24.2数据的离散程度课时训练（五）-2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦“数据的离散程度”，通过基础辨析、能力计算、综合应用三层设计，覆盖方差、中位数等核心知识点，强化从概念理解到实际应用的巩固路径，培养数据意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|中位数、众数、方差的概念辨析|以选择、填空概念题为主，如判断数据变化对中位数的影响，直接考查核心定义理解| |能力提升|方差计算、数据稳定性比较|结合具体数据计算方差（如排球质量检测），分析成绩稳定性，强化运算能力| |综合应用|实际情境中的数据综合分析|联系校园餐满意度等生活情境，整合平均数、方差等统计量，培养数据观念与应用意识|

初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第24章) 24.2数据的离散程度课时训练（五) (考试时间：40分钟试卷满分：100分) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.对于一组数据：x1,x2,x3,x10,若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化 的是( A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 2.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差 分别是s=1.5,S=2.6,s丙=3.5，S子=3.68，你认为派谁去参赛更合适( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.下列说法正确的是( A.“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B.“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨 C.一组数据“6,6,7,7,8”的中位数是7，众数也是7 D.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s=0.2,S=0.4,则 甲的成绩更稳定 4求一组数据方差的算式为s2=号×[6-刀2+(8-刀2+(8-刀2+(6-习2+(7-刀]由算式提供的信息， 下列说法错误的是( A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变小 5.若一组数据13,14,15,16，x的方差比另一组数据1,2,3,4,5的方差大，则x的值可能 是( A.12 B.16 C.17 D.18 第1页，共4页 6.已知数据x1,x2,x3的平均数是10，方差是6，那么数据x1+3,x2+3,x3+3的平均数和方差分别 是( A.13,6 B.13,9 C.10,6 D.10,9 7某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，若甲班参赛学生身高数据的方差是3.4，且 甲班参赛学生的身高比乙班整齐，则乙班参赛学生身高数据的方差不可能是( ) A.5 B.4.5 C.4 D.3 8.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 2 5 11 1 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的( A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9.小云和小天练习射击，一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示.根据图中的信息，小云和小天两人 中成绩较稳定的是 ↑成绩/环 12345678910次薮 10.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准质量的记为正数，不到标准质量的记 为负数.现随机抽取8个排球，通过检测所得质量（单位：g)如下：+1，-2，+1,0，+2，-3,0，+1.这组 数据的方差是 11.某省将球类运动纳入中考体育必测项目，学生可以从篮球、足球、排球三种球类运动中选择一项作为球 类测试项目.小明和小丽选择排球作为中考体育测试项目之一.如图是他们进行了6次1分钟垫球练习的折 线统计图根据图中信息，估计小明和小丽两人中成绩比较稳定的是 个数/个 12 10 864 1 23456次数次 小明…小丽 第2页，共4页 12.小亮用s2=×[1-3)2+(化-3)2++(c10-3)]计算数据x1,x,,x的方差，那么这组数据的 和是 三、解答题：本题共3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题13分) 某学校要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击.甲的射 击成绩（单位：环）为：9.7,10,9.6,9.8,9.9.乙的射击成绩的平均数为9.8环，方差为0.032. ()甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？ (2)据估计，如果射击成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌.为了夺得金牌，应选谁参加比赛？ 14.(本小题13分) 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同的条件下各射击10次，成绩统计如下： 次数 6 口甲 回乙 4 3 8 9 10成绩/环 平均数/环 方差 甲 a b 乙 8 1.8 根据以上信息，回答下列问题： (1)a=_,b=. (2)根据甲、乙两名同学射击成绩的平均数和方差判断：若学校打算派一名同学参加市级射击比赛，应选择 哪名同学？为什么？ (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将（填“变大”“变小”或“不变”）. 第3页，共4页 15.(本小题14分) “校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃 得饱”向“吃得好”转变，某区相关部门对“校园餐”的满意度进行问卷调查现分别从该区初中、高中各 随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分（单位：分，满分：10分）情况如下： 抽取的学生打分情况折线统计图 打分/分 ◆一初中·高中 10 10 10 9 9 9 1 X888☑88 6 6 09 12345678910数据序号 抽取的学生打分情况统计表 平均数中位数众数方差 初中 P P 6 初中 高中 8 b s20 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a=,b=. (2)从抽取的学生打分情况折线统计图可知，S中一S中（选填“>”“<”或“=”） (3)根据以上统计量分析，对“校园餐”的总体满意度更高的是初中学生还是高中学生？请说明理由， 第4页，共4页 初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第24章） 24.2 数据的离散程度课时训练（五） （考试时间：40分钟 试卷满分：100分） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.对于一组数据：，，，，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是(     ) A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 【答案】A  【解析】解：若去掉一个最大值，去掉一个最小值，再进行统计，则选项四个统计量中，一定不会发生变化的是中位数； 故选：． 根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最大值和一个最小值不影响中位数． 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，此题关键是了解中位数的定义． 2.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适(     ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A  3.下列说法正确的是(     ) A. “打开电视机，正在播放新闻联播”是必然事件 B. “明天下雨概率为”，是指明天有一半的时间可能下雨 C. 一组数据“，，，，”的中位数是，众数也是 D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定 【答案】D  【解析】解：、“打开电视机，正在播放新闻联播”是随机事件，故错误，不符合题意； B、“明天下雨概率为”，是指明天可能下雨，故错误，不符合题意； C、一组数据“，，，，”的中位数是，众数是和，故错误，不符合题意； D、甲、乙两人在相同的条件下各射击次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定，正确，符合题意， 故选：． 利用随机事件的定义、概率的意义、中位数及众数的定义、方差的意义分别判断后即可确定正确的选项． 考查了概率的意义及统计的知识，解题的关键是了解概率是反映事件发生可能性大小的量，难度不大． 4.求一组数据方差的算式为由算式提供的信息，下列说法错误的是(     ) A. 的值是 B. 该组数据的平均数是 C. 该组数据的众数是 D. 若该组数据加入两个数，，则这组新数据的方差变小 【答案】C  5.若一组数据，，，，的方差比另一组数据，，，，的方差大，则的值可能是  (     ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】数据，，，，中，相邻两个数相差，数据，，，，中，前个数据相邻两个数相差，所以当或时，两组数据方差相等．因为数据，，，，的方差比另一组数据，，，，的方差大，所以的值可能是故选D． 6.已知数据，，的平均数是，方差是，那么数据，，的平均数和方差分别是  (     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A  【解析】因为数据，，的平均数是，方差是，所以，，的平均数是，方差是，故选A． 7.某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选名学生参加比赛，若甲班参赛学生身高数据的方差是，且甲班参赛学生的身高比乙班整齐，则乙班参赛学生身高数据的方差不可能是(     ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】因为甲班参赛学生身高数据的方差是，且甲班参赛学生的身高比乙班整齐，所以乙班参赛学生身高数据的方差大于，所以不可能是，故选D． 8.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码 销售量双 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的(     ) A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 【答案】C  【解析】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数， 又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量， 所以该店主最应关注的销售数据是众数． 故选：． 根据题意，联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数． 本题主要考查数据的收集和处理．解题关键是熟悉统计数据的意义，并结合实际情况进行分析．根据众数是在一组数据中出现次数最多的数，再联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9.小云和小天练习射击，一轮发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小云和小天两人中成绩较稳定的是          ． 【答案】小天  10.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准质量的记为正数，不到标准质量的记为负数．现随机抽取个排球，通过检测所得质量单位：如下：，，，，，，，这组数据的方差是          ． 【答案】  【解析】解：平均数， 方差， 故答案为： 11.某省将球类运动纳入中考体育必测项目，学生可以从篮球、足球、排球三种球类运动中选择一项作为球类测试项目小明和小丽选择排球作为中考体育测试项目之一如图是他们进行了次分钟垫球练习的折线统计图根据图中信息，估计小明和小丽两人中成绩比较稳定的是          ． 【答案】小明  【解析】由折线统计图可知，小明的成绩波动较小，故小明的成绩比较稳定故答案为小明． 12.小亮用计算数据，，，的方差，那么这组数据的和是          ． 【答案】  【解析】根据题意得，这组数据的平均数，，所以这组数据的和为故答案为． 三、解答题：本题共3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 某学校要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了次射击．甲的射击成绩单位：环为：，，，，乙的射击成绩的平均数为环，方差为． 甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？ 据估计，如果射击成绩的平均数达到环就可能夺得金牌．为了夺得金牌，应选谁参加比赛？ 【答案】(1)甲的射击成绩的平均数为9.8环，方差为0.02  (2)甲  14.本小题分 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同的条件下各射击次，成绩统计如下： 平均数环 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题：           ，          ． 根据甲、乙两名同学射击成绩的平均数和方差判断：若学校打算派一名同学参加市级射击比赛，应选择哪名同学？为什么？ 如果乙再射击次，命中环，那么乙射击成绩的方差将          填“变大”“变小”或“不变”． 【答案】(1)8;0.8  (2)应选择甲同学．  理由：甲、乙两人射击成绩的平均数相等，但甲的方差小于乙的方差，说明甲的射击成绩更稳定．故应选择甲同学． (3)变小  【解析】 由题意知，故答案为，．  乙再射击次，命中环时，平均数为，方差为，故乙射击成绩的方差将变小．故答案为变小． 15.本小题分 “校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，某区相关部门对“校园餐”的满意度进行问卷调查现分别从该区初中、高中各随机抽取名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分单位：分，满分：分情况如下：           抽取的学生打分情况统计表 平均数 中位数 众数 方差 初中 高中 根据以上信息，完成下列问题： 填空：          ，          ． 从抽取的学生打分情况折线统计图可知，          选填“”“”或“”． 根据以上统计量分析，对“校园餐”的总体满意度更高的是初中学生还是高中学生请说明理由． 【答案】(1);9 (2)<  (3)对“校园餐”总体满意度更高的是高中学生. 理由:因为初中和高中学生对“校园餐”的满意度打分的平均数相同,但高中学生打分数据的中位数、众数均高于初中学生,所以高中学生对“校园餐”的总体满意度更高.(答案合理即可)   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第24章） 24.2 数据的离散程度课时训练（五） （考试时间：40分钟 试卷满分：100分） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.对于一组数据：，，，，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是(     ) A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 2.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适(     ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3.下列说法正确的是(     ) A. “打开电视机，正在播放新闻联播”是必然事件 B. “明天下雨概率为”，是指明天有一半的时间可能下雨 C. 一组数据“，，，，”的中位数是，众数也是 D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定 4.求一组数据方差的算式为由算式提供的信息，下列说法错误的是(     ) A. 的值是 B. 该组数据的平均数是 C. 该组数据的众数是 D. 若该组数据加入两个数，，则这组新数据的方差变小 5.若一组数据，，，，的方差比另一组数据，，，，的方差大，则的值可能是  (     ) A. B. C. D. 6.已知数据，，的平均数是，方差是，那么数据，，的平均数和方差分别是  (     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选名学生参加比赛，若甲班参赛学生身高数据的方差是，且甲班参赛学生的身高比乙班整齐，则乙班参赛学生身高数据的方差不可能是(     ) A. B. C. D. 8.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码 销售量双 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的(     ) A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9.小云和小天练习射击，一轮发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小云和小天两人中成绩较稳定的是           ． 10.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准质量的记为正数，不到标准质量的记为负数．现随机抽取个排球，通过检测所得质量单位：如下：，，，，，，，这组数据的方差是           ． 11.某省将球类运动纳入中考体育必测项目，学生可以从篮球、足球、排球三种球类运动中选择一项作为球类测试项目小明和小丽选择排球作为中考体育测试项目之一如图是他们进行了次分钟垫球练习的折线统计图根据图中信息，估计小明和小丽两人中成绩比较稳定的是          ． 12.小亮用计算数据，，，的方差，那么这组数据的和是           ． 三、解答题：本题共3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 某学校要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了次射击．甲的射击成绩单位：环为：，，，，乙的射击成绩的平均数为环，方差为． 甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？ 据估计，如果射击成绩的平均数达到环就可能夺得金牌．为了夺得金牌，应选谁参加比赛？ 14.本小题分 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同的条件下各射击次，成绩统计如下： 平均数环 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题：           ，          ． 根据甲、乙两名同学射击成绩的平均数和方差判断：若学校打算派一名同学参加市级射击比赛，应选择哪名同学？为什么？ 如果乙再射击次，命中环，那么乙射击成绩的方差将          填“变大”“变小”或“不变”． 15.本小题分 “校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，某区相关部门对“校园餐”的满意度进行问卷调查现分别从该区初中、高中各随机抽取名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分单位：分，满分：分情况如下：           抽取的学生打分情况统计表 平均数 中位数 众数 方差 初中 高中 根据以上信息，完成下列问题： 填空：          ，          ． 从抽取的学生打分情况折线统计图可知，          选填“”“”或“”． 根据以上统计量分析，对“校园餐”的总体满意度更高的是初中学生还是高中学生请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第24章) 24.2数据的离散程度课时训练（五) (考试时间：40分钟试卷满分：100分) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.对于一组数据：X1,X2,X3,x10,若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化 的是( ) A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 【答案】A 【解析】解：若去掉一个最大值，去掉一个最小值，再进行统计，则选项四个统计量中，一定不会发生变 化的是中位数： 故选：A. 根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最大值和一个最小值不影响中位 数 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，此题关键是了解中位数的 定义 2.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是865分，方差 分别是s=1.5,$=2.6,s丙=3.5，$号=3.68，你认为派谁去参赛更合适( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】A 3.下列说法正确的是( ) A.“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B.“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨 C.一组数据“6,6,7,7,8”的中位数是7，众数也是7 D.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s=0.2,s=0.4,则 甲的成绩更稳定 【答案】D 第1页，共6页 【解析】解：A、“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故错误，不符合题意： B、“明天下雨概率为0.5”，是指明天可能下雨，故错误，不符合题意； C、一组数据“6,6,7,7,8”的中位数是7，众数是6和7，故错误，不符合题意： D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s=0.2,s之=0.4，则 甲的成绩更稳定，正确，符合题意， 故选：D 利用随机事件的定义、概率的意义、中位数及众数的定义、方差的意义分别判断后即可确定正确的选项， 考查了概率的意义及统计的知识，解题的关键是了解概率是反映事件发生可能性大小的量，难度不大 4.求一组数据方差的算式为s2=×[6-2+(8-习2+(8-习2+(6-习2+(7-门由算式提供的信息，下 列说法错误的是( A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变小 【答案】C 5若一组数据13,14,15,16，x的方差比另一组数据1,2,3,4,5的方差大，则x的值可能 是( A.12 B.16 C.17 D.18 【答案】D 【解析】数据1,2,3,4,5中，相邻两个数相差1，数据13,14,15,16，x中，前4个数据相邻两个 数相差1，所以当x=17或x=12时，两组数据方差相等.因为数据13,14,15,16，x的方差比另一组 数据1,2,3,4,5的方差大，所以x的值可能是18.故选D. 6.己知数据x1,3,3的平均数是10，方差是6，那么数据x1+3,x2+3,3+3的平均数和方差分别 是( A.13,6 B.13,9 C.10,6 D.10,9 【答案】A 【解析】因为数据x1,x2,83的平均数是10，方差是6，所以x1+3,x2+3,83+3的平均数是13，方差是 6,故选A. 第2页，共6页 7.某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，若甲班参赛学生身高数据的方差是3.4，且 甲班参赛学生的身高比乙班整齐，则乙班参赛学生身高数据的方差不可能是( ) A.5 B.4.5 C.4 D.3 【答案】D 【解析】因为甲班参赛学生身高数据的方差是3.4，且甲班参赛学生的身高比乙班整齐，所以乙班参赛学 生身高数据的方差大于3.4，所以不可能是3，故选D. 8.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 5 11 7 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的( A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 【答案】C 【解析】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数， 又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定 进货的数量， 所以该店主最应关注的销售数据是众数， 故选：C 根据题意，联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数， 本题主要考查数据的收集和处理.解题关键是熟悉统计数据的意义，并结合实际情况进行分析，根据众数 是在一组数据中出现次数最多的数，再联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的 销售数据是众数， 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9.小云和小天练习射击，一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示.根据图中的信息，小云和小天两人 中成绩较稳定的是 ↑成绩环 小云 小天 2 34 5678910 次数 第3页，共6页 【答案】小天 10.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准质量的记为正数，不到标准质量的记 为负数.现随机抽取8个排球，通过检测所得质量（单位：g)如下：+1，-2，+1,0，+2，-3,0，+1.这组 数据的方差是」 【答案】2.5 【解析】解：平均数=1-241+？-31=0， 8 方差=31-0)2+(2-0)2+(-2-0)2+(-3-0)92+20-0)]=2.5， 故答案为：2.5 11.某省将球类运动纳入中考体育必测项目，学生可以从篮球、足球、排球三种球类运动中选择一项作为球 类测试项目.小明和小丽选择排球作为中考体育测试项目之一.如图是他们进行了6次1分钟垫球练习的折 线统计图根据图中信息，估计小明和小丽两人中成绩比较稳定的是 个数/个 14 10 2-3 。。 0 23456次数/次 一小明…小丽 【答案】小明 【解析】由折线统计图可知，小明的成绩波动较小，故小明的成绩比较稳定故答案为小明 12小亮用s2=×[(区1-3)2+（区，-32+…+（区10-3）门]计算数据x1,,,的方差，那么这组数据的 和是 【答案】30 【解析】根据题意得，这组数据的平均数x=3,n=10,所以这组数据的和为10×3=30.故答案为30. 第4页，共6页 三、解答题：本题共3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题13分) 某学校要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击.甲的射 击成绩（单位：环）为：9.7,10,9.6,9.8,9.9.乙的射击成绩的平均数为9.8环，方差为0.032 (1)甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？ (2)据估计，如果射击成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌.为了夺得金牌，应选谁参加比赛？ 【答案】(1)甲的射击成绩的平均数为9.8环，方差为0.02 (2)甲 14.(本小题13分) 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同的条件下各射击10次，成绩统计如下： 次数 6 ■甲 ▣乙 9 10成绩环 平均数/环 方差 甲 a b 乙 8 1.8 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,b= (2)根据甲、乙两名同学射击成绩的平均数和方差判断：若学校打算派一名同学参加市级射击比赛，应选择 哪名同学？为什么？ (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将（填“变大”“变小”或“不变”）. 【答案】(1)8,0.8 (2)应选择甲同学. 理由：甲、乙两人射击成绩的平均数相等，但甲的方差小于乙的方差，说明甲的射击成绩更稳定，故应选 择甲同学。 (3)变小 【解析】1，由题意知a=品×(7×3+8×5+9×1+10×1)=8，b=品×B×0-8+5×(8-8+9- 8)2+(10-8)]=0.8.故答案为8,0.8. 第5页，共6页 3.乙再射击1次，命中8环时，平均数为片×(6×1+7×4+8×2+9×2+10×2)=8，方差为×[(6- 82+4×0-8+2×8-82+2×9-8+2×(10-8]=普<1.8，故乙射击成绩的方差将变小.故答 案为变小 15.(本小题14分) “校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃 得饱”向“吃得好”转变，某区相关部门对“校园餐”的满意度进行问卷调查现分别从该区初中、高中各 随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分（单位：分，满分：10分）情况如下： 抽取的学生打分情况折线统计图 打分/分 。初中。高中 10 10 10 9 9 8 888∠88 7 6 6 0 12345678910数据序号 抽取的学生打分情况统计表 平均数中位数众数方差 s2 初中 8 8 初中 高中 a s20 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a=,b=. (2)从抽取的学生打分情况折线统计图可知， s初中—$高中（选填“>”“<”或“=”）. (3)根据以上统计量分析，对“校园餐”的总体满意度更高的是初中学生还是高中学生？请说明理由， 【答案】(1)8.5,9 (2) (3)对“校园餐”总体满意度更高的是高中学生 理由：因为初中和高中学生对“校园餐”的满意度打分的平均数相同，但高中学生打分数据的中位数、众数 均高于初中学生，所以高中学生对“校园餐”的总体满意度更高.（答案合理即可） 第6页，共6页