黑龙江哈尔滨市松南学校2025---2026学年下学期八年级期中问诊测试 数学学科调研测试

松南学校2025--2026学年度（下）八年级期中问诊测试 数学学科调研测试 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“考号”、“班级”“姓名”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A. 5，12，13 B. 7，24，25 C. D. 15，20，25 2. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 有两边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 3. 下列计算正确的是（　　） A. （+2）2＝7 B. 3﹣＝3 C. ＝25 D. ＝5 4. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=10，则Rt△ABC的斜边上的高是（ ） A. 4.8 B. 2.4 C. 1.2 D. 48 5. 六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意列出方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的周长为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，在中，，若 ，则正方形 和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 8. 如图，矩形ABCD中，，，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，点是数轴上四个点，与原点重合，边长为3的正方形被分成形状、大小完全相同的四个直角三角形和一个小正方形，．则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方体的长，宽，高，点在上，且．如果一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点爬到点，那么它爬行的最短路程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. 若关于的方程是一元二次方程，则的值是__________． 13. 计算的结果是______． 14. 一轮船以l6海里／时的速度从港口A出发沿着北偏东60°的方向航行，另一轮船以l2海里／时的速度同时从港口A出发沿着南偏东30°的方向航行，离开港口2小时后两船相距____海里． 15. 若两个最简二次根式与可以合并，则的值为_____． 16. 如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ，连接 ，，则 的度数为________． 17. 如图，是的中位线，平分交于点，若 ，，则的长为____________． 18. 如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为边BC中点，P为正方形边上一点，且PB＝AE，则PE的长为______． 19. 如图，点的坐标为，在轴的正半轴上，且，过点作，垂足为点，交轴于点；过点作，垂足为点，交轴于点；按此规律进行下去，则点的坐标为______________． 20. 如图，四边形，对角线，且平分，为中点，在上取一点，使，垂足为，取中点，连接，则下列结论：①；②；③连接，则四边形是平行四边形；④．其中正确的结论的序号是____________． 三、解答题 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 23. 如图是一张的网格纸，网格纸中的每个小正方形的边长均为，线段与线段的端点都在小正方形的顶点上． （1）画出正方形，使点、都在小正方形的顶点上； （2）画出以为对角线的菱形，使点、都在小正方形的顶点上（其中点在直线的上方），且菱形的面积为 ； （3）连接，请直接写出的长． 24. 在四边形中，对角线 相交于点，且垂直平分 平分． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，过点作，交延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与面积相等的三角形（除外） 25. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商看准商机，购进了A、B两种品牌头盔进行销售． （1）该经销商统计了A品牌头盔4月份到6月份的销量，A品牌头盔4月份销售64个，6月份销售100个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同，求A品牌头盔销售量的月增长率； （2）考虑到头盔需求不断增加，该经销商准备再购进一批A、B品牌头盔共100个．已知A品牌头盔的进价为每个50元，售价为每个70元；B品牌头盔的进价为每个100元，售价为每个130元．假设所购进的头盔全部售完，为使利润不低于2600元，该经销商购进A品牌头盔不超过多少个？ 26. 如图，在正方形中，是边上一点，是延长线上一点， ，连接， 于点，交于点，连接 ． （1）求证： ； （2）连接 ，求证： ； （3）若 ，，求的长． 27. 如图所示，平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形为平行四边形，点在轴正半轴上，，，； （1）求点坐标； （2）点从出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，分别连接、，设 的面积为，点运动时间为 秒，求与 的关系式（不要求写出 的取值范围） （3）在（2）的条件下，连接，若 ，求点到 的距离． 松南学校2025--2026学年度（下）八年级期中问诊测试 数学学科调研测试 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“考号”、“班级”“姓名”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】##度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2或 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 ①②③ 三、解答题 【21题答案】 【答案】 ， 【22题答案】 【答案】（1）， （2） ， 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2）△BCD，△ABD，△ACD，△ABC． 【25题答案】 【答案】（1） （2）该经销商购进A品牌头盔不超过 个 【26题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接． ∵四边形是正方形， ∴ ， ， ， ∵ ， ， ， ∴， ∴ ， ， ∵ ， 即 ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ． （2）证明：如图，过点作 交于点， 交于点． ∵ ， ∴四边形 是矩形， ∴ ； ∵ ， ， ∴ ， 即 ， 故 ； ∵ ， ， ∴ ， ∵ ， ， ， ∴， ∴ ， ， ∴四边形 是正方形， 故 ， ∴ ， 在 中， ， 即 ， 故 ． （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $