精品解析：江苏省镇江市丹徒区2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

江苏省镇江市丹徒区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（每题1分，共10分） 1. 对下面生活数量的估计，最合适的是（ ）。 A. 小丽同学5分钟大约可以走50千米。 B. 一袋食盐约重0.5千克。 C. 从你出生到现在大概有6000天。 D. 这份数学试卷面积大约是3平方分米。 2. 下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（ ）。 A. 52平方厘米 B. 36平方厘米 C. 26平方厘米 D. 24平方厘米 4. 下面图形中的涂色部分，可以用来表示2.35中的“3”的是（ ）图形。 A. B. C. D. 5. 小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩做实验所用的这80粒种子的发芽率是（ ）。 A. 90% B. 85% C. 87.5% D. 95% 6. 如图，将一个圆锥从顶点沿高切成相同的两部分。每一部分的切面都是底为4厘米，面积为9平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 18.84 B. 56.52 C. 75.36 D. 226.08 7. “一辆汽车从甲地驶往乙地，用3小时行了全程的70%还剩下120km。照这样的速度，______？”根据算式“120÷（1－70%）－120”，横线上应该补充的问题是（ ）。 A. 全程多少千米 B. 行完全程需要多少时间 C. 剩下路程需要行驶多少时间 D. 已经行了多少千米 8. 下列几句话中，正确的有（ ）句。 ①甲乙是两个非零的数，，则甲＞乙。 ②1950年是平年，2100年是闰年。 ③圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 ④把一个长方形框架拉成一个平行四边形的变化过程中，平行四边形的底和高成反比例。 ⑤1吨棉花的和3000千克的同样重。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 小宇想把一根吸管剪成3段来围成一个三角形，如图，其中点A是本条线段的中点，点（ ）不能作为第一刀的截点。 A. A B. B C. C D. D 10. 如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（ ）平方厘米。 A. 50 B. 42 C. 48 D. 25 二、填空题。（每空1分，共26分） 11. （ ）∶20＝0.75＝（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 12. 镇江是个旅游资源丰富的城市，其中有国家5A级景区2个，国家4A级景区7个。据统计，2025年“五一”假期全市共接待游客约325.7万人次，同比增幅35.62%，横线上的数写作（ ）人次。旅游总收入约2790000000元人民币，同比增幅30.51%，旅游总收入约（ ）亿元人民币（省略亿后面的尾数）。 13. 把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 14. 如图，点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数形式是（ ），点C表示的数用分数表示是（ ）。 15. 如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了（ ）°；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 16. 一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 17. 停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子。假设40辆全是自行车，共有________个轮子，比92个轮子少________个，要在其中的________辆自行车上各添1个轮子，就有________辆三轮车，________辆自行车。 18. 100粒大米约重2克，照这样推算，1亿粒大米约重（ ）千克。如果每人每天吃大米400克，这些大米大约可供一个人吃（ ）天。 19. 今年赵叔叔要购买一辆小汽车，首付一部分后，其余的20万元向银行贷款，贷款三年，贷款年利率是3.45%。赵叔叔一共要向银行还款（ ）万元。 20. 周六早晨，超市李阿姨二维码和现金收款的比是7∶3，二维码收款比现金多240元，李阿姨早晨一共收入（ ）元。 21. 观察下列等式：2×4＝32－1，3×5＝42－1，4×6＝52－1，10×12＝112－1，根据规律写出相应减法算式：2020×2022＝（ ）；请把你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来（ ）。 三、解答题。（共64分） 22. 直接写出得数。 2.3×3＝ 1 42÷60%＝ 10－8.99＝ 3＝ 23. 解方程。 5x－3.8＋4.2＝10 24. 下面各题能简算的要简算。 28. 25. 如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）在上面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 （2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形，旋转后点A的对应点的位置用数对表示为（ ）。 （3）把这个原三角形按2∶1放大，画出放大后的图形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是（ ）。 （4）在圆中，OM＝MN，那么点M在点O的（ ）偏（ ）方向（ ）°（ ）厘米处。 26. 中国“天问一号”探测器一次性完成“绕、落、巡”三大任务，创造了新的历史纪录，最终成功着陆乌托邦平原。着陆过程一直是火星探测中最凶险的一个环节，被称为“恐怖七分钟”。探测器进入大气层之后开始减速，经过一段时间速度降至460米/秒，这个速度比进入大气层前速度的10%还要少20米/秒。探测器进入大气层前的速度是多少？ 27. 张伯伯家共养鸡鸭108只，他卖出鸡的一半后，又买进18只鸭，这时鸡鸭的只数正好相等。张伯伯家原来养鸭多少只？（先把线段图补充完整再解答） 鸡： 鸭： 28. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次又剪去5米，这时还剩下全长的，求这根绳子原来全长多少米？ 29. 李叔叔要把一车货物从A城运到B城。经过1.5小时行驶了全程的75%，此时正好到达距A、B两城的中点30千米处。A、B两城相距多少千米？ 30. 光明实验小学老师27人和学生205人去植物园春游。购票方法如下： 单人票：成人每人40元，学生每人20元。 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 根据上面提供的资料，设计一种最省钱的购票方案，并计算出总费用。 31. 每年的4月23日是“世界读书日”，学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 （1）选A项的学生有（ ）人，被调查的学生有（ ）人。 （2）选B项的学生人数比选A项的学生人数少（ ）%。 （3）选C项的学生有（ ）人，补齐上面的条形统计图。 （4）育才小学大约有学生3600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有多少人？你想对他们说什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省镇江市丹徒区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（每题1分，共10分） 1. 对下面生活数量的估计，最合适的是（ ）。 A. 小丽同学5分钟大约可以走50千米。 B. 一袋食盐约重0.5千克。 C. 从你出生到现在大概有6000天。 D. 这份数学试卷面积大约是3平方分米。 【答案】B 【解析】 【分析】依次分析每个选项，结合生活实际判断其合理性。 【详解】A．一般人步行速度约为每分钟几十米到一百多米，5分钟走的路程远小于50千米，50千米相当于汽车行驶一段时间的路程，所以该选项错误。 B．通常一袋食盐的重量常见规格为500克，即0.5千克，该选项符合实际，正确。 C．假设现在是12岁，一年365天，12×365＝4380（天），小于6000天，所以该选项错误。 D．数学试卷长约40厘米，宽约30厘米，面积约为40×30＝1200（平方厘米）＝12（平方分米），大于3平方分米，所以该选项错误。 2. 下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可，即表示×； B．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为，不表示×； C．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的2份，表示，不表示×； D．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的3份，表示，不表示×；据此解答。 【详解】根据分析可知，表示×。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。 3. 明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（ ）。 A. 52平方厘米 B. 36平方厘米 C. 26平方厘米 D. 24平方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，1立方厘米小，边长是1厘米；正方体这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】长：1×4＝4（厘米） 宽：1×3＝3（厘米） 高：1×2＝2（厘米） 表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝（20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 故答案选：A 【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是根据三视图确地长方体的长、宽和高的长度。 4. 下面图形中的涂色部分，可以用来表示2.35中的“3”的是（ ）图形。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】2.35中的“3”表示0.3，也就是把整个图形平均分成10份，阴影部分表示其中的3份。也可以表示把整个图形平均分成100份，阴影部分表示其中的30份，据此分析各个选项即可。 【详解】A．表示3个一，不符合题意； B．是将一个整体平均分为了100份，阴影部分占了30份，符合题意； C．是将一个整体平均分为了100份，阴影部分占了3份，表示为0.03，不符合题意； D．是将一个整体平均分为了1000份，阴影部分占了3份，表示为0.003，不符合题意。 5. 小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩做实验所用的这80粒种子的发芽率是（ ）。 A. 90% B. 85% C. 87.5% D. 95% 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“发芽种子的数量＝种子的总数量×发芽率”求出两人的种子各发芽多少粒，再利用“发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%”求出发芽率。 【详解】小扬：50×80%＝40（粒） 小宁：30×100%＝30（粒） 发芽率：（40＋30）÷（50＋30）×100% ＝70÷80×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 故答案为：C 【点睛】掌握发芽率的计算公式是解答题目的关键。 6. 如图，将一个圆锥从顶点沿高切成相同的两部分。每一部分的切面都是底为4厘米，面积为9平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 18.84 B. 56.52 C. 75.36 D. 226.08 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用切面的面积乘2，再除以底，即可求出切面的高，也就是圆锥的高。切面的底就是圆锥的底面直径。圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。 【详解】9×2÷4＝4.5（厘米） 3.14×（4÷2）2×4.5× ＝3.14×4×1.5 ＝3.14×6 ＝18.84（平方厘米） 则原来这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 故答案为：A 7. “一辆汽车从甲地驶往乙地，用3小时行了全程的70%还剩下120km。照这样的速度，______？”根据算式“120÷（1－70%）－120”，横线上应该补充的问题是（ ）。 A. 全程多少千米 B. 行完全程需要多少时间 C. 剩下路程需要行驶多少时间 D. 已经行了多少千米 【答案】D 【解析】 【分析】把全程的距离看成单位“1”，然后根据每步算式分析其意义，从而确定横线上应补充的问题。 【详解】 ：用单位“1”减去已经行驶的路程占全程的百分比，是剩下的路程占全程的百分比； （千米）：用剩下的路程除以剩下的路程占全程的百分比，是全程的长度； （千米）：用全程的长度减去剩下的路程，是已经行驶的路程。 所以横线上应该补充的问题是已经行了多少千米。 8. 下列几句话中，正确的有（ ）句。 ①甲乙是两个非零的数，，则甲＞乙。 ②1950年是平年，2100年是闰年。 ③圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 ④把一个长方形框架拉成一个平行四边形的变化过程中，平行四边形的底和高成反比例。 ⑤1吨棉花的和3000千克的同样重。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①积相等，一个因数越大，另一个因数越小。 ②整百年份需除以400判断闰年。 ③圆柱侧面展开正方形，边长分别对应底面周长和高。 ④反比例要求乘积一定，此过程底不变。 ⑤统一单位，分别计算重量，再比较大小 【详解】①＞，所以甲＜乙，说法错误。 ②1950除以4有余数，是平年，2100除以400有余数，是平年，说法错误； ③圆柱的侧面展开图的长是底面周长，宽是高，所以当圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等，说法正确； ④把一个长方形框架拉成一个平行四边形的变化过程中，平行四边形的底不变，高变小，不成比例，说法错误； ⑤1＝吨，3000千克＝3吨，3×＝吨，原题说法正确。 所以③⑤的说法正确，有2句。 9. 小宇想把一根吸管剪成3段来围成一个三角形，如图，其中点A是本条线段的中点，点（ ）不能作为第一刀的截点。 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，因此三段长度需满足最长一段的长度小于总长度的一半； 因为A是线段中点，A点将吸管分为长度相等的两部分； 如果点A作为第一刀的截点，那么无论剩下的哪一点作为第二刀截点，都会出现其中一段长度等于总 长度的一半，且与另外两段的长度和相等的情况，不能组成三角形，所以A点不能作为第一刀截点。 【详解】如果A点作为第一刀的截点，那么就会存在任意两边之和等于第三边的情况，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件，所以点A不能作为第一刀的截点。 10. 如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（ ）平方厘米。 A. 50 B. 42 C. 48 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，长方体的长相当于圆的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径，所以长方体的表面积比原来增加了2个底面半径和高为边长的长方形的面积，若设这个圆柱的半径为r厘米，高为h厘米，则表面积增加了2rh平方厘米，根据圆柱的侧面积公式可得：2rh＝圆柱的侧面积÷π，因为圆柱的侧面积为50π平方厘米，据此解答。 【详解】根据分析可知：50π÷π＝50（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】根据圆柱的切拼长方体的方法，得出表面积增加2个底面半径×高的长方形面积，是解答本题的关键。 二、填空题。（每空1分，共26分） 11. （ ）∶20＝0.75＝（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】15；6；36；75；七五 【解析】 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据比与分数的关系3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘5就是15∶20；再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘9就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。 