2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（4月）人教版

**基本信息** 人教版六年级数学下册期中卷，以生活情境为载体，融合空间观念与运算能力，梯度覆盖负数、百分数、圆柱圆锥等核心知识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|正负数（如±5克净重）、百分数应用（如营业税计算）|结合生活实际，考查数学眼光| |填空题|10题21分|圆锥体积（如直角三角形旋转）、新运算定义|分层设计，强化推理意识| |判断题|5题10分|圆柱圆锥关系、折扣叠加|辨析概念，培养理性思维| |计算题|3题28分|简算（如12.5×0.25×8）、表面积计算|夯实运算能力，注重方法多样性| |解答题|6题31分|方案优化（如网店购跳绳）、旋转体体积（如直角三角形旋转）|联系现实问题，发展应用意识与空间观念|

保密★启用前 人教版（2025~2026）小学六年级数学下册期中综合素养检测卷（答案 解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一种饼干包装上标着：净重（260±5克）。表示这种饼干的标准质量是260克，实际每袋最少不少于（    ）。 A．265克 B．260克 C．255克 D．270克 2．（本题2分）服装店里有两款夹克正在参与促销活动，甲款打八折出售，乙款打六折出售，买甲、乙两款夹克所付的钱相比，（    ）。 A．甲款多 B．乙款多 C．一样多 D．无法比较 3．（本题2分）某公司去年全年营业额共850万元，如果按营业额的3%上缴营业税，那么税后剩余营业额是多少万元？下面算式中正确的是（    ）。 A．850×3% B．850÷3% C．850×（1－3%） D．850×（1＋3%） 4．（本题2分）用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（    ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器。（单位：厘米） A．r＝1cm B．d＝3cm C．r＝4cm D．r＝6cm 5．（本题2分）把如图的圆柱体木料切成两部分。下列切法中，截面是长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题1分）红红的爸爸将10000元存入银行，定期三年，年利率1.90%，到期后，可以得到利息( )元。 7．（本题3分）某天临夏州的气温为﹣2℃～﹣26℃，那么临夏州当天的最高气温是( )，最低气温是( )，当天的最高气温与最低气温相差( )。 8．（本题1分）某县前年大豆产量为8万吨，去年比前年增产四成。去年比前年增产( )万吨大豆。 9．（本题2分）如图所示，分别以直角三角形的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )cm3或( )cm3。 10．（本题1分）把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，表面积增加了24cm2，已知圆锥的底面半径为4cm，那么这个圆锥的体积是( )。 11．（本题4分）3÷4＝( )（填小数）＝( )%＝( )折＝( )（填分数）。 12．（本题1分）把一根1米长的圆柱形材料沿横截面截成4个小圆柱后，表面积增加了18.84平方分米。这根材料原来的体积是( )立方米。 13．（本题1分）定义一种新的运算a*b＝2ab＋b2，例如：，则＝( )。 14．（本题1分）把一根长2米的圆柱体木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘米．原来这根木料的体积是( )立方厘米。 15．（本题6分）一个长方形（如图），长是10cm，宽是8cm。 (1)若以这个长方形的宽边为轴旋转一周，会形成一个( )，形成图形的底面半径是( )cm， 高是( )cm。 (2)若将这个长方形围成一个最大的圆柱的侧面积，这个圆柱的侧面积是( )cm2。 (3)若这个长方形是一个圆柱沿底面直径竖直切开的纵切面，已知圆柱的高是8 cm，圆柱的底面半径是( )cm，圆柱的体积是( )cm3。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）圆柱和圆锥的体积相等，它们一定等底等高。( ) 17．（本题2分）小丽从广场中心向东走50米记作﹢50米，接着向西走1000米，最后小丽的位置记作﹣50米。( ) 18．（本题2分）年终促销，一件500元的大衣打八折出售。妈妈有该商店的贵宾卡，可以再打九折，那么她买这件大衣只需付360元。( ) 19．（本题2分）小于10的整数只有10个。( ) 20．（本题2分）圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。     ( ) 评卷人 得分 四、计算题（共28分） 21．（本题9分）直接写得数。                                                            22．（本题15分）脱式计算。（能简算的要简算） 13.6－5.13－4.87＋6.4       12.5×0.25×8     （－）×＋ 4.2÷（5.2－1.25×）         ×＋÷10 23．（本题4分）求下面图形的表面积。 评卷人 得分 五、解答题（共31分） 24．（本题5分）某服装店今年3月的销售额是24万元，由于受“新型冠状”病毒的疫情影响，比2月的销售额减少了二成，2月的销售额是多少万元？ 25．（本题5分）为了顺德大桥早日通车，工程队在配制混泥土时一次就用掉了一整堆沙子，已知沙堆呈圆锥形，底面直径20米，高7.5米，这堆沙子的体积约多少立方米？ 26．（本题5分）压路机的前轮是圆柱体，它的轮宽是2米，直径是1.2米。如果每分钟转动10圈，那么1分钟压路机压过的路面面积是多少平方米？ 27．（本题5分）实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网店，两家网店同一款跳绳的单价都是2元/根，都需要另收邮费20元。通过跟店主商量，两家网店给予不同的优惠。在哪家网店购买更合算？ A网店：每满100元减25元，包邮。 B网店：打七折，不包邮。 28．（本题6分）把一个底面半径是3分米，高是4分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是12.56平方分米，高是多少分米？（不计损耗） 29．（本题5分）一个直角三角形的直角边分别长9厘米、12厘米，以最长的直角边为轴旋转一周形成一个新的立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026）小学六年级数学下册期中综合素养检测卷（答案 解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C C D 1．C 【分析】已知包装上标注“净重（260±5克）”，即标准质量为260克，允许误差±5克，因此用标准质量减去5即为实际每袋最少质量。据此解答。 【详解】260－5＝255（克） 因此，实际每袋最少不少于255克。 故答案为：C 2．D 【分析】题目中给出甲款打八折，即原价的80%，乙款打六折，即原价的60%，但未说明甲、乙两款夹克的原价是否相同。 【详解】据分析可知，若原价不同，则无法直接比较打折后的价格。 故答案为：D 3．C 【分析】已知按营业额的3%上缴营业税，即营业税占全年营业额的3%，把全年营业额看作单位“1”，则税后剩余的营业额占全年营业额的（1－3%），单位“1”已知，用全年营业额乘（1－3%），即可求出税后剩余的营业额。 【详解】850×（1－3%） ＝850×（1－0.03） ＝850×0.97 ＝824.5（万元） 那么税后剩余营业额是824.5万元。 算式中正确的是850×（1－3%）。 故答案为：C 4．C 【分析】根据题意，给出的长方形铁皮是圆柱体的侧面，要加一个底面，可以是以25.12厘米长的边作为圆柱的底面周长，也可以是18.84厘米长的边作为底面周长。已知底面周长后，根据圆周长计算公式C＝2r，计算出半径后再选择答案。 【详解】以25.12厘米长的边作为圆柱的底面周长，求底面圆的半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 直径为：42＝8（厘米） 选项C符合要求； 以18.84厘米长的边作为圆柱的底面周长，求底面圆的半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 直径为：32＝6（厘米） 没有符合要求的选项。 故答案为：C 【点睛】要注意给出的长方形的长与宽都可当圆柱的底面周长，要分别通过计算再选择。 5．D 【分析】圆柱的上、下两个底面是完全相等的圆，侧面是曲面；两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；根据圆柱的特征，把圆柱体切成两部分，平行于上下底面切，截面是一个圆；沿高切割，截面是长方形（或正方形）；据此解答。 【详解】A．截面不是长方形，不符合题意； B．截面是一个与底面一样的圆，不符合题意； C．截面不是长方形，不符合题意； D．截面是一个以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的长方形，符合题意。 故答案为：D 【点睛】掌握圆柱的特征以及圆柱切割特点是解题的关键。 6．570 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】10000×1.9%×3 ＝10000×0.019×3 ＝570（元） 到期后，可以得到利息570元。 7． ﹣2℃ ﹣26℃ 24℃ 【分析】最高气温和最低气温都是零下温度，因此最高气温与最低气温相差是26℃与2℃的差。零下温度不看负号，数值越大，气温越低；数值越小，气温越高；据此解答。 【详解】26－2＝24（℃） 故临夏州当天的最高气温是﹣2℃，最低气温是﹣26℃，最高气温与最低气温相差24℃。 8．3.2/ 【分析】四成是十分之四，化成百分数是40%，去年比前年增产40%，把前年产量看作单位“1”，增产的数量就是8万吨的40%，据此解答。 【详解】四成＝40% 8×40%＝3.2（万吨） 【点睛】此题考查成数与百分数的互化，还要清楚增产的含义。 9． 47.1 78.5 【分析】以AB为轴旋转一周，得到一个底面半径为5cm，高为3cm的圆锥； 以BC为轴旋转一周，得到一个底面半径为3cm，高为5cm的圆锥； 根据V＝计算出圆锥的体积。 【详解】 ＝3.14×25 ＝78.5（cm3） ＝3.14×15 ＝47.1（cm3） 【点睛】本题考查图形的旋转以及圆锥的体积公式。 10．50.24cm3 【分析】因为把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，切面为两个三角形，所以可以算出一个切面的面积，然后根据三角形面积＝底×高÷2，即可逆推出圆锥的高，再根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据，进行解答即可。 【详解】24÷2＝12（cm2） 12×2÷（4×2） ＝24÷8 ＝3（cm） ×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝×50.24×3 ＝×150.72 ＝50.24（cm3） 圆锥的体积是50.24cm3。 【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键。 11． 0.75 75 七五 【分析】先计算出小数，再根据小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据百分之几十五就是几五折，确定折数。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此解答。 【详解】 0.75＝75% 75%＝七五折 （答案不唯一） 3÷4＝0.75（填小数）＝75%＝七五折＝（答案不唯一）。 12．0.0314 【分析】 由图可知，把一个大圆柱截成4个小圆柱后表面积增加了6个截面的面积，先根据增加的表面积求出一个截面的面积，再利用“”求出这根材料原来的体积，计算过程注意单位的换算，据此解答。 【详解】18.84平方分米＝0.1884平方米 增加截面的数量：2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 一个截面的面积：0.1884÷6＝0.0314（平方米） 这根材料的体积：0.0314×1＝0.0314（立方米） 所以，这根材料原来的体积是0.0314立方米。 13．﹣ 【分析】根据正负数乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，据此计算即可。 【详解】 ＝2××（﹣2）＋（﹣2）2 ＝﹣＋4 ＝﹣ 【点睛】本题考查正负数的运算，明确正负数运算法则是解题的关键。 14．21000 【详解】试题分析：我们由“把一根长2米的圆柱体木料横截成两段，表面积增加了210平方厘米”可知，增加的面积是2个圆面的面积，用210÷2=105（平方厘米）就是一个圆面的面积，即底面积，用底面积乘圆柱的长就是圆柱体的体积． 解：2米=200厘米， 210÷2×200， =105×200， =21000（立方厘米）， 答：原来这根木料的体积是 21000立方厘米． 故答案为21000． 点评：本题考查了圆柱体积公式的掌握与运用情况，即运用“底面积×高=体积”进行解答． 15．(1) 圆柱 10 8 (2)80 (3) 5 628 【分析】（1）圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以长方形的宽为轴旋转一周，得到是底面半径等于长方形的长，高等于长方形宽的圆柱。 （2）长方形围成圆柱的侧面积时，侧面积等于长方形的面积；根据长方形面积＝长×宽，据此求出圆柱的侧面积。 （3）这个长方形是一个圆柱沿底面直径竖直切开的纵切面，则圆柱的底面直径等于长方形的长，半径＝直径÷2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）根据分析可知，若以这个长方形的宽边为轴旋转一周，会形成一个圆柱，形成图形的底面半径是10cm， 高是8cm。 （2）10×8＝80（cm2） 若将这个长方形围成一个最大的圆柱的侧面积，这个圆柱的侧面积是80cm2。 （3）10÷2＝5（cm） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（cm3） 若这个长方形是一个圆柱沿底面直径竖直切开的纵切面，已知圆柱的高是8cm，圆柱的底面半径是5cm，圆柱的体积是628cm3 16．× 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，可以通过举例证明。 【详解】假设一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是9厘米，体积是12.56×9＝113.04（立方厘米） 如果圆锥的体积是113.04立方厘米，高是9平方厘米， 那么圆锥的底面积是：113.04 ÷÷9 ＝113.04×3÷9 ＝339.12÷9 ＝ 37.68（平方厘米） 因此，圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积和高不一定相等。 故答案为：× 【点睛】理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，是解答关键。 17．× 【分析】用正负数表示意义相反的两种量∶向东走记作正，则向西走就记作负。小丽从广场中心向东走50米，接着向西走1000米，最终向西走950米，记作﹣950米。 【详解】1000－50＝950（米） 小丽从广场中心向东走50米记作﹢50米，接着向西走1000米，最后小丽的位置记作﹣950米。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】先把原价看成单位“1”，打八折是指八折后的价格是原价的80%，由此用乘法求出八折后的价格；再把八折后的价格看作单位“1”，九折是指现价是八折后价格的90%，再用乘法就可以求出现价；最后与360元比较即可。 【详解】500×80%×90% ＝400×90% ＝360（元） 360＝360 所以她买这件大衣只需付360元。 故答案为：√ 【点睛】本题关键是理解打折的含义，从中找出两个不同的单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。 19．× 【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有9个，负整数有无数个。 【详解】小于10的整数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】因为圆柱的底面积＝体积÷高，圆锥的底面积＝体积×3÷高，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 21．5.15；6；0.04 100；； 5；3.88； 【详解】略 22．10；25；； 3.5； 【分析】13.6－5.13－4.87＋6.4，利用交换结合律进行简算； 12.5×0.25×8，利用乘法交换律进行简算； （－）×＋，先算减法，再算乘法，最后算加法； 4.2÷（5.2－1.25×），先算乘法，再算减法，最后算除法； ×＋÷10，利用乘法分配律进行简算。 【详解】13.6－5.13－4.87＋6.4 ＝（13.6＋6.4）－（5.13＋4.87） ＝20－10 ＝10 12.5×0.25×8 ＝12.5×8×0.25 ＝100×0.25 ＝25 （－）×＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 4.2÷（5.2－1.25×） ＝4.2÷（5.2－4） ＝4.2÷1.2 ＝3.5 ×＋÷10 ＝（＋）× ＝1× ＝ 【点睛】本题考查了小数和分数的四则混合运算和简便运算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。 23．182.46平方厘米 【分析】圆柱体沿着直径和高对半锯开，截面是一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形，所以这半圆柱的表面积就是圆柱的表面积的一半加上截面的面积，由此利用圆柱的表面积和长方形的面积公式即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝122.46＋60 ＝182.46（平方厘米） 即图形的表面积是182.46平方厘米。 24．30万元 【分析】根据题意，今年3月的销售额比2月的销售额减少了二成，把2月的销售额看作单位“1”，3月的销售额是2月的（1－20%），单位“1”未知，用3月的销售额除以（1－20%），即可求出2月的销售额。 【详解】二成＝20% 24÷（1－20%） ＝24÷0.8 ＝30（万元） 答：2月的销售额是30万元。 【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 25．785立方米 【分析】根据题意，圆锥的底面直径是20米，高是7.5米，代入圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。 【详解】×3.14×（20÷2）2×7.5 ＝×3.14×102×7.5 ＝×3.14×100×7.5 ＝785（立方米） 答：这堆沙子的体积约785立方米。 26．75.36平方米 【分析】先根据圆的周长＝×直径，求出前轮底面周长，再结合轮宽（轮宽即相当于圆柱的高），根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出前轮的侧面积，因为转动一周压路面积就是前轮侧面积，所以用侧面积乘每分钟转动的圈数就能得到每分钟压路的面积。 【详解】3.14×1.2×2×10 ＝3.768×2×10 ＝7.536×10 ＝75.36（平方米） 答：1分钟压路机压过的路面面积是75.36平方米。 27．A网店 【分析】A网店：先根据“单价×数量＝总价”，计算出购买150根跳绳的总价钱，再看总价钱里有几个100元，就减去几个25元，即是在A网店购买需付的钱数； B网店：先计算出以每根2元购买150根跳绳的总价钱，打七折，即现价是原价的70%，用总价钱乘70%，再加上邮费，即是在B网店购买需付的钱数。 【详解】A网店： 2×150＝300（元） 300÷100＝3（个） 300－25×3 ＝300－75 ＝225（元） B网店： 2×150×70%＋20 ＝300×0.7＋20 ＝210＋20 ＝230（元） 225＜230 答：在A网店购买更合算。 【点睛】根据两家网店不同的优惠方案，分别求出每家商店购买跳绳需要的钱数，再比较即可。 掌握几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 28．27分米 【分析】分析题目，圆柱的体积和熔铸成的圆锥的体积相等，先根据圆柱的体积＝πr2h算出圆柱的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积求出圆锥的高即可。 【详解】3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方分米） 113.04×3÷12.56 ＝339.12÷12.56 ＝27（分米） 答：高是27分米。 29．1017.36立方厘米 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 以最长的直角边为轴旋转一周形成的圆锥，底面半径是9厘米，高是12厘米，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式解答即可。 【详解】3.14×92×12 ＝3.14×81×12 ＝254.34×12 ＝1017.36（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是1017.36立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $