第二十二章 函数 达标测试卷-2025-2026学年八年级下册数学单元测试（人教版）

∴.82+(3t)2=（16-3t)2,解得t=2. 此时CP=AP=CQ=AQ=10, ∴.t=2时，PQ垂直平分线段AC; 此时四边形AQCP为菱形 (3)当点P在线段OA上时，QB=t,PA= 16-3t,当QB∥PA,且QB=PA时， 四边形ABQP是平行四边形，∴.t=16 3t,解得t=4. 当点P在线段OA的延长线上时，QB=t, AP=3t-16,当QB∥AP,且QB=AP时， 四边形APBQ是平行四边形， ∴.t=3t-16,解得t=8. 综上所述， 当t=4或t=8时， 以A,B,P,Q为顶点的四边形为平行四边形 第二十二章达标测试卷 1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.A 8.C 9.①③ 10.7711.y=300-5x0≤x≤60 12.500 13.解：(1)80 (2)变小 (3)由图象可知，在10分钟和18分钟时， 小鹿离地面的高度是25米。 14.解：(1)下降海拔高度h (2)描点，连线，画图如图： 木t/℃ .+hkm (3)由表格可知，海拔高度每上升1km, 气温下降6℃，.t=20-6h. (4)令t=20-6h=-4,解得h=4, .∴.该处的海拔高度是4km. 15.解：(1)根据题意，得Q=10t十100， 当Q=500时，10t+100=500, 解得t=40,所以0≤t≤40， 故Q与t之间的函数关系式为Q=10t十 100(0≤t≤40). (2)当t=18时，Q=10×18+100=280, 故注水18min时水箱内的水量是280L. (3)当Q=400,即10t+100=400时， 解得t=30, 故需要注水30min,水箱里的水才可达到 400L. 16.解：（1)出发时间t距离起点路程s 6000m (2)由题图可得，甲选手休整的时间为 10min, 甲选手休整前路程为3750m,用了25min, 所以甲选手休整前的速度为30 150(m/min), 甲选手休整后的速度为6000一3750= 60-35 90(m/min). 乙法手的速度为g08-120(m/min (3)由题图可得，甲、乙两选手在距离起点 3750m的位置相遇，由(2)可知乙选手的平 均速度为120m/min,所以甲、乙两人第一 次相遇的时间为3750÷120=31.25(min). 17.解：(1)增大不变减小 (2)由题图可知24=号Xa×8a=6, 即点P在AB上运动6s时改变速度， ∴.b=(10-6)÷(8-6)=2, c=(10+8)÷2+8=17. (3)y=6+2(x-6)=2x-6(6≤x≤17). (4)分两种情况：①当点P在AB边上时， 结合题图易知此时点P的速度为1cm/s, “方×8x=7×10×8,e=5. ②当点P在CD边上时，2×8X[10+ 10+8-(2x-6]=1×10×8, 碧当点P出发5s或翌后， △APD的面积S是矩形ABCD面积的4： 第二十三章达标测试卷 1.D2.C3.B4.D5.B6.D7.A 8.C 9.y=一x十2（答案不唯一）10.2 11.(0,5)或(0，-7)12.20 13.-5点拨：连接AC.,OA=6,OC=8, ∴.点A的坐标为(0,6)， 点C的坐标为(8,0)， 则AC中点的坐标为(4,3) 矩形是中心对称图形，对称中心是对角 线AC的中点，直线y=2x十b把矩形面 积两等分， '.直线一定经过对角线AC的中点， 把点(4,3)的坐标代入y=2x十b,得3= 2×4+b, 解得b=-5. 14.解：(1).该函数图象经过原点， ∴.m-1=0,∴.m=1. (2).该函数图象与y轴交点在x轴的上 方，且y随x的增大而减小， m-1>0, 3m-7<0, 解得1<m<号 .m为整数，∴.m=2. 15.解：1)依题意，得2%+6=一1， 1-k+b=5, k=一2， 解得 b=3, ∴.此一次函数的解析式是y=一2x+3. (2).点P(m,n)是y=-2x十3图象上 的一点， ∴n=-2m十3，即m=3。” 2 又.-3≤m≤2， 3<3。九≤2，解得-1≤n≤ .n的最大值是9. 16.解：(1)由图象可知蓄电池剩余电量为 35千瓦时时，汽车已行驶了150千米. 当0≤x≤150时，消耗1千瓦时的电量汽 车能行驶的路程为95-6〔千米)。 (2)设y=kx十b(k≠0)， 把点(150,35)，(200,10)的坐标分别代入， 150k+b=35, k=-0.5, 得 解得 200k+b=10,b=110, .y=-0.5x+110(150≤x≤200). 当x=186时，y=-0.5×186+110=17. 17.