精品解析：河北省保定市徐水区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

河北省保定市徐水区2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、慧眼识珠。（24分，12个小题，每小题2分） 1. 2024年5月，新能源汽车产销分别完成94万辆和95.5万辆，同比分别增长31.9%和33.3%%，市场占有率达到39.5%。关于以上数据，下列说法正确的是（ ）。 A. 94万是一个八位数 B. 31.9%读作百分之三一零九 C. 95.5万读作九十五点五万 D. 39.5%化成小数是3.95 【答案】C 【解析】 【分析】94万写作：940000，是一个六位数。 百分数的读法：先读百分号，读作百分之，再读数字。 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位。 【详解】A．94万写作：940000，是一个六位数，原题说法错误。 B．31.9%读作百分之三十一点九，原题读法错误。 C．95.5万读作九十五点五万，原题读法正确。 D．39.5%化成小数是0.395，原题说法错误。 2. 用直线上的点表示21×18的结果，最接近的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】先算出21×18的结果，再对照数轴上的刻度，判断结果落在哪个区间，找到最接近的点。 【详解】21×18＝378 A．甲＜300，不符合题意； B．300＜乙＜360，不符合题意； C．360＜丙＜420，360＜378＜420，符合题意； D．420＜丁＜480，不符合题意。 最接近的是丙。 3. 下列可以表示的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】表示先把单位“1”（整个长方形）平均分成了3份，取其中的2份是，再把这部分平均分成了5份，取其中的2份是，表示的。据此分析每个选项是否符合两次分取的过程。 【详解】A．选项A先把单位“1”（整个长方形）平均分成了3份，取其中的2份是，再把这部分平均分成了5份，取其中的1份是，表示的，即×，不可以表示的过程。 B．选项B先把单位“1”（整个长方形）平均分成了3份，取其中的2份是，又把这部分平均分成了5份，取其中的2份是，可以表示的计算过程。 C．选项C先把单位“1”（整个长方形）平均分成了3份，取其中的2份是，再把这部分平均分成了5份，取其中的3份是，表示的，即×，不可以表示的过程。 D．选项D先把单位“1”（整个长方形）平均分成了3份，取其中的2份是，再把这部分平均分成了2份，取其中的1份是，表示的，即×，不可以表示的过程。 因此，可以表示的计算过程。 4. 图中的除法竖式中，虚线框出的部分表示（ ）。 A. 42个十分之一 B. 42个一 C. 42个十 D. 42个百 【答案】C 【解析】 【分析】观察竖式可知，商的十位上是1，表示1个十，即10，所以虚线框出的部分表示42与商十位上的“1”相乘得到的积。 【详解】由分析可知，虚线框出的部分实际计算的是42×10＝420，420表示42个十。 5. 数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”，例如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是“孪生质数”。下列各组数是“孪生质数”的是（ ）。 A. 2和3 B. 8和10 C. 11和13 D. 15和17 【答案】C 【解析】 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身外还有其他因数的数，叫合数。据此先判断选项中两个数是否都是质数，且相差是否为2即可。 【详解】A．2和3均为质数，但3－2＝1，相差为1，不是孪生质数； B．8和10都还有因数2，是合数，不是孪生质数； C．11和13都是质数，且相差13－11＝2，是孪生质数； D．17是质数，但15还有因数3和5，是合数，不是孪生质数。 是“孪生质数”的是11和13。 6. 如图所示，若图中点A表示﹣，则点D表示（ ）。 A. B. 1 C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】从图中点A表示﹣可知直线上的一个小格表示，点D距离0点有5个小格，即5个，用5×计算即可。 【详解】5×＝ 所以点D表示。 7. 下列图形中，能表示a和b成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】成正比例关系的图像是一条从原点出发的射线，据此解答。 【详解】A．图像是一条从原点出发的射线，能表示a和b成正比例关系； B．图像是一条没经过原点的直线，不能表示a和b成正比例关系； C．图像是一条曲线，不能表示a和b成正比例关系； D．图像是一条没经过原点的射线，不能表示a和b成正比例关系。 8. 某一地铁线路图的截图供同学们课后实践使用，如图1所示是小玲把原图按1∶2缩小后的图片，图2是小娜把原图按（ ）缩小后的图片。 A. 1∶1 B. 1∶ C. 1∶4 D. 1∶8 【答案】C 【解析】 【分析】图1是小玲把原图按1∶2缩小后的图片，图1的大小是36cm，原图的尺寸就是36的2倍，图2的尺寸：原图的尺寸即可解。 【详解】原图尺寸：（cm）； ； 即图1所示是小玲把原图按1∶2缩小后的图片，图2是小娜把原图按1∶4缩小后的图片。 9. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。图中运用了转化思想的有（ ）。 ①求内角和。 ②植树问题。 ③求体积。 ④小数乘法。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】转化思想就是将未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题来解决。 根据各选项的推导和计算方法逐项判断即可。 【详解】①求内角和：将未知的多边形分割成若干三角形，利用已知的三角形内角和推导，用到转化。 ②植树问题：提炼数量关系、构建解题模型，未使用转化思想。 ③求体积：把未知的圆柱体体积，转化为已知的长方体体积来计算，用到转化。 ④小数乘法：先把小数看成整数算出积，再调整小数点位置，转化为整数乘法，用到转化。 所以图中运用了转化思想的有①③④。 10. 一家甜品店，去年比前年的营业额多20%，图中表示二者关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知：将前年的营业额看作单位“1”，多20%即多二成。去年的营业额＝前年的营业额×（1＋20%），画一条线段表示前年的营业额，并将单位“1”平均分成5份，再画一条和前年的营业额等长的线段，然后延长1份的长度表示多20%（即多二成），整体（6份）表示去年的营业额，据此分析各选项。 【详解】A．前年是4份，去年是5份，标注去年比前年多二成。增长率为：（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%，也就是二成五，不符合“多20%（二成）”的要求，因此A错误。 B．去年是6份，前年是5份，标注前年比去年少二成。是把去年的营业额看作单位“1”，不符合描述，因此B错误。 C．前年是5份，去年是6份，标注去年比前年多二成。增长率为：（6－5）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%＝二成，完全符合题干“去年比前年的营业额多20%”的要求，因此C正确。 D．去年是4份，前年是3份，标注前年比去年少二成。是把去年的营业额看作单位“1”，不符合要求，因此D错误。 表示二者关系正确的是。 11. 从一个半径为0.5厘米的圆上取一点，该点在直线上从“1”开始向右滚动一周后的位置大约是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出这个圆的周长，已知圆上所取点在直线上从“1”开始滚动，所以该圆向右滚动一周后的位置应该是1加上该圆的周长。然后对照四幅图进行比较即可。 【详解】2×3.14×0.5＝3.14（厘米） 1＋3.14＝4.14（厘米） 所以这个圆上该点的位置大约是4.14厘米。也就是在4、5中间。 12. 如图所示，比较两池的拥挤程度，结果是（ ）。 A. 甲池拥挤 B. 乙池拥挤 C. 两池一样拥挤 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽分别求出两池的面积，用面积除以人数求出每个人的占地面积，最后比较即可。 【详解】甲池每个人的占地面积： 16×8÷20 ＝128÷20 ＝6.4（平方米） 乙池每个人的占地面积： 26×40÷200 ＝1040÷200 ＝5.2（平方米） 5.2＜6.4 乙池拥挤。 二、判断对错。（5分，5个小题，每小题1分） 13. 一根铁丝长1米，用去米，还剩这根铁丝的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】剩下的米数＝总长度－用去的米数，再用剩下的米数除以这根铁丝的总长度，即可得还剩这根铁丝的几分之几，据此判断即可。 【详解】1（米） 还剩这根铁丝的，本题说法正确。 故答案为：√ 14. 如果数a能够被5整除，则a＋1一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】偶数特征：能被2整除的数，个位上是0、2、4、6、8。 根据数的奇偶性可知，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。 【详解】如果数a能够被5整除，则a的个位上的数字是0或5，如果a的个位上的数字是0，0＋1＝1，即a＋1的个位上是1，则a＋1是奇数，不是偶数，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 零下3℃与零上8℃相差5℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量，从零上8℃到0℃的温度差是8℃，再从0℃到零下3℃的温度差是3℃，两段的温度差相加就是总温差，再与题目说法对比判断。 【详解】8＋3＝11（℃） 11＞5 故答案为：× 16. 如图所示，甲和乙两块阴影的周长相同，面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由图形可以看出，图形甲（等腰直角三角形）、乙（平行四边形）的周长相等，都是方格边长的4倍加方格对角线长的2倍；根据三角形面积计算公式“Sah”计算出图形甲的面积，根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”计算出图形乙的面积，通过比较即可确定图形甲、乙的面积是否相等。 【详解】图形甲、乙的周长相等，都是方格边长的4倍加方格对角线长的2倍； 2×22 2×1＝2 图形甲、乙的面积相等，都是2，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 小数的最小计数单位是0.1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0.1是小数最大的计算单位。 【详解】根据分析可知，0.1并不是小数最小的计算单位，而是最大的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对小数计数单位的认识。 三、认真填一填。（每小题2分，共10分） 18. 李叔叔买了一套房子，花了1320500元，横线上的数读作（ ），将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 一百三十二万零五百 ②. 132.05 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】1320500读作：一百三十二万零五百 1320500＝132.05万 19. 根据图中阴影部分面积与整个图形面积的关系填空。 3∶（ ）＝（ ）÷16＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 8 ②. 6 ③. 37.5 ④. 0.375 【解析】 【分析】把整个图形平均分成8份，其中3份涂色，根据比的意义即可写出阴影部分面积与整个图形面积的比是3∶8。根据比与除法的关系3∶8＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷16；3÷8＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【详解】图形面积的比是：3∶8 3∶8＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16 3÷8＝0.375 0.375＝37.5% 所以3∶8＝6÷16＝37.5%＝0.375。 20. 如图所示，平行四边形的面积是100，甲、丙两个三角形面积的比是（ ），阴影三角形乙的面积是（ ）。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 20 【解析】 【分析】观察可知，甲面积和乙、丙面积之和相等（等底等高），均等于平行四边形面积的一半，据此先用平行四边形面积除以2，求出甲的面积。再根据“平行四边形面积＝底×高”，用平行四边形面积除以底，求出平行四边形的高，即三角形的高；接着根据“三角形面积＝底×高÷2”，求出丙的面积，进而求出甲和丙的面积比；最后根据乙的面积＝甲的面积－丙的面积，可求出三角形乙的面积。 【详解】甲的面积：100÷2＝50（） 平行四边形（三角形）的高： 100÷（4＋6） ＝100÷10 ＝10（dm） 丙的面积：6×10÷2 ＝60÷2 ＝30（） 甲三角形面积∶丙三角形面积＝50∶30＝（50÷10）∶（30÷10）＝5∶3 乙三角形面积：50－30＝20（） 21. 将一根长1米的圆柱形木材截成5段（如图所示），表面积增加了48平方厘米。原来的圆柱形木材的体积是（ ）立方厘米。 【答案】600 【解析】 【分析】由图可知，每截一次就增加2个底面积，先根据次数＝段数－1，求出锯的次数，再乘2，求出，一共增加的底面积个数，用增加的表面积除以底面积个数，求出圆柱的底面积。再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出原来的圆柱形木材的体积。注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】增加的底面积数： （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（面） 底面积：48÷8＝6（平方厘米） 1米＝100厘米 原体积：6×100＝600（立方厘米） 22. 口袋里有5个白球和2个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出3个白球，至少一次摸出（ ）个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出（ ）个球。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】要保证摸出3个白球，最坏的情况是2个黑球全部摸出，此时剩余的球均为白色，再摸出3个即可保证摸出3个白球；要保证摸出两个同色的球，最坏的情况是先摸出的2个球颜色不同，即1黑1白，再摸出1个球，不管是黑是白，都能和之前的其中一个组成2个同色球。 【详解】2＋3＝5（个） 2＋1＝3（个） 要保证摸出3个白球，至少一次摸出5个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出3个球。 四、组心算一算。（共26分） 23. 口算。 （1）405×2＝ （2） ＝ （3）＝ （4）6.39－（0.6＋2.39）＝ （5） ＝ （6）1.2×0.5＝ （7）＝ （8） ＝ 【答案】（1）810；（2）10；（3）；（4）3.4； （5）；（6）0.6；（7）14；（8）0 24. 脱式计算，能简算的要写出简算过程。 （1）1.25×32×25 （2）99×63 （3）4.12×[1÷（5.1－4.9）] （4） 【答案】（1）1000；（2）6237； （3）20.6；（4）7 【解析】 【分析】（1）先将32变为（4×8），再根据乘法交换律和结合律简算； （2）先将99变为（100－1），再根据乘法分配律简算； （3）按照整数运算顺序在小数计算中的应用，先算小括号内减法，再算中括号内除法，最后算乘法； （4）先将分数变为小数0.2，根据分数除法运算规律，除号变乘号，将除数5变成自己的倒数，再变为小数0.2，最后根据乘法分配律简算。 【详解】（1）1.25×32×25 ＝1.25×（4×8）×25 ＝（1.25×8）×（4×25） ＝10×100 ＝1000 （2）99×63 ＝（100－1）×63 ＝100×63－1×63 ＝6300－63 ＝6237 （3）4.12×[1÷（5.1－4.9）] ＝4.12×[1÷0.2] ＝4.12×5 ＝20.6 （4） ＝18×0.2＋34×0.2－17×0.2 ＝（18＋34－17）×0.2 ＝35×0.2 ＝7 25. 解方程或解比例。 （1）3（x－4）＝18.6 （2） 【答案】（1） ；（2） 【解析】 【分析】（1）等式两边同时除以3，然后再同时加上4即可求解； （2）根据比例的基本性质可得 ，然后等式两边同时除以1.8即可求解。 【详解】 解： 解： 26. 求图中阴影部分的面积。 【答案】26.75dm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，三角形的底和高都等于圆的半径，据此解答即可。 【详解】圆的半径：（分米） 半圆的面积： （dm2） 三角形的面积： （dm2） 阴影部分的面积： （dm2） 答：阴影部分的面积是26.75平方分米。 五、操作与实践。（14分） 27. 亮亮在网格图中绘制新城区的地图，如图所示，点A、B分别表示购物中心和人民公园，已知两地之间的实际距离是800米。 （1）芙蓉公园在人民公园正北方800米处，在图中用点C标出芙蓉公园的位置。 （2）医院在购物中心的南偏东45°方向，也在人民公园的南偏西45°方向，在图中用点D标出医院的位置。 （3）先画出三角形ABC，再画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，点C旋转后的位置用数对表示是（ ）。 （4）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，缩小后的面积是原三角形面积的（ ）（填分数）。 【答案】（1） （2） （3）；（1，8） （4）； 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，B点表示人民公园，图上每两格之间的距离为200米，芙蓉公园在人民公园正北方800米处，即4格的位置，据此即可求出C点在B点的图上距离，并在图中用点C标出芙蓉公园的位置即可； （2）根据题意，以点A或点B为观测点，医院既在购物中心的南偏东45°方向，也在人民公园的南偏西45°方向，根据方向和距离，D点在AB连线的线段中点下方400米处，据此在图中用点D标出医院的位置； （3）连接A、B、C即可画出三角形ABC；根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点A旋转90度后的形状即可画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示出点C旋转后的位置； （4）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三边都缩小到原来的 ，据此即可画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知缩小后三角形的面积是缩小前三角形面积的。 【小问1详解】 800÷200＝4（格），芙蓉公园在人民公园正北方800米处，在图中用点C标出芙蓉公园的位置。 【小问2详解】 医院在购物中心的南偏东45°方向，也在人民公园的南偏西45°方向，在图中用点D标出医院的位置。 【小问3详解】 先画出三角形ABC，再画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，点C旋转后的位置用数对表示是（1，8）。 【小问4详解】 三角形的面积：（4×200）×（4×200） ×800×800 ＝400×800 ＝320000（） 缩小后的面积：×（）×（） ＝×400×400 ＝200×400 ＝80000（） 80000÷320000 即缩小后的面积是原三角形面积的。 六、小小统计员。（8分） 28. 爸爸准备在网上购买某款吸尘器，他进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。爸爸共分析了200名消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图所示。为了帮助自己判断到底买不买这款吸尘器，爸爸研究了给差评的评论区，并制成表格（如表所示）。 差评理由 人数 吸尘器到晚了 7 吸尘器坏了，质量差 b 包装不够吸引人 4 客服态度差 5 错误的点评（评论很好，但评分很差） 1 （1）这200名消费者中，有（ ）名消费者打了好评。 （2）扇形统计图中a的值为（ ），表格中b的值为（ ）。 （3）差评中大约有（ ）%的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数） （4）爸爸更看重吸尘器的质量，你是否建议他购买这款吸尘器？阐述理由。 【答案】（1）170 （2） ①. 6 ②. 1 （3）5.6 （4）爸爸更看重吸尘器的质量，建议他购买这款吸尘器，因为在200名消费者中，好评率占85%，并且只有1名认为产品质量差。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图，打好评的占总人数的85%，根据百分数应用题知识解答即可。 （2）根据扇形统计图，用单位“1”减去好评和差评占的百分数，解答即可求出扇形统计图中a的值为6； 根据扇形统计图，用总人数乘差评占的百分数，求出差评的人数，然后减去吸尘器到晚了的7名，减去包装不够吸引人的4名，减去客服态度差的5名，减去错误的点评（评论很好，但登记很差）的1名，就是吸尘器坏了，质量差的人数。 （3）根据统计表用认为产品质量差的人数除以差评的总人数，解答即可。 （4）爸爸更看重吸尘器的质量，建议他购买这款吸尘器，阐述理由合理即可。 【小问1详解】 200×85%＝170（名） 【小问2详解】 1－85%－9%＝6% 200×9%＝18（名） 18－7－4－5－1＝1（名） 扇形统计图中a的值为6，表格中b的值为1。 【小问3详解】 1÷18×100% ≈0.055×100% ≈5.6% 【小问4详解】 略 七、解决问题。（53分） 29. 一条公路，甲队单独修要12天，乙队单独修要6天，现在甲队和乙队合作，需要几天修完这条公路？ 【答案】4天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，先求出甲和乙的工作效率，用工作总量单位“1”除以甲乙的工作效率和，即可求得两人合作需要的时间，由此即可进行解答。 【详解】甲的工作效率：1÷12 乙的工作效率：1÷6 1÷ ＝1 ＝1×4 ＝4（天） 答：需要4天修完这条公路。 30. 第二中学食堂有一些面粉，第一周吃掉了总量的35%，第一周与第二周吃掉的面粉的比是7∶9，第二周结束时剩余的面粉还有40千克，原来一共有面粉多少千克？ 【答案】200千克 【解析】 【分析】把面粉总量看作单位“1”，已知第一周吃掉总量的35%，且第一周与第二周吃掉的面粉量比为7∶9，所以第二周吃掉的面粉量占总量的35%＝45%；再用单位“1”减去前两周吃掉的占比，得到剩余面粉占总量的（1－35%－45%）；单位“1”未知，且已知剩余面粉为40千克，用剩余重量除以它对应的占比，即可求出面粉总量。 【详解】40÷（1－35%－35%） ＝40÷（1－35%－45%） ＝40÷0.2 ＝200（千克） 答：原来一共有面粉200千克。 31. 保定的曲阳石雕在国内外享有盛誉，曲阳石雕所用的当地白石，质地洁白莹润、细腻坚硬，被称为汉白玉，这种材料使得曲阳石雕具有独特的艺术效果。叔叔用白石做了一个圆柱形雕花印章，这个圆柱形雕花印章的底面直径是2厘米，高是6厘米。 （1）这个圆柱形雕花印章的体积是多少立方厘米？ （2）叔叔为这个圆柱形雕花印章设计了一个长方体包装盒，它的展开圆如图所示，要使这个长方体包装盒正好将圆柱形雕花印章装进去，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的材料？（材料的厚度及接头处忽略不计） 【答案】（1）18.84立方厘米 （2）56平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，π取3.14，把数据代入公式解答。 （2）如果这个长方体包装盒，使圆柱形雕花印章装进去，做这个包装盒的底面边长等于圆柱的底面直径，纸盒的高等于圆柱的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【小问1详解】 3.14×（2÷2）2×6 ＝3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝3.14×6 ＝18.84（立方厘米） 答：这个圆柱形雕花印章的体积是18.84立方厘米。 【小问2详解】 （2×2＋2×6＋2×6）×2 ＝（4＋12＋12）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 答：做这个包装盒至少需要56平方厘米的材料。 32. 电动自行车进电梯或飞线充电会有很大的安全隐患，为了提升社区安全，社区启动了充电桩改造项目。社区原本有一个半径为3米的圆形花坛，为充分利用空间，施工团队决定拆除花坛，将该区域改造成环形充电桩停放区。改造方案是：在原花坛圆心位置保留一个半径为1米的圆形绿化区，绿化区外的环形区域铺设防滑地砖，用于安装充电桩。 在充电桩设备安装方面，社区计划总共安装80个充电桩。施工进度安排如下。 第一周完成计划数量的，第二周完成的数量是第一周的。施工团队需要精确计算每个阶段的工作量，确保项目按时完成。 （1）用于安装充电桩的环形区域面积是多少平方米？ （2）第二周完成了多少个充电桩的安装？ 【答案】（1）25.12平方米 （2）20个 【解析】 【分析】（1）求安装充电桩的环形区域面积，根据圆环的面积S＝π（r外2－r内2），由此进行计算即可； （2）把计划完成充电桩的个数看作单位“1”，第一周完成了，第二周完成的是第一周的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一周完成的个数，进而求出第二周完成的个数。 【小问1详解】 3.14×（32－12） ＝3.14×（9－1） ＝3.14×8 ＝25.12（平方米） 答：用于安装充电桩的环形区域面积是25.12平方米。 【小问2详解】 80 ＝30 ＝20（个） 答：第二周完成了20个充电桩的安装。 33. 轩轩自制了一个污水过滤器（如图所示），该装置由三部分组成，最上面部分是进水器，形状是圆锥，中间部分是过滤管，由三个相同的无底面小圆柱体堆叠组成；最下面是圆柱形储水罐。污水从进水器流入，经过过滤管后，清水滴入储水罐，已知进水器和储水罐的底面直径都是12厘米，进水器的高是12厘米，储水罐的高是8厘米，过滤管每个小圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米。 （1）进水器一次能装入多少毫升污水？ （2）如果进水器装满水，最终都流入到储水罐内，那么水面的高度是多少？（不考虑过滤掉的杂质的体积） （3）求过滤管的侧面积。 【答案】（1）452.16毫升 （2）4厘米 （3）113.04平方厘米 【解析】 【分析】（1）进水器是圆锥，根据圆锥体积＝底面积×高×，据此列式计算即可； （2）污水全部流入圆柱形储水罐，用圆柱体积公式反推即可求出储水罐内水面的高度，即储水罐内水面的高度＝圆柱的体积÷储水罐的底面积，据此列式即可； （3）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出一个过滤管的侧面积，再乘3即可。 【小问1详解】 3.14×（12÷2）²×12 ＝3.14×6²×（12） ＝3.14×36×4 ＝113.04×4 ＝452.16（立方厘米） 452.16立方厘米＝452.16毫升 答：进水器一次能装入452.16毫升污水。 【小问2详解】 452.16÷[3.14×（12÷2）²] ＝452.16÷[3.14×6²] ＝452.16÷[3.14×36] ＝452.16÷113.04 ＝4（厘米） 答：水面的高度是4厘米。 【小问3详解】 3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（平方厘米） 37.68×3＝113.04（平方厘米） 答：过滤管的侧面积是113.04平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省保定市徐水区2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、慧眼识珠。（24分，12个小题，每小题2分） 1. 2024年5月，新能源汽车产销分别完成94万辆和95.5万辆，同比分别增长31.9%和33.3%%，市场占有率达到39.5%。关于以上数据，下列说法正确的是（ ）。 A. 94万是一个八位数 B. 31.9%读作百分之三一零九 C. 95.5万读作九十五点五万 D. 39.5%化成小数是3.95 2. 用直线上的点表示21×18的结果，最接近的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 下列可以表示的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 图中的除法竖式中，虚线框出的部分表示（ ）。 A. 42个十分之一 B. 42个一 C. 42个十 D. 42个百 5. 数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”，例如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是“孪生质数”。下列各组数是“孪生质数”的是（ ）。 A. 2和3 B. 8和10 C. 11和13 D. 15和17 6. 如图所示，若图中点A表示﹣，则点D表示（ ）。 A. B. 1 C. D. 5 7. 下列图形中，能表示a和b成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 某一地铁线路图的截图供同学们课后实践使用，如图1所示是小玲把原图按1∶2缩小后的图片，图2是小娜把原图按（ ）缩小后的图片。 A. 1∶1 B. 1∶ C. 1∶4 D. 1∶8 9. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。图中运用了转化思想的有（ ）。 ①求内角和。 ②植树问题。 ③求体积。 ④小数乘法。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 10. 一家甜品店，去年比前年的营业额多20%，图中表示二者关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 从一个半径为0.5厘米的圆上取一点，该点在直线上从“1”开始向右滚动一周后的位置大约是（ ）。 A. B. C. D. 12. 如图所示，比较两池的拥挤程度，结果是（ ）。 A. 甲池拥挤 B. 乙池拥挤 C. 两池一样拥挤 D. 无法比较 二、判断对错。（5分，5个小题，每小题1分） 13. 一根铁丝长1米，用去米，还剩这根铁丝的。（ ） 14. 如果数a能够被5整除，则a＋1一定是偶数。（ ） 15. 零下3℃与零上8℃相差5℃。（ ） 16. 如图所示，甲和乙两块阴影的周长相同，面积相等。（ ） 17. 小数的最小计数单位是0.1。（ ） 三、认真填一填。（每小题2分，共10分） 18. 李叔叔买了一套房子，花了1320500元，横线上的数读作（ ），将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 19. 根据图中阴影部分面积与整个图形面积的关系填空。 3∶（ ）＝（ ）÷16＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 20. 如图所示，平行四边形的面积是100，甲、丙两个三角形面积的比是（ ），阴影三角形乙的面积是（ ）。 21. 将一根长1米的圆柱形木材截成5段（如图所示），表面积增加了48平方厘米。原来的圆柱形木材的体积是（ ）立方厘米。 22. 口袋里有5个白球和2个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出3个白球，至少一次摸出（ ）个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出（ ）个球。 四、组心算一算。（共26分） 23. 口算。 （1）405×2＝ （2） ＝ （3）＝ （4）6.39－（0.6＋2.39）＝ （5） ＝ （6）1.2×0.5＝ （7）＝ （8） ＝ 24. 脱式计算，能简算的要写出简算过程。 （1）1.25×32×25 （2）99×63 （3）4.12×[1÷（5.1－4.9）] （4） 25. 解方程或解比例。 （1）3（x－4）＝18.6 （2） 26. 求图中阴影部分的面积。 五、操作与实践。（14分） 27. 亮亮在网格图中绘制新城区的地图，如图所示，点A、B分别表示购物中心和人民公园，已知两地之间的实际距离是800米。 （1）芙蓉公园在人民公园正北方800米处，在图中用点C标出芙蓉公园的位置。 （2）医院在购物中心的南偏东45°方向，也在人民公园的南偏西45°方向，在图中用点D标出医院的位置。 （3）先画出三角形ABC，再画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，点C旋转后的位置用数对表示是（ ）。 （4）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，缩小后的面积是原三角形面积的（ ）（填分数）。 六、小小统计员。（8分） 28. 爸爸准备在网上购买某款吸尘器，他进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。爸爸共分析了200名消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图所示。为了帮助自己判断到底买不买这款吸尘器，爸爸研究了给差评的评论区，并制成表格（如表所示）。 差评理由 人数 吸尘器到晚了 7 吸尘器坏了，质量差 b 包装不够吸引人 4 客服态度差 5 错误的点评（评论很好，但评分很差） 1 （1）这200名消费者中，有（ ）名消费者打了好评。 （2）扇形统计图中a的值为（ ），表格中b的值为（ ）。 （3）差评中大约有（ ）%的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数） （4）爸爸更看重吸尘器的质量，你是否建议他购买这款吸尘器？阐述理由。 七、解决问题。（53分） 29. 一条公路，甲队单独修要12天，乙队单独修要6天，现在甲队和乙队合作，需要几天修完这条公路？ 30. 第二中学食堂有一些面粉，第一周吃掉了总量的35%，第一周与第二周吃掉的面粉的比是7∶9，第二周结束时剩余的面粉还有40千克，原来一共有面粉多少千克？ 31. 保定的曲阳石雕在国内外享有盛誉，曲阳石雕所用的当地白石，质地洁白莹润、细腻坚硬，被称为汉白玉，这种材料使得曲阳石雕具有独特的艺术效果。叔叔用白石做了一个圆柱形雕花印章，这个圆柱形雕花印章的底面直径是2厘米，高是6厘米。 （1）这个圆柱形雕花印章的体积是多少立方厘米？ （2）叔叔为这个圆柱形雕花印章设计了一个长方体包装盒，它的展开圆如图所示，要使这个长方体包装盒正好将圆柱形雕花印章装进去，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的材料？（材料的厚度及接头处忽略不计） 32. 电动自行车进电梯或飞线充电会有很大的安全隐患，为了提升社区安全，社区启动了充电桩改造项目。社区原本有一个半径为3米的圆形花坛，为充分利用空间，施工团队决定拆除花坛，将该区域改造成环形充电桩停放区。改造方案是：在原花坛圆心位置保留一个半径为1米的圆形绿化区，绿化区外的环形区域铺设防滑地砖，用于安装充电桩。 在充电桩设备安装方面，社区计划总共安装80个充电桩。施工进度安排如下。 第一周完成计划数量的，第二周完成的数量是第一周的。施工团队需要精确计算每个阶段的工作量，确保项目按时完成。 （1）用于安装充电桩的环形区域面积是多少平方米？ （2）第二周完成了多少个充电桩的安装？ 33. 轩轩自制了一个污水过滤器（如图所示），该装置由三部分组成，最上面部分是进水器，形状是圆锥，中间部分是过滤管，由三个相同的无底面小圆柱体堆叠组成；最下面是圆柱形储水罐。污水从进水器流入，经过过滤管后，清水滴入储水罐，已知进水器和储水罐的底面直径都是12厘米，进水器的高是12厘米，储水罐的高是8厘米，过滤管每个小圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米。 （1）进水器一次能装入多少毫升污水？ （2）如果进水器装满水，最终都流入到储水罐内，那么水面的高度是多少？（不考虑过滤掉的杂质的体积） （3）求过滤管的侧面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $