黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第六中学2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷

黑龙江省齐齐哈尔市龙江六中2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共36分）

1．下列一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．△ABC的三条边是a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A﹣∠C＝∠B 

C．a2+b2＝c2 D．a：b：c＝5：12：13

3．下列计算错误的是（　　）

A．×＝ B．2+＝2 

C．（）2＝3 D．＝2﹣

4．如图所示，在湖边取一个可以直接到达A、B两点的点O，连结OA、OB，分别在OA、OB上取中点C，D，连结CD，并测得CD＝a，由此就知道了AB间的距离是（　　）

A． B．2a C．a D．3a

5．在平行四边形ABCD中，∠A＝3∠B，则∠C等于（　　）

A．45° B．60° C．120° D．135°

6．下列命题中，其逆命题不成立的是（　　）

A．三角形的三边a、b、c满足a2+b2＝c2，则该三角形是直角三角形 

B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 

C．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 

D．平行四边形对角线互相平分

7．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn，如：1※2＝12×2﹣1×2＝0．则（﹣）※的值为（　　）

A． B． C． D．

8．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）

A．对角线相等的四边形 

B．对角线相等的平行四边形 

C．等腰梯形 

D．对角线互相垂直的四边形

9．如图，平行四边形ABCD，AB＝4，AD＝2，以B为圆心，某一长度为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点P，连接BP交CD于点E，连接AE，AE，BC的延长线交于点F，则CF的长为（　　）

A． B．2 C． D．1

10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，交AD于点F，交BC于点E，若AB＝3，AC＝4，AD＝5，则△AFO与△BOE的面积之和是（　　）

A．6 B．1.5 C．3 D．4

11．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．20

12．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，P是对角线BD上的一动点，且PM⊥AB于点M，PN⊥AD于点N．有以下结论：①△ABC为等边三角形；②OB＝OA；③∠MPN＝60°； ④PM+PN＝BD．其中正确的有（　　）个．

 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，共21分）

13．代数式有意义，则x的取值范围是　      　 ．

14．点（﹣3，5）到原点的距离是 　              　 ．

15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，图形中不再添加辅助线和字母，再添加一个条件　               　 ，使平行四边形ABCD是菱形．（写出一个即可）

16．如图，数轴上点A表示的数为a，化简的值是 　   　 ．

17．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则图中阴影部分的面积是 　   　 ．

18．如图，点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（2，2）、（0，﹣1），那么以点A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是　                  　 ．