【详解】15∶20＝0.75＝6÷8 75%＝七五折。 12. 镇江是个旅游资源丰富的城市，其中有国家5A级景区2个，国家4A级景区7个。据统计，2025年“五一”假期全市共接待游客约325.7万人次，同比增幅35.62%，横线上的数写作（ ）人次。旅游总收入约2790000000元人民币，同比增幅30.51%，旅游总收入约（ ）亿元人民币（省略亿后面的尾数）。 【答案】 ①. 3257000 ②. 28 【解析】 【分析】由“万”改为“一”作单位，小数点向右移动四位即可改为用“一”作单位的数。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，最后在数的后面写上“亿”字。 【详解】325.7万＝3257000；2790000000的千万位上是9，所以2790000000≈28亿。 13. 把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几：把全长看作单位“1”，平均分成5份，每份占全长的几分之几，即1是5的几分之几；求每段的具体长度：用总长度除以平均分的段数，。 【详解】 ＝ ＝（米） 每段占全长的，每段长米。 14. 如图，点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数形式是（ ），点C表示的数用分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ﹣3 ②. 0.6 ③. 【解析】 【分析】点A在0的左边，表示3个单位长度； 点B在0的右边，把0到1这个单位长度平均分成5份，B点在第三份的位置上； 点C在0的右边，把3到4这个单位长度平均分成3份，每份表示，两份就是，C点比3多了2份。 【详解】A表示的数是﹣3； ，点B表示的数写成小数形式0.6； ，点C表示的数用分数表示是。 15. 如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了（ ）°；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 1080 ②. 12.56 【解析】 【分析】钟面指针走一圈是360°，钟面分为12大格，1大格表示30°，时针走1大格，分针走1圈；时针从“2”走到“5”，走了3大格，分针相当于走了3圈，即360°×3＝1080°。时针从“2”走到“5”，走了3大格，即30°×3＝90°，相当于走了钟面的，如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积相当于半径为4厘米的圆的面积的，代入数据计算即可。 【详解】（5－2）×360° ＝3×360° ＝1080° ＝50.24× ＝12.56（平方厘米） 【点睛】解答本题的关键是明确时针走1大格，分针走1圈，进而利用圆的面积公式进行解答。 16. 一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】800 【解析】 【分析】一张长方形纸把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成4份，由此求得一份的长度（即长方体的长和宽），进一步利用长方体的体积公式（长宽高）即可求得答案。 【详解】（厘米） （立方厘米） 17. 停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子。假设40辆全是自行车，共有________个轮子，比92个轮子少________个，要在其中的________辆自行车上各添1个轮子，就有________辆三轮车，________辆自行车。 【答案】 ①. 80 ②. 12 ③. 12 ④. 12 ⑤. 28 【解析】 【分析】假设40辆全是自行车，每辆自行车有2个轮子，轮子总数： 40×2＝80（个），比92个轮子少92－40×2＝12（个）；每辆三轮车有3个轮子，每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车比自行车多1个轮子，所以，多出的12个轮子，需要12辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，总量40辆减去三轮车的数量即为自行车的数量。 【详解】假设40辆全是自行车。 40×2＝80（个） 92－80＝12（个） 三轮车：12÷（3－2） ＝12÷1 ＝12（辆） 自行车：40－12＝28（辆） 假设40辆全是自行车，共有80个轮子，比92个轮子少12个，要在其中的12辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，28辆自行车。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 18. 100粒大米约重2克，照这样推算，1亿粒大米约重（ ）千克。如果每人每天吃大米400克，这些大米大约可供一个人吃（ ）天。 【答案】 ①. 2000 ②. 5000 【解析】 【分析】1亿是100的1000000倍。所以用2克乘1000000可得1亿粒大米约重多少克，接下来根据“1千克＝1000克”进行单位换算；用1亿粒大米的总克数除以每人每天吃大米的克数，即可得一人吃的天数。 【详解】1亿 （克） 克千克 （天） 19. 今年赵叔叔要购买一辆小汽车，首付一部分后，其余的20万元向银行贷款，贷款三年，贷款年利率是3.45%。赵叔叔一共要向银行还款（ ）万元。 【答案】22.07 【解析】 【分析】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据，求得利息，总还款额＝贷款本金＋利息。 【详解】20＋20×3.45%×3 ＝20＋20×0.0345×3 ＝20＋2.07 ＝22.07（万元） 一共还22.07万元。 20. 周六早晨，超市李阿姨二维码和现金收款的比是7∶3，二维码收款比现金多240元，李阿姨早晨一共收入（ ）元。 【答案】600 【解析】 【分析】总收入作为单位“1”，二维码收款占其中的，现金收款占其中的；因为部分量分率单位“”。二维码收款比现金多收的数额除以它们的分率差，求出结果即可得解。 【详解】 （元） 21. 观察下列等式：2×4＝32－1，3×5＝42－1，4×6＝52－1，10×12＝112－1，根据规律写出相应减法算式：2020×2022＝（ ）；请把你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来（ ）。 【答案】 ①. 20212－1 ②. n（n＋2）＝（n＋1）2－1 【解析】 【分析】观察可得规律是：相差2的两个数相乘的积等于与它们两个都相邻的数的平方减1的差。 【详解】观察下列等式：2×4＝32－1，3×5＝42－1，4×6＝52－1，10×12＝112－1，根据规律写出相应减法算式：2020×2022＝20212－1；用只含有一个字母的式子表示为：n（n＋2）＝（n＋1）2－1。 三、解答题。（共64分） 22. 直接写出得数。 2.3×3＝ 1 42÷60%＝ 10－8.99＝ 3＝ 【答案】6.9；；70；； 1.01；；； 23. 解方程。 5x－3.8＋4.2＝10 【答案】x＝1.92；y；x＝9 【解析】 【分析】（1）先计算4.2－3.8，再根据等式的性质1，等式两边同时减0.4，然后再根据等式的性质2，等式两边同时除以5； （2）先计算 ，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，除以一个数等于乘这个数的倒数； （3）根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，把比例式化成方程式，根据等式的性质2，等式两边同时除以6。 【详解】5x－3.8＋4.2＝10 解：5x＋0.4＝10 5x＋0.4－0.4＝10－0.4 5x＝9.6 x＝9.6÷5 x＝1.92 解： y y y 解：6x＝13.5×4 6x＝54 x＝54÷6 x＝9 24. 下面各题能简算的要简算。 28. 【答案】 ； ；20.2 【解析】 【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法； （2）根据分数的裂项公式进行计算； （3）小括号里面根据减法的性质进行计算，最后算除法； （4）先算除法，再算加法，最后算减法。 【详解】 [] ＝ ＝1 [3－（）] [3－1] 2 ＝28.8－（7.6＋1） ＝28.8－8.6 ＝20.2 25. 如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）在上面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 （2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形，旋转后点A的对应点的位置用数对表示为（ ）。 （3）把这个原三角形按2∶1放大，画出放大后的图形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是（ ）。 （4）在圆中，OM＝MN，那么点M在点O的（ ）偏（ ）方向（ ）°（ ）厘米处。 【答案】（1） （2）；（6，4） （3）；4∶1 （4） ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 3 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示，在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 （2）根据图形旋转的方法，点C不动，画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形，根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示，旋转后点A的对应点的位置用数对表示为（6，4）。 （3）根据图形放大的方法，把这个原三角形按2∶1放大，画出放大后的图形，然后分别求出放大后的三角形与原来三角形的面积，结合比的意义解答即可。 （4）根据在圆中，OM＝MN，可知三角形OMN是等边三角形，可知∠MON＝60°，结合“上北下南左西右东”的图上方向，可知点M在点O的北偏东30°方向3厘米处。 【小问1详解】 画出的直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7），B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 【小问2详解】 画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形，旋转后点A的对应点的位置用数对表示为（6，4） 【小问3详解】 （4×6÷2）∶（2×3÷2） ＝（24÷2）∶（6÷2） ＝12∶3 ＝4∶1 【小问4详解】 在圆中，OM＝MN，那么点M在点O的北偏东30°方向3厘米处。（答案不唯一） 26. 中国“天问一号”探测器一次性完成“绕、落、巡”三大任务，创造了新的历史纪录，最终成功着陆乌托邦平原。着陆过程一直是火星探测中最凶险的一个环节，被称为“恐怖七分钟”。探测器进入大气层之后开始减速，经过一段时间速度降至460米/秒，这个速度比进入大气层前速度的10%还要少20米/秒。探测器进入大气层前的速度是多少？ 【答案】4800米/秒 【解析】 【分析】根据数量关系：现在速度＝进入前速度的10%－20，先求出进入前速度的10%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】（460＋20）÷10% ＝480÷10% ＝480÷0.1 ＝4800（米/秒） 答：探测器进入大气层前的速度是4800米/秒。 27. 张伯伯家共养鸡鸭108只，他卖出鸡的一半后，又买进18只鸭，这时鸡鸭的只数正好相等。张伯伯家原来养鸭多少只？（先把线段图补充完整再解答） 鸡： 鸭： 【答案】；24只 【解析】 【分析】如图：假设鸡不卖出，买进18只鸭后，这是鸡和鸭的只数一共是（108＋18）只，总只数相当于现在鸭只数的（2＋1）倍，由此根据和倍公式，求出现在鸭的只数，再进一步求出原来鸭的只数。 【详解】 （108＋18）÷（2＋1） ＝126÷3 ＝42（只） 42－18＝24（只） 答：张伯伯家原来养鸭24只。 【点睛】此题考查了和倍问题的基本解答方法，要注意牢记和倍公式：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数）。 28. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次又剪去5米，这时还剩下全长的，求这根绳子原来全长多少米？ 【答案】24米 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，根据题意，第二次剪去的占全长的（1－－），已知第二次剪去5米，求全长多少米，用5除以（1－－）即可解答。 【详解】5÷（1－－） ＝5÷ ＝24（米） 答：这根绳子原来全长24米。 【点睛】计算出5米是全长的几分之几是解答本题的关键；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 29. 李叔叔要把一车货物从A城运到B城。经过1.5小时行驶了全程的75%，此时正好到达距A、B两城的中点30千米处。A、B两城相距多少千米？ 【答案】120千米 【解析】 【分析】根据题意，把全程看作单位“1”，则30千米占全程的（75%），用除法计算，即可求出A、B两城相距多少千米。 【详解】30÷（75%） ＝30÷（0.75－0.5） ＝30÷0.25 ＝120（千米） 答：A、B两城相距120千米。 30. 光明实验小学老师27人和学生205人去植物园春游。购票方法如下： 单人票：成人每人40元，学生每人20元。 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 根据上面提供的资料，设计一种最省钱的购票方案，并计算出总费用。 【答案】27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱；最少要花5000元 【解析】 【分析】八折就是原价的80%，分别计算不同的购票方式的花费金额，选择总价最低的即可。 【详解】单人票：成人每人40元，学生每人20元： 27×40＋205×20 ＝1080＋4100 ＝5180（元） 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 （27＋205）×40×80% ＝232×40×80% ＝9280×0.8 ＝7424（元） 27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票： 30×40×80%＋（205－3）×20 ＝30×40×80%＋202×20 ＝1200×0.8＋202×20 ＝960＋4040 ＝5000（元） 5000＜5180＜7424 答：27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱，最少要花5000元。 31. 每年的4月23日是“世界读书日”，学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 （1）选A项的学生有（ ）人，被调查的学生有（ ）人。 （2）选B项的学生人数比选A项的学生人数少（ ）%。 （3）选C项的学生有（ ）人，补齐上面的条形统计图。 （4）育才小学大约有学生3600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有多少人？你想对他们说什么？ 【答案】（1） ①. 150 ②. 300 （2）70 （3）90； （4）180人；阅读是获取知识、开阔视野的重要途径，希望大家能养成阅读的好习惯，在书的海洋中发现更多的乐趣和智慧（答案不唯一，合理即可）。 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图可知，选A项的学生有150人，根据扇形统计图可知，选A项的学生人数占被调查人数的百分数为50%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用选A项的人数除以选A项的学生人数占被调查人数的百分数即可求出被调查的学生人数； （2）用选择A项的人数减去选择B项的人数，除以选择A项的人数，再乘100%即可解答； （3）根据减法的意义，用被调查人数减去选择A、B、D项的人数即为选择C项的人数，然后补充完善条形统计图； （4）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用选择D项的人数除以被调查人数，乘100%即可求出从来不进行课外阅读的人数占被调查人数的百分数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该校学生人数乘从来不进行课外阅读的人数占被调查人数的百分数即可求出从来不进行课外阅读的大概人数。对不阅读的人想说的话，言之有理即可，答案不唯一。 【小问1详解】 由条形统计图可知，选A项的学生有150人 150÷50%＝300（人） 【小问2详解】 （150－45）÷150×100% ＝105÷150×100% ＝0.7×100% ＝70% 【小问3详解】 300－150－45－15＝90（人） 选C项的学生有90人，补齐条形统计图即可。 【小问4详解】 3600×（15÷300×100%） ＝3600×（0.05×100%） ＝3600×5% ＝180（人） 答：从来不进行课外阅读的学生可能有180人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $