2026年河南省叶县部分学校中考一模九年级数学试卷

2026年河南省中招考试能力提升第一次调研数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 为丰富教职工文体生活，展现昂扬向上的精神风貌，增强团队凝聚力，4月16日下午，郑州市信息技术学校举行2026年教职工乒乓球混合团体赛．乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量超出标准质量记作，那么比标准质量轻记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将直角三角形绕它的这条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 若的值是有理数，则a的最小偶数值是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 4. 如图，直线，是等边三角形，点A，C分别在直线m，n上，交直线m于点D．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知m，n是正整数，且满足，则m与n的关系是（ ） A. B. C. D. 6. 随着上海国际花卉节的举行，这两天，上海街头各异的绿化带造型，频频在社交媒体上引发爆点．如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，下面描述正确的是（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数和方差均不变 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，以为直径的半圆O交于点D，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，则方程的根的情况为（ ）． A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 可能只有一个实数根 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正六边形的中心与原点O重合，轴，交y轴于点G．将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点B的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将一次函数的图象向上平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为______． 12. 化简：______． 13. 统计数据显示，截至年月日，电影《飞驰人生3》的票房总收入约为亿元，如果该电影的平均票价是每张元，那么售出的电影票大约______张．（用科学记数法表示） 14. 某市端午赛龙舟，甲、乙两队进行三局两胜的友谊赛，双方各有快、中、慢三种龙舟．同规格较量，甲队皆占优；但乙队的快速舟可胜甲队的中速舟，乙队的中速舟可胜甲队的慢速舟，若甲队按快、中、慢的顺序出场，乙队随机安排顺序出场，则乙队获胜的概率为______． 15. 如图1，在中，，点P从点A出发，沿线段向终点C匀速运动，点Q同时从点A出发，沿折线向终点C匀速运动，P，Q两点同时到达点C，已知点Q的运动速度为点P运动速度的2倍，连接．设点P运动的路程为x，的面积为y，并绘制成如图2所示的图象．则点D的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）计算：； （2）因式分解：． 17. 2026年4月15日是第十一个全民国家安全教育日，为深入贯彻落实总体国家安全观，切实增强青少年国家安全意识和法治素养，在甲、乙两个学校分别抽取部分学生开展国家安全知识竞赛．竞赛满分为10分，得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．下面是甲、乙两个学校参赛学生的成绩统计表和成绩分布折线统计图： 甲、乙两个学校参赛学生的成绩统计表 学校 平均数/分 中位数/分 合格率 优秀率 甲学校 a 7 乙学校 6.6 b （1）求出参赛学生成绩统计表中a，b的值； （2）小轩说：“这次竞赛我得了7分，在我们学校排名属于中游偏上！”请你判断小轩是哪个学校的学生，并说明理由； （3）结合以上信息，请你说明哪个学校的竞赛成绩好一些． 18. 如图，为的内接三角形，为的直径． （1）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） ①作平分，交于点D； ②过点D作，交的延长线于点E； （2）在（1）的条件下，求证：是的切线． 19. 如图，某景区内两条互相垂直的道路a，b交于点M，点A，B在道路a上，景点C在道路b上．为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D．测得景点C位于景点B的北偏东方向上，位于景点A的北偏东方向上，景点B位于景点D的南偏西方向上．已知． （1）______； （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果保留根号） 20. 某校开展校园读书月活动，为了提高学生的阅读热情，准备购进A，B两种型号的钢笔作为奖品．已知用480元购进A型钢笔的数量比用175元购进B型钢笔的数量多25支，且A型钢笔的单价是B型钢笔单价的1.6倍． （1）求两种型号钢笔的单价各是多少元． 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：；乙：． ①甲所列方程中的x表示______，乙所列方程中的y表示______． ②从甲、乙两名同学的方法中，选择一个进行解答； （2）该校准备用不超过1280元的价格购进这两种型号的钢笔共200支，则最多可购进A型钢笔多少支？ 21. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，点P为直线OA上位于点A右侧的一点，且，过点P作轴，垂足为Q，交反比例函数的图象于点M． （1）求反比例函数的表达式； （2）求点M的坐标． 22. 某游乐场的圆形喷水池中心O处有一雕塑，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，第一象限内抛物线对应的函数表达式为 ． （1）求雕塑的高； （2）求落水点C，D之间的距离； （3）若需要在上的一点E处竖立雕塑，，，．雕塑的顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明． 23. 综合与实践课上，老师请同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． （1）【操作判断】 如图1，折叠矩形纸片，使点A与点C重合，折痕为，将纸片展开，连接，则四边形的形状是______． （2）【深入探究】 如图2，在矩形纸片中，点E，F分别是边上的点，且，将沿翻折得到，将沿翻折得到，连接，得到四边形，请你猜想四边形的形状，并说明理由； （3）【拓展应用】 在（2）的条件下，连接．若，，当直线与矩形的一边平行时，请直接写出的长． 2026年河南省中招考试能力提升第一次调研数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）7.5，6.5； （2）小轩是乙学校的学生，理由见解析； （3）甲学校的竞赛成绩好一些，理由见解析． 【18题答案】 【答案】（1）和如图所示： （2）证明：证明：如图，连接． ∵平分， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵，即， ∴． ∵为半径， ∴是的切线． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）景点C与景点D之间的距离为 ． 【20题答案】 【答案】（1）①B型钢笔的单价；用480元购进A型钢笔的数量；②见解析； （2）最多可购进A型钢笔93支． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）点M的坐标为． 【22题答案】 【答案】（1）雕塑的高为； （2）； （3）雕塑的顶部F不会碰到水柱． 【23题答案】 【答案】（1）菱形 （2）四边形为平行四边形，理由见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $