学情自测复习数学试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册期中数学卷，以劳动教育、科技（杂交水稻）、传统文化（竹编斗笠）等真实情境为载体，融合负数、百分数、圆柱圆锥、比例等核心知识，通过操作探究（圆柱切拼）、实际应用（存款利息）考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|正负数意义、利率计算|结合劳动教育（蔬菜成活棵数）考相反意义量| |填空题|10题/26分|圆柱圆锥体积、比例关系|传统竹编斗笠包装考长方体表面积（几何直观）| |解答题|6题/24分|成数应用、正比例判断|杂交水稻增产（二成）、“运－8”飞机路程时间正比例（数据意识）|

保密★启用前 人教版（2025~2026学年）小学六年级下册期中复习数学试卷（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）城区某小学坚持强化劳动教育，开展了丰富多彩的劳动实践活动。活动中，同学们栽种的几种蔬菜的平均成活棵数是10棵，如果彩椒成活了11棵，记为棵，那么茄子的成活棵数记为棵，实际成活了（    ）棵。 A．11 B．9 C．8 D．7 2．（本题2分）小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时，他能取回（    ）元。 A．750 B．7500 C．5250 D．5750 3．（本题2分）小明参加机器人比赛获得了3000元活动奖金，现在他要把奖金存入银行，选择定期2年存款，年利率为2.25%。若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总额是（    ）。 A．3000×2.25%×2 B．3000×2.25%＋3000 C．3000×（1＋2.25%）×2 D．3000×（1＋2.25%×2） 4．（本题2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（    ）。 A． B． C．2倍 D．3倍 5．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是（    ）厘米。 A．5 B．15 C．45 D．60 评卷人 得分 二、填空题（共26分） 6．（本题5分）3÷（    ）＝0.75＝＝9÷（    ）＝（    ）%＝（    ）（成数）。 7．（本题3分）如图，直线上点B表示的数是( )；如果点A表示向西走了600米，那么点B表示( )，A、B之间相距( )米。 8．（本题1分）王叔叔买了一辆标价18万元的家用轿车。按规定，买轿车要缴纳的车辆购置税。王叔叔买这辆车一共花了( )万元。后来，王叔叔将车在二手车市场出售，由于车辆折旧，售价比原购买价（含税）降低了，这辆车的二手售价是( )万元。 9．（本题1分）一个长方体容器，从里面量长8分米、宽4分米、高2分米，装满水后全部倒入一个深6分米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是( )平方分米。 10．（本题2分）生产服装总数一定，每小时生产服装件数和生产时间成( )比例关系；水杯的价钱一定，买水杯的个数和需要的钱数成( )比例关系。 11．（本题3分）某天的天气预报说今天的气温是﹣4℃～5℃，这表明这天的最高气温是( )℃，最低气温是( )℃，温差是( )℃。 12．（本题4分）如图是一个圆柱的表面展开图，该圆柱的底面半径是( )厘米，圆柱的高是( )厘米，圆柱的侧面积是( )平方厘米。把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。 13．（本题1分）某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6，这5名同学的平均成绩是( )分。 14．（本题5分）如图，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份。 (1)拼成的长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，长方体的体积是( )立方厘米。 (2)拼成后的长方体表面积和原来圆柱体的表面积相比，( )（填“增加”或“减少”）了；长方体与圆柱体表面积相差了( )平方厘米。 15．（本题1分）传统竹编工艺有着悠久的历史，手艺人王师傅制作了一顶底面半径为20厘米，高为15厘米的圆锥形斗笠，现在要用一个长方体纸盒包装起来，这个纸盒至少需要( )平方厘米的纸板。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( ) 17．（本题2分）在0.5，－3，12，0，这几个数中，负数有3个。( ) 18．（本题2分）农场白菜的产量是60吨，比芹菜的产量多两成，芹菜的产量是72吨。( ) 19．（本题2分）梁山某日气温﹣5摄氏度到8摄氏度，这天的最大温差是3摄氏度。( ) 20．（本题2分）把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共30分） 21．（本题12分）解方程。 25%x＋35%x＝                －4x＝30% 60%x＋25＝40           x－10%x＝300×60% 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                            23．（本题6分）求下面机器零件的表面积和体积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）“杂交水稻之父”袁隆平是世界上第一个将水稻杂交优势成功运用到生产的科学家。 (1)他选育的杂交水稻比普通水稻增产约20%，增产约( )。（填成数） (2)王伯伯的农田去年种的普通水稻产量是1800千克，今年改种杂交水稻后，今年水稻产量是多少千克呢？ 25．（本题4分）为测得一个圆锥形零件的体积，元元将零件投入一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升（如图）。（数据由容器内部测得） （1）圆锥形零件的体积是多少立方厘米？ （2）如果圆锥形零件的高为10厘米，这个零件的底面积是多少平方厘米？ 26．（本题4分）我国自行研制的“运－8”飞机运载量大，性能优越。下表是“运－8”飞机的运货时间和所行路程的情况。 运货时间/时 1 3 5 6 所行路程/千米 600 1800 3000 3600 (1)根据上表，把时间与路程所对应的点在图中描出来，并连线。 (2)“运－8”飞机所行路程和运货时间成什么比例？为什么？ 27．（本题4分）张大妈把20万元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.05%。到期后，张大妈到银行取钱时连本金带利息共可取回多少万元？ 28．（本题4分）学校组织春游活动，原计划每小时走3.25千米，3小时到达目的地。实际2.5小时就走完了原定路程。实际每小时走多少千米？（用比例知识解答） 29．（本题4分）一节圆柱形铁皮烟囱长2m，管口是直径为20cm的圆形，制作这个烟囱至少需要多少平方米铁皮？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026学年）小学六年级下册期中复习数学试卷（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D D B C 1．C 【分析】分析题目，以10棵为标准，比10棵多多少棵则记作﹢几棵，比10棵少多少棵则记作﹣几棵，据此解答。 【详解】﹣2棵表示比10棵少2棵，10－2＝8（棵），所以茄子实际成活了8棵。 2．D 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，代入数据计算出利息，再加上本金即可解答。 【详解】5000×5%×3＋5000 ＝250×3＋5000 ＝750＋5000 ＝5750（元） 所以到期时，他能取回5750元。 故答案为：D 3．D 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期，求出利息；再根据到期取回的总钱数＝本金＋利息，即可解答。 【详解】由分析得出： 3000＋3000×2.25%×2 ＝3000×1＋3000×2.25%×2 ＝3000×（1＋2.25%×2） 所以，若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总额是3000×（1＋2.25%×2）。 4．B 【分析】等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍。把圆锥体积看成1份，圆柱体积就是3份，削去部分体积是3－1＝2份。用笔尖（圆锥）份数除以削去部分的份数即可。 【详解】1÷（3－1） ＝1÷2 ＝ 笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。 5．C 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高×3＝圆锥的高。 【详解】15×3＝45（厘米） 圆锥的高是45厘米。 6．4；9；12；75；七成五 【分析】把0.75改写成分母是100的分数，再约分。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 【详解】 7． //1.4 向东走420米 1020 【分析】（1）根据小数或分数的意义，把直线上一个单位长度看作单位“1”，平均分成5小格，每小格表示0.2或，据此得出点B表示的数； （2）已知点A表示向西走了600米，点A在直线上0的左边﹣2处，即2个单位长度表示600米，据此求出一个单位长度表示实际距离； 根据正负数的意义可知：以0为起点，在起点的西边记为负，那么在起点的东边就记为正；据此得出点B表示的含义； （3）把点A与0的距离与点B与0的距离相加，即是A、B之间的距离。 【详解】（1）点B在1～2之间的第2小格处，用分数表示为； （2）一个单位长度表示实际距离：600÷2＝300（米） 300×＝420（米） 所以点B表示向东走420米。 （3）A、B之间相距：600＋420＝1020（米） 8． 19.8 15.84 【分析】把轿车的标价看作单位“1”，用标价乘10%求出车辆购置税，再将标价与缴纳的购置税相加即可求出总共花的钱数（原购买价）。 把原购买价看作单位“1”，则二手售价是原购买价的（1－20%），用原购买价乘（1－20%）即可求出二手售价。 【详解】原购买价：18×10%＋18 ＝18×0.1＋18 ＝1.8＋18 ＝19.8（万元） 二手售价：19.8×（1－20%） ＝19.8×80% ＝19.8×0.8 ＝15.84（万元） 9．32 【分析】已知一个长方体容器倒满水，根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出水的体积；把水倒入一个深6分米的圆锥形容器中，刚好倒满，则水的体积不变；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，求出这个圆锥形容器的底面积。 【详解】水的体积： 8×4×2＝64（立方分米） 圆锥的底面积： 64×3÷6 ＝192÷6 ＝32（平方分米） 这个圆锥形容器的底面积是32平方分米。 10． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】每小时生产服装件数×生产时间＝生产服装总数（一定） 每小时生产服装件数和生产时间的乘积一定，所以它们成反比例关系； 需要的钱数÷买水杯的个数＝水杯的单价（一定） 需要的钱数和买水杯的个数的商一定，则它们成正比例关系。 【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。 11． 5 ﹣4 9 【分析】比0℃高的温度叫零上温度，用正数表示，正数的数字越大，数值就越大； 比0℃低的温度叫零下温度，用负数表示，负号后面的数字越大，数值反而就越小。 【详解】﹣4℃＜5℃ ﹣4℃与0℃相差4℃； 5℃与0℃相差5℃； 则﹣4℃与5℃相差：4℃＋5℃＝9℃ 填空如下： 某天的天气预报说今天的气温是﹣4℃～5℃，这表明这天的最高气温是（5）℃，最低气温是（﹣4）℃，温差是（9）℃。 12． 3 10 188.4 94.2 【分析】圆柱侧面展开后是长方形，其中一边是圆柱的高，另一边是底面圆的周长，这里 18.84厘米就是底面周长，根据底面周长公式：周长＝2πr，反推出r＝周长÷2÷π，π取3.14，求出圆柱的底面半径，图中标注的10厘米就是圆柱的高。根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积。削成最大圆锥的条件：圆锥必须与圆柱等底等高，此时圆锥体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：体积＝ ，求出圆锥的体积。 【详解】①18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（厘米） ②展开图的宽就是圆柱的高，因此，圆柱的高为10厘米 ③18.84×10＝188.4（平方厘米） ④×3.14××10 ＝3.14×3×10 ＝9.42×10 ＝94.2（立方厘米） 13．87 【分析】根据题意，先把﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6相加，即14＋0＋5－3－6，然后除以5，再用所得的数加上85分，就是这5名同学的平均成绩。 【详解】（14＋0＋5－3－6）÷5 ＝（19－3－6）÷5 ＝（16－6）÷5 ＝10÷5 ＝2（分） 85＋2＝87（分） 这5名同学的平均成绩是87分。 【点睛】本题考查负数的意义及其应用，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握。 14．(1) 12.56 4 1004.8 (2) 增加 160 【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把这个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 （2）拼成后的长方体表面积和原来圆柱体的表面积增加了两个截面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×4×2÷2＝12.56（厘米） 3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 则拼成的长方体的长是12.56厘米，宽是4厘米，体积的1004.8立方厘米 （2）20×4×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 则拼成后的长方体表面积和原来圆柱体的表面积相比，表面积增加了，长方体与圆柱体表面积相差了160平方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体的表面积公式、圆柱的表面积公式及应用。 15．5600 【分析】要包装圆锥形斗笠，长方体纸盒的长和宽至少要等于圆锥底面直径，高至少要等于圆锥的高，这样才能刚好容纳圆锥。然后根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（其中a为长，b为宽，h为高）来计算所需纸板面积，依据长方体表面积的计算逻辑推导，据此解答。 【详解】确定长方体纸盒的尺寸： 已知圆锥底面半径为20厘米，则底面直径为20×2＝40厘米，圆锥的高为15厘米。 所以长方体纸盒的长、宽均为40厘米（等于圆锥底面直径），高为15厘米（等于圆锥的高）。 计算长方体表面积： 把a＝40厘米，b＝40厘米，h＝15厘米代入长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2， S＝（40×40＋40×15＋40×15）×2 ＝（1600＋600＋600）×2 ＝（2200＋600）×2 ＝2800×2 ＝5600（平方厘米） 这个纸盒至少需要5600平方厘米的纸板。 16．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大到原来的几倍。 【详解】设圆柱底面半径为r，高为h 原来的体积：V＝πr2h 扩大后的体积： V1＝π（5r）2h ＝π×5r×5r×h ＝25πr2h 25πr2h÷πr2h＝25 一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的25倍。原题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】负数是比0小的数，在正数前面加上负号即为负数。据此可得出答案。 【详解】在0.5，－3，12，0，这几个数中，负数有：－3， ，共有2个，故本题错误。 【点睛】本题主要考查的是负数的概念，解题的关键是熟练运用负数的概念来对数进行正负判定。 18．× 【分析】本题中“白菜比芹菜的产量多两成”，即白菜产量比芹菜多20%，将芹菜产量看作单位“1”，则白菜产量是芹菜产量的（1＋20%）。已知白菜产量为60吨，求单位“1”的量，用除法计算，即用60除以（1＋20%）。 【详解】把芹菜的产量看作单位“1”。 两成＝20% 60÷（1＋20%） ＝60÷（1＋0.2） ＝60÷1.2 ＝50（吨） 芹菜的产量应是50吨，而不是72吨，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】﹣5摄氏度到0摄氏度，相差5摄氏度；8摄氏度到0摄氏度相差8摄氏度，用5＋8，求出这天相差的温度，据此解答。 【详解】5＋8＝13（摄氏度） 梁山某日气温﹣5摄氏度到8摄氏度，这天的最大温差是13摄氏度。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。解比例时，根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，转化成一般方程，再根据等式的基本性质2，求出方程的解，即比例的解，这里体现了转化的数学思想方法。 【详解】根据分析可知，把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查了解比例的方法以及转化思想。 21．x＝；        x＝25；   x＝200 【分析】（1）先将原方程变形为60%x＝，方程的两边在同时除以60%，即可求解； （2）方程两边同时加上4x，再同时减去30%（即0.3），最后同时除以4即可； （3）方程两边同时减去25，再同时除以60%（即0.6），即可求解； （4）先将原方程变为90%x＝180，方程两边再同时除以90%，即可求解。 【详解】（1）25%x＋35%x＝ 60%x＝ 60%x÷60%＝÷60% x＝ （2）－4x＝30% －4x＋4x＝30%＋4x ＝30%＋4x 30%＋4x－30%＝－30% 4x＝0.8－0.3 4x÷4＝0.5÷4 x＝ （3）60%x＋25＝40 60%x＋25－25＝40－25 60%x＝15 60%x÷60%＝15÷60% x＝25 （4）x－10%x＝300×60% 90%x＝180 90%x÷90%＝180÷90% x＝200 【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”要上下对齐。 22．；； ； 【分析】，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数连乘，再相加，连乘时根据乘法交换律，将能直接约分的交换到一起先计算； ，先算乘法，再算减法，最后算除法； ，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 23．34.84cm2；14.28cm3 【分析】根据图示，可以把零件进行拆解成两个直径为2cm，高为2cm的半圆柱和一个长、宽、高都为2cm的正方体，两个半圆柱可以合并为直径为2cm，高为2cm的圆柱； 零件的表面积即为一个圆柱的表面积加上4个正方形的面积； 零件的体积即为一个圆柱的体积加上一个正方体的体积。 【详解】表面积： ＝ ＝ ＝ 2×2×4＝16 18.84＋16＝34.84 体积： ＝ ＝ 零件的表面积为34.84，体积为。 24．(1)二成 (2)2160千克 【分析】（1）成数表示一个数是另一个数的十分之几。也就是一个数是另一个数的百分之几十。 （2）把去年的产量看作单位“1”。今年的产量是去年的（1＋20%），用去年的产量乘（1＋20%）解决。 【详解】（1）20%＝二成 （2）1800×（1＋20%） ＝1800×1.2 ＝2160（千克） 答：今年水稻产量是2160千克。 25．（1）628立方厘米 （2）188.4平方厘米 【分析】（1）圆锥形零件投入圆柱容器中使水面上升，则上升水的体积等于圆锥形零件的体积。已知圆柱容器底面直径20厘米，用直径长度除以2计算出半径长度，水面上升高度为12－10＝2厘米；然后根据圆柱的体积（容积）公式计算出上升水的体积，即为圆锥形零件的体积。 （2）由（1）可知圆锥形零件的体积，又已知圆锥形零件的高为10厘米，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”可得“圆锥的底面积＝体积×3÷高”，用该圆锥形零件的体积乘3除以高即为它的底面积。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） 3.14×102×（12－10） ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（立方厘米） 答：圆锥形零件的体积是628立方厘米。 （2）628×3÷10 ＝1884÷10 ＝188.4（平方厘米） 答：这个零件的底面积是188.4平方厘米。 26．(1)见详解 (2)正比例；因为所行路程与运货时间的比值一定。 【分析】（1）根据统计表中的数据，以时间为横轴、路程为纵轴，在方格图中描出各对应点，再用线段顺次连接各点。 （2）判断两种量成什么比例，需要先看它们的关系：如果两种相关联的量，比值（商）一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。本题中所行路程和运货时间的比值是飞机的飞行速度，可以通过计算判断它们的比例关系。 【详解】（1）如图： （2）飞机所行路程与运货时间是相关联的量，因为，“运－8”飞机所行路程与运货时间的比值一定，所以它们成正比例。 27．21.23万元 【分析】利息＝本金×利率×存期，题目中已知：本金是20万元，利率是2.05%，时间是3年，先求出利息，再将利息和本金相加即可求出到期后所取出的总钱数。 【详解】20×2.05%×3＋20 ＝20×0.0205×3＋20 ＝0.41×3＋20 ＝1.23＋20 ＝21.23（万元） 答：到期后，张大妈到银行取钱时连本金带利息共可取回21.23万元。 28．3.9千米 【分析】由题意可知：春游的路程是一定的，即每小时走路的速度与时间的乘积是一定的，则每小时走路的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：实际每小时走x千米， 3.25×3＝2.5x 9.75＝2.5x 2.5x÷2.5＝9.75÷2.5 x＝3.9 答：实际每小时走3.9千米。 29． 1.256 平方米 【分析】烟囱是通风管道，没有上下两个底面，因此制作烟囱所需的铁皮面积即为圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积公式“侧面积＝底面周长×高”进行计算。题干中给出的直径单位是厘米，长度单位是米，结果要求是平方米，需要先将直径的单位换算成米，再代入公式计算。 【详解】20cm＝0.2m 3.14×0.2×2 ＝0.628×2 ＝1.256（平方米） 答：制作这个烟囱至少需要1.256平方米铁皮。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $