精品解析：广西壮族自治区河池市环江毛南族自治县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度下学期学情教情调研测试 六年级数学试题卷 注意：1.本试题卷满分100分，考试时间90分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（每小题2分，共14分。） 1. 0.25的倒数是（ ）。 A. 0.75 B. C. 4 D. 2. 一块木板用了平方米，还剩下这块木板的。下面说法正确的是（ ）。 A. 剩下平方米 B. 用去的部分大 C. 剩下的部分大 D. 用去的木板和剩下的木板同样大 3. 如下图，一块草地由边长2m的四个小正方形组成，现要在草地中建一个花坛（涂色部分），要使花坛面积是草地面积的一半，不符合要求的设计是（ ）。 A. B. C. D. 4. 妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了12个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（ ）元。 A. m－n B. 12n C. m－12n D. 12（m－n） 5. 下图中一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，请结合生活实际判断被遮挡的内容是（ ）。 A. dm B. m C. km D. t 6. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面选项（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 甲是乙的25% C. 乙是甲的20% D. 乙是甲的25% 7. 一个半圆形，它的半径是r，它的周长是（ ）。 A. πr B. C. πr＋1 D. （π＋2）r 二、填空题。（每空1分，共20分） 8. 广西壮族自治区，简称“桂”，是中国的省级行政区，位于中国华南地区，面积23.76万平方千米，省会为南宁市，2025年常住人口为50126804人，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约是（ ）万。 9. （ ）÷24＝0.875＝（ ∶ ）＝（ ）%＝。 10. 1时15分＝（ ）时 3.25L＝（ ）L（ ）mL。 11. 若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作（ ）m，﹣0.5m表示（ ）。 12. 在一次投篮活动中，10名同学共投进了61个球。小华说：“总有一名同学至少投进7个球。”你认为小华说得对吗？（ ）（填“对”或“不对”）。说理：___________________________。 13. 小明小时走了km，刚好走了全程的一半，他平均每千米用（ ）小时，全程是（ ）km。 14. 甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是_____，甲数比乙数少_____%。 15. 我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示“鞋内长”厘米数），那么39码的鞋子“鞋内长”是（ ）厘米。 16. 观察如图所示的图形：按照这样的规律，第10个图形中共有（ ）个。 三、注意审题，细心计算。（共26分） 17. 直接写出得数。 0.75－＝ 4.4÷0.4＝ 0.32＝ 2.5×1.1×40%＝ 0.14×＝ 125.6÷3.14＝ 1—1÷7＝ 5.9×9.008≈ 18. 灵活计算下面各题。 24÷[（－）×3] 37×－ 0.25×0.125×3200 2.25×1.8＋77.5×0.18 19. 求未知数。 四、图形与操作。（共12分） 20. 如图，长方形ABCD的长是14cm，宽是6cm，求阴影部分的面积。 21. 如图每个小正方形边长是1厘米，请按要求填空、画图。 （1）画出图①的另一半使它成为轴对称图形。 （2）画出将图②向下平移5格后的图形。 （3）按2∶1画出图③放大后的图形，放大后的图形与原图形面积比是（ ∶ ）。 （4）画出图④绕B点逆时针旋转90°后的图形。 五、活用知识，解决问题。（共28分） 22. 加工一批医用防护服，原计划每天加工250套，48天完成，实际每天比原计划多加工了20%，实际几天完成任务？（用比例知识解答） 23. 已知甲、乙两个图形部分重叠在一起，重叠部分的面积是甲图形面积的，是乙图形面积的。已知乙图形面积是48平方厘米，甲图形的面积是多少平方厘米？ 24. 我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1∶5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480克，含锡和铜各多少克？ 25. 一个圆锥形容器装满水，通过小孔注入一个里面长9分米、宽3分米、高3分米的密封长方体容器内。（圆周率按3取值计算） （1）全部注入后长方体容器内水深多少分米？ （2）水与容器的接触面积是多少平方分米？ （3）如果以这个长方体的左侧为底面把长方体竖起来放在桌子上，这时容器内的水有多深？ 26. 覃叔叔家有一块面积是320平方米的菜地，覃叔叔种了辣椒、茄子、黄瓜、豆角四种蔬菜。如图是两幅不完整的蔬菜面积情况统计图。 四种蔬菜面积数量统计图 四种蔬菜面积占比情况统计图 根据以上信息解答。 （1）辣椒和豆角的面积各是多少平方米？并补充完整条形统计图。 （2）黄瓜和辣椒各占总面积的百分之几？并补充完整扇形统计图。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期学情教情调研测试 六年级数学试题卷 注意：1.本试题卷满分100分，考试时间90分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（每小题2分，共14分。） 1. 0.25的倒数是（ ）。 A. 0.75 B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】倒数：乘积是的两个数互为倒数。 解题时先将小数化成分数，再把分数的分子和分母互换位置求出倒数，最后与选项进行对比即可。 【详解】 的倒数是4，即0.25的倒数是4。 2. 一块木板用了平方米，还剩下这块木板的。下面说法正确的是（ ）。 A. 剩下平方米 B. 用去的部分大 C. 剩下的部分大 D. 用去的木板和剩下的木板同样大 【答案】C 【解析】 【分析】把这块木板的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去剩下部分占总面积的分率，求出用去部分占总面积的分率，再将用去和剩下部分的分率进行大小比较；同时要区分具体数量和分率的不同含义。 【详解】用去部分占总面积的分率：1－＝；因为＜，所以剩下的部分大。 3. 如下图，一块草地由边长2m的四个小正方形组成，现要在草地中建一个花坛（涂色部分），要使花坛面积是草地面积的一半，不符合要求的设计是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先计算花坛的面积：小正方形的面积＝边长×边长；草地的面积＝小正方形的面积×4；花坛的面积＝草地的面积÷2。 A．根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出涂色部分的面积，再与计算出的花坛面积进行比较； B．先计算两个空白三角形的面积之和；涂色部分的面积＝草地的面积－两个空白三角形的面积之和；再与计算出的花坛面积进行比较； C．观察图形比较空白小三角形的数量与涂色小三角形的数量； D．用割补法判断。 【详解】草地的面积：2×2×4＝16（m2） 花坛的面积：16÷2＝8（m2） A．（2×2）×（2×2）÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（m2） 因为8＝8，所以该选项图形符合设计； B．16－（2×2÷2＋2×4÷2） ＝16－（4÷2＋8÷2） ＝16－（2＋4） ＝16－6 ＝10（m2） 因为10≠8，所以该选项图形不符合设计； C．观察图形可知：空白部分有4个底2m、高2m的小直角三角形；涂色部分也有4个底2m、高2m的小直角三角形；即花坛面积是草地面积的一半，所以该选项图形符合设计； D．将左下小正方形的涂色部分补到右上正方形的空白部分，将右下小正方形的涂色部分补到左上正方形的空白部分，涂色部分恰好是两个小正方形的面积即草地面积的一半，所以该选项图形符合设计。 4. 妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了12个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（ ）元。 A. m－n B. 12n C. m－12n D. 12（m－n） 【答案】C 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，据此求出12个同样的玻璃杯的总价，再根据减法的意义，用微信的钱包余额减去12个同样的玻璃杯的总价即可。 【详解】m－n×12＝（m－12n）元。 所以微信钱包里还剩（m－12n）元。 故答案为：C 5. 下图中一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，请结合生活实际判断被遮挡的内容是（ ）。 A. dm B. m C. km D. t 【答案】B 【解析】 【分析】表示高度的单位一般有cm、dm、m，其中cm、dm一般表示较矮物体的高度，m表示一般物体的高度，km一般表示较长的长度，例如表示一条公路的长度，t表示重量单位，据此结合表示限高的实际，一般用m表示。 【详解】一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，结合生活实际判断该标志牌限高3.5m，所以被遮挡的内容是m。 故答案为：B 6. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面选项（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 甲是乙的25% C. 