

A．y＝2x﹣2 B．y C．y＝x2 D．y＝x+1

4．（2026•周口模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2026•南京一模）变量y与x之间的关系式是，当自变量x＝2时，因变量y的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1

6．（2025•长沙模拟）如图是一架无人机在飞行表演过程中，某一时间段，飞行的高度h（m）随飞行时间t（min）变化而变化的情况，则下列说法错误的是（　　）

A．开始记时时，无人机的高度为30m 

B．无人机的高度为45m时，飞行时间为1min或5s 

C．3min时无人机的高度最高，为60m 

D．3min到4min之间，无人机飞行的高度持续下降

7．（2025•开封一模）在学习两点间的距离、直线外一点到这条直线的距离的过程中，同学们积累了一定的研究经验，如果定义：平面内，一点与一个图形上所有点的最短距离叫做这个点到该图形的距离．如图①，正方形ABCD的边长为2，中心为点O；在该正方形外有一点P，PO∥AB，且PO＝2．当点P绕着点O顺时针旋转时，设旋转角的度数为x，点P到正方形的距离为y，如图②是点P在旋转过程中，y随x的变化而变化的函数图象，则a+b的值为（　　）

A．1 B． C． D．2

8．（2025•山东模拟）如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AB﹣BC﹣CD匀速运动，运动到点D停止．设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（　　）

A．4 B． C．6 D．

9．（2025•沂源县一模）如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE＝48cm2；③当14＜t＜22时，y＝110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤△BPQ与△ABE相似时，t＝14.5．对以上结论判断正确的是（　　）

A．①③⑤ B．①②③ C．①③④⑤ D．②③⑤

10．（2025•张店区一模）如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度（h）与注水量（V）关系的是（　　）