4.1.2 求解变力做功 课件 -2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

该高中物理课件聚焦变力做功的计算，从定义式W=Fs cosα的局限性入手，通过分段法、微元法等六种方法构建学习支架，帮助学生从恒力做功过渡到变力做功的系统理解。 其特色在于结合具体例题深化科学思维，如微元法将圆周运动分段为小元段体现模型建构，F-x图像法用面积求功培养科学推理能力。学生能掌握多种解题方法，教师可高效开展分层教学。

变力做功的计算 对于变力做功不能依定义式： 一、分段法： 1、分段求解方向变化的力的功 1、竖直抛出一个质量为m的物体，物体上升的最大高度为h，到最高点后回到抛出点，在整个过程中，空气阻力大小恒定为f，求此过程中空气阻力所做的功。 h 2.如图所示,图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动位移的对应关系,物体开始时处于静止状态,则当物体在外力的作用下,运动30m的过程中,合外力对物体做的功为 J. S/m F/N 4 8 10 20 30 200 2、全程是变力，分段是恒力 3.如图所示,某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F做的总功应为（ ） 　 A、 0J　 B、20πJ　 　 C 、10J　 D、20J. 分析：把圆周分成无限个小元段,每个小元段可认为与力在同一直线上,故:ΔW=FΔS 二、微元法： 转动一周这个力F做的总功:W=FΔS1+FΔS2+… =F(ΔS1+ΔS2+…)=F×2πR 力特点：力的大小不变且力的方向始终与运动方向相同或相反.功的大小等于力与路程的乘积. B 4、粗糙水平面上固定一个钉子A，用长为l的轻绳一端拴在A上，另一端拴在一个质量为m的小物块，小物块与粗糙水平面间的动摩擦因素为μ ，先把细线拉直，给小物块一个垂直细线方向的水平速度，使它在水平面上做圆周运动。小物块转动一周，求此过程摩擦力对物体所做的功。 A f 5.如图所示，半径为R，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设小球与管壁间的摩擦力大小恒为f，求小球在运动的一周内，克服摩擦力所做的功。 2πRf 6、如图所示重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中,重物P相对于木板始终保持静止关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是( ) A.摩擦力对重物做正功 B.摩擦力对重物做负功 C.支持力对重物不做功 D.支持力对重物做正功 D 三、化变力为平均力求解变力的功 7、一轻弹簧，劲度系数为k，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现用力F向右缓慢拉动物体，物体向右运动位移x，求这个过程中力F所做的功。 F O x 应用此法,要求变力与位移间呈一次函数关系. 如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。 8、一辆汽车质量为105kg,从静止开始运动,其阻力为车重的0.05倍.其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0,f0是车所受的阻力.当车前进100m时,牵引力做的功是多少？ ∴W＝ S＝1×105×100J＝1×107J。 9、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比.已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度是( ) (A)(－1)d (B)(－1)d (C) d (D) d A 10、质量均匀分布的星球，半径为R，表面的重力加速度为g0.不计星球的自转，星球产生的重力加速度g随距星球球心距离r的变化规律如图所示.已知引力常量为G，求: (1)在距球心2R 处的重力加速度 (2)一个质量为m的物体,从星球表面移动到地心,万有引力对物体所做的功。 2R g0 g 四、用F—x的图像求变力的功 在F-x图像中，图线与坐标轴所围成的面积（在数值上等于对物体做的功，s轴上方的面积表示对物体做正功，S轴下方的面积表示力对物体做负功 11、静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动（如图甲），拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系（如图乙），图线为半圆．则小物块运动到X0的过程中拉力F做的功为 （　 ） F x x0 O Fm x F O x0 甲 乙 A 0 B C D C 12、放在地面上的木块与一劲度系数为200N/m的轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态。现用手水平拉弹簧，弹簧长度伸长0.2 m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了0.4 m，求上述过程中拉力所做的功。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 13、如图,定滑轮至滑块的高度为h,已知细绳的拉力为F(恒定),滑块沿水平面由A点前进S至B点,滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A点运动到B点过程中,绳的拉力对滑块所做的功. 五、转换对象法： 分析：人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功　 14、如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则(　　) A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法确定W1和W2的大小关系 A 第一种解法： 第二种解法：F在竖直方向 上的分力越来越小，所以 15、一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功（不计绳重和摩擦）是( ) A．Fscosθ B．Fs(1+cosθ) C．2Fscosθ D．2Fs B 六：用能量转化求解变力的功 16、如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（ ） A．0.3J B．3J C．30J D．300J A $