精品解析：天津市宝坻区2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

宝坻区2025~2026学年度第二学期期末练习 五年级数学 一、选择题（将正确答案的字母填入括号里。本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 一块橡皮的体积约是8（ ），一个热水瓶的容积约是2（ ）。 A. cm3；mL B. dm3；mL C. cm3；L D. dm3；L 【答案】C 【解析】 【分析】1cm3大约是电脑键盘按键体积的大小，4瓶矿泉水瓶的容积大约有1L，再结合生活经验可知，计量一块橡皮的体积应用“cm3”作单位；计量一个热水瓶的容积应用“L”作单位。据此解答即可。 【详解】一块橡皮的体积约是8cm3，一个热水瓶的容积约是2L。 故答案为：C 2. 一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是（ ）。 A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】8的倍数：8，16，24，32… 32的因数：1，2，3，8，12，32，据此分析解答。 【详解】一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是24。 故答案为：C 【点睛】考查了因数和倍数，学生应掌握。 3. 给添加一个小正方体变成，从（ ）面看到的形状不变。 A. 正面 B. 左面 C. 上面 D. 后面 【答案】B 【解析】 【分析】本题是关于立体图形的观察题。首先，我们需要明白，如果我们在小正方体的某一面添加了一个小正方体，那么从这一面看，形状肯定会发生变化。因此，我们需要找到一个角度，即使添加了小正方体，从这个角度看，形状依旧不发生变化。也可结合选项找出前后2个立方体的各个方向的观察图，进行对比分析。 【详解】通过分析可知，从正面和后面来看，如果添加了小正方体，形状都会发生变化，由原来的两列变成了三列。从上面来看，形状也发生了变化，同样由原来的两列变成了三列。只有从左面来看时，依旧是两行，未发生变化。 故答案选：B 4. 下列算式中“5”和“2”可以直接相加的是（ ）。 A. 6.59＋1.2 B. 354＋71.2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据加法计算法则，只有计数单位相同的数才能直接相加。对于小数，相同数位上的数字计数单位相同；对于分数，分母相同则分数单位相同。 【详解】A．6.59中的5在十分位上，表示5个0.1；1.2中的2也在十分位上，表示2个0.1。两者的计数单位相同，可以直接相加。此选项正确，符合题意。 B．354中的5在十位上，表示5个十；71.2中的2在十分位上，表示2个0.1。两者的计数单位不同，不能直接相加。此选项错误，不符合题意。 C．的分数单位是，的分数单位是。两者的分数单位不同，不能直接相加，需要先通分。此选项错误，不符合题意。 D．5是整数，计数单位是一；是分数，分数单位是。两者的计数单位不同，不能直接相加。此选项错误，不符合题意。 5. 下面四个图中阴影部分表示的分数中，分数单位相同的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 【答案】C 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母相同的分数，分数单位就相同。判断哪两个图的分数单位相同，看哪两个图把整体平均分的份数相同。 【详解】图①把整体平均分成5份，分数单位是。 图②把整体平均分成8份，分数单位是。 图③把整体平均分成4份，分数单位是。 图④把整体平均分成8份，分数单位是。 图②和图④都平均分成了8份，分母相同，分数单位相同。 6. 某国产AI创作平台，用户只需输入中文提示词，AI便能生成符合描述的图像。金金想用这款AI画一个指定形状的长方体，他在输入指令时只需要提示（ ）。 A. 长方体的表面积数据 B. 长方体的体积数据 C. 一组长、宽、高数据 D. 以上三种都可以 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的表面积和体积公式可知，表面积和体积都是由长宽高共同决定，反之给出表面积和体积大小则对应多个长方体。只有给出确定的长宽高的值，这个长方体才是唯一确定的，据此解答。 【详解】A．给出长方体的表面积数据，根据，无法确定长宽高的确切值，画出的长方体并不唯一； B．给出长方体的体积数据，根据，无法确定长宽高的确切值，画出的长方体并不唯一； C．给出一组具体的长宽高数据，能对应画出唯一的长方体； D．根据前三个选项的分析，给出具体长宽高是可以画出长方体的。 故答案为：C 7. 要统计某电器城两种不同品牌的空调近十年的销售量变化情况，选择（ ）比较合适。 A. 单式折线统计图 B. 条形统计图 C. 统计表 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】A．单式折线统计图通过将一组数据的水平表示出来，可以很容易地看出数量增减变化的情况。 B．条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 C．统计表容易看出数量的大小。 D．复式折线统计图更容易比较两组数据的增减变化。 【详解】要统计某电器城两种不同品牌的空调近十年的销售量变化情况，选择复式折线统计图比较合适。 故答案为：D 8. 一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，这袋糖最少有（ ）颗。 A. 30 B. 60 C. 120 D. 240 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，说明这袋糖最少的颗数是4、5、6的最小公倍数，据此解答。 【详解】 4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5＝60 即这袋糖最少有60颗。 故答案为：B 二、填空题（本题共12小题，10、18－20每小题2分，其余小题每空1分，共26分） 9. 在15、16、30、19中，既是2和5的倍数，又是3的倍数的是_____。 【答案】30 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答。 ①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数； ②个位上是0或5的数就是5的倍数； ③各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； ④个位上是0，各个数位上的和是3的倍数，这样的数是2、5、3的倍数。 以此填空即可。 【详解】在15、16、30、19中， 2的倍数是：16、30； 5的倍数是：15、30； 3的倍数是：15、30； 既是2、5又是3的倍数的是：30。 10. 34、16、17三个数，（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）的最大公因数是1。 【答案】 ①. 17 ②. 34 ③. 16 ④. 17 【解析】 【分析】首先判断三个数之间的因数关系：若一个数能被另一个数整除，则后者是前者的因数。34÷17＝2，说明17是34的因数。16、17是相邻的两个自然数，也就是互质数，所以16和17的最大公因数是1，据此解答。 【详解】34÷17＝2，所以17是34的因数。 16和17为互质数，所以16和17的最大公因数是1。 34、16、17三个数，17是34的因数，16和17的最大公因数是1。 11. 在下面的（ ）内填上“＞”“＜”或“＝”。 4（ ） （ ）3.6 （ ）1.67 48分（ ）时 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）把整数转化为和分数同分母的假分数，因为同分母分数分子越大数值越大，所以通过比较分子大小即可判断。 （2）把带分数转化为小数，因为小数可以直接比较数位上的数值大小，所以按小数比较方法判断即可。 （3）把分数转化为小数，因为小数直接比较数位更直观，所以通过比较小数的数位数值判断。 （4）先统一单位，因为1时＝60分，所以把时转化为分或者把分转化为时，单位一致后再比较数值大小。 【详解】（1）把4化成分母是3的分数是，，所以填＜； （2），，所以填＞； （3），，所以填＜； （4）1时＝60分，时分，所以填＝。 12. 在、0.3、、四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.3 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，因此分数可以通过分子除以分母转化成小数，再进行比较大小。 【详解】；； 1.2＞0.35＞＞0.3 ＞＞＞0.3 故最大的数是，最小的数是0.3。 13. （填小数）。 【答案】10；25；36；0.8 【解析】 【分析】分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数；被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即可把分数化成分子分母分别不同，但大小相同的分数； 把分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 所以，。 14. 用长为72cm的铁丝焊接成一个长8cm，宽3cm的长方体框架，这个框架的高是（ ），如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。 【答案】 ①. 7cm##7厘米 ②. 6 【解析】 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，已知总长为72厘米，长、宽分别为8厘米、3厘米，可计算得出高；正方体棱长之和＝棱长×12，据此可得出答案。 【详解】这个长方体框架的高是： （厘米） 正方体框架棱长为：（厘米） 15. 一个正方体的底面积是25dm2，它的表面积是（ ）dm2，它的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】由题意知：正方体的底面积是25dm2，可求得棱长是5dm，再用正方体的表面积公式和体积公式即可求解。据此解答。 【详解】5×5＝25（dm2） 表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 【点睛】掌握正方体的表面积和体积的计算方法是解答此题的关键。 16. 如下图，直线上点用分数表示为（ ），再添上（ ）个这样的分数单位后就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. 3 【解析】 【分析】把一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份，其中的一份用分数表示，即分数单位就是，点A占其中的7份，即用分数表示；最小的质数是2，用2减去即可求出再添上几个这样的分数单位后就是最小的质数；据此解答。 【详解】根据分析： 2－＝ 则直线上点用分数表示为，再添上3个这样的分数单位后就是最小的质数。 17. 分子是14的最小假分数与分母是8的最小真分数相差（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。分子是14的最小假分数是，分母是8的最小真分数是，再用减法求出它们的差，据此解答。 【详解】分子是14的最小假分数是，分母是8的最小真分数是。 －＝1－＝ 即分子是14的最小假分数与分母是8的最小真分数相差。 18. 修一条公路，第一天修了km，第二天修了km，两天一共修（ ）km。 【答案】 【解析】 【分析】两天一共修的就是把两天修的加起来；异分母分数的加减法，先通分再计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝（km） 19. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水，他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了（ ）杯纯牛奶。 【答案】 【解析】 【分析】把整杯牛奶看作单位“1”，喝了，剩下1－＝，兑了热水后，又喝了半杯，喝了的一半，将两次喝的量加在一起即可。 【详解】1－＝，×＝，＋＝。 【点睛】解题的关键是找准单位“1”，计算出第二次是喝了剩余的。 20. 有5个外观相同的球，其中有一个是次品，比其他球要轻些，从下图中可以推断出（ ）号球是次品球。 【答案】④ 【解析】 【分析】依据天平称重时“轻的一端会翘起”这一特性，通过对比两次天平称重的状态，逐步排除不可能是次品的球，从而确定次品。 【详解】根据题意，第一次称①②和③④，③④一端翘起，因为次品比其他球轻些，说明③④中有一个是次品； 第二次称③和⑤，天平平衡，说明③和⑤一样重，即③是正品，结合第一次称，得出④号球是次品。 有5个外观相同的球，其中有一个是次品，比其他球要轻些，从图中可以推断出④号球是次品球。 21. 按要求填空与画图。 （1）长方形①绕点B（ ）时针方向旋转（ ）°得到长方形②。 （2）画出长方形①绕点D逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）顺；90 （2） 【解析】 【分析】（1）观察长方形①和长方形②的位置关系，长方形①要变换到长方形②的位置，是按照顺时针方向旋转的（指针从①的位置转到②的位置，与时钟指针转动方向一致）；长方形的边BC旋转后与原来的边垂直，因为长方形的角是90°，所以旋转角度是90°；因此长方形①绕点B顺时针方向旋转90°得到长方形②。 （2）以点D为旋转中心，将与点D相连的线段AD和线段CD逆时针旋转90°，旋转后的线段与原来的线段垂直且长度不变；最后对照原图补全长方形。 【详解】（1）分析可知，长方形①绕点B顺时针方向旋转90°得到长方形②。 （2）作图略； 四、计算题（本题共2小题，共22分） 22. 直接写得数。 【答案】 ；2；； ；；； ； 23. 计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2；（2）0 （3）1；（4） 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律和结合律，把分母相同的分数分别结合起来计算。（2）先把分母相同的分数分别结合，再按同分母分数加减法计算。（3）先去括号，加与减抵消，再计算剩余部分。（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后与括号外的分数相加。 【详解】（1） （2） （3） （4） ＝ 五、解决问题（本题共5小题，每题6分，共30分） 24. 丽丽说：“我从家走到学校用了12分钟。”甜甜说：“我从家走到学校用了30分钟。”丽丽与甜甜谁走得快？ 【答案】甜甜走得快 【解析】 【分析】已知丽丽家距离学校1千米，丽丽从家到学校用时12分钟；甜甜家距离学校3千米，甜甜从家到学校用时30分钟；根据“速度＝路程÷时间”分别计算出两人的速度，进而比较谁走得快。（分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大） 【详解】1÷12＝（千米/分） 3÷30＝＝（千米/分） ＜ 答：甜甜走得快。 25. 妈妈买了千克的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了，还剩下这些樱桃的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将樱桃的总质量看作单位“1”，用1依次减去爸爸和楠楠吃的分率，即可求出剩下的分率。异分母分数先通分转化为同分母分数计算即可。 【详解】 答：还剩下这些樱桃的。 26. 有两根彩带，长度分别是42厘米和63厘米。现将两根彩带剪成同样长的小段，无剩余，每段最长是多少厘米？ 【答案】21厘米 【解析】 【分析】将两根彩带剪成同样长的小段且无剩余，说明每段的长度必须是两根彩带长度的公因数。要求每段最长是多少厘米，即求42和63的最大公因数。 【详解】 42和63的最大公因数是：3×7＝21 答：每段最长是21厘米。 27. 全民运动中心计划修建一个露天游泳池，要挖一个长50米、宽40米、深2.4米的坑。一台挖土机每小时可挖土80立方米，这台挖土机需要几小时挖完？ 【答案】60小时 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式V＝abh求出挖土的总体积（工作总量），再利用“工作时间工作总量工作效率”求出所需时间。 【详解】50×40×2.4÷80 ＝2000×2.4÷80 ＝4800÷80 ＝60（小时） 答：这台挖土机需要60小时挖完。 28. 科学兴趣小组做大蒜发芽实验，乐乐把大蒜放在装满清水的塑料瓶中，每两天观察一次，测量根和芽的长度，并将观察结果绘成下面的统计图。 水培大蒜根、芽生长情况统计图 （1）大蒜第（ ）天开始生根，第（ ）天开始发芽。 （2）第14天时，芽的长度是根的（ ）。 （3）观察统计图，你还有什么发现？ 【答案】（1）4；8 （2） （3）芽和根的生长速度差不多（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据复式折线统计图可知，根在第4天开始有了长度的记录，说明这天开始生根。同理，芽在第8天开始有了长度的记录，说明这天开始发芽； （2）求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。将第14天芽的长度除以根的，求出这天芽是根的几分之几； （3）两条折线的变化幅度差不多，发现芽和根的生长速度差不多。言之有理即可。 【详解】（1）大蒜第4天开始生根，第8天开始发芽。 （2）34÷68＝ 所以，第14天时，芽的长度是根的。 （3）答：我发现芽和根的生长速度差不多。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宝坻区2025~2026学年度第二学期期末练习 五年级数学 一、选择题（将正确答案的字母填入括号里。本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 一块橡皮的体积约是8（ ），一个热水瓶的容积约是2（ ）。 A. cm3；mL B. dm3；mL C. cm3；L D. dm3；L 2. 一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是（ ）。 A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 3. 给添加一个小正方体变成，从（ ）面看到的形状不变。 A. 正面 B. 左面 C. 上面 D. 后面 4. 下列算式中“5”和“2”可以直接相加的是（ ）。 A. 6.59＋1.2 B. 354＋71.2 C. D. 5. 下面四个图中阴影部分表示的分数中，分数单位相同的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 6. 某国产AI创作平台，用户只需输入中文提示词，AI便能生成符合描述的图像。金金想用这款AI画一个指定形状的长方体，他在输入指令时只需要提示（ ）。 A. 长方体的表面积数据 B. 长方体的体积数据 C. 一组长、宽、高数据 D. 以上三种都可以 7. 要统计某电器城两种不同品牌的空调近十年的销售量变化情况，选择（ ）比较合适。 A. 单式折线统计图 B. 条形统计图 C. 统计表 D. 复式折线统计图 8. 一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，这袋糖最少有（ ）颗。 A. 30 B. 60 C. 120 D. 240 二、填空题（本题共12小题，10、18－20每小题2分，其余小题每空1分，共26分） 9. 在15、16、30、19中，既是2和5的倍数，又是3的倍数的是_____。 10. 34、16、17三个数，（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）的最大公因数是1。 11. 在下面的（ ）内填上“＞”“＜”或“＝”。 4（ ） （ ）3.6 （ ）1.67 48分（ ）时 12. 在、0.3、、四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 13. （填小数）。 14. 用长为72cm的铁丝焊接成一个长8cm，宽3cm的长方体框架，这个框架的高是（ ），如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。 15. 一个正方体的底面积是25dm2，它的表面积是（ ）dm2，它的体积是（ ）dm3。 16. 如下图，直线上点用分数表示为（ ），再添上（ ）个这样的分数单位后就是最小的质数。 17. 分子是14的最小假分数与分母是8的最小真分数相差（ ）。 18. 修一条公路，第一天修了km，第二天修了km，两天一共修（ ）km。 19. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水，他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了（ ）杯纯牛奶。 20. 有5个外观相同的球，其中有一个是次品，比其他球要轻些，从下图中可以推断出（ ）号球是次品球。 21. 按要求填空与画图。 （1）长方形①绕点B（ ）时针方向旋转（ ）°得到长方形②。 （2）画出长方形①绕点D逆时针旋转90°后的图形。 四、计算题（本题共2小题，共22分） 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 五、解决问题（本题共5小题，每题6分，共30分） 24. 丽丽说：“我从家走到学校用了12分钟。”甜甜说：“我从家走到学校用了30分钟。”丽丽与甜甜谁走得快？ 25. 妈妈买了千克的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了，还剩下这些樱桃的几分之几？ 26. 有两根彩带，长度分别是42厘米和63厘米。现将两根彩带剪成同样长的小段，无剩余，每段最长是多少厘米？ 27. 全民运动中心计划修建一个露天游泳池，要挖一个长50米、宽40米、深2.4米的坑。一台挖土机每小时可挖土80立方米，这台挖土机需要几小时挖完？ 28. 科学兴趣小组做大蒜发芽实验，乐乐把大蒜放在装满清水的塑料瓶中，每两天观察一次，测量根和芽的长度，并将观察结果绘成下面的统计图。 水培大蒜根、芽生长情况统计图 （1）大蒜第（ ）天开始生根，第（ ）天开始发芽。 （2）第14天时，芽的长度是根的（ ）。 （3）观察统计图，你还有什么发现？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $