2026年中考数学二轮复习 锐角三角函数

2026年中考数学二轮复习 锐角三角函数

一．选择题（共10小题）

1．在△ABC中，（2cosA）2+|1﹣tanB|＝0，则△ABC一定是（　　）

A．直角三角形 B．等腰三角形 

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

2．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（　　）

A． B． C． D．

3．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（　　）

A．cos43°＞cos16°＞sin30° 

B．cos16°＞sin30°＞cos43° 

C．cos16°＞cos43°＞sin30° 

D．cos43°＞sin30°＞cos16°

4．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则cos∠AOD＝（　　）

A． B． C． D．

6．将一副三角板如图摆放在一起，组成四边形ABCD，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝45°，连接BD，则tan∠CBD的值等于（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB＝（　　）

A． B． C． D．

8．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB＝AC＝5，A′B′＝A′C′＝3，若∠B+∠B′＝90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（　　）

A．25：9 B．5：3 C．： D．5：3

9．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1：，则大楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.45）

A．30.6 B．32.1 C．37.9 D．39.4

10．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（　　）

A．47m B．51m C．53m D．54m

二．填空题（共5小题）

11．如图，图1为《天工开物》记载的用于舂（chōng）捣谷物的工具——“碓（duì）”的结构简图，图2为其平面示意图．已知AB⊥CD于点B，AB与水平线l相交于点O，OE⊥l．若BC＝4分米，OB＝12分米，∠BOE＝60°，则点C到水平线l的距离CF为 　                  　 分米（结果用含根号的式子表示）．

12．如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC＝75°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为　      　

13．如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为 　                  　 ．