2026年宁夏回族自治区银川市第六中学中考第二次模拟考试数学试卷

2025-2026学年第二学期中考第二次模拟考试数学试卷 闭卷考试时间120分钟 总分120分 出卷人：李娜冯香 审核人： 考号 班级 姓名 座位号 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列四个数中，最大的数是（) A.3.5 B.V2 C.0 D.-1 2.下列计算正确的是（) A.(x)2=x B.5+6=行 C.x6÷x=x2D.(x+y)2=X2+y2 3.如图，AB/1CD,∠1=36°，∠2=60°，则∠3的度数是() A.36° B.34° C.26° D.24° 4.关于x的一元二次方程x2-V3x+1=0的根的情况说法正确的是( A.只有一个实数根 B.无实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根 5.如图，下面几何体的俯视图是( A.☐B. 6.下列说法正确的是() A.若a=bl,则a=b B.若VX一I有意义，则x的取值范围是全体实数 C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 7如图，PA与⊙O相切于点A,PO的延长线交⊙O于点C,AB∥PC,且交⊙0于点B.若 ∠P=30°，则∠BCP的大小为() A.30° B.45° C.60° D.75° 九年级数学试卷共4页第 E 第3题图 第7题图 第8题图 8如图，矩形ABCD的项点A、B分别在反比例函数y=4x>0)与)y-2<0)的图象上，点 C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F,则阴影部分的面积等于( A.19 B. c.名 D.2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式：-16a= 10劳动教育已纳入人才培养全过程，我校加大投入，建设校园农场，该农场作物的产量两 年内从300千克增加到507千克.设平均每年增产的百分率为x,则可列方程为 11若关于x,y的方程组 +3y3张-5的解满足x+y=3,则k的值为 2x+3y=3k 12.“骐骐”“搬猴”“跑驰”“骑骑”四匹骏马米源于中国不同时期马的经典形象。身实 流云纹、山云纹等千年纹样，充盈着生生不息的历史美感和万象更新的时代气象.正面分 别印有吉祥物的卡片如图所示，它们除正面外完全相同。把这四张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取一张，放回并洗匀，再随机抽取一张，则这两张卡片上的图案是“驰驰”和“鸦 跨”的概率是 骐骐 獏摸 驰驰 骋鸦 第12题图 第13题图 13.某小区内的消防车道有一段弯道，如图，湾道的内外边缘均为圆弧，B、CD所在圆 的圆心为O,点C,D分别在OA,OB上。己知消防车道半径OC=12m,消防车道宽 AC=4m,∠AOB=120°，则弯道外边缘AB的长为 1项 14,若将抛物线平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个 点为“平衡点”，现将抛物线C:y=(x·2)2-4向右平移m(m>0)个单位长度后 得到新的抛物线C2,若(4，n)为“平衡点”，则m的值为 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4,按下列步骤作图：①在AC 和AB上分别截取AD、AE,使AD=AE:②分别以点D和点E为圆心，以大于二DE的 长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点M:③作射线AM交BC于点F.若点P是线段AF 上的一个动点，连接CP,则CP+P的最小值是 第16题图 第16题图 16.手臂机器人能够在高温、高压、有毒等恶劣环境下工作，因此在工业制造中被广泛应 用。如图，这是工作中的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、 BC分别为机器人的大、小臂，其中小臂BC为2米，大臂AB为3米，移动基座AO=3米， 其工作时某个时刻∠ABC=83°，∠BAO=120°，则点C到工作台EF的距离 米.（结 果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37≈0.75) 三、解答题（本题共10道小题，其中17、18、19、20、21、22题每题6分，23、24题每 题8分，25、26题每题10分，共72分) 17.(6分)计算：9-ll-V2+2sin45°-()2 18.《6分》先化简，再球值：（片+0，其中X=2。 九年级数学试卷共4页第 19.(6分)如图，在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF中，连接AC,请仅用无刻度 的直尺按下列要求完成以下作图（保留作图痕迹) 图 图2 (1)在图1中，将线段AC沿CD方向平移2个单位长度： (2)在图2中，P是AC上一点，连接AD,作点P关于AD的对称点. 20.（6分)泡泡玛特公司为了更好把握消费者心理，对旗下大热P:“星星人"和拉布布” 开展了受欢迎程度的调查.该公司随机采访20名顾客，让他们分别给“拉布布“和“星星人” 打分（百分制)，分数越高代表越喜欢，并对得到的分数进行整理、描述和分析（得分用x 表示，共分成四组：A80≤x<85,B85≤x<90,C90≤x<5,D.95≤x≤100)，下面给出了 部分信息： “星星人"得分是：82,86,87,88,89,90,91,92,93,93,93,94,94.94,94,94， 95,96,97,98 “拉布布“得分在C组中的数据是：91,92,94,94,94,94， “拉布布”得分情况垌形统计图 “星星人和拉布布得分统计表 P 平均数 中位数 众数 星员人 92 93 a 20% 拉布布 92 b 97 D c% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ，b= (2)根据以上数据，你认为消费者更喜欢“星星人“还是“拉布布“？诮说明理由（一条理由脚 可)： (3)据调查，对“拉布布”打分不低于95分的顾客中有75%的人会购买“拉布布”，若本周末泡 泡玛特某门店人流量会达到1000人，货源充足的情况下会有多少人购买“拉布布？ 页 21.（6分)某校开展阳光体育大课间活动，需购买一批球类用品.在采购中发现，篮球的 单价比足球的单价高20元，用10000元购买篮球的数量和用8000元购买足球的数量相同。 (I)求篮球和足球的单价： (2)学校需购买篮球和足球共120个（两种球都要购买），足球的数量不能多于篮球数量的 买修球×个，总费用为y元，求总费用y(元)与x(个)的函数 出x的取值范围和总费用最低时的购买方案 22.(6分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB,CD于点E,F, 连接AF,CE. (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)如果∠BCE=26°，求∠CAF的度数 C 23.(8分)实验操作： 如图①是初中物理用伏安法测电阻的简易示激图，该串联电路中，用一固定电压为15V的 电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值R=22)亮度.己 知电流1与电阻R.RL之间关系为IR品 通过实验得出如下数据： R/ 2 3 4 6 S UA 5 4 m 2 7 8 (I)填写：m= n 探究尝试： (②根据以上实验，构建出函数yx0,结合表格信息，完成下列向题： ①在如图②所示的平面直角坐标系中画出对应函数yx中心0)的大致图象： 九年级数学试卷共4页第3 ②观察图象，写出该函数的一条性质： 拓展延伸： (3)结合上述函数图象，直接写出不等式 5 +2 2-+9 的解集。 y个 876 5 321 S 0123456789x 图① 图② 24.(8分)如图，△ABC内接于⊙O,D是OO的直径AB延长线上一点，且满足∠BCD=∠BMC, 过圆心O作OE∥BC交DC的延长线于点E. (I)求证：CD是⊙0的切线： (2)若BC=2,AC=4,求DE的长. 须 25.（10分)发石车（图1）是古代一种攻城器械，据《三国志》记载：曹操创制发石车， 攻破袋绍军壁楼。如图2，发石车位于点O处，其前方有一堵壁楼，其防御墙的竖直截面 为矩形ABCD,墙宽BC为2米，点B与点O的水平距离为28米，垂直距离为6米.以点 O为原点，水平方向为x轴方向，建立坐标系，将石块当作一个点看，其飞行路线近似看 作抛物线y=a(x-20)2+k, (1)若发射石块在空中飞行的最大高度为10米. ①求函数解析式（不写x的范围）： ②石块能否飞越防御墙？请说明理由 (2)若要使石块恰好落在防御墙顶部BC上（包括点B,C)，直接写出a的取值范围. AD 图1 图2 九年级数学试卷共4页第4 26.（10分)【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以四边形为背景，探究非动点的几 何问题，若四边形ABCD是正方形，M,N分别在边CD,BC上，且∠MAN=4S°， 我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法. B B 图1 图2 图3 (1)【初步尝试】如图1，将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得 到△ABE,连接MN.用等式写出线段DM,BN,MN的数量关系 (2)【类比探究】小明改变点的位置后，进一步探究：如图2，点M,N分别在正方形 ABCD的边CD,BC的延长线上，∠MAN=4S”,连接MN,用等式写出线段MN, DM,BN的数量关系，并说明理由： (3)【拓展延伸】其他小组提出新的探究方向：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD, ∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，点N,M分别在边BC,CD上，∠MAN=60°， 用等式写出线段BN,DM,MN的数量关系，并说明理由.