解：（1)由图象可知交点坐标为(30， 1200),即员工生产30件产品时，两种方 案所付的报酬一样多. (2)设方案二中y关于x的函数解析式为 y=kx+b,点(0,600)，(30,1200)在此函 数的图象上，把(0,600)，(30,1200)的坐标 分别代入上式， (b=600, k=20, 得 解得 30k+b=1200, b=600. .方案二中y关于x的函数解析式为 y=20x+600. (3)若每月生产产品数量不足30件，则选 择方案二； 若每月生产产品数量正好是30件，两种 方案报酬相同，可以任选一种； 若每月生产产品数量超过30件，则选择 方案一 18.解：(1)（先从左到右，再从上到下填写） 28-x27-xx-3 (2)由题意得y=0.4x+0.3(28-x)+八年级数学·下册（人教版） 第二十二章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分 题号 三 总分 得分 一 、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列关系中，y不是x的函数的是 A.y=3x B.y=x+3 C.y=2x+1 D.y=x 2.函数y=一5中，自变量x的取值范围是 A.x≥5 B.x≥-5且x≠0 C.x≠0 D.x>-5且x≠0 3.以下四点中，在函数y=x3+1图象上的点是 ( ) A.(-1,-2) B.(-1,4) C.(1,2) D.(1,4) 4.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h),测试员对这种型 号的汽车进行了测试，测得的数据如下表.下面说法中错误的是 ) 刹车时车速o/(km/h) 0 10 20 30 40 50 刹车距离s/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 A.刹车时车速v是自变量，刹车距离s是v的函数 B.随着刹车时车速的增大，刹车距离s也随之增大 C.当刹车时车速是100km/h时，刹车距离是20m D.刹车距离s与刹车时车速v之间的关系式是s=0.25v 5.晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发去上学，先匀速行走20分钟到达食品店，买零 食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟便到了学校.下列图象中表示晓 蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是 ( ) ↑路程/米 个路程/米 ↑路程/米 ↑路程/米 1000- 1000 1000 -7 1000 02040时间/分钟 2040时间/分钟 02040时间分钟 2040时间/分钟 A B C D 6.小聪和小智兄弟俩骑自行车到离家2000m的世博园游览，他们的骑车速度v(单位：m/s) 与行驶路程s(单位：m)的关系如图1所示，下列说法不正确的 ↑vl/m/s) 是 6 小智 A.前1000m小智一直骑行在小聪的前面 一小聪 B.最后100m小智的速度比小聪快 2 C.第1000m至第1900m阶段小聪的用时比小智短 010001900s/m D.第1000m至第1900m阶段小聪一直骑行在小智的前面 图1 7.如图2①所示，底面积为30cm的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何 体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(单位：c)与注水时间t (单位：s)之间的关系如图2②所示，若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm,则“几何 体”上方圆柱的底面积为 () A.24cm2 B.12cm2 C.18cm2 D.21cm2 h/cm 14 11 y/m 一甲 --乙 360F 1824 42 ① ② 0 4 16x/天 图2 图3 8.某县在A,B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A,B两村同时相向开始 修筑，乙队修筑了840后，因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道 路修通，两队开工8天时，所修道路的长度都为560，甲、乙两个工程队所修道路的长 度y(单位：m)与修筑时间x(单位：天)之间的关系图象如图3所示.