黑龙江齐齐哈尔市第五十二中学校2025-2026学年下学期八年级数学学科阶段性学情诊断

八年级数学学科阶段性学情诊断 一、单选题（每小题3分，满分30分） 1. 在下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中正确的是（　　） A. B. ＝﹣6 C. D. 3. 下列多边形中，不是凸多边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中是真命题的是（　　） A. 一组对边平行，另外一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 四边相等且对角线相等的四边形是正方形 5. 如图，在中，，，，D是的中点，则的长为（ ）． A. B. 2 C. D. 6. 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点的位置，与CD交于点E，若AB=8，AD=2，则图中阴影部分的周长为（ ） A. 20 B. 14 C. 10 D. 7. 由古希腊数学家海伦和南宋数学家秦九韶分别提出的三角形面积公式：，（其中为三角形三边长，）也可求出三角形面积．已知三边长分别为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，，之间的距离为4，则的长是（ ） A. B. C. D. 6 9. 如图，在边长为的正方形中，E、F分别是边的中点，连接、，G、H分别是、的中点，连接，则的长为(　　) A. 2 B. C. 1 D. 10. 在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11. 一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的边数是______． 12. 在中，，则的度数是___________． 13. 中国汉字中的字体结构讲究平衡与比例，许多字体的笔画分布接近黄金分割，使字形更加美观．黄金分割在“永”字的结构中主要体现在笔画的分布与比例上，如“永”字的整体宽度与高度的比例接近黄金分割．已知黄金分割数为，则___________（填“”“<”或“=”）． 14. 如图，的周长为，，则的面积是____． 15. 如图，已知，点E、F分别为的中点，连接，设，，且，那么_________（用含有a、b的式子表示） 16. 如图，棱柱的底面是边长为的正方形，侧面都是长为的长方形，点是的中点，在棱柱下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点处的食物，需要爬行的最短路程是，则的值为______． 17. 如图，在边长为6的正方形中，，分别是边，上的动点，且，连接，，则的最小值为_____． 18. 如图，点是矩形的边上的动点，沿直线将折叠，点落在点位置．已知：，则当点恰好落在矩形的对称轴上时，的长为_______． 三、解答题（本题共6道大题，满分66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知，，求： （1）； （2）代数式的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中． （1）在方格纸中画出以为边的平行四边形，满足，，，轴，，且点D的坐标为_____； （2）四边形的面积_____； （3）在y轴上是否存在点P，使；则点P的坐标为_____． 22. 如图，菱形的对角线和交于点，分别延长、至点、点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求． 23. 如图，直角坐标系中，O为原点，已知点、，点M，N在线段BO上，．将沿x轴向左平移个单位长度，得到． （1）当时，点D的坐标为________，点E的坐标为________； （2）已知四边形的面积为36，求a的值． （3）在（2）的条件下，连接，则四边形周长的最小值是________． 24. 【问题呈现】 如图1，的顶点在正方形两条对角线的交点处，，将绕点P旋转，旋转过程中，的两边分别与正方形的边和交于点E、F（点F与点C，D不重合）．探索线段之间的数量关系． （1）【问题初探】 爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论．请你写出线段之间的数量关系________； （2）【问题引申】 如图2，将图1中的正方形改为的菱形，，其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段之间的数量关系，并说明理由： （3）【问题解决】 如图3，在（2）的条件下，当菱形的边长为16，点P运动至与A点距离恰好为14的位置，且旋转至时，请直接写出的长度________． 八年级数学学科阶段性学情诊断 一、单选题（每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，满分24分） 【11题答案】 【答案】##十五 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】＜ 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共6道大题，满分66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）23 （4）3 【20题答案】 【答案】（1）8 （2） 【21题答案】 【答案】（1）作图见解析； （2）7 （3）存在，或 【22题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）8或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $