2026年宁夏回族自治区银川市唐徕中学二模数学试题

银川市第二十六中学教育集团2025~2026学年第二次模拟考试 初三数学试卷 命题人： 集团初三备课组 姓名： 班级： 准考证号： 考场： 一、选择题（每题3分，共24分） 1.2026年银川览山公园观景台海拔高度为+1218米，而某湖面低于海平面2米，则该湖面海拔记作() A.+2米 B.-2米 C.+1216米 D.-1216米 2.小明在处理一组数据“12,12,28,35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30一40 之间、则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的( A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 3.定义新运算：对于两个非零代数式，规定M必N= 21 N+M,例如23= 则化简(1-x)※x2-1)的 结果是( ) 1 A. 1 x-1 B、x+1 C. x+1 D.- x+1 4.银川猫萄酒储存使用圆柱形酒桶，侧面镶嵌最短金属箍，沿母线AB剪开侧面，展开图正确的是() N☑☑ 5.我国古书《區经》中记载了世界上最早的“小孔成像”的现象，垦子曾进行如下实验：在暗室的墙上开 个小孔，一人立于墙前，当阳光照射时，屋内对面墙壁上会呈现一个倒立的人像.已知初始状态下，小孔O 到人AB的距离、小孔O到所成像CD的距离均为6米，要使像CD的长度变为原米的1.5倍，下列操作正确的 是( A.人向暗室后退2米 B.人向暗室前进2米C.人向暗室后退4米D.人向暗室前进4米 暗室 (第5题图) (第6题图) 小孔 6.如图，⊙O是边长为2的正六边形ABCDEF的外接圆，以点F为圆心，F长为半径画弧AE,则图中阴彩 部分的面积为( ) A. B. C. D. 初三数学 7.若关于x的不等式组 [x-1<2 x+2>m 无解，则m的值可以为( ) A.-3 B.2 C.3 D.5 8.二次函数y=x+bx+c（a,b,c是常数且a<0)的图象如图，则直线y=(c-a)x+a-b+c与反比例函 数y= 3¤+c的图象在同一平面直角坐标系中的位置大致为（ ) 朵 二、填空题（每题3分，共24分） 9.1-√2的绝对值是 √64的平方根是 立方根是 10.已知方程组 2x+5y=3-4k 的解满足x+y=2,则k的值是 x-2y=4 11.如图，将菱形沿着对角线所在的直线1平移，若A=65°，则∠2的度数为 (第11题图) (第16题图) 12.已知O+b=O+C=+c=2k,则k的值是 c b a 13把一个半径为6的半圆国成一个圆锥（接绝处忽略不计），则该圆锥的高是 14.宁夏银川览山公园湖边有一条笔直环湖步道AB,总长10m,点C是线段AB的黄金分脚点，且ACBC, 点D又是线段AC的黄金分脚点，且AD>DC,则CD= m(结果保留最简二次根式) 15.已知分式方程 2+x=3 -1x2-1x+1无解，则m的值为 16.如图，在RI△ABC中，∠BAC=90°，AC=1,AB=2,将△ABC绕点A旋转，使点C的对应点C落在BC 上，点B的对应点为B,则CC的长度是 三、解答题(17-22题，每题6分，23-24题，每题8分，25-26题，每题10分，共72分) 「4-x>21-x)① 17.解不等式组 x-2<?一三®，将解集表示在数轴上，并求出所有整数解的和。 23 卷第1页共3页 18.如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，点A,B,C,O 均为格点，请利用无刻度的直尺作图、 (1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△AB,C,请画出△AB,C. (2)以点O为位似中心，将△ABC在网格中放大为原来的2倍，得到△4BC, 请画出△么B,C, (3)作出AC上的点D,使AD:CD=2:3、 19.为推动宁夏文旅高质量发展，某研学小组对轴区内学生最喜爱的本土最区开展抽样调查，调查分为四类： A.西夏王陵、B.镇北量西部彩城、C.沙坡头、D.览山公园，每人只能选择最喜爱的一个区。调查小组随机 抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图. 等级 频数 频率 小人数 40 0.3 35 31 30H B 35 0.35 20 C 31 b 10 0 0.04 ABCD等级 请根据图表提供的信息，解答下列问愿： (1)a= ,b= (2)若给四类景区喜爱程度打分：A西夏王陵5分、B镇北堡西部彩城4分、C沙坡头3分、D览山公园2分， 求本次抽样调查中所有学生打分的加叔平均数： (3)研学小组抽取4名学生，其中喜爱A类的1人，喜爱B类的2人，喜爱C类的1人，若从这4人中随抽 取2人，请用画树状图法或列表法，求抽取的2人均喜爱“B.镇北堡西部形城”的极率。 20.今年马年春晚上机器人表演《武OT》(如图1)，完成马步、空翻、队列变换等高难度动作，体现了利 技与文化的深度融合，如图2，是该款机器人侧面示意图，已知机器人上半身AD垂直地面N」 图1 图3 (1)若忽视机器人手臂，∠DAB=126°，∠BCN=70°，求∠ABC的度数： (2)如图3，是该机器人某次训练动作示意图，己知上半身AD=60cm,小腿BC与大腿AB长均为30cm,手 初三数学岁 臂DE伸直后长为45cm,∠ADE=50°，若此时D、A、C三点正好在同一直线上，∠BCW=60°，求点E到地 面MN的距离.人（参考数据：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19，√5=1.73，结果精确到1cm) 21,如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点N, 交BC于点M:②再分别以点M和点N为圆心，大于之MN的长为半径作弧；图作射线BG交AD于F ④过点A作AE⊥BF交BF于点P,交BC于点E:⑥连接EF,PD. D (1)求证：四边形ABEF是菱形： (2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°，求△APD的面积。 22.宁夏银川的八宝茶是特色饮品，某茶杜分装两种规格的八宝茶包： 分装1包尊李八宝茶包需要配料45克 中 20 分装1包便携八宝茶包需要配料25克 (1)某天茶社刚好用完了260克配料，请问当天两种茶包各分装了多少包？（两种茶包都有分装） (2)茶社计划分装150包这两种茶包，且使用的配料总量不超过5000克。已知一包尊享八宝茶包的利润为6 元，一包便扔八宝茶包的利润为3元。消问分装多少包尊享八宝茶包时，总利润最大？最大利润是多少？ 23,数论是数学中最古老的分支之一，早在十七世纪，数学家费马便开始研究整数的平方拆分规神，他发现部 分正整数能够拆解为两个整数的平方之和，这类数字具备独特的数学性质。为方便研究，我们给出定义：若一 个正整数可以表示为两个整数的平方和，则称这个数为平方和数。 例如：5=22+1,25=3+4，所以5、25都是平方和数。 根据上述定义，完成下列问咫： (1)判断13、14是否为平方和数，并说明理由； (2)若正整数k是平方和数，且10<k<20,直接写出所有符合条件的k: (3)求证：两个平方和数的乘积仍是平方和数. 24,如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，延长AB到点D,∠CBD的平 分线交⊙O于点E,过点E作AD的垂线，垂足为F,连接CE (1)求证：EF为⊙O的切线： (2)若EF=3,CE=5,求⊙0的半径， 25、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx-3与x轴交于4(-1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于C点，设抛物 线的对称轴为直线1，点M为抛物线上一点 第2页共3页 國 图2 (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点M在直线I右侧，且点M的纵坐标大于-3，连接MC,过点M作MN⊥CM交直线1于点N, 若an∠MCN=。,求点M的坐标。 (3)如图2，连接AC,BC,若M点在抛物线上B,C两点之间，过点M作AC的平行线交BC于点P,求PM 最大值及此时M点的坐标 26.综合与实践 【问题背景】小明同学是个善于思考、普于总结的孩子，他总能把一些相关联的数学现象放在一起进行对比分 析，总结提炼，他将学过的角平分线定理、线段垂直平分线定理、垂径定理、切线长定理的基础图形进行了汇 总，如表： 角平分线定理 线段垂直平分线定理 垂径定理 切线长定理 CA=CB, PC=PD, OA=OB,PA=PB CA=CB,DA=DB AD=BD OC=OD 【归纳总结】 (1)小明发现这四个图中都有一个非常类似的四边形，通过查找资料，知道了它们都可叫作筝形.我们规定： 如图所示的四边形ABCD中，若AB=AD,CB=CD,则称四边形ABCD为筝形 初三数学试关 图1 图2 围3 他类比研究特殊四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形)的方法，进一步得到了筝形的相关性质，请聪明 的你也总结两条筝形的性质（可从边、角、对角线、对称性、面积等方面考忠，不用说理）： ① _:② 【知识迁移】 (2)李老师引导小明深入思考，如图1，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，得到正方形B'CD,两个正 方形的边B'C与CD交于点E,求证：四边形AB'ED是第形： (3)将(2)中的条件“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”,其他条件不变，如图2，(1)中的结论是否仍 成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出关于四边形ABD的正确结论： 【拓展延伸】 (4)在图1中，连接AE,B'D交于点O,请在图3上画出符合条件的图形，若正方形ABCD的边长为6，直 接写出C0的最小值、 卷第3页共3页