下列结论： ①乙工程队每天修路70m;②甲工程队后12天每天修路50m;③该公路全长1740米； ④若乙工程队不提前离开，则两队只需要13号天就能完成任务. 其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.学校组织学生到北京天安门广场参观升国旗仪式培育学生的爱国情怀.在奏响国歌第 一个音符时，旗手将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音符终止，国旗到达30米高的旗 杆顶端.国旗上升的高度随着演奏国歌时间的变化而变化.下列说法：①旗杆的高度 30米是常量；②国旗上升过程中的时间是常量；③国旗上升过程中的高度是变量.其中 正确的是 .(填序号) 10.同-温度的华氏度数)（℉）与摄氏度数x(℃)之间的函数关系式是y=号x十32.如果 某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉. 11.现有300本图书借给学生阅读，每人5本，则剩下的本数y与学生人数x之间的函数 解析式为 ,自变量x的取值范围为 12.火星探测车是在火星登陆用于火星探测的可移动探测器，为人类了解火星做出了巨大 贡献.为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料一一纳米气凝胶，该材料导 热率K(W/m·K)与温度T(℃)的关系如下表： 温度T/℃ 100 150 200 250 300 导热率K/(W/m·K) 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.55W/m·K,则温度为 ℃. 三、解答题（共56分） 13.(9分)元旦期间，小鹿去游乐场乘坐过山车（如图4①）.图4②反映了某一段时间内小 鹿在过山车上离地面的高度y(米)与乘坐时间x(分)之间的变化关系.请观察图象回 答下列问题， (1)这段时间内，小鹿离地面的最大高度是 米 (2)在4分钟到10分钟时，随着时间x的增大，小鹿离地面的高度y的变化趋势是 (填“变大”或“变小”). (3)这段时间内，在多少分钟时，小鹿离地面的高度是25米？ y/米 80 60 101418x/分 ① ② 图4 14.(9分)某地海拔高度h(km)与此高度处气温t(℃)之间有下面的关系 海拔高度h/km 0 1 2 气温t/℃ 20 14 8 (1)随着海拔高度的升高，气温 (填“升高”或“下降”)，因此自变量是 (2)在如图5所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并画出这些点所在的 直线； 个t/℃ (3)求气温t关于海拔高度h的函数解析式； (4)若该地某处的气温为一4℃，求该处的海拔高度. .4444+h/km 图5 15.(9分)有一水箱，它的容积为500L,水箱内原有水100L,现往水箱中注水，已知每分钟 注水10L (1)写出水箱内水量Q(L)与注水时间t(min)之间的函数关系式. (2)求注水18min时水箱内的水量， (3)需要多长时间水箱里的水可达到400L? 16.(13分)在全民健身走大赛中甲、乙两位选手同时从起点出发，出发一段时间后，甲选 手在途中进行了休整，最终甲、乙都到达终点.如图6所示是他们距离起点路程s(单 位：m)与出发时间t(单位：min)的关系图，请根据图回答下列问题： (1)图中自变量是 ,函数是 ,终点到起点的路程是 (2)甲选手休整的时间是多少分钟？甲选手休整前、后两段路程的速度分别是多少？ 乙选手的速度是多少？ (3)比赛开始后，甲、乙两人第一次相遇时的时间是多少分钟？ 个s/m 一甲选手 6000-------------7-- 一乙选手 3750---- 25355060t/mim 图6 17.(16分)如图7①，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发，沿A→B→ C→D路线运动，到点D停止.点P的初始速度为lcm/s,as时点P改变速度，变为 bcm/s,图7②是点P出发xs后，△APD的面积S(cm)与x(s)的函数关系图象， (1)当点P在AB上运动时，△APD的面积会 ,点P在BC上运动时， △APD的面积会 ,点P在CD上运动时，△APD的面积会 ·（填 “增大”“减小”或“不变”) (2)根据图7②提供的信息，求出a,b及图7②中c的值. (3)设点P离开点A的路程为y(c),请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时 间x(s)的函数关系式. (4)当点P出发几秒后，△APD的面积S是矩形ABCD面积的？ S/cm 40 24- A少 0u8 s ② 图7