辽宁省阜新市第四中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

学 校 2025一2026学年度（下）第四中学质量检测（月清二） 班 级 八年级数学试卷 姓名 装 一、 选择题（每小题给出的四个选项中只有一个是正确的每小题3分共30分） 考 号 1.已知a>b,则下列各式中一定成立的是(1) A a-b<0 B. C.ac2>bc2 D.2a-1<2b-1 3 3 2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.x2-3x-1=x(x-3)-1B.(x+y)2=x2+2xy+y2) C.a2-ab+a=a(a-b) D.x2-9y2=(3y+x)(3y-x) 3.下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是() 4.式子Va+有意义，则实数a的取值范围是( a-2 A.2-1 B.￥2 C.2-1且#2 D.a>2 5如图.在Rt△ABC中，BC=6,AB=10,分别以B、C为圆心，以大于1BC的 长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线EF,分别交BC、AB于点 M、N,连接CN,则△CMN的周长为() 线 A.10 B.12 C.4一 D.16 代数式2 6. 12 x, nx2+4 x2-21 x+1中， 属于分式的有( X+2 A.2个 B.3 C.4个 D.5个 八年级数学试卷第1页（共8页） -x-1<0 7.关于x的不等式组 2≤0' 其解集在数轴上表示正确的是() A.20 8.2寸0 c.201寸→ 8.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△AB'C,AB交AC于点D若 ∠A'DC=90°，则∠A=() A.750 B.650 C.55° D.350 5题图 8题图 9题图 9.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC=10,BC=12,D是BC边上异于B,C的 任意一点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.则DE+DF的值为() A 5 B.12 C.15 D10 10..《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文 件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马 派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定 时间.设规定时间为天，则下列分式方程正确的是() 八年级数学试卷第2页（共8页） A 800_5.800 B. 8005800 X-2 2^x+1 v+2 800_2800 8005 800 D x-15x+2 x+12x-2 二、填空题（每题3分，共计15分）》 11.多项式×2-9因式分解的结果是 12.如围，函数y-2x和y号×+4的图象相交于A(号，3)，则关于×的不 等式组0<子×+4<一2x的解集是 13若方程名=2+总4有增很，则a的值为 14.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但 要保持利润率不低于10%，则至多可以打折 15如图，在Rt△ABC中，LB=90°，∠BAC=60°，AB=2,点D在BC上，且在 线段AC的垂直平分线上，E是AC上一动点，将△CDE沿DE折叠得到△CDE, 连接AD,AC当△ACD是直角三角形时，C'E的长为 B y=-2x D -x+4 -6 0 12题图 15题图 八年级数学试卷第3页（共8页） 三解答题（共75分.16题10分，17题5分，18题8分，19题9分，20题8 分，21题10分，22题13分，23题12分) 16.(10分)(1)分解因式：2ax2y2-18ax2 (2)解不等式组 2×一3<6一×并在数轴上表示不等式组的解集. 1-4x≤2x-2 17.(5分)解分式方程3x+-1=4 3-X -3 八年级数学试卷第4页（共8页） 学校 18(8分) 先化简石+二2+1再从1,0,1,2中选择个恰 2x 班级 当的数代入求值. 姓名 装 考号 19.(9分)如图，已知点A,B,C的坐标分别为(1,0)，(4,2)，(2,4). (1)将ABC沿着×轴向左平移5个单位长度后得到△A1B1C1,请画出△ A1B1C1i (2)将△ABC绕着点O顺时针旋转90后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2: (3)线段DE在x轴上运动（点D在点E左边），且DE=1,请求出CD+BE的最 小值. 6 4 2 23 4:56 八年级数学试卷第5页（共8页） 20.(8分)如图，△ABC为等边三角形，D为BC延长线上一动点，连接AD, 将线段AD绕点A顺时针旋转120得到AE,直线CE与AB交于点F,过点E 作EG/IAC交AB的延长线于点G. (1)求证：∠D=∠BAE (2)求证：BD=2AF 21.(.10分)某单位为美化环境，计划对面积为1200平方米的区域进行绿化， 现安排甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天 能完成绿化的面积的1.5倍，并且在独立完成面积为360平方米区域的绿化时 甲队比乙队少用3天. (1)甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少平方米？ (2)若该单位每天需付给甲队的绿化费用为700元，付给乙队的费用为500 元，要使这次的绿化总费用不超过14500元，至少安排甲队工作多少天？ 八年级数学试卷第6页（共8页） 22.(13分）数学活动课上，司学们进行了三角形图形变换的探究： (1)如图①，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A、B、C的距离分别为 1.2,3.求LAPB的度数 为了解决本题，同学们发现以AP为一边在AP右侧做等边三角形APP,连接 CP',此时可证△ACP≌△ABP,这样就可以将三条线段PA、PB、PC转化到 一个三角形中，从而求出∠APB= (2)基本运用 清你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题 已知.如图②，点P为等边△ABC外一点，∠APC=30°，BP=√13，AP=3, 求PC长 (3)能力提升 如图③.在Rt△ABC中，LACB=90°，BC=2,∠BAC=30°，点D是AC上一点. 线段BD绕点D题时针旋转60°，点B的对应点为点E,当△ABE为直角三角 形时.求△ABE面积 图D 团 图③ 八年数数学试卷第7页（共8页） 23(12分) 阅读材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看成一个轻体，用一个新的字母代替 (即换元)，不仅可以简化要分解的多项式的结构，还能使式子的特点更加明显， 装 便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为换元法。 例如：用换元法对多项式(x+y)2+2x+y+1进行因式分解。 解：把x+y看成一个整体，令x+y=m,则 (x+y)+2x+y*1=m2+2m+1=(m+1)2 把m=x+y代入(m+1)得，原式=x+y+1)2 (1)请你用换元法对下列多项式进行因式分解： ①、-4x(x-4x+8)+16= (填空) ②(a+a+1)(a-a-1)+(c2+a+2(a2+a)+1.(写过程) (2)小聪发现(a+1)(a+3)(a+5){a+7)也可以用换元法因式分解 解：原式=[(a+1)(a+7)][(a+3)(a+5)]+16 请帮小聪同学把过程补充完整 (3)请直接写出因式分解的结果： ①(×+3)(x+4)(x+5)(x+6)-360= ②(x2-1)(x+3)(x+5)+16= 八年级数学试卷第8页（共8页）