乙是甲的20% D. 乙是甲的25% 【答案】B 【解析】 【分析】由一个两位数乘25的乘法竖式可知，甲是第一个因数的5倍，乙是第一个因数的20倍，把第一个因数看作1份，则甲是5份，乙是20份；根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数即可求解。 【详解】设甲是5份，乙是20份 5÷20×100% ＝5÷20×100% ＝25% 20÷5×100% ＝20÷5×100% ＝400% 即甲是乙的25%，乙是甲的400%。 故答案为：B 7. 一个半圆形，它的半径是r，它的周长是（ ）。 A. πr B. C. πr＋1 D. （π＋2）r 【答案】D 【解析】 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度。根据圆的周长公式C＝2πr，先求出圆周长的一半，再加上直径2r，最后整理式子得出结果。 【详解】圆周长的一半：2πr÷2＝πr 直径长度：2r 半圆的周长：πr＋2r＝（π＋2）r 二、填空题。（每空1分，共20分） 8. 广西壮族自治区，简称“桂”，是中国的省级行政区，位于中国华南地区，面积23.76万平方千米，省会为南宁市，2025年常住人口为50126804人，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 五千零一十二万六千八百零四 ②. 5012.6804 ③. 5013 【解析】 【分析】①读数时，先将数字从右往左每四位分为一级，依次是个级、万级、亿级。从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法来读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都只读一个0。 ②把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右下角点上小数点，并在数的后面添上“万”字。 ③省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】横线上的数读作：五千零一十二万六千八百零四；改写成用“万”作单位的数是5012.6804万，省略万位后面的尾数约是5013万。 9. （ ）÷24＝0.875＝（ ∶ ）＝（ ）%＝。 【答案】21；7；8；87.5；11 【解析】 【分析】先将0.875化成分数： ①先根据分数与除法的关系将转化为7÷8；再根据商不变的性质将被除数和除数同时乘3； ②根据比与分数的关系将转化为7∶8； ③小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号； ④先根据分数的基本性质将分数的分子和分母同时乘2；再用所得分母减去5。 【详解】： ； ；（答案不唯一） ； 。 所以。 10. 1时15分＝（ ）时 3.25L＝（ ）L（ ）mL。 【答案】 ①. 1.25#### ②. 3 ③. 250 【解析】 【分析】1时＝60分，。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为15÷60＝0.25，1＋0.25＝1.25，所以1时15分＝1.25时； 因为3.25＝3＋0.25，0.25×1000＝250，所以 。 11. 若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作（ ）m，﹣0.5m表示（ ）。 【答案】 ①. 0.2##﹢0.2 ②. 低于标准水位0.5m 【解析】 【分析】根据题意，高于标准水位记作正数，则低于标准水位记作负数，据此解答。 【详解】通过分析可得：高于标准水位0.2m记作0.2m，﹣0.5m表示低于标准水位0.5m。 12. 在一次投篮活动中，10名同学共投进了61个球。小华说：“总有一名同学至少投进7个球。”你认为小华说得对吗？（ ）（填“对”或“不对”）。说理：___________________________。 【答案】 ①. 对 ②. 见详解 【解析】 【分析】先计算平均每名同学投进的球数及剩余球数，再通过剩余球数的分配判断是否有同学至少投进7个球。 【详解】61÷10＝6（个）……1（个），即平均每个同学进6个球的话，还余一个球，所以一定有一个同学至少投进6＋1＝7（个）球。 小华说的对。 理由：平均每个同学进6个球的话，还余一个球，所以一定有一个同学至少投进7个球。 13. 小明小时走了km，刚好走了全程的一半，他平均每千米用（ ）小时，全程是（ ）km。 【答案】 ①. ②. ##1.5## 【解析】 【分析】①平均每千米所用的时间＝已用时间÷已走路程； ②将全程看作单位“1”，已走路程是全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，全程＝已走的路程÷对应分率。 【详解】（小时） （km） 14. 甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是_____，甲数比乙数少_____%。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 20 【解析】 【详解】因为甲数×＝乙数× 所以乙数∶甲数＝∶＝5∶4 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 15. 我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示“鞋内长”厘米数），那么39码的鞋子“鞋内长”是（ ）厘米。 【答案】 【解析】 【分析】把b＝39代入式子，即原始变为：39＝2a－10，再根据等式的性质1和等式的性质2，解方程即可。 【详解】当b＝39时 39＝2a－10 解：2a－10＋10＝39＋10 2a＝49 2a÷2＝49÷2 a＝24.5 16. 观察如图所示的图形：按照这样的规律，第10个图形中共有（ ）个。 【答案】110 【解析】 【分析】由图可知： 第一个图形圆形的数量为：1×（1＋1）＝2（个）； 第二个图形圆形的数量为：2×（2＋1）＝6（个）； 第三个图形圆形的数量为：3×（3＋1）＝12（个）； …… 所以第个图形圆形的数量为：个，据此计算第10个图形圆形的数量。 【详解】根据分析： 10×（10＋1） ＝10×11 ＝110（个） 三、注意审题，细心计算。（共26分） 17. 直接写出得数。 0.75－＝ 4.4÷0.4＝ 0.32＝ 2.5×1.1×40%＝ 0.14×＝ 125.6÷3.14＝ 1—1÷7＝ 5.9×9.008≈ 【答案】0.5；11；0.09；1.1； 0.1；40；；54 18. 灵活计算下面各题。 24÷[（－）×3] 37×－ 0.25×0.125×3200 2.25×1.8＋77.5×0.18 【答案】16；30； 100；18 【解析】 【分析】①先算减法，再算乘法，最后算除法； ②根据乘法分配律进行简便计算； ③先将3200拆分成40×80；再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； ④先根据积不变性质将2.25×1.8转化成22.5×0.18；再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 19. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时减去1.2；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②先计算等式左边 ；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成 ；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 四、图形与操作。（共12分） 20. 如图，长方形ABCD的长是14cm，宽是6cm，求阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】长方形空白部分的面积是半径6cm的圆的面积的一半，即空白部分的面积＝（表示长方形的宽）；阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积。 【详解】 21. 如图每个小正方形边长是1厘米，请按要求填空、画图。 （1）画出图①的另一半使它成为轴对称图形。 （2）画出将图②向下平移5格后的图形。 （3）按2∶1画出图③放大后的图形，放大后的图形与原图形面积比是（ ∶ ）。 （4）画出图④绕B点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）； （2）； （3）；4；1； （4）。 【解析】 【分析】（1）轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。先用圆规画出图形①中上半部分的另一半圆；再在对称轴的另一边画出图形①中下半部分各顶点的对称点，然后将各对称点顺次连接。 （2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形②的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点。 （3）把图形按2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍。先计算图形③放大后的长和宽，再根据放大后的长和宽画出放大后的图形。根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算放大后和原图形的面积；再根据比的意义写出面积比，利用比的基本性质化成最简整数比。 （4）根据旋转的特征，点B不动，图形④各顶点均绕点B逆时针方向旋转相同的度数，然后顺次连接各个顶点。 【详解】（1）略 （2）略 （3）由图可知： 原来长方形的长为2厘米，放大后的长为：2×2＝4（厘米）； 原来长方形的宽为1厘米，放大后的宽为：1×2＝2（厘米）； 放大后的图形如下图所示： 放大后图形的面积与原来图形的面积比是： （4×2）∶（2×1） ＝8∶2 ＝（8÷2）∶（2÷2） ＝4∶1 （4）略 五、活用知识，解决问题。（共28分） 22. 加工一批医用防护服，原计划每天加工250套，48天完成，实际每天比原计划多加工了20%，实际几天完成任务？（用比例知识解答） 【答案】40天 【解析】 【分析】根据题意，这批防护服的总套数（工作总量）是一定的，工作效率（每天加工的套数）与工作时间（天数）的乘积一定，因此工作效率与工作时间成反比例关系。原计划每天加工250套，实际每天比原计划多加工，即实际工作效率是原计划的。设实际x天完成，根据“实际工作效率×实际时间＝原计划工作效率×原计划时间”列方程解答。 【详解】解：设实际x天完成任务。 答：实际40天完成任务。 23. 已知甲、乙两个图形部分重叠在一起，重叠部分的面积是甲图形面积的，是乙图形面积的。已知乙图形面积是48平方厘米，甲图形的面积是多少平方厘米？ 【答案】36平方厘米 【解析】 【分析】先将乙图形的面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，重叠部分的面积＝乙图形的面积×对应分率；再将甲图形的面积看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，甲图形的面积＝重叠部分的面积÷对应分率。 【详解】 （平方厘米） 答：甲图形的面积是36平方厘米。 24. 我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1∶5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480克，含锡和铜各多少克？ 【答案】锡580克；铜2900克 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，鼎的质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘锡和铜的对应份数，即可求出锡和铜的质量。 【详解】3480÷（1＋5） ＝3480÷6 ＝580（克） 580×1＝580（克） 580×5＝2900（克） 答：含锡580克，铜2900克。 25. 一个圆锥形容器装满水，通过小孔注入一个里面长9分米、宽3分米、高3分米的密封长方体容器内。（圆周率按3取值计算） （1）全部注入后长方体容器内水深多少分米？ （2）水与容器的接触面积是多少平方分米？ （3）如果以这个长方体的左侧为底面把长方体竖起来放在桌子上，这时容器内的水有多深？ 【答案】（1）1分米 （2）51平方分米 （3）3分米 【解析】 【分析】（1）根据题干描述，圆锥的容积等于注入水的体积，圆锥的直径是6分米，半径r＝3分米，高h＝3分米，取3，根据圆锥体积公式，代入计算即可。 根据长方体体积公式：底面积×高，变形得：高＝体积÷底面积，代入计算水面高度即可。 （2）接触面积＝长方体水底面积＋四周水高部分的侧面积，代入长9分米、宽3分米、高1分米计算即可。 （3）原长方体的左侧面，边长为3分米和3分米，计算面积得到新的底面积。再根据体积÷新的底面积＝新的高，求出长方体竖起来后新的水面高度。 【小问1详解】 圆锥容积：×3×32×3＝×3×9×3＝27（立方分米） 长方体底面积：3×9＝27（平方分米） 水面高度：27÷27＝1（分米） 答：全部注入后长方体容器内水深1分米。 【小问2详解】 9×3＋2×（9×1＋3×1） ＝9×3＋2×（9＋3） ＝9×3＋2×12 ＝27＋24 ＝51（平方分米） 答：水与容器的接触面积是51平方分米。 【小问3详解】 新底面积：3×3＝9（平方分米） 水体积不变 新水深：27÷9＝3（分米） 竖起来后容器总高为9分米，3＜9，水不溢出 答：这时水深3分米。 26. 覃叔叔家有一块面积是320平方米的菜地，覃叔叔种了辣椒、茄子、黄瓜、豆角四种蔬菜。如图是两幅不完整的蔬菜面积情况统计图。 四种蔬菜面积数量统计图 四种蔬菜面积占比情况统计图 根据以上信息解答。 （1）辣椒和豆角的面积各是多少平方米？并补充完整条形统计图。 （2）黄瓜和辣椒各占总面积的百分之几？并补充完整扇形统计图。 【答案】（1）辣椒的面积是20平方米，豆角的面积是40平方米； （2）黄瓜占总面积的50%，辣椒占总面积的6.25%； 【解析】 【分析】（1）把菜地总面积320平方米看作单位“1”，用总面积×豆角的占比（12.5%），求出豆角的面积。用总面积减去茄子、黄瓜、豆角的面积，剩下的就是辣椒的面积。算出面积后，在条形统计图里对应画出辣椒和豆角的直条即可。 （2）把菜地总面积320平方米看作单位“1”，用黄瓜的面积÷总面积×100%，算出黄瓜的占比；用辣椒的面积÷总面积×100%，算出辣椒的占比。算出占比后，把扇形统计图里黄瓜和辣椒对应的空白部分填上百分比即可。 【小问1详解】 豆角面积：320×12.5%＝40（平方米） 辣椒面积：320－100－160－40＝20（平方米） 图略 答：辣椒的面积是20平方米，豆角的面积是40平方米。 【小问2详解】 黄瓜占比：160÷320×100% ＝0.5×100% ＝50% 辣椒占比：20÷320×100% ＝0.0625×100% ＝6.25% 图略 答：黄瓜占总面积的50%，辣椒占总面积的6.25%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $