精品解析：天津市河北区2024-2025学年人教版五年级第二学期期末数学试题

天津市河北区第二学期期末考试试题 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 图中阴影部分占整个图形的（ ）。 A. B. C. D. 2. 一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 36 D. 68 3. 下面各分数中，（ ）是最简分数。 A. B. C. D. 4. 新育人爱国教育将下面的展开图围成正方体后，与“祖”字相对的是（ ）。 A. “繁”字 B. “荣”字 C. “国”字 D. “强”字 【易错点】 5. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 6. 30名同学要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数一定为（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 7. 下列图形中，通过旋转可以得到图形的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 在下面的直线上，用点表示的数正确的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 9. 下列几何体中，（ ）从前面看是。 A. B. C. D. 10. 下面是科学小组记录的水仙花的根和芽的生长情况统计图，下面叙述错误的是（ ）。 水仙花的根和芽的生长情况统计图 A. 记录员每2天观察并记录一次 B. 水仙花先发芽再生根 C. 芽第8天到第14天长速慢，第14天到第20天长速快 D. 芽的生长速度慢于根 二、填空题。（第12、18、19题每空2分，其余每空1分，共22分） 11. 1里面有8个，5个是（ ）。 【新素材文化传承】 12. 灯笼是我国的非物质文化遗产。小明要制作一个长10厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体灯笼框架，至少需要（ ）厘米铁丝。 13. 易错点一盒饼干有10块，把这盒饼干平均分给5个小朋友，每个小朋友得到（ ）块饼干，占这盒饼干的。 14. 1L＝（ ）mL （ ）dm3 15. ＝0.75＝（ ）÷12。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 17. 一杯纯牛奶，小刚喝了杯后，加满温水摇匀。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯温水。 18. 有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称（ ）次才能保证找到这枚假币。 19. 把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 20. 用彩带做拉花，红彩带长45cm，蓝彩带长60cm。要把它们剪成同样长的小段，且每段最长，没有剩余，红彩带能剪成（ ）段，蓝彩带能剪成（ ）段。 三、计算题。（共34分） 21. 直接写得数。 2.5＋1.5＝ 3－2.6＝ 1÷4＝ 22. 用简便方法计算。（写出简算过程。） 23. 解方程。 24. 脱式计算。 25. 计算下面长方体的表面积和体积。 表面积： 体积： 四、解决问题。（共24分） 26. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 答：两天一共修了全长的（ ）。 27. 学校购进360本图书，其中故事书有90本，其他图书的数量占购进图书总数量的几分之几？ 28. 制作一个这样的包装袋（如下图），至少需要多少平方分米包装纸？（提手和粘接处忽略不计。） 答：至少需要（ ）平方分米包装纸。 29. 一个长方体水族箱从里面量底面积是800平方厘米，每条金鱼的体积是640立方厘米，放入3条这样的金鱼后水未溢出，水族箱内水位上升了多少厘米？ 答：水族箱内水位上升了（ ）厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市河北区第二学期期末考试试题 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 图中阴影部分占整个图形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数，分母表示分的份数，分子表示取的份数，据此解答。 【详解】如图： 把圆看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的3份。阴影部分占整个图形的。 2. 一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 36 D. 68 【答案】C 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】A．，3是6的因数；，6不是的倍数，排除； B． ，3不是7的因数； ，7不是的倍数，排除； C．，3是36的因数；，36是的倍数； D．68÷3＝22……2，3不是68的因数；，68是的倍数，排除。 这个数可能是。 3. 下面各分数中，（ ）是最简分数。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 分别找出各选项分数的分子和分母公因数是否只有1，就能确定是不是最简分数。 【详解】A．3和15的公因数有1、3，公因数不只有1，所以不是最简分数，此选项错误； B．4和15的公因数只有1，所以是最简分数，此选项正确； C．5和15的公因数有1、5，公因数不只有1，所以不是最简分数，此选项错误； D．6和15的公因数有1、3，公因数不只有1，所以不是最简分数，此选项错误。 4. 新育人爱国教育将下面的展开图围成正方体后，与“祖”字相对的是（ ）。 A. “繁”字 B. “荣”字 C. “国”字 D. “强”字 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图找相对面，核心方法是：同行或同列隔一个是对面，“Z”字两端是对面。 【详解】“祖”与“国”、“繁”、“荣”、“富”等字在展开图中均为相邻面，只有“强”字与它隔一个面，为相对面。 “祖国繁荣富强”展开图中，与“祖”字相对的面是“强”字 。 【易错点】 5. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 【答案】D 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为（1×3）；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来正方体体积和扩大后正方体体积，再用扩大后正方体体积÷原来正方体体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×3＝3。 （3×3×3）÷（1×1×1） ＝（9×3）÷（1×1） ＝27÷1 ＝27 它的体积就扩大到原来的27倍。 6. 30名同学要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数一定为（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】总人数－甲队人数＝乙队人数，根据偶数－奇数＝奇数，进行分析。 【详解】30是偶数，甲队人数为奇数，30－奇数＝奇数，所以乙队人数一定为奇数。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质，2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。 7. 下列图形中，通过旋转可以得到图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的性质，图形绕某点旋转后，形状和大小保持不变，仅位置发生改变。据此对各选项进行判断。 【详解】A．三角形和箭头不符合原图整体旋转的规律，故此项错误； B．是原图顺时针旋转90°后得到的图形，符合原图整体旋转的规律，故此项正确； C．三角形和心形不符合原图整体旋转的规律，故此项错误； D．四个图形都不符合原图整体旋转的规律，故此项错误。 8. 在下面的直线上，用点表示的数正确的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】根据图可知，把单位“1”平均分成了4份，其中的1份表示，也就是0.25；由此可知，a表示的是 ，也就是0.25。b表示的数是。c表示的是。d表示的是，据此解答。 【详解】根据分析可知，用点表示的数正确的是。 9. 下列几何体中，（ ）从前面看是。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】题干给出的主视图特征：有上下两层，下层横向排列3个正方形，上层仅在中间位置有1个正方形。逐一分析每个选项的几何体主视图，将得到的主视图与题干给出的图形对比，判断是否一致。 【详解】A．主视图有上下两层，下层横向排列3个正方形，上层仅在中间位置有1个正方形，符合； B．主视图有上下两层，下层横向排列3个正方形，上层仅在靠左位置有1个正方形，不符合； C．主视图有上下两层，下层横向排列3个正方形，上层仅在靠左位置有1个正方形，不符合； D．主视图有上下两层，下层横向排列3个正方形，上层仅在靠左位置有1个正方形，不符合。 10. 下面是科学小组记录的水仙花的根和芽的生长情况统计图，下面叙述错误的是（ ）。 水仙花的根和芽的生长情况统计图 A. 记录员每2天观察并记录一次 B. 水仙花先发芽再生根 C. 芽第8天到第14天长速慢，第14天到第20天长速快 D. 芽的生长速度慢于根 【答案】B 【解析】 【分析】根据折线统计图不仅能表示出数据的多少，还能清楚地看到数据的变化趋势，据此逐项分析。 【详解】A．观察横轴的时间刻度，相邻两次记录的时间间隔为2天，说明记录员每2天观察并记录一次，该选项正确。 B．从图中可以看出，根在第4天就开始生长，而芽在第8天才开始生长，说明水仙花是先生根、后发芽，该选项错误。 C．根据芽的生长速度变化趋势，芽在第8天到第14天，增速平稳；第14天到第20天增速明显加快，该选项正确。 D．根据折线陡峭程度，根的折线整体更陡，生长速度更快，说明芽的生长速度慢于根，该选项正确。 二、填空题。（第12、18、19题每空2分，其余每空1分，共22分） 11. 1里面有8个，5个是（ ）。 【答案】8； 【解析】 【分析】根据分数的意义，明确单位“1”平均分成若干份时，每份是几分之一，1里面就有几个对应的几分之一。几个几分之一相加的和，分子就是几，分母不变。 【详解】1里面有8个，5个是。 【新素材文化传承】 12. 灯笼是我国的非物质文化遗产。小明要制作一个长10厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体灯笼框架，至少需要（ ）厘米铁丝。 【答案】140 【解析】 【分析】求制作长方体框架所需铁丝长度，就是求长方体的棱长总和。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】 （厘米） 13. 易错点一盒饼干有10块，把这盒饼干平均分给5个小朋友，每个小朋友得到（ ）块饼干，占这盒饼干的。 【答案】2； 【解析】 【分析】将10块饼干平均分给5个小朋友，用总块数除以小朋友人数即可。 将整盒饼干看作单位“1”，平均分给5个小朋友，其中一份就占整体的。 【详解】（块） 将这盒饼干平均分成5份，每个小朋友分得的饼干占这盒饼干的。​ 14. 1L＝（ ）mL （ ）dm3 【答案】 ①. 1000 ②. 5 【解析】 【分析】1L＝1000mL；1dm3＝1000cm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】1×1000＝1000（mL） 所以1L＝1000mL 5000÷1000＝5（dm3） 所以5000cm3＝5dm3 15. ＝0.75＝（ ）÷12。 【答案】8；9 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 【详解】0.75＝ ＝＝ ＝3÷4 3÷4 ＝（3×3）÷（4×3） ＝9÷12 ＝0.75＝9÷12 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】第一小题：异分母分数比较大小：通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行比较。 第四小题，把分数化成小数，用分子÷分母，再根据小数比较大小的方法：从高位到低位，据此比较。 第二、三小题，分别和1比较大小，进而解答。 【详解】和 ＝ 因为＞，所以＞ 和1.125 ＜1；1.125＞1，所以＜1.125 和 因为＜1，＞1，所以＜ 3.3和 ＝10÷3＝ 因为3.3＜，所以3.3＜ 17. 一杯纯牛奶，小刚喝了杯后，加满温水摇匀。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯温水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，一杯牛奶，小刚喝了杯后，此时还剩1－＝杯牛奶；加满水，又喝了一半，即（÷2）杯，进而求出一共喝了多少杯牛奶；加入杯水，喝掉一半的水是（÷2）杯，据此解答。 【详解】1－＝（杯） ＋÷2 ＝＋× ＝＋ ＝（杯） ÷2 ＝× ＝（杯） 18. 有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称（ ）次才能保证找到这枚假币。 【答案】3 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止，据此解答。 【详解】将12枚纪念币平均分成三组（4，4，4）。 第一次称：取其中的两组分别放在天平两侧，若平衡，则次品在剩下的一组；若不平衡，次品在重的一侧。 第二次称：把含有次品的4枚纪念币平均分成两组（2，2）。 放入天平两侧，次品在重的一侧。 第三次称：把含有次品的2枚纪念币平均分成两组（1，1）。 放入天平两侧，重的一侧为次品。 有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称3次才能保证找到这枚假币。 19. 把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】150 【解析】 【分析】三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，正方形的表面因拼接而减少了4个面，只有3×6－4＝14个面，据此解答。 【详解】拼成的长方体中正方形的面的个数是： 3×6－4 ＝18－4 ＝14（个） 每个正方形的面积： 350÷14＝25（平方厘米） 每个正方体的表面积： 25×6＝150（平方厘米） 【点睛】计算出由正方体拼成的长方体中正方形面的数量，从而计算出正方形的面积是解答本题的关键。 20. 用彩带做拉花，红彩带长45cm，蓝彩带长60cm。要把它们剪成同样长的小段，且每段最长，没有剩余，红彩带能剪成（ ）段，蓝彩带能剪成（ ）段。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】剪成的彩带要最长那就是求45和60的最大公因数：两个数的公有质因数连乘积就是两个数的最大公因数；据此求出剪成的彩带的长度，再用红彩带的长度÷剪成的彩带的长度，求出红彩带能剪成几段；用蓝彩带的长度÷剪成的彩带的长度，求出蓝彩带能剪成几段，据此解答。 【详解】45＝3×3×5 60＝2×2×3×5 45和60的最大公因数是3×5＝15，剪成的彩带最长是15cm。 红彩带：45÷15＝3（段） 蓝彩带：60÷15＝4（段） 三、计算题。（共34分） 21. 直接写得数。 2.5＋1.5＝ 3－2.6＝ 1÷4＝ 【答案】；；；；0 ；4；0.4；； 22. 用简便方法计算。（写出简算过程。） 【答案】3；4 【解析】 【分析】利用加法交换律和加法结合律进行简便计算，把同分母分数、能凑成整数的小数分别结合，简化计算。 利用减法的性质：，从一个数里连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 【详解】 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 24. 脱式计算。 【答案】； 【解析】 【分析】异分母加减混合运算，没有括号，按照顺序从左到右进行计算，，异分母分数加减法的计算要先转变成同分母的分数进行计算，、和的最小公倍数是，先通分，然后按照同分母分数计算法则，分母不变，分子相加减进行计算。最后结果能约分的要约分。约成最简分数。 一个算式里有括号，要先算括号里的，分母和的最小公倍数是，通分后按照同分母分数计算法则，分母不变，分子相减得先进行约分，再与括号外分数进行计算。 【详解】 25. 计算下面长方体的表面积和体积。 表面积： 体积： 【答案】148cm2；120cm3 【解析】 【分析】长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和体积公式：V＝abh代入数据即可求出长方体的表面积和体积。 【详解】表面积：（6×5＋5×4＋4×6）×2 ＝（30＋20＋24）×2 ＝74×2 ＝148（cm2） 体积：6×5×4 ＝30×4 ＝120（cm3） 四、解决问题。（共24分） 26. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 答：两天一共修了全长的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，求两天一共修了全长的几分之几用加法，用第一天修了的分率加上第二天修了的分率即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共修了全长的。 27. 学校购进360本图书，其中故事书有90本，其他图书的数量占购进图书总数量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用购进图书总数量减去故事书的数量求出其他图书的数量，然后用其他图书的数量除以购进图书总数量，最后将结果化为最简分数。 【详解】 （本） 答：其他图书的数量占购进图书总数量的。 28. 制作一个这样的包装袋（如下图），至少需要多少平方分米包装纸？（提手和粘接处忽略不计。） 答：至少需要（ ）平方分米包装纸。 【答案】32.8；32.8平方分米 【解析】 【分析】如图所示，已知长方体的长、宽、高，求制作纸袋需要多少硬纸板，即求这个无盖长方体的表面积，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×2 ＝3×0.8＋（12＋3.2）×2 ＝3×0.8＋15.2×2 ＝2.4＋30.4 ＝32.8（平方分米） 答：至少需要32.8平方分米。 29. 一个长方体水族箱从里面量底面积是800平方厘米，每条金鱼的体积是640立方厘米，放入3条这样的金鱼后水未溢出，水族箱内水位上升了多少厘米？ 答：水族箱内水位上升了（ ）厘米。 【答案】2.4 【解析】 【分析】放入的金鱼的体积就是水面上升的体积，每条金鱼的体积×数量÷水族箱底面积＝水面上升的高度。 【详解】 （厘米） 答：水族箱内水位上升了2.4厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $