精品解析：广西壮族自治区梧州市岑溪市2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

2025年广西梧州市岑溪市六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（每小题1分，共8分） 1. 下列各数中，读出两个“零”的是（ ）。 A. 5050500 B. 5005005 C. 5500500 D. 5005050 【答案】A 【解析】 【分析】读整数时，先分级，再从高位起一级一级地读；每级末尾的0不读，中间有一个0或连续几个0都只读一个零。分别读出各选项，再数读出的“零”的个数。 【详解】A．5050500读作五百零五万零五百，读出两个“零”，符合题意； B．5005005读作五百万五千零五，读出一个“零”，不符合题意； C．5500500读作五百五十万零五百，读出一个“零”，不符合题意； D．5005050读作五百万五千零五十，读出一个“零”，不符合题意。 所以读出两个“零”的是5050500。 2. 以直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转一周，可以得到（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱体 D. 圆锥体 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；利用面动成体的原理，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，即可得到一个圆锥体。 【详解】以直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转一周，可以得到圆锥体。 如图： 故答案为：D 【点睛】掌握圆锥的特征，明确以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 3. 下面的图形中，双斜线部分不能用来表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，先把整体平均分成2份取出其中的1份表示分数，再把取出的部分平均分成4份取出其中的1份表示分数，据此解答。 【详解】A．把整个圆看作单位“1”，单斜线表示分数，双斜线表示的，则双斜线部分可以用“”表示，正确； B．把整个平行四边形看作单位“1”，单斜线表示分数，双斜线表示的，则双斜线部分可以用“”表示，正确； C．把整个长方形看作单位“1”，单斜线表示分数，双斜线表示的，双斜线部分表示“”，错误； D．把整个三角形看作单位“1”，单斜线表示分数，双斜线表示的，则双斜线部分可以用“”表示，正确。 故答案为：C 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 4. 一个三角形三个内角的度数的比是 ，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的三个内角度数比是 ，把三角形的三个内角分别看作1份、3份和5份，已知三角形的内角和是180°，即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90°，则这个三角形是直角三角形，如果小于90°，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90°，则这个三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°÷（1＋3＋5）×5 ＝180°÷9×5 ＝20°×5 ＝100° 100°＞90° 所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 5. 一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2∶π C. 1∶4π D. 1∶π 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面沿高展开后是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。根据圆的周长公式 ，可知，再根据比的意义写出底面直径与高的比，最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】设圆柱的底面直径为，圆柱的高为，且 圆柱的底面直径与高的比为： 这个圆柱的底面直径与高的比是。 6. 小明将“仁、义、礼、智、信、孝”这六个字写在一个正方体的六个面上，下图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“义”相对的字是（ ）。 A. 礼 B. 智 C. 孝 D. 仁 【答案】C 【解析】 【分析】对于正方体的平面展开图，要确定相对的面，可以通过分析展开图的折叠方式来判断在这种2－3－1型的展开图中，“相间、Z端是对面”。 【详解】观察这个展开图，“义”字和“孝”字在展开图中处于“Z”字形的两端。根据正方体展开图相对面的判断规则，所以在原正方体中和“义”相对的字是“孝”。 故答案为：C 7. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 不成比例 B. 成反比例 C. 成正比例 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】把长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形的底不变，等于长方形的长；平行四边形的面积随着高的变化而变化。 平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：C 8. 把5个小正方形如图摆放，图中涂色部分的面积为5.4平方厘米，则一个小正方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 3.6 B. 5.4 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示，图中涂色部分的面积的底等于2个小正方形的边长，高等于1个小正方形的边长的三角形，设一个小正方形的边长是x厘米，结合三角形和正方形的面积公式解答即可。 【详解】解：设一个小正方形的边长是x厘米。 2x×x÷2＝5.4 2x2÷2＝5.4 x2＝5.4 一个小正方形的面积是5.4平方厘米。 二、判断题。（每小题1分，共8分） 9. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。需考虑所有类型的三角形，分析每种情况下锐角的数量，从而判断最少有几个锐角。 【详解】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角，锐角的个数是3个；直角三角形：有一个角是直角，等于90°，另外两个角的度数之和为180°－90°＝90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个；钝角三角形：有一个角是钝角，大于90°，另外两个角的度数之和小于90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个。综上所述，一个三角形中最少有2个锐角。 故原题说法正确。 故答案为：√ 10. 一瓶果汁，喝了，还剩升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一瓶果汁看作单位“1”，喝了表示把这瓶果汁平均分成5份，喝掉了其中的3份，剩下2份，也就是；升是一个具体的数量，指的是剩余果汁的实际体积；据此解答即可。 【详解】1－＝ 一瓶果汁，喝了，还剩一瓶果汁的，无法确定喝掉果汁具体的量，所以无法确定是否剩下升，说法错误； 故答案为：× 11. 把一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积；据此解答即可。 【详解】一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，形状发生了变化，但是铁块所占空间的大小没有发生变化，所以体积不变； 故答案为：√ 12. 六（1）班女生人数占本班人数的40%，六（2）班女生人数也占本班人数的40%，则两班的女生人数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】六（1）班女生人数＝六（1）班人数×40%，六（2）班女生人数＝六（2）班人数×40%；因为两个班的学生总数不一定相等，所以无法比较这两个班的女生人数是多少，所以题目中的说法不正确。 故答案为：× 13. 把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2：1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。 故答案为：× 14. 要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图，说法正确。 故答案为：√ 15. 一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是9cm或12cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰相等并且三角形三边长度必须满足：三角形的任意两边大于第三边，据此解答此题即可。 【详解】当2cm为腰长时，因为2＋2＜5；所以2、2、5不能围成三角形，2cm不能作为腰； 当5cm为腰长时，3条边长为2cm，5cm，5cm，因为2＋5＞5，所以2、5、5能围成三角形，三角形周长为： 2＋5＋5＝12（厘米） 这个三角形的周长只能是12厘米，原题说法错误。 故答案为：× 16. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶2，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是5∶3，若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积比是8∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把每个瓶子中溶液的总量看作单位“1”，第一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶2，酒精占总溶液的，水占总溶液的，另一个瓶子中酒精与水的体积比是5∶3，酒精占总溶液的，水占总溶液的，混合后溶液体积是第一个瓶子的溶液体积＋第二个瓶子的溶液体积，水的体积是第一个瓶子的水的体积＋另一个瓶子中水的体积，写出混合后的酒精的体积与混合后水的体积比并按照比的基本性质进行化简即可。 【详解】根据分析可得： （＋）∶（＋） ＝（＋）∶（＋） ＝（＋）∶（＋） ＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝49∶31 混合后酒精与水的体积比是49∶31，不是8∶5，原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（22、29、30小题各2分，其余每空1分，共20分） 17. 北京时间2025年4月24日17时17分，火箭点火发射，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。我国约1411670000人见证了这一伟大瞬间，横线上的数改写成用亿作单位的数是（ ）亿，保留一位小数是（ ）亿。 【答案】 ①. 14.1167 ②. 14.1 【解析】 【分析】（1）将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是1411670000的小数点向左移动8位，小数末尾的0省略不写，在数的后面带上“亿”字作单位； （2）保留一位小数，也就是精确到小数的十分位，所以是要保留1411670000千万位上的数，那么看它百分位上的数，将百分位上的数进行“四舍五入”即可，据此解答本题。 【详解】（1）改写成以亿作单位的数： 1411670000÷100000000＝14.1167（亿） （2）保留一位小数是： 1411670000≈14.1（亿）（百万位上的数是1，所以直接省略，用≈连接两个数） 所以1411670000改写成用亿作单位的数是14.1167亿，保留一位小数是14.1亿。 18. 要画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米． 【答案】3 【解析】 【详解】圆规两脚之间的距离即圆的半径长 19. 如果A×5＝B×7（A、B都不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；A×5＝B×7，那么当A为外项时，5也为外项，当B为内项时，7也为内项；据此解答即可。 【详解】如果A×5＝B×7（A、B都不为0），那么A和5为外项，B和7为内项，A∶B＝7∶5。 20. 检验一批产品，195件合格，5件不合格，这批产品的合格率是（ ）。 【答案】97.5% 【解析】 【分析】先用合格的产品数加上不合格的产品数计算出产品总数； 再根据合格率＝ ，代入数据解答即可。 【详解】195＋5＝200（件） ＝0.975×100%＝97.5% 21. 把的分子乘5，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】把的分子乘5，要使分数的大小不变，分母也要乘5，此时分母是3×5＝15，因此分母应该加上15－3＝12。 22. 8.05立方分米＝（ ）升（ ）毫升；45分＝（ ）小时。 【答案】 ①. 8 ②. 50 ③. 0.75## 【解析】 【分析】立方分米与升是同一级单位二者互化数值不变；根据进率1升＝1000毫升，1小时＝60分，高级单位化为低级单位，乘进率，低级单位化为高级单位，除以进率，据此求解。 【详解】8.05立方分米＝8.05升，8.05升＝8升＋0.05升，0.05×1000＝50，即8.05立方分米＝8升50毫升； 45÷60＝0.75（小时），即45分＝0.75小时。 23. 时∶6分的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 4∶1 【解析】 【分析】先根据1小时＝60分钟把时化成分钟，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比；最后用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】时∶6分 ＝（×60）分∶6分 ＝24分∶6分 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 4∶1＝4÷1＝4 时∶6分的比值是4，化成最简整数比是4∶1。 24. 足球的单价是排球的3倍，买5个足球的钱可以买（ ）个排球。 【答案】15 【解析】 【分析】已知足球单价是排球的3倍，说明1个足球的钱可以买3个排球，求买5个足球的钱可以买多少个排球，就是求3个5的和是多少，用乘法计算。 【详解】3×5＝15（个） 25. 洋洋读一本360页的故事书，第一天读了10%，第二天读了剩下的，第三天应从第（ ）页看起。 【答案】64 【解析】 【分析】用这本故事书的总页数乘10%，即可计算出第一天读的页数，再用总页数减去第一天读的页数，即可计算出第一天读完剩下的页数，然后乘，即可计算出第二天读的页数，最后用加法计算出前两天看的页数之和，再加上1页，即可计算出第三天应从第几页看起。 【详解】360×10%＝36（页） （360－36）× ＝324× ＝27（页） 36＋27＋1 ＝63＋1 ＝64（页） 26. △△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第32个是（ ），前32个图形中，有（ ）个△。 【答案】 ①. △ ②. 14 【解析】 【分析】根据题意，按照“△△□☆★”每5个图形为一个循环进行排列，据此用32除以5，结合余数判断第32个图形的形状，然后结合题意分析解答即可。 【详解】32÷5＝6（组）……2（个） 即32个图形可以循环6组，还余下2个图形， 每组有2个△，1个□，1个☆，1个★，余下的两个图形是2个△， △一共有： （个） 所以左起第32个是△，前32个图形中，有14个△。 27. 找规律填数：1，8，27，（ ），125，216。 【答案】64 【解析】 【分析】根据题意，， ，，，，所以要求的数是3个4相乘，据此解答。 【详解】 找规律填数：1，8，27，（64），125，216。 【点睛】解决本题关键是找出给出的数字的规律。 28. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。那么40码的鞋应该是（ ）厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】将b＝40代入b＝2a－10，即2a－10＝40，根据等式的性质1和2，两边同时＋10，再同时÷2，解方程求出a的值即可。 【详解】2a－10＝40 解：2a－10＋10＝40＋10 2a＝50 2a÷2＝50÷2 a＝25 40码的鞋应该是25厘米。 29. 如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是24.8cm，则阴影部分的周长是（ ）cm。 【答案】31 【解析】 【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，圆的面积和长方形的面积相等，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，即πr×r＝长方形的长×r，得长方形的长＝圆周长的一半；将长方形右侧的宽补到长方形上边的圆的半径的位置，如图： 所以阴影部分直线段部分的总长＝长方形的两条长＝圆的周长，所以阴影部分的周长＝长方形两条长＋圆周长的＝圆周长＋圆周长的，据此解答即可。 【详解】24.8＋24.8× ＝24.8＋6.2 ＝31（厘米） 30. 商场以8.6元/支的价格购进一批钢笔，售价12元/支，当还剩下20支没售出时，这时除了成本外已获利372元，购进的这批钢笔一共有（ ）支。 【答案】180 【解析】 【分析】每支的售价－每支的进价＝每支的利润，“还剩下20支没售出时，这时除了成本外已获利372元”，说明卖出钢笔赚的钱，不仅覆盖了剩余20支的成本，还额外获利372元，如果再将剩下的20支按12元/支销售获得的钱则全部属于利润，则这批钢笔的总利润＝已获得利润＋20支×12元/支，获得的总利润÷每支的利润＝一共购进的数量。 【详解】（12×20＋372）÷（12－8.6） ＝（240＋372）÷3.4 ＝612÷3.4 ＝180（支） 四、计算题。（26分） 31. 直接写出得数。 （1） （2）9.6÷0.4＝ （3）8×12.5%＝ （4） （5） （6）2.03＋0.3＝ （7）999×98≈ （8） 【答案】（1）；（2）24；（3）1；（4）； （5）；（6）2.33；（7）100000；（8）100 32. 解方程或解比例。 （1） （2）（x－7）÷5＝20% （3）10∶ ∶ 【答案】（1）x＝；（2）x＝8；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时加上，据此解答即可； （2）根据等式的性质，在方程的两边同时乘5，方程变形为x－7＝20%×5，然后在方程的两边同时加上7，据此解答即可； （3）根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，将原式化为，然后在方程的两边同时除以，据此解答即可。 【详解】（1） 解： x＝ （2）（x－7）÷5＝20% 解：（x－7）÷5×5＝20%×5 x－7＝1 x－7＋7＝1＋7 x＝8 （3）10∶ ∶ 解：x＝10× x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ 33. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）（2.5－0.6）×（5－1.8） （2） （3） （4） 【答案】（1）6.08；（2）2； （3）2；（4） 【解析】 【分析】（1）分别计算小括号内的减法，再算乘法； （2）利用乘法分配律进行简便运算； （3）利用加法交换律和结合律进行凑整，再算加法； （4）根据减法的性质，去括号时，括号前是减号，去掉括号后，括号内的减号要变为加号，最后算除法。 【详解】（1）（2.5－0.6）×（5－1.8） ＝1.9×3.2 ＝6.08 （2） ＝24×＋24×－24× ＝6＋4－8 ＝2 （3） ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （4） ＝÷ ＝÷ ＝ 五、操作题。（8分） 34. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米） （1）把图①补全，使它成为一个轴对称图形。 （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）在四边形ABCD中，过A点作CD边上的高。 【答案】（1） （2）（4，6） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，先找出图①现有顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的水平距离，在对称轴另一侧标出对应的对称点，再按原图形状顺次连接对称点，就补全了轴对称图形。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行即可用数对表示出三角形ABC中点B的位置。 （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （4）将三角板的一条直角边与CD边重合，移动三角板让另一条直角边经过A点，沿着这条直角边从A向CD所在直线画垂线，垂足落在CD边上，标出直角符号，这条线段就是CD边上的高。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 B点对应下边数字是4，对应左边数字是6，所以B用数对表示是（4，6） 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 35. 根据描述，画出平面图。图书馆在学校正北方向，距学校250米，图书馆正东方向500米是超市，超市正南方向200米是电影院。（先在草稿计算出相关数据，再画图） 【答案】见详解 【解析】 【分析】已知比例尺是1：10000，即图上1厘米代表实际距离10000厘米，根据比例尺公式：图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算图书馆、超市、电影院到对应参照点的图上距离，再根据上北下南，左西右东的原则画图即可。 【详解】比例尺：1∶10000＝ 学校到图书馆的实际距离：250米＝250×100＝25000（厘米） 学校到图书馆的图上距离：25000×＝2.5（厘米） 图书馆到超市的实际距离：500米＝500×100＝50000（厘米） 图书馆到超市的图上距离：50000×＝5（厘米） 超市到电影院的实际距离：200米＝200×100＝20000（厘米） 超市到电影院的图上距离：20000×＝2（厘米） 画图如下： 六、解决问题。（39小题8分，其余每小题5分，共28分） 36. 2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足的睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达多少小时？ 【答案】10小时 【解析】 【分析】把全天的时间看作单位“1”，一天有24小时，睡眠时间应达到24小时的，用乘法计算。 【详解】1天=24小时 24×＝10（小时） 答：小学生每天的睡眠时间应达10小时。 37. “绿水青山就是金山银山”，绿化环境，人人有责。岑溪市园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了140棵。这时已栽的树苗与这批树苗总数的比是5∶8。这批树苗一共有多少棵？ 【答案】480棵 【解析】 【分析】“这时已栽的树苗与这批树苗总数的比是5∶8”，把这批树苗的总数看作单位“1”，这时已栽的树苗占这批树苗总数的。用减去，就是第二天栽的树苗占总数的分率，用第二天栽树苗的棵数除以所对应的分率得到这批树苗一共有多少棵。 【详解】140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝480（棵） 答：这批树苗一共有480棵。 38. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.4厘米。一辆汽车以60千米/小时的速度从甲地行驶到乙地，多少小时可以到达？ 【答案】1.2小时 【解析】 【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际路程后，并根据进率：1千米＝100000厘米，进行单位换算，再根据“时间＝路程÷速度”求出到达的时间。 【详解】2.4÷ ＝2.4×3000000 ＝7200000（厘米） 7200000厘米＝72千米 72÷60＝1.2（小时） 答：1.2小时可以到达。 39. 盒子里有56个白乒乓球和32个黄乒乓球，每次取走4个白乒乓球，同时放入2个黄乒乓球，像这样取放多少次后，白乒乓球与黄乒乓球正好相等？（先在表中填一填，再列式解答） 原来 取放1次后 取放2次后 白乒乓球/个 56 黄乒乓球/个 32 相差/个 24 【答案】 原来 取放1次后 取放2次后 取放3次后 取放4次后 白乒乓球/个 56 52 48 44 40 黄乒乓球/个 32 34 36 38 40 相差/个 24 18 12 6 0 4次 【解析】 【分析】盒子里有56个白乒乓球和32个黄乒乓球，即白黄乒乓球个数相差（56－32）个，每次取走4个白乒乓球，同时放入2个黄乒乓球，即每次取放相差量缩小（4＋2）个，用白黄乒乓球个数相差的个数除以每次操作缩小的量即可求出次数。据此先列表再计算解答即可。 【详解】表格略 （56－32）÷（4＋2） ＝24÷6 ＝4（次） 答：像这样取放4次后，白乒乓球与黄乒乓球正好相等。 40. 如图，长方体容器内装有水，从里面量，容器底面长20厘米，宽12厘米，高25厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米，且水没有溢出。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】360立方厘米 【解析】 【分析】上升的水实际上是一个长为20厘米，宽为12厘米，高为2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式：长×宽×高，代入数据求出上升的水的体积；上升的水的体积就是圆柱和圆锥的体积之和；根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，那么圆柱和圆锥的体积之和是圆锥体积的（3＋1）倍；据此可以用除法求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3解答即可。 【详解】圆柱和圆锥的体积和： 20×12×2 ＝240×2 ＝480（立方厘米） 圆锥体积：480÷（3＋1） ＝480÷4 ＝120（立方厘米） 圆柱体积：120×3＝360（立方厘米） 答：那么圆柱的体积是360立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年广西梧州市岑溪市六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（每小题1分，共8分） 1. 下列各数中，读出两个“零”的是（ ）。 A. 5050500 B. 5005005 C. 5500500 D. 5005050 2. 以直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转一周，可以得到（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱体 D. 圆锥体 3. 下面的图形中，双斜线部分不能用来表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个三角形三个内角的度数的比是 ，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2∶π C. 1∶4π D. 1∶π 6. 小明将“仁、义、礼、智、信、孝”这六个字写在一个正方体的六个面上，下图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“义”相对的字是（ ）。 A. 礼 B. 智 C. 孝 D. 仁 7. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 不成比例 B. 成反比例 C. 成正比例 D. 无法确定 8. 把5个小正方形如图摆放，图中涂色部分的面积为5.4平方厘米，则一个小正方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 3.6 B. 5.4 C. 9 D. 12 二、判断题。（每小题1分，共8分） 9. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 10. 一瓶果汁，喝了，还剩升。（ ） 11. 把一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，体积不变。（ ） 12. 六（1）班女生人数占本班人数的40%，六（2）班女生人数也占本班人数的40%，则两班的女生人数相等。（ ） 13. 把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。（ ） 14. 要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。（ ） 15. 一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是9cm或12cm。（ ） 16. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶2，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是5∶3，若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积比是8∶5。（ ） 三、填空题。（22、29、30小题各2分，其余每空1分，共20分） 17. 北京时间2025年4月24日17时17分，火箭点火发射，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。我国约1411670000人见证了这一伟大瞬间，横线上的数改写成用亿作单位的数是（ ）亿，保留一位小数是（ ）亿。 18. 要画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米． 19. 如果A×5＝B×7（A、B都不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 20. 检验一批产品，195件合格，5件不合格，这批产品的合格率是（ ）。 21. 把的分子乘5，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 22. 8.05立方分米＝（ ）升（ ）毫升；45分＝（ ）小时。 23. 时∶6分的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 24. 足球的单价是排球的3倍，买5个足球的钱可以买（ ）个排球。 25. 洋洋读一本360页的故事书，第一天读了10%，第二天读了剩下的，第三天应从第（ ）页看起。 26. △△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第32个是（ ），前32个图形中，有（ ）个△。 27. 找规律填数：1，8，27，（ ），125，216。 28. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。那么40码的鞋应该是（ ）厘米。 29. 如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是24.8cm，则阴影部分的周长是（ ）cm。 30. 商场以8.6元/支的价格购进一批钢笔，售价12元/支，当还剩下20支没售出时，这时除了成本外已获利372元，购进的这批钢笔一共有（ ）支。 四、计算题。（26分） 31. 直接写出得数。 （1） （2）9.6÷0.4＝ （3）8×12.5%＝ （4） （5） （6）2.03＋0.3＝ （7）999×98≈ （8） 32. 解方程或解比例。 （1） （2）（x－7）÷5＝20% （3）10∶ ∶ 33. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）（2.5－0.6）×（5－1.8） （2） （3） （4） 五、操作题。（8分） 34. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米） （1）把图①补全，使它成为一个轴对称图形。 （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）在四边形ABCD中，过A点作CD边上的高。 35. 根据描述，画出平面图。图书馆在学校正北方向，距学校250米，图书馆正东方向500米是超市，超市正南方向200米是电影院。（先在草稿计算出相关数据，再画图） 六、解决问题。（39小题8分，其余每小题5分，共28分） 36. 2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足的睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达多少小时？ 37. “绿水青山就是金山银山”，绿化环境，人人有责。岑溪市园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了140棵。这时已栽的树苗与这批树苗总数的比是5∶8。这批树苗一共有多少棵？ 38. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.4厘米。一辆汽车以60千米/小时的速度从甲地行驶到乙地，多少小时可以到达？ 39. 盒子里有56个白乒乓球和32个黄乒乓球，每次取走4个白乒乓球，同时放入2个黄乒乓球，像这样取放多少次后，白乒乓球与黄乒乓球正好相等？（先在表中填一填，再列式解答） 原来 取放1次后 取放2次后 白乒乓球/个 56 黄乒乓球/个 32 相差/个 24 40. 如图，长方体容器内装有水，从里面量，容器底面长20厘米，宽12厘米，高25厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米，且水没有溢出。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $