精品解析：2023-2024学年天津市河北区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023~2024学年度第二学期五年级期末数学学科教学质量 综合调研试卷 一、选择题（下面每小题所给的四个答案中，则有一个符合题目要求，请你把正确答案的字母序号填写在括号里） 1. 既是2的倍数又是质数的数是（ ）。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 下面各数中的最简分数是（ ）。 A. B. C. D. 3. 最小的合数是（ ）。 A 0 B. 2 C. 4 D. 6 4. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 如果a是b的倍数（a≠b），那么a、b两数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. a与b的积 6. 在下面的分数中，与不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 表示线段OA绕O点顺时针旋转90°的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一个几何体从三个方向看到的图形（如图），它是由（ ）个完全相同的小正方体搭建的。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 一个非零自然数，不是质数就是合数 B. 奇数一定是质数，偶数一定是合数 C. 两个偶数的和一定还是偶数 D. 两个质数的和一定是合数 10. 下图是小明一次生病期间体温情况统计图。 下面表述错误的是（ ）。 A. 5月8日6时，小明的体温是三天中最高的。 B. 小明每隔6小时量一次体温。 C. 5月8日6时到5月9日6时，小明的体温较高。 D. 5月10日18时后，小明体温不会超过37℃。 二、填空题 11. 1里面有_________个，4个是_________。 12. 用铁丝做一个棱长3分米正方体框架，至少需要准备（ ）分米的铁丝。 13. 把一根2m长的绳子截成同样长的5段，每段是全长的，每段长（ ）m。 14. 5dm3＝（ ）cm3 0.4平方米＝（ ）平方分米 1000mL＝（ ）L 130厘米＝（ ）米 15. （ ）＝（ ）（填小数）。 16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 17. 修一条公路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修（ ）千米。 18. 有8瓶钙片，其中1瓶少3片，看作次品。如果采用天平称的方法，至少称（ ）次才能保证找出次品。 19. 用24个棱长是1cm的正方体拼成一个几何体（如图）。它的表面积是（ ）。 20. 8月1日舞蹈组和乐器组同时开始训练。舞蹈组“每训练2天后休息1天”，乐器组“每训练3天后休息1天”。开始训练后，两组第一次同时休息8月（ ）日。 三、解答题 21. 直接写出下面各题的得数。 22. 用简便方法计算（写出简算过程）。 （1） （2） 23. 解下列方程。 （1） （2） 24. 脱式计算。 （1） （2） 25. 计算下面长方体表面积和体积。 表面积： 体积： 26. 操作题。 将、、、分别表示在下面的直线上。 27. 要制作一个50分米长的通风管道，管道口是长6分米，宽5分米的长方形。至少需要多少平方分米铁皮？合多少平方米？ 28. 有一个棱长为2分米的正方体玻璃容器，里面装有5升水。把一块石头浸没水中后，容器内水深1.5分米，这块石头的体积是多少立方分米？ 29. 张叔叔从A地出发骑行去B地，AB两地相距120千米。当张叔叔骑行到距A地45千米处时停下来休息，此时张叔叔已骑行的路程占全程的几分之几？剩下的路程是已经骑行路程的多少倍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第二学期五年级期末数学学科教学质量 综合调研试卷 一、选择题（下面每小题所给的四个答案中，则有一个符合题目要求，请你把正确答案的字母序号填写在括号里） 1. 既是2的倍数又是质数的数是（ ）。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。因数只有1和本身的数，是质数。质数中只有2是2的倍数。据此解题。 【详解】A．4是2的倍数，4是合数； B．3不是2的倍数，3是质数； C．2是2的倍数，2是质数； D．1不是2的倍数，1既不是质数也不是合数； 所以，既是2的倍数又是质数的数是2。 故答案为：C 2. 下面各数中的最简分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分子、分母的公因数只有1的分数叫最简分数，据此解答。 【详解】A．2和12的公因数有1、2，则不是最简分数； B．5和12的公因数只有1，则是最简分数； C．6和12的公因数有1、2、3、6，则不是最简分数； D．9和12的公因数有1、3，则不是最简分数。 故答案为：B 3. 最小的合数是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。 【详解】0、1既不是质数也不是合数；2、3只有1和它们本数两个因数，则2、3是质数；4的因数有1、2、4，则4是合数，且是最小的合数。 故答案为：C 4. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】假设这个长方体的长是10厘米、宽是5厘米、高是2厘米，则长、宽、高分别扩大到原来的2倍后的长是10×2＝20（厘米）、宽是5×2＝10（厘米），高是2×2＝4（厘米），根据长方体的体积＝长×宽×高分别求出原来长方体和现在长方体的体积，再用现在长方体的体积除以原来长方体的体积即可解答。 【详解】假设这个长方体的长是10厘米、宽是5厘米、高是2厘米。 10×5×2 ＝50×2 ＝100（平方厘米） 10×2＝20（厘米） 5×2＝10（厘米） 2×2＝4（厘米） 20×10×4 ＝200×4 ＝800（平方厘米） 800÷100＝8 所以它的体积扩大到原来的8倍。 故答案为：D 5. 如果a是b的倍数（a≠b），那么a、b两数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. a与b的积 【答案】B 【解析】 【分析】根据当两个数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此选择。 【详解】由分析可知： 因为a是b的倍数（a≠b），所以a是较大数，所以a、b两数的最小公倍数是a。 故答案为：B 6. 在下面的分数中，与不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此将化成分母是15、12、9和6的分数，从而找出选项中与不相等的分数。 【详解】A．＝＝； B．＝＝； C．＝＝； D．＝＝； 所以，与不相等的是。 故答案为：A 7. 表示线段OA绕O点顺时针旋转90°的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将线段OA绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】A．线段OA绕O点逆时针旋转90°，不符合题意； B．绕着A点顺时针旋转90°，不符合题意； C．绕着A点逆时针旋转90°，不符合题意； D．绕着O点顺时针旋转90°，符合题意。 故答案为：D 8. 一个几何体从三个方向看到的图形（如图），它是由（ ）个完全相同的小正方体搭建的。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据从三个方向看到的图形可知，这个几何体有2层。其中下层有2排，前排有4个小正方体，后排有2个小正方体；上层有1个小正方体。据此解答。 【详解】通过分析可得：4＋2＋1＝7（个），则它是由7个完全相同的小正方体搭建的。 故答案为：C 9. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 一个非零自然数，不是质数就是合数 B. 奇数一定是质数，偶数一定是合数 C. 两个偶数的和一定还是偶数 D. 两个质数的和一定是合数 【答案】C 【解析】 【分析】一个自然数只有1和它本身这两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数；据此选择。 【详解】由分析可知： A．因为1既不是质数也不是合数，所以此说法错误； B．因为9的因数有：1、3、9，所以是合数，2的因数有：1、2，所以是质数，所以此说法错误； C．假设两个偶数分别为2m和2n，它们的和为2m＋2n＝2（m＋n），也是偶数，所以此说法正确； D．2和3都是质数，2＋3＝5，5也是质数，所以此说法错误。 故答案为：C 10. 下图是小明一次生病期间体温情况统计图。 下面表述错误的是（ ）。 A. 5月8日6时，小明的体温是三天中最高的。 B. 小明每隔6小时量一次体温。 C. 5月8日6时到5月9日6时，小明的体温较高。 D. 5月10日18时后，小明的体温不会超过37℃。 【答案】D 【解析】 【分析】根据折线统计图的走势，5月8日6时体温是最高的，5月8日6时到5月9日6时，小明的体温较高。再根据折线统计图横轴上的测量时间可知，小明每隔6小时量一次体温。小明5月10日的体温时而超过37℃，时而低于37℃，那么不能准确推断5月10日18时后小明的体温。 【详解】A．5月8日6时，小明的体温是39.5℃，是三天中最高的。原说法正确； B．小明每隔6小时量一次体温。原说法正确； C．5月8日6时到5月9日6时，小明体温都在38℃以上，体温较高。原说法正确； D．5月10日18时后，不能保证小明的体温不会超过37℃。原说法错误。 故答案为：D 二、填空题 11. 1里面有_________个，4个是_________。 【答案】 ①. 7 ②. 【解析】 【分析】把一个整体平均分成7份，每份是，1里面有这样的7份，即1里面有7个； 把一个整体平均分成5份，每份是，4个是这样的4份，即。 【详解】1里面有7个，4个是。 【点睛】本题主要考查分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 12. 用铁丝做一个棱长3分米的正方体框架，至少需要准备（ ）分米的铁丝。 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意，求铁丝的长度，就是求正方体的棱长之和。正方体有12条棱，长度都相等，则用正方体的棱长乘12，即可求出它的棱长之和。 【详解】12×3＝36（分米），则至少需要准备36分米的铁丝。 13. 把一根2m长的绳子截成同样长的5段，每段是全长的，每段长（ ）m。 【答案】； 【解析】 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。将这根绳子平均分成5段，则分母是5，每段是其中的1段，则分子是1。所以，每段是全长的； 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将绳子总长2m除以5段，求出每段的具体长度。 【详解】2÷5＝（m） 所以，每段是全长的，每段长m。 14. 5dm3＝（ ）cm3 0.4平方米＝（ ）平方分米 1000mL＝（ ）L 130厘米＝（ ）米 【答案】 ①. 5000 ②. 40 ③. 1 ④. 1.3 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1平方米＝100平方分米，1L＝1000mL，1米＝100厘米。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。 【详解】5×1000＝5000（cm3） 0.4×100＝40（平方分米） 1000÷1000＝1（L） 130÷100＝1.3（米） 5dm3＝5000cm3；0.4平方米＝40平方分米； 1000mL＝1L；130厘米＝1.3米。 15. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】16；24；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把分子和分母同时乘2，即，把分子和分母同时乘3，即，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法里的被除数，分母相等于除数，即，，据此填写。 【详解】由分析可知： 16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】异分子异分母分数比大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数的比较方法进行比较； 小数和分数比大小，可以把分数化成小数再进行比较； 分数化小数，用分子除以分母即可； 带分数化假分数，用整数部分与分母的积加上分子的和作新的分子，分母不变。 【详解】＝，＝，＜，则＜； ＝5÷8＝0.625，0.78＞0.625，则＞； ＝，＜，则＜； ＝。 17. 修一条公路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修（ ）千米 【答案】 【解析】 【分析】求一共修了多少千米，用第一天修的加上第二天修路长度即可。 【详解】＋＝＋＝（千米） 所以，两天一共修了千米。 18. 有8瓶钙片，其中1瓶少3片，看作次品。如果采用天平称的方法，至少称（ ）次才能保证找出次品。 【答案】2 【解析】 【分析】相比另外的7瓶钙片，少3片的这一瓶会比较轻。要达到次数最少，则需要将钙片瓶数尽可能地平均分成3份，每次称重的时候，将数目相等的两份放到天平两端，不断识别，直到找出次品。 【详解】第一次：将8瓶钙片分成（3，3，2），将前两份放在天平两端，哪边轻哪边就含有次品。如果平衡，则次品在第三份中； 第二次：①将3瓶钙片分成（1，1，1），将前两份放在天平两端，哪边轻哪边是次品。如果平衡，则次品是第三份； ②将2瓶钙片分成（1，1），放在天平两端，哪边轻哪边是次品。 所以，如果采用天平称的方法，至少称2次才能保证找出次品。 19. 用24个棱长是1cm的正方体拼成一个几何体（如图）。它的表面积是（ ）。 【答案】52 【解析】 【分析】假设正好拼成了一个大正方体，这个大正方体的棱长是（1×3）cm。根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”求出大正方体的表面积。目前的几何体相比大正方体而言，增加了6个小正方形的面积，又减少了8个小正方形的面积，那么它的表面积比大正方体减少了2个小正方形的面积。将大正方体的表面积减去2个小正方形的面积，即可求出这个几何体的表面积。 【详解】1×3＝3（cm） 8－6＝2（个） 3×3×6－1×1×2 ＝54－2 ＝52（cm2） 所以，它的表面积是52cm2。 20. 8月1日舞蹈组和乐器组同时开始训练。舞蹈组“每训练2天后休息1天”，乐器组“每训练3天后休息1天”。开始训练后，两组第一次同时休息是8月（ ）日。 【答案】12 【解析】 【分析】2＋1＝3（天），舞蹈组每3天休息一次；3＋1＝4（天），乐器组每4天休息一次。从8月1日到两组第一次同时休息的日期，经过的天数既是3的倍数又是4的倍数，就是求3和4的最小公倍数，即3×4＝12（天），据此解答。 【详解】由分析可知： 2＋1＝3（天） 3＋1＝4（天） 3×4＝12（天） 所以两组第一次同时休息8月12日。 三、解答题 21. 直接写出下面各题的得数。 【答案】；；；； 16；60；；2.4； 【解析】 【详解】略 22. 用简便方法计算（写出简算过程）。 （1） （2） 【答案】（1）3；（2）10 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算，将算式变为＋，再进行计算； （2）根据减法的性质简算，先计算，再用11减去这个和。 【详解】（1） ＝＋ ＝2＋1 ＝3 （2） ＝11－ ＝11－1 ＝10 23. 解下列方程 （1） （2） 【答案】（1）x＝；（2）x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程两边同时减去即可求解； （2）根据等式的性质1，将方程的两边同时加上即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 24. 脱式计算。 （1） （2） 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）先把三个分数通分成分母是12的分数，再从左往右依次计算； （2）把分数通分成分母是8的分数，先算加法，再算减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ 25. 计算下面长方体的表面积和体积。 表面积： 体积： 【答案】表面积138cm2；体积90cm3 【解析】 【分析】由图可知，这个长方体的长、宽、高分别是3cm、3cm和10cm。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，计算出这个长方体的表面积和体积即可。 【详解】表面积： （3×3＋3×10＋3×10）×2 ＝（9＋30＋30）×2 ＝69×2 ＝138（cm2） 体积：3×3×10＝90（cm3） 长方体的表面积是138cm2，体积是90cm3。 26. 操作题。 将、、、分别表示在下面的直线上。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。表示将0到1之间平均分成2份，其中的1份。表示将0到1之间平均分成4份，其中的3份。表示将1到2之间平均分成3份，其中的2份。＝，那么表示将1到2之间平均分成6份，其中的1份。据此作图。 【详解】如图： 27. 要制作一个50分米长的通风管道，管道口是长6分米，宽5分米的长方形。至少需要多少平方分米铁皮？合多少平方米？ 【答案】1100平方分米；11平方米 【解析】 【分析】这个通风管道的形状可以看作是一个长50分米，宽6分米，高5分米的长方体。根据题意，求铁皮的面积就是求这个长方体四个面的面积，铁皮的面积＝（长×宽＋长×高）×2，据此代入数据计算。 把以平方分米为单位的数换算成以平方米为单位的数，除以它们的进率100即可。 【详解】（50×6＋50×5）×2 ＝（300＋250）×2 ＝550×2 ＝1100（平方分米） 1100平方分米＝11平方米 答：至少需要1100平方分米铁皮，合11平方米。 28. 有一个棱长为2分米的正方体玻璃容器，里面装有5升水。把一块石头浸没水中后，容器内水深1.5分米，这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】1立方分米 【解析】 【分析】上升的水的体积就是这块石头的体积，据此用棱长为2分米的正方体玻璃容器的底面积乘放入石头后容器内的水深，求出石头浸没水中后的水和石头的体积和，再减去原来的5升水的体积即可求出这块石头的体积。 详解】5升＝5立方分米 2×2×1.5－5 ＝4×1.5－5 ＝6－5 ＝1（立方分米） 答：这块石头的体积是1立方分米。 29. 张叔叔从A地出发骑行去B地，AB两地相距120千米。当张叔叔骑行到距A地45千米处时停下来休息，此时张叔叔已骑行的路程占全程的几分之几？剩下的路程是已经骑行路程的多少倍？ 【答案】；倍 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用45除以120，即可求出张叔叔已骑行的路程占全程的几分之几； 求一个数是另一个数几倍，用除法计算，则用剩下的路程除以45，即可求出剩下的路程是已经骑行路程的多少倍。 【详解】45÷120 ＝ ＝ （120－45）÷45 ＝75÷45 ＝ ＝ 答：此时张叔叔已骑行的路程占全程的。剩下的路程是已经骑行路程